ZarzadzanieRyzykiemWsziaOpole2009II25sl

Zarządzanie Ryzykiem
2009-02-24
Grzegorz Michalski
2
2009-02-24
Ryzyko & Niepewność
„ Ryzyko – prawdopodobieństwo uzyskania wyniku innego niż oczekiwany
„ Niepewność – możliwość uzyskania wyniku innego niż oczekiwany
„ Szansa - prawdopodobieństwo uzyskania lepszego innego niż oczekiwany
„ Zagrożenie - prawdopodobieństwo uzyskania wyniku słabszego niż
oczekiwany
„ Katastrofa
K t t f – zdarzenie
d
i negatywne
t
o znikomym
ik
prawdopodobieństwie
d
d bi ń t i
wystąpienia za to o znacznych negatywnych skutkach
© http://michalskig.com/ | Ryzyko nowego przedsięwzięcia i sposoby jego eliminacji
© http://michalskig.com/ | Ryzyko nowego przedsięwzięcia i sposoby jego eliminacji
4
2009-02-24
Średni ważony koszt kapitału przedsiębiorstwa
[WACC]
k = WACC = we × k e + w p × k p + wd × k d × (1 − T )
gdzie:
we – udział kapitału własnego zwykłego, wp – udział kapitału pochodzącego z emisji akcji uprzywilejowanych, wd – udział
kapitału pochodzącego z długu,
długu ke – koszt kapitału własnego zwykłego,
zwykłego kp – koszt kapitału pochodzącego z emisji akcji
uprzywilejowanych, kd – koszt kapitału pochodzącego z długu, T – efektywna stopa opodatkowania przedsiębiorstwa.
© http://michalskig.com/ | Ryzyko nowego przedsięwzięcia i sposoby jego eliminacji
5
Koszt kapitału własnego
2009-02-24
Koszt kapitału własnego to cena, jaką przedsiębiorstwo musi zapłacić akcjonariuszom
za kapitał zdobyty w drodze emisji akcji. Żądana przez akcjonariuszy stopa zwrotu
może być ustalona na podstawie równania SML:
k e = k RF + β (k M − k RF ),
Na rynku finansowym między ryzykiem a stopą zwrotu występuje zależność dodatnia, czyli. im wyższe jest
ryzyko związane z daną inwestycją, tym wyższa jest wymagana stopa zwrotu z tej inwestycji. Ta relacja jest
zachowana także w przypadku inwestowania w instrumenty finansowe sprzedawane przez przedsiębiorstwo.
Ryzyko związane z inwestowaniem w obligacje firmy jest niższe (ze względu na zagwarantowane odsetki i
pierwszeństwo w egzekwowaniu roszczeń w przypadku likwidacji przedsiębiorstwa), niż związane z
inwestowaniem w akcje zwykłe przedsiębiorstwa (niepewne dywidendy i mniejsze prawa w przypadku
likwidacji), stopa zwrotu obligacji firmy jest z reguły niższa niż stopa zwrotu akcji zwykłych tej samej firmy.
