Zestaw 5 EiT, rok 1 1. Na bloczku o promieniu R i momencie

Zestaw 5
EiT, rok 1
1. Na bloczku o promieniu R i momencie bezwładności I0 jest nawinięta nić, na końcu której wisi ciało o
masie m. Jaką prędkość kątową będzie miał bloczek w momencie, gdy ciało opuści się na odległość h.
2. Na bloczku o promieniu R i momencie bezwładności I0 zawieszono dwa ciężarki o masach m1 i m2.
Obliczyć przyspieszenie tych mas.
3. Napisać równanie ruchu dla układu ciał przedstawionych na rysunku 1, uwzględniając siłę tarcia działającą
na masę m2 (współczynnik tarcia wynosi µ) oraz moment bezwładności I0 bloczka, który ma promień R.
Jaka będzie prędkość klocka po przebyciu drogi h?
4. Belka o długości l i masie M może swobodnie obracać się wokół poziomej osi przechodzącej przez jeden z
jej końców. W drugi koniec belki uderza kula o masie m mająca poziomą prędkość v0 (rys. 2). Kula
grzęźnie w belce. Oblicz prędkość kątową belki tuż po uderzeniu kuli. Oblicz o jaki maksymalny kąt
obróci się belka.
5. Oblicz moment bezwładności rury o promieniu wewnętrznym R i zewnętrznym 2R oraz masie M, dla osi
prostopadłej przechodzącej przez jej środek.
R
m2
I0
m1
M
h
Rys. 1
v0
Rys. 2
m