6_pawel_zalas_jan_za.. - Instytut Maszyn, Napędów i Pomiarów

Nr 56
Prace Naukowe Instytutu Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych
Politechniki Wrocławskiej
Nr 56
Studia i Materiały
Nr 24
2004
maszyny elektryczne, silniki synchroniczne dwubiegowe,
model polowo-obwodowy, obliczenia
Paweł ZALAS∗, Jan ZAWILAK*
DWUBIEGOWY SILNIK SYNCHRONICZNY W UJĘCIU
POLOWO-OBWODOWYM
W pracy przedstawiono polowo-obwodowy model dwubiegowego silnika synchronicznego, z
przełączalnymi uzwojeniami twornika i magneśnicy. Wykorzystując opracowany model wykonano
obliczenia obwodowych rozkładów indukcji magnetycznej oraz przeprowadzono symulacje rozruchu
i synchronizacji dla różnych stanów pracy badanego silnika. Wyniki obliczeń zamieszczono w postaci czasowych wykresów tych wielkości.
1. WSTĘP
Napędy wentylatorów głównych pobierają ok. 30 % energii elektrycznej zużywanej w kopalni podziemnej. Ze względu na kompensację mocy biernej w napędach tych
stosowano silniki synchroniczne bardzo dużej mocy. Podstawową wadą tych silników
jest brak możliwości łatwej regulacji prędkości obrotowej, która decyduje o racjonalnej pracy wentylatora.
Ze względu na koszty wymiana tych silników nie była brana pod uwagę. Dlatego
zaproponowano modernizację tych silników polegającą na zastosowaniu przełączalnego uzwojenia stojana oraz przełączeniu uzwojenia wirnika (z zastosowaniem drugiej
tulei pierścieniowej) w taki sposób by uzyskać zmianę liczy biegunów pola magnetycznego i dwie prędkości obrotowe [4]. Ponieważ maszyny te mają w wirniku bieguny wydatne to dla jednej prędkości obrotowej liczba biegunów mechanicznych jest
inna niż liczba biegunów magnetycznych (np. odpowiednio 16 i 20) [8].
W literaturze brakuje opracowań opisujących metody wyznaczania parametrów
oraz charakterystyk takich maszyn. Autorzy uważają, że takie możliwości dają jedynie
metody polowo-obwodowe i celem niniejszej pracy jest opracowanie modelu oraz
__________
∗
Politechnika Wrocławska, Instytut Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych,
ul. Smoluchowskiego 19, 50-372 Wrocław, paweł[email protected], [email protected].
prezentacja wyników obliczeń wykonanych dla dwubiegowego silnika synchronicznego typu GAe 1716/20 t.
2. MODEL POLOWO-OBWODOWY SILNIKA SYNCHRONICZNEGO
Do opracowania modelu polowo-obwodowego wykorzystano konstrukcję dwubiegowego silnika synchronicznego typu GAe 1716/20t, którego dane znamionowe zestawiono w tabeli 1 natomiast geometrię magnetowodu pokazano na rysunku 1.
Tabela 1. Dane znamionowe dwubiegowego silnika synchronicznego typu GAe 1716/20t
Table. 1. Rating of motor
Moc znamionowa
kW
2600
1200
Napięcie stojana
V
6000
6000
Prąd stojana
A
292
186
Napięcie wzbudzenia
V
100
78
Prąd wzbudzenia
A
337
260
Prędkość obrotowa
obr/min
375
300
Współczynnik mocy
-
0,9 poj.
0,77 ind.
Sprawność
%
95,5
81,0
W modelu matematycznym badanego silnika wykorzystano równania pola elektromagnetycznego, równania napięciowe opisujące trójfazowe źródło zasilania oraz
równanie ruchu [6,7]. Równania pola elektromagnetycznego są rozwiązywane w
dwóch układach współrzędnych: nieruchomym związanym ze stojanem i ruchomym
związanym z wirnikiem.