© http://michalskig.com/ | Ryzyko nowego przedsięwzięcia i sposoby jego eliminacji
6
Zależność tę schematycznie przedstawia rysunek:
Stopa
zwrotu
ke
kp
k j zwykłe
kł
• akcje
spółki A
premia za
p
ryzyko
kd
kOR
kRF
• akcje uprzywilejowane
spółki A
• obligacje spółki A
obligacje rządowe
bony skarbowe
Ryzyko
© http://michalskig.com/ | Ryzyko nowego przedsięwzięcia i sposoby jego eliminacji
2009-02-24
7
2009-02-24
Optymalny budżet inwestycyjny
© http://michalskig.com/ | Ryzyko nowego przedsięwzięcia i sposoby jego eliminacji
8
Zarządzanie ryzykiem
„ Metody pośrednio uwzględniające ryzyko:
—
—
—
—
Analiza
Analiza
Analiza
Analiza
scenariuszy
wrażliwości
Monte Carlo
drzew decyzyjnych
„ Metody bezpośrednio uwzględniające ryzyko:
— Współczynnik
ó
zmienności
ś
— Równoważnik pewności
— Stopa dyskonta uwzględniająca ryzyko
© http://michalskig.com/ | Ryzyko nowego przedsięwzięcia i sposoby jego eliminacji
2009-02-24
9
2009-02-24
Bezpośrednie metody
„ Współczynnik zmienności:
(
vx =
1 n
× ∑ xt − x
n t =1
x
)
2
© http://michalskig.com/ | Ryzyko nowego przedsięwzięcia i sposoby jego eliminacji
10
2009-02-24
Bezpośrednie
p
metodyy
„ równoważnik pewności:
at × CFt
NPVRF = ∑
t
t =0 (1 + kRF )
n
„ stopa
t
d
dyskonta
k t uwzględniająca
l d i j
ryzyko:
k
n
CFt
NPVRF = ∑
t
(
)
1
+
RADR
t =0
RADR= kRF + β x (kM − kRF )
© http://michalskig.com/ | Ryzyko nowego przedsięwzięcia i sposoby jego eliminacji
11
2009-02-24
Cechy ocenianego kontrahenta
MAŁA
ŚREDNIA
DUŻA
σ(EBIT)
TA
oryginalność (rynku) produktu
firmy
płynność rynku produktu firmy
Rozmiar firmy
….
….
© http://michalskig.com/ | Ryzyko nowego przedsięwzięcia i sposoby jego eliminacji
12
2009-02-24
wskaźniki płynności
py
„ Wskaźnik bieżącej płynności (current ratio) to iloraz aktywów bieżących i
pasywów
p
y
bieżących.
ą y
WBP =
AB aktywa biezace
=
PB pasywa biezace
„ WBP mówi o tym,
y , ile razy
y można spłacić
p
zobowiązania
ą
krótkoterminowe
aktywami obrotowymi. Za idealne minimum przyjmowało się zawsze relację
2:1.
© http://michalskig.com/ | Ryzyko nowego przedsięwzięcia i sposoby jego eliminacji
13
2009-02-24
wskaźniki płynności
„ Wskaźnik płynności przyspieszony (quick ratio) to iloraz aktywów
bieżących pomniejszonych o zapasy i pasywów bieżących.
WPP =
AB − ZAP aktywabiez.- zapasy
=
PB
pasywabiezace
© http://michalskig.com/ | Ryzyko nowego przedsięwzięcia i sposoby jego eliminacji
14
2009-02-24
Analiza wskaźnikowa - Wskaźniki rentowności
„ Wskaźniki rentowności mają za zadanie pomiar zdolności przedsiębiorstwa (zarówno jako
całości jak i poszczególnych jego składników majątkowych lub kapitałów) do generowania
zysku.
„ marża zysku
sk ze
e sprzedaży
spr edaż (profit margin on sales),
sales) określana także jako rentowność
rento ność ze
e
sprzedaży. Jest to iloraz zysku netto (net income) i wpływów ze sprzedaży (cash
revenues).
PM =
NI zyskk netto
,
=
CR sprzedaż
„ wskaźnik rentowności aktywów całkowitych (return on total assets). Jego poziom oblicza
się, dzieląc sumę zysku netto i odsetek przez aktywa ogółem (total assets).
