Czytelnicy spis treści

spis treœci
MATEMATYKA DAWNIEJ I DZIŒ
2 Marie-Sophie Germain § Zdzis³aw Pogoda
8 Jak studiowa³em matematykê, cz. 4.
Wspomnienia sprzed pó³ wieku § Jan Waszkiewicz
17 Geometria i sztuka. Szkic 2: Matematycy
z obrazu, cz. 2 § Miros³aw L. Majewski
LICEUM
28 Trójk¹ty ró¿nicowe cz. 2 § Stefan Mizia
31 Patrz, patrz, patrz! § Micha³ Kremzer
NAUCZANIE MATEMATYKI
33 Idee E. de Bono w matematyce edukacyjnej
czyli od wyniku do rozwi¹zania zadania,
Cz. 3. „Kto dotar³ – mo¿e wytyczyæ drogê”
§ Arkadiusz Palczak
36 Historia (nie)Naturalna Rozumu Ludzkiego
na przyk³adzie niejakiego Hieronima
§ Tadeusz Wibig
SZKO£A PODSTAWOWA I GIMNAZJUM
40 Geometria w czwartej klasie. K¹ty i ich rodzaje
§ Danuta Zaremba
42 Edukacja na £otwie § Monika Bolanowska
46 Sprawdzian z matematyki, klasa 3 § Monika
Bolanowska
54 Sprawdzian z matematyki, klasa 6 § Monika
Bolanowska
CZASOPISMO
DLA NAUCZYCIELI
Drodzy
Czytelnicy
W
1742 roku Christian Goldbach
w liœcie do Leonharda Eulera wyrazi³ przypuszczenie, ¿e ka¿da
liczba parzysta wiêksza od 2 jest sum¹ dwu
liczb pierwszych. Przypuszczenie to, znane
jako hipoteza Goldbacha, od wieków opiera
siê matematykom, którym wci¹¿ nie uda³o
siê go ani udowodniæ, ani obaliæ (choæ prostota jego sformu³owania stwarza z³udne
wra¿enie, ¿e i dowód powinien byæ ³atwo
osi¹galny). Ci jednak nie rezygnuj¹…
Jednym z wniosków z hipotezy Goldbacha jest tzw. s³aba hipoteza Goldbacha, która mówi, ¿e ka¿da liczba nieparzysta wiêksza od 5 jest sum¹ trzech liczb pierwszych.
Pod koniec maja tego roku œwiat matematyczny obieg³a wieœæ, ¿e pochodz¹cy z Peru
Harald Helfgott udowodni³ prawdziwoœæ tej
hipotezy. Wiêcej informacji znajd¹ Pañstwo
w jednym z nastêpnych numerów „Matematyki”.
A w bie¿¹cym numerze polecam pierwsz¹
czêœæ artyku³u, opisuj¹cego system edukacyjny £otwy. W kolejnych numerach przedstawimy tak¿e materia³y dotycz¹ce innych krajów ba³tyckich: Litwy, Estonii i Finlandii.
W zwi¹zku z pytaniami Czytelników
wyjaœniam te¿, ¿e zmienny uk³ad dzia³ów
w „Matematyce” jest skutkiem ubocznym
wprowadzenia pe³nokolorowych stron – maj¹
one pierwszeñstwo przy uk³adaniu numeru,
a mog¹ byæ tylko w okreœlonych jego miejscach.
NUMER 7 LIPIEC/SIERPIEÑ 2013 397 (LXVI)
indeks 365149 Nak³ad 4640 egz. CENA z³ 16,50 (VAT 5%)
Pismo wydawane przy wspó³pracy POLSKIEGO TOWARZYSTWA MATEMATYCZNEGO
Czasopisma
Pedagogiczne
Redakcja Jan Kraszewski (redaktor naczelny), Monika Bolanowska (sekretarz redakcji), Agnieszka Wojciechowska (redaktor dzia³u mat.), W³odzimierz
B¹k (redaktor dzia³u zadaniowego), Jacek Milewski (redaktor graficzny); Adres redakcji 50-448 Wroc³aw, ul. Worcella 25–27, pok. 8, tel. 71 377 28 20,
([email protected]). Wydawca Dr Josef Raabe Spó³ka Wydawnicza Sp. z o.o. PL - 01-194 Warszawa, ul. M³ynarska 8/12, tel. 22 244 84 00,
faks 22 244 84 20, [email protected], www.raabe.com.pl, NIP: 526-13-49-514, REGON: 011864960. Zarejestrowana w S¹dzie Rejonowym dla m. st.
Warszawy w Warszawie, XII Wydzia³ Gospodarczy KRS, KRS 0000118704, wysokoœæ kapita³u zak³adowego: 50 000 PLN; Prezes zarz¹du Anna
Gryczewska; Dyrektor wydawniczy Józef Szewczyk, tel. 22 244 84 70, ([email protected]); Dzia³ obs³ugi klienta tel. 22 244 84 11,
faks 22 244 84 10, [email protected]; Dzia³ marketingu tel. 22 244 84 50. Kolporta¿ Anna Niepiek³o, tel. 22 244 84 78, faks 22 244 84 76,
([email protected]); Reklama Andrzej Idziak, tel. 22 244 84 77, faks 22 244 84 76, tel. kom. 692 277 761, ([email protected]); Sk³ad
i ³amanie Sigma, ul. Rac³awicka 11/1B 53-149 Wroc³aw, tel. 71 361 27 41; Rysunki wewn¹trz numeru Ewa Karolczak; Druk i oprawa
Pabianickie Zak³ady Graficzne SA, ul. Piotra Skargi 40/42, 95-200 Pabianice. Redakcja nie odpowiada za treœæ p³atnych og³oszeñ, autorów prosimy
o podawanie adresu elektronicznego lub numeru telefonu.
Zapraszamy do odwiedzenia naszej strony w Internecie www.edupress.pl
Na stronie tej mo¿na pobraæ spis treœci rocznika 2011