W modelu przyjęto następujące założenia:
- sinusoidalny przebieg napięć zasilających,
- równomierną gęstość prądu w przekroju poprzecznym uzwojenia twornika,
- długość obliczeniową maszyny równą długości stojana,
- rzeczywiste, nieliniowe charakterystyki magnesowania magnetowodu.
11
4
2
5
3
6
Rys. 1. Dwuwymiarowy model geometryczny silnika typu GAe 1716/20t; 1 – wirnik, 2 – wał, 3 – uzwojenie rozruchowe (klatkowe), 4 – stojan, 5 – uzwojenie twornika, 6 - uzwojenie wzbudzenia
Fig.1. Two-dimensional geometrical model of motor: motor motor type GAe 1716/20t; 1 – rotor,
2 – shaft, 3 – starting winding (cage), 4 – stator, 5 – armature winding, 6 – excitation winding
W rozwiązywaniu równań polowych wykorzystano metodę elementów skończonych [5]. Model polowy silnika podzielono na obszary o różnej gęstości siatki elementów skończonych. Największą gęstość tej siatki przyjęto w strefach decydujących o
rozkładzie pola magnetycznego tzn. szczelinie powietrznej, zębach i nabiegunnikach.
Na podstawie wykonanych eksperymentów obliczeniowych przyjęto w modelu 40000
węzłów. Dalsze zagęszczanie siatki nie wpływało na dokładność odwzorowania analizowanych wielkości natomiast znacząco wydłużało czas obliczeń.
W części obwodowej modelu przyjęto sinusoidalne, symetryczne wymuszenie napięciowe VA, VB, VC. Uzwojenia maszyny odwzorowano za pomocą odpowiednich
wartości rezystancji i indukcyjności (rys. 2). Dla uzwojeń twornika i magneśnicy
przyjęto stałe wartości, rezystancji R1 oraz indukcyjności połączeń czołowych Lcz.
Natomiast indukcyjności części uzwojeń umieszczonych w strefie żłobkowej, twornika LA1, LB1, LC1 LA2, LB2, LC2 (rys. 2a) oraz magneśnicy L1, L2 (rys. 2b) wyznaczane są
w każdym kroku obliczenia polowego. Podobnie dla uzwojenia rozruchowego klatkowego parametry strefy połączeń czołowych Rp oraz Lp (rys. 2c) wyznaczono metodą
tradycyjną na podstawie wymiarów geometrycznych natomiast dla prętów w strefie
żłobkowej Rpk Lpk wyznaczane są z obliczeń polowych z uwzględnieniem zjawisk
wypierania prądów. Jako R0 przyjęto rozruchowy rezystor zwierający o wartości 10 cio krotnej rezystancji uzwojenie wzbudzenia.
W modelu obwodowym umieszczono łączniki umożliwiające przełączanie uzwojeń
warunkujące zmianę liczby biegunów i prędkości obrotowej silnika [1].
UA ~
Va
UB
Vb
~
LczL1
UC ~
Vc
R0
R0_1
L1
Lf11
Uw
Vw1
LczL2
R1
R2
R1
R3
LA1
LA1
Lcz
Lcz1
LB1
LB1
Lcz
Lcz2
Lcz
Lcz3
Rpn
R1
R4
LA2
LA2
a)
R0_2
R0
L2
Lf12
b)
LC1
LC1
R1
R5
R1
R6
LB2
LB2
LC2
LC2
Lpn
Rpn
Lpn
Rpn
Lpn
Rpkn
Rpkn
Rpkn
Rpkn
Lpkn
Lpkn
Lpkn
Lpkn
Rpn
Lpn
Rpn
Lpn
Rpn
112 prętów
R1
R1
Lpn
c)
Lcz4
Lcz
Lcz5
Lcz
Lcz6
Lcz
Rys. 2. Część obwodowa modelu: a – uzwojenie twornika, b – uzwojenie wzbudzenia,
c – uzwojenie rozruchowe klatkowe
Fig. 2. Circuital part of model: a-armature winding, b-excitation winding, c-cage starting winding.