ROA =
NI + INT zysk netto + odsetki
,
=
TA
calkowiteaktywa
© http://michalskig.com/ | Ryzyko nowego przedsięwzięcia i sposoby jego eliminacji
15
2009-02-24
wskaźniki
ws
a
rentowności
e tow ośc
„ Rentowność kapitału własnego (return on common equity) to iloraz zysku
netto i kapitału własnego
ROE =
NI
zysk netto
=
KW kapit
kapit. wlasny
© http://michalskig.com/ | Ryzyko nowego przedsięwzięcia i sposoby jego eliminacji
Ryzyko nowego przedsięwzięcia i sposoby jego eliminacji
Konspekt dla beneficjentów projektu
„Wykorzystaj potencjał uczelni – załóż firmę”
Wpływ ryzyka na wartość przedsiębiorstwa
Realizacja strategii finansowej przedsiębiorstwa prowadzona jest w warunkach niepewności i ryzyka. Ryzyko jest
prawdopodobieństwem uzyskania wyniku innego niż oczekiwany. Ryzyko jest składnikiem sytuacji, w której co najmniej
jeden z elementów tworzących warunki w których podejmowana jest decyzja, jest nieznany, lecz znane jest
prawdopodobieństwo wystąpienia tego nieznanego elementu. Jeśli nie jest znane takie prawdopodobieństwo, mamy do
czynienia z niepewnością. Niepewność jest możliwością uzyskania wyniku innego niż oczekiwany. O warunkach ryzyka
można mówić tylko wtedy, gdy znane doświadczenia z przeszłości dotyczące analogicznych zdarzeń mogą być
porównywane z obecną sytuacją. Problemy decyzyjne występujące w warunkach ryzyka mogą być rozwiązywane przy
wykorzystaniu rachunku prawdopodobieństwa lub metod statystycznych. Ryzyko jest możliwością wystąpienia efektu
działania niezgodnego z oczekiwaniami. Efekt ten może być gorszy lub lepszy od oczekiwanego, a co za tym idzie ryzyko
jest równocześnie zagrożeniem i szansą.
W zależności od źródła, mówić można o różnych rodzajach ryzyka: stopy procentowej, walutowe (kursowe), siły
nabywczej (wynikające z inflacji), rynku, niedotrzymania warunków, zarządzania, operacyjne, finansowe, płynności,
bankructwa, zmiany ceny (wynikającej z okresu posiadania, a nie z inflacji), reinwestowania, wykupu na żądanie,
zamienności, polityczne, wydarzeń, intelektualne, modelu zarządzania ryzykiem itp.
Pomiaru ryzyka dokonuje się przede wszystkim na podstawie miar statystycznych oceniających zmienność danych
wejściowych i wrażliwość wyników na ich zmiany. Oszacowanie ryzyka i konsekwentne zarządzanie finansami
przedsiębiorstwa, oparte na informacji o nim, przyczynia się do wzrostu wartości przedsiębiorstwa, a przez to do
zwiększania bogactwa jego właścicieli. Wzrost wartości przedsiębiorstwa wynika z co najmniej trzech powodów: po
pierwsze, ze zwiększenia przepływów pieniężnych, po drugie, z ograniczenia zmienności przepływów pieniężnych i
zmniejszenia prawdopodobieństwa wystąpienia zakłóceń wynikających z ich zmienności, po trzecie, z obniżenia
prawdopodobieństwa upadłości1.
Aby jakieś działanie przyczyniało się do wzrostu wartości przedsiębiorstwa, a przez to zwiększało zamożność jego
właścicieli, musi powodować wzrost wartości oczekiwanych wolnych przepływów pieniężnych:
n
(1)
FFCF
V przeds = ∑
t =1
t
t
(1 + k )
gdzie: Vprzeds = wartość przedsiębiorstwa, FFCFt = oczekiwane wolne przepływy pieniężne, k = stopa dyskontowa
reprezentująca koszt kapitału.
Zwiększenie wolnych przepływów pieniężnych jest skutkiem unikania strat i szkód, które wystąpiłyby w
przedsiębiorstwie gdyby nie uwzględniano ryzyka. Jak wynika z wzoru 1, wzrost licznika prawej strony tego równania
(FFCFt = wartość oczekiwanych przyszłych wolnych przepływów pieniężnych) korzystnie wpływa na wzrost wartości
przedsiębiorstwa.
Następnym czynnikiem zwiększającym wartość przedsiębiorstwa jest ograniczenie zmienności wolnych przepływów
pieniężnych i zmniejszenie prawdopodobieństwa wystąpienia zakłóceń wynikających z ich zmienności. Realizowanie
strategii finansowych przedsiębiorstwa uwzględniające ryzyko, ogranicza zmienność oczekiwanych przepływów
pieniężnych2, a przez to wpływa na wzrost wartości przedsiębiorstwa. Dzieje się tak dlatego, że wraz ze wzrostem ryzyka
związanego z danym przedsiębiorstwem, dostawcy kapitału domagają się wyższej stopy zwrotu. Podmioty o niższym
ryzyku, posiadają możliwość preferencyjnego traktowania przez kontrahentów. Zarówno przez dostawców materiałów,
towarów i usług, jak i dostawców kapitału. Takie preferencyjne traktowanie wpłynie na obniżenie kosztu kapitału
przedsiębiorstwa (obniżenie stopy dyskontowej = k), a przez to na wzrost wartości przedsiębiorstwa, ponieważ
zmniejszeniu mianownika prawej strony towarzyszy wzrost lewej strony równania 1.
Uwzględniające ryzyko realizowanie finansowych strategii przedsiębiorstwa zwiększa wartość przedsiębiorstwa ponieważ
zmniejsza się wówczas prawdopodobieństwo upadłości podmiotu. Wynikiem tego, będzie dłuższy oczekiwany okres
funkcjonowania przedsiębiorstwa, a co za tym idzie, przez dłuższy czas będą generowane dodatnie przepływy pieniężne,
wpływając tym samym na wzrost wartości przedsiębiorstwa.
Na rysunku 1. przedstawiono dwa rozkłady dochodów. Oznaczony ciągłą linią rozkład dotyczy przedsiębiorstwa które nie
stosuje zarządzania finansami uwzględniającego ryzyko. Rozkład oznaczony linią przerywaną dotyczy przedsiębiorstw,
które uwzględniają ryzyko przy podejmowaniu decyzji finansowych.
W obu typach przedsiębiorstw prawdopodobieństwo wystąpienia trudnej sytuacji finansowej jest inne. W
przedsiębiorstwie nie uwzględniającym ryzyka występuje znacznie większe prawdopodobieństwo kłopotów finansowych.
1
C. W. Smithson, C. W. Smith, D. S. Wilford, “Zarządzanie ryzykiem finansowym, instrumenty pochodne, inżynieria finansowa i
maksymalizacja wartości”, DW ABC, Kraków 2000, s. 135.
2
Por. S. W. Rawls, C. W. Smithson, Strategic Risk Management, Journal of Applied Corporate Finance, vol. 2, nr 4, zima 1990.
Towarzyszy temu wzrost prawdopodobieństwa upadłości takiego przedsiębiorstwa.
Rysunek 1. Prawdopodobieństwo wystąpienia trudnej sytuacji finansowej a uwzględniająca ryzyko realizacja finansowej
strategii przedsiębiorstwa.
Źródło: C. W. Smithson, C. W. Smith, D. S. Wilford, Zarządzanie ryzykiem finansowym, instrumenty pochodne, inżynieria
finansowa i maksymalizacja wartości, DW ABC, Kraków 2000, s. 139.
Na rysunku 1. przedsiębiorstwu nie uwzględniającemu ryzyka w trakcie realizowania strategii finansowej, przypisano
naturalny rozkład prawdopodobieństwa związanego z uzyskaniem określonego dochodu, natomiast przedsiębiorstwo,
które uwzględnia ryzyko, charakteryzuje się rozkładem prawdopodobieństwa o mniejszym odchyleniu standardowym.
Pole “ciemnoszare” obrazuje prawdopodobieństwo wystąpienia trudnej sytuacji finansowej dla przedsiębiorstwa
uwzględniającego ryzyko, natomiast suma pól “ciemnoszarego” i “jasnoszarego” to obszar odpowiadający
prawdopodobieństwu wystąpienia kłopotów finansowych w przedsiębiorstwie, które nie uwzględnia ryzyka.