3. WYNIKI OBLICZEŃ
3.1. OBLICZENIE POLA MAGNETYCZNEGO
Wykorzystując opracowany model obliczono rozkład pola magnetycznego wytworzonego przez uzwojenie stojana przyjmując wartości prądów fazowych równe 300 A
dla mniejszej oraz 900 A dla większej prędkości obrotowej. Uwzględniając przepływ
wzbudzenia dla prądu IW = 300 A obliczono również rozkład pola wypadkowego analizowanego silnika dwubiegowego [3]. Wykresy składowej normalnej indukcji tych
pól, obliczone na średnim promieniu szczeliny powietrznej, pokazano odpowiednio na
rysunkach 3 i 5. Na rysunkach 4 i 6 pokazano wyniki obliczeń amplitud harmonicznych indukcji magnetycznej tych pól.
B[T] 1
0,5
0
a) -0,5
-1
0
60
120
180
240
300
360 kąt [deg]
0
60
120
180
240
300
360 kąt [deg]
B[T] 2
1,5
1
0,5
0
b) -0,5
-1
-1,5
Rys. 3. Obwodowy wykres składowej normalnej indukcji magnetycznej w szczelinie powietrznej od
uzwojenia twornika dla:
a) mniejszej prędkości obrotowej, p=10 b) większej prędkości obrotowej, p=8
Fig. 3. Circuital curve of normal component of magnetic flux density in motor airgap caused by armature
winding: a) for low rotational speed, p=10; b) for great rotational speed, p=8
Amplitydy harmonicznych [T]
Amplitydy harmonicznych [T]
a)
b)
0,6
0,5
0,4
0,3
0,2
0,1
0
1
4
7
10 13 16 19 22 25 28 31 34 37 40 43 46 49 52 55 58 61 64
1
4
7
10 13 16 19 22 25 28 31 34 37 40 43 46 49 52 55 58 61 64
1
0,8
0,6
0,4
0,2
0
Rys. 4. Harmoniczne składowej normalnej indukcji magnetycznej od uzwojenia twornika dla:
a) mniejszej prędkości obrotowej, p=10, b) większej prędkości obrotowej, p=8
Fig. 4. Harmonics of normal component of magnetic flux density caused by armature winding:
a) for low rotational speed, p=10; b) for great rotational speed, p=8
B[T] 1,5
1
0,5
0
a)
-0,5
-1
-1,5
0
60
120
180
240
300
360 kąt [deg]
B[T] 1,5
1
0,5
0
b)
-0,5
-1
-1,5
0
60
120
180
240
300
360 kąt [deg]
b)
Amplitydy harmonicznych [T]
a)
Amplitydy harmonicznych [T]
Rys. 5. Obwodowy wykres składowej normalnej indukcji wypadkowego pola magnetycznego w szczelinie powietrznej: a) dla mniejszej prędkości obrotowej, p=10, b) dla większej prędkości obrotowej, p=8
Fig.5. Circuital curve of normal component of magnetic flux density of resultant magnetic field in motor
air gap: a) for low rotational speed, p=10; b) for great rotational speed, p=8
0,7
0,6
0,5
0,4
0,3
0,2
0,1
0
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49 51 53 55 57 59 61 63
1,2
1
0,8
0,6
0,4
0,2
0
1
4
7
10 13 16 19 22 25 28 31 34 37 40 43 46 49 52 55 58 61 64
Rys.6. Harmoniczne składowej normalnej indukcji wypadkowego pola magnetycznego dla:
a) mniejszej prędkości obrotowej, p=10, b) większej prędkości obrotowej, p=8.
Fig. 6. Harmonics of normal component of magnetic flux density of resultant magnetic field:
a) for low rotational speed, p=10; b) for great rotational speed, p=8
3.2. SYMULACJE STANÓW PRACY SILNIKA DWUBIEGOWEGO
Wykorzystując opracowany model polowo-obwodowy obliczono następujące charakterystyki czasowe dwubiegowego silnika synchronicznego:
- momentu elektromagnetycznego podczas przełączenia obciążonego silnika z
mniejszej na większą prędkość obrotową (rys. 7),
- prądów fazowych twornika podczas przełączenia obciążonego silnika z mniejszej
na większą prędkość obrotową (rys. 8).