Rysunek 1. jest ilustracją faktu, że uwzględnianie ryzyka w trakcie realizacji finansowej strategii przedsiębiorstwa,
zmniejsza prawdopodobieństwo upadłości przedsiębiorstwa. Jest to ważny czynnik powodujący wzrost wartości
przedsiębiorstwa. Wzór 1. pokazuje, że wartość przedsiębiorstwa zależy od sumy zdyskontowanych oczekiwanych
wolnych przepływów pieniężnych. Spadek prawdopodobieństwa upadłości jest równocześnie informacją, że
prawdopodobnie wartość przepływów będzie wyższa i że wartość stopy dyskontowej będzie niższa. Dlatego spadkowi
prawdopodobieństwa upadłości towarzyszy wzrost wartości przedsiębiorstwa.
Jak stosować metody pośrednio uwzględniające ryzyko prognozy?
ANALIZA SCENARIUSZY jest metodą pośrednio uwzględniającą ryzyko, służącą do analizy ryzyka związanego z
zarządzaniem finansami przedsiębiorstwa realizowanym w warunkach niepewności. Polega ona na tym, że dla każdej
inwestycji sporządza się prognozy kształtowania się czynników wpływających na wartość obecną netto inwestycji (lub na
wartości innej metody badania efektywności projektów inwestycyjnych) w warunkach różnych przyszłych scenariuszy
rozwoju sytuacji. Zaleca się analizę minimum trzech scenariuszy: (a) najbardziej prawdopodobny (b) optymistyczny oraz
(c) pesymistyczny. Oczywiście można – w miarę potrzeb wynikających z faktycznej sytuacji, skonstruować więcej takich
scenariuszy. W wyniku analizy scenariuszy otrzymuje się wartości zaktualizowane netto dla każdego scenariusza. Jeśli
znane są prawdopodobieństwa wystąpienia każdego ze scenariuszy, można obliczyć wartość oczekiwaną wartości obecnej
netto, na podstawie wzoru 2:
(2)
E ( NPV ) = p NPV + ... + p NPV + ... + p NPV
b
b
oi
oi
pi
pi
gdzie: pi = prawdopodobieństwo realizacji i-tego scenariusza, NPVi = wartość zaktualizowana netto dla i-tego
scenariusza, b = bazowy, oi = i-ty optymistyczny, pi = i-ty pesymistyczny.
Następnym krokiem analizy może być pomiar ryzyka danego projektu inwestycyjnego.
Studium przypadku 1. Przedsiębiorca rozważający rozpoczęcie prowadzenia działalności w postaci przedsiębiorstwa
‘Jaskółka i ska’, postanowił oszacować dla pierwszych sześciu lat działalności wolne przepływy pieniężne pozwalające
ocenić przedsięwzięcie polegające na uruchomieniu przedsiębiorstwa ‘Jaskółka i ska’. W tabeli 1 zawarty jest bazowy
scenariusz, którego prawdopodobieństwo wystąpienia oszacowano na 55%, natomiast w tabelach 2 i 3 zaprezentowano
scenariusze optymistyczny o prawdopodobieństwie wystąpienia 21% oraz pesymistycznego o prawdopodobieństwie
wystąpienia 24%.
Tabela 1. Wolne przepływy pieniężne (FFCF) dla wariantu bazowego (prawdopodobieństwo wystąpienia 55%).
Składniki przepływów pieniężnych
0
1
2
3
4
5…∞
Wpływy związane z przychodami ze sprzedaży i
pochodnymi (CR)
Wydatki związane z kosztami zmiennymi (0,5 × CR =
VC)
Wydatki związane z kosztami stałymi (FC)
Amortyzacja i inne koszty bezwydatkowe (NCE)
Zysk przed odsetkami i opodatkowaniem (CR – VC –
FC – NCE = EBIT)
Zysk operacyjny netto po opodatkowaniu (EBIT –
TAXEBIT = NOPAT)
Amortyzacja i inne koszty bezwydatkowe (NCE)
Wydatki niekosztowe i koszty utraconych możliwości
(OE)
Przyrost kapitału pracującego netto (ΔNWC)
Przyrost wydatków kapitałowych na aktywa trwałe
(Capex)
Wolne przepływy pieniężne (OCF – ΔNWC –
Capex = FFCF)
0
720000
756000
793800
833490
875165
0
360000
378000
396900
416745
437582
0
0
0
150000
27900
182100
150000
29295
198705
150000
30760
216140
150000
32298
234447
150000
33913
253670
0
147501
160951
175074
189902
205472
0
0
27900
29295
30760
32298
33913
86000
186000
45878
4300
60800
45878
4515
63840
47254
4741
67032
49144
4978
70384
50127
5227
73903
-272000
64423
76013
86807
97695
110129
Źródło: dane hipotetyczne
Na podstawie obliczeń dokonanych w tabeli widać, że przyrost wolnych przepływów pieniężnych wynikający z wariantu
bazowego jest następujący:
ΔFFCF0 = -272000; ΔFFCF1 = 64423; ΔFFCF2 = 76013; ΔFFCF3 = 86807; ΔFFCF4 = 97695; ΔFFCF5…∞ = 110129.
Na tej podstawie, można dokonać oceny tego wariantu, zakładając że stopa kosztu kapitału wyniesie WACC = 17,94%.
NPVbaz = −272000 +
64423 76013 86807
97695
+
+
+
+
2
3
1,1794 1,1794 1,1794 1,1794 4
1 ⎞
110129 110129 ⎛
+
−
× ⎜1 −
⎟ = 257951 > 0.
0,1794 0,1794 ⎝ 1,1794 4 ⎠
.
Jak widać wariant bazowy, przy stopie kosztu kapitału równej 17,94% jest korzystny, gdyż wiąże się ze wzrostem wartości
przedsiębiorstwa o 257951 zł.
Aby dowiedzieć się przy jakim poziomie stopy kosztu kapitału wariant bazowy mógłby okazać się niekorzystny, należy
oszacować IRR dla tego przedsięwzięcia. Wewnętrzna stopa zwrotu znajduje się pomiędzy 32,3% a 32,4%.
k1baz = 32,3% ;
NPV1baz (k1baz = 32,3%) = −272000 +
64423 76013 86807 97695
+
+
+
+
1,323 1,3232 1,3233 1,3234
;
110129 110129 ⎛
1 ⎞
+
−
× ⎜1 −
⎟ = 788,4;
0,323
0,323 ⎝ 1,3234 ⎠
k 2baz = 32,4% ;
64423 76013 86807 97695
NPV2baz (k 2baz = 32,4%) = −272000 +
+
+
+
+
1,324 1,324 2 1,3243 1,324 4
*
IRRbaz
;
110129 110129 ⎛
1 ⎞
+
−
× ⎜1 −
⎟ = −173,4
0,324
0,324 ⎝ 1,324 4 ⎠
NPV1baz × (k 2baz − k1baz )
788,4 × (32,4% − 32,3% )
= k1baz +
= 32,3% +
= 32,38%.
788,4 − (− 173,4 )
NPV1baz − NPV2baz
Jak widać, aby opłacało się realizować wariant bazowy, stopa kosztu kapitału finansującego takie przedsięwzięcie
powinna być niższa od 32,38% (WACC < 32,38%).
Wariant optymistyczny różni się tym od bazowego, że przedsiębiorca widzi szanse na obniżenie kosztów stałych do 14000
zł rocznie, oraz kosztów zmiennych do poziomu 48% wartości przychodów ze sprzedaży. Wariant taki ma szanse
wystąpienia na poziomie 21%.
Tabela 2. Wolne przepływy pieniężne (FFCF) dla wariantu optymistycznego (prawdopodobieństwo wystąpienia 21%).