Ze względu na czas obliczeń przyjęto obciążenie silnika równe 40 % obciążenia
znamionowego, co nie ma istotnego wpływu na charakter prezentowanych przebiegów.
Na podstawie przedstawionych charakterystyk widać celowość zastosowania silników dwubiegowych do łagodzenia procesów rozruchu (zmniejszenia prądów i momentu dynamicznego) silników dużej mocy [2].
M[Nm]
t [s]
Rys. 7. Wykres momentu elektromagnetycznego silnika w czasie zmiany prędkości obrotowej
(z mniejszej na większą)
Fig. 7. Curve of electromagnetic motor torque during change of rotational speed
(from lower value to greater value of speed).
Istotnym zagadnieniem eksploatacji silników synchronicznych jest proces ich synchronizacji, który często dokonywany jest z wykorzystywaniem rozruchu asynchronicznego. Dynamiczne wartości prądów oraz momentu elektromagnetycznego zależą od
chwili włączenia prądu stałego do uzwojenia wzbudzenia i zależą od stanu obciążenia
silnika [9]. Określenie tej chwili jest tym bardziej trudne w silnikach dwubiegowych, w
których liczba biegunów magnetycznych i mechanicznych jest różna (np. 16 i 20).
I[A]
t [s]
Rys. 8. Wykres prądów stojana silnika w czasie zmiany prędkości obrotowej (z mniejszej na większą)
Fig. 8. Curve of motor stator currents during change of rotational speed
(from lower value to greater value)
Na rysunkach 9 i 10 pokazano obliczone przebiegi prądów fazowych twornika Is,
prądu Iw oraz napięcia Uw na zaciskach uzwojenia wzbudzenia, momentu elektromagnetycznego i prędkości obrotowej podczas synchronizacji obciążonego (momentem M=0,4
Mn) silnika dwubiegowego na mniejszą prędkość obrotową. Linią przerywaną zaznaczono chwilę inicjacji synchronizacji silnika (załączenia napięcia stałego do uzwojenia
wzbudzenia o wartości odpowiadającej prądowi znamionowemu).
Na rysunkach pokazano dwa przypadki synchronizacji dla:
− inicjacji synchronizacji silnika w chwili, gdy średnia wartość napięcia indukowanego na zaciskach uzwojenia wzbudzenia zmienia się z ujemnej na dodatnią (rys. 9),
− inicjacji synchronizacji silnika w chwili, gdy średnia wartość napięcia indukowanego na zaciskach uzwojenia wzbudzenia zmienia się z dodatniej na ujemną (rys. 10).
Na podstawie przedstawionych wykresów łatwo zauważyć, że proces synchronizacji silników synchronicznych w istotny sposób zależy od chwili załączenia napięcia
stałego do zacisków uzwojenia wzbudzenia. Niewłaściwy wybór tej chwili (rys. 9)
przedłuża proces synchronizacji, wywołuje dodatkowe oscylacje momentu elektromagnetycznego i wahania prędkości obrotowej silnika.