Składniki przepływów pieniężnych
0
1
2
3
4
5…∞
Wpływy związane z przychodami ze sprzedaży i
pochodnymi (CR)
Wydatki związane z kosztami zmiennymi (0,48 × CR
0
720000
756000
793800
833490
875165
= VC)
Wydatki związane z kosztami stałymi (FC)
Amortyzacja i inne koszty bezwydatkowe (NCE)
Zysk przed odsetkami i opodatkowaniem (CR – VC –
FC – NCE = EBIT)
Zysk operacyjny netto po opodatkowaniu (EBIT –
TAXEBIT = NOPAT)
Amortyzacja i inne koszty bezwydatkowe (NCE)
Wydatki niekosztowe i koszty utraconych możliwości
(OE)
Przyrost kapitału pracującego netto (ΔNWC)
Przyrost wydatków kapitałowych na aktywa trwałe
(Capex)
Wolne przepływy pieniężne (OCF – ΔNWC –
Capex = FFCF)
Źródło: dane hipotetyczne
Kolejnym krokiem jest sprawdzenie jak sytuacja wyglądałaby w przypadku realizacji scenariusza pesymistycznego o
prawdopodobieństwie wystąpienia 25%.
Wariant pesymistyczny, według obaw przedsiębiorcy, polega na tym, że wydatki związane z kosztami stałymi będą
wyższe i w pierwszym roku wyniosą 18000 zł, zamiast 15000 zł (jak założono w bazowym wariancie), ponadto przez 3
kolejne lata będą rosły o 20% w stosunku do roku poprzedniego. Podobnie niekorzystnie kształtować mogą się koszty
zmienne, które w bazowym wariancie wyniosły 50% wartości sprzedaży. Według niepokojących sygnałów dochodzących
z branży w której działa przedsiębiorca, istnieje zagrożenie że wydatki związane z kosztami zmiennymi wynosić będą w
roku pierwszym 55% wartości CR, a potem, przez trzy kolejne lata, co roku będą rosły o cztery punkty procentowe (czyli
w roku drugim wyniosą 59% × CR, w roku trzecim wyniosą 63% × CR a w roku czwartym, piątym i następnych,
ustabilizują się na poziomie 67% × CR). Kolejnym zagrożeniem jest niekorzystna dynamika wzrostu sprzedaży. Sprzedaż
nie będzie rosła, tak jak w wariancie bazowym o 5% rocznie, lecz w pierwszych trzech latach będzie stała i dopiero
zacznie rosnąć w czwartym roku o 1% rocznie, a w piątym i następnych wyniesie tyle samo co w czwartym roku.
Sprzedaż w pierwszym roku nie wyniesie 720000 zł lecz 600000 zł. Błąd w prognozie sprzedaży spowoduje
przeinwestowanie aktywów bieżących i dlatego w drugim roku nastąpi korekta kapitału obrotowego netto (przez pierwszy
rok kapitał obrotowy netto będzie w nieuzasadnieni utrzymywany w tak dużych ilościach jak dla sprzedaży 720000 zł).
Tabela 3. Wolne przepływy pieniężne (FFCF) dla wariantu pesymistycznego (prawdopodobieństwo wystąpienia 24%).