Uw
Is
Iw
t [s]
a)
t [s]
M[Nm]
M[Nm]
b)
t [s]
n[obr/min]
c)
t [s]
Rys. 9. Synchronizacja silnika w chwili zmiany napięcia uzwojenia wzbudzenia z wartości ujemnej na
dodatnią: a) prądy twornika Is, prąd wzbudzenia Iw, napięcie na zaciskach uzwojenia wzbudzenia Uw,
b) moment elektromagnetyczny, c) prędkość obrotowa
Fig. 9. Motor synchronization in the moment when the voltage of excitation winding changes its value
from negative value to positive value: a) armature currents Is, excitation current Iw, voltage on excitation
winding terminals Uw, b) electromagnetic torque, c) rotational speed
Uw
Is
Iw
a)
t [s]
M[Nm]
b)
t [s]
n[obr/min]
c)
t [s]
Rys. 10. Synchronizacja silnika w chwili zmiany napięcia uzwojenia wzbudzenia z wartości dodatniej na
ujemną: a) prądy twornika Is, prąd wzbudzenia Iw, napięcie na zaciskach uzwojenia wzbudzenia Uw,
b) moment elektromagnetyczny, c) prędkość obrotowa
Fig.10. Motor synchronization in the moment when the voltage of excitation winding changes its value
from positive value to negative value: a) armature currents Is, excitation current Iw, voltage on excitation
winding terminals Uw, b) electromagnetic torque, c) rotational speed
5. WNIOSKI
Opracowany model polowo-obwodowy umożliwia obliczenie i symulacje stanów
pracy dwubiegowego silnika synchronicznego o niekonwencjonalnym rozkładzie zezwojów uzwojenia twornika i niekonwencjonalnym rozkładzie biegunowości magneśnicy.
Model ten będzie wykorzystany do obliczenia i analizy przebiegu procesów synchronizacji dla różnych bezwładności układu wirującego, obciążeń momentem, sztywności sieci zasilającej i wyznaczenia optymalnych warunków inicjacji tego procesu
[9].
LITERATURA
[1] ANTAL L., ZAWILAK J., Moment dwubiegowego silnika synchronicznego o przełączalnych uzwojeniach twornika i magneśnicy, 39th International Symposium on Eletrical Machines, SME 2003,
Gdańsk−Jurata, June 9−11, 2003, P104, s. 8.
[2] ANTAL L., ZAWILAK J., KOWALSKI S,. Rozruch układów napędowych dużej mocy z silnikami
dwubiegowymi. XXX Sympozjum Maszyn Elektrycznych. Kazimierz Dolny, 13-17 czerwca 1994.
[3] ANTAL L., ZAWILAK J., Pole magnetyczne synchronicznego silnika jawnobiegunowego o dwóch
prędkościach obrotowych, Prace Nauk. IMiNE. PWr. nr 44, Studia i Materiały nr 19, 1996.
[4] ANTAL L., ZAWILAK J., Wyniki badań dwubiegowego silnika synchronicznego, Masz. Elektr. Zesz.
Probl. BOBRME Komel 2004, s. 107−112, nr 68.
[5] BOLKOWSKI S., STABROWSKI M., SKOCZYLAS J., SROKA J., WINCENCIAK S., Komputerowe metody analizy pola elektromagnetycznego. WNT Warszawa 1993.
[6] DEMENKO A., Polowe metody analizy maszyn elektrycznych. Zeszyty Naukowe Politechniki Śląskiej Seria Elektryka z.176, 2001, 41−58.
[7] KUDŁA J., Wyznaczenie momentu elektromagnetycznego silnika indukcyjnego w stanach nieustalonych na podstawie obliczeń polowo-obwodowych, Masz. Elektr. Zesz. Probl. BOBRME Komel 2004,
s. 169−177, nr 69.
[8] ZAWILAK J., Uzwojenia zmiennobiegunowe maszyn elektrycznych prądu przemiennego., Prace
Naukowe IMiNE. PWr. 1986.
[9] ZALAS P., ZAWILAK J., Synchronizacja silników synchronicznych. Wybór chwili załączenia prądu
wzbudzenia, Prace Nauk. IMiNE. PWr. nr 54, Studia i Materiały nr 23, 2003.
TWO−SPEED SYNCHRONOUS MOTOR IN FIELD−CIRCUIT FORMULATION
In the paper the field-circuit model of two-speed synchronous motor with switched armature and field
magnet windings has been presented. The calculations of circular distribution of magnetic flux density
have been performed on the base of developed model. The simulations studies of starting and synchroni-
zation for various states of the motor has been made. The obtained results have been presented in form of
time diagrams.