Składniki przepływów pieniężnych
0
1
2
3
4
5…∞
Wpływy związane z przychodami ze sprzedaży i
pochodnymi (CR)
Wydatki związane z kosztami zmiennymi (VC)
Wydatki związane z kosztami stałymi (FC)
Amortyzacja i inne koszty bezwydatkowe (NCE)
Zysk przed odsetkami i opodatkowaniem (CR – VC –
FC – NCE = EBIT)
Zysk operacyjny netto po opodatkowaniu (EBIT –
TAXEBIT = NOPAT)
Amortyzacja i inne koszty bezwydatkowe (NCE)
Wydatki niekosztowe i koszty utraconych możliwości
(OE)
Przyrost kapitału pracującego netto (ΔNWC)
Przyrost wydatków kapitałowych na aktywa trwałe
(Capex)
Wolne przepływy pieniężne (OCF – ΔNWC –
Capex = FFCF)
0
600000
600000
600000
606000
606000
Źródło: dane hipotetyczne
Ponieważ znane są przedsiębiorcy prawdopodobieństwa wystąpienia każdego z wariantów, można oszacować NPV z
uwzględnieniem tych prawdopodobieństw:
ANALIZA WRAŻLIWOŚCI służy do analizy przedsięwzięć lub dowolnych decyzji podejmowanych w trakcie
realizowania strategii finansowych przedsiębiorstwa w warunkach ryzyka, poprzez zbadanie wrażliwości ich wartości
zaktualizowanej netto (lub innych miar efektywności realizowanych w ramach danej strategii finansowej projektów lub
badanych zjawisk finansowych) na zmiany pojedynczych czynników kształtujących efektywność przedsięwzięcia. Analiza
wrażliwości polega na tym, że dla projektowanego przedsięwzięcia poddawanego analizie bada się wpływ zmian
poszczególnych czynników na jego efektywność przy założeniu niezmienności pozostałych. Istnieją dwa podstawowe
warianty analizy wrażliwości projektów inwestycyjnych:
•
sprawdza się poziom zmian NPV jeśli konkretny czynnik wpływający na efektywność zmieni się o ustaloną
wartość,
•
ustala się wielkości poszczególnych czynników kształtujących efektywność dla których NPV przedsięwzięcia jest
równa zero.
Studium przypadku 2. Dla przedsiębiorstwa ‘Jaskółka i ska’, należy dokonać analizy wrażliwości wartości
zaktualizowanej netto przedsięwzięcia na zmiany kluczowych czynników. Przedsiębiorca zauważył, że najwięcej
wątpliwości ma do 2 elementów: przychodów ze sprzedaży oraz kosztów stałych. Dla potrzeb badania założył, że każda z
tych zmiennych może odchylić się w stosunku do swojego poziomu bazowego o 15%.
Sytuację bazową opisuje tabela 4.
Tabela 4. Wolne przepływy pieniężne (FFCF) dla wariantu bazowego.
Składniki przepływów pieniężnych
0
1
2
3
Wpływy związane z przychodami ze sprzedaży i
pochodnymi (CR)
Wydatki związane z kosztami zmiennymi (0,5 × CR =
VC)
Wydatki związane z kosztami stałymi (FC)
Amortyzacja i inne koszty bezwydatkowe (NCE)
Zysk przed odsetkami i opodatkowaniem (CR – VC –
FC – NCE = EBIT)
Zysk operacyjny netto po opodatkowaniu (EBIT –
TAXEBIT = NOPAT)
Amortyzacja i inne koszty bezwydatkowe (NCE)
Wydatki niekosztowe i koszty utraconych możliwości
(OE)
Przyrost kapitału pracującego netto (ΔNWC)
Przyrost wydatków kapitałowych na aktywa trwałe
(Capex)
Wolne przepływy pieniężne (OCF – ΔNWC –
Capex = FFCF)
0
720000
756000
793800
833490
5…∞
875165
0
360000
378000
396900
416745
437582
0
0
0
150000
27900
182100
150000
29295
198705
150000
30760
216140
150000
32298
234447
150000
33913
253670
0
147501
160951
175074
189902
205472
0
0
27900
29295
30760
32298
33913
86000
186000
45878
4300
60800
45878
4515
63840
47254
4741
67032
49144
4978
70384
50127
5227
73903
-272000
64423
76013
86807
97695
110129
4
Źródło: dane hipotetyczne
Dla stopy kosztu kapitału wynoszącej WACC = 17,94%.
NPVbaz = 257951 > 0.
Przedsiębiorca zamierza dokonać analizy wrażliwości dla dwóch czynników. Tabela 5 przedstawia ich możliwe poziomy:
Tabela 5. Możliwe poziomy czynników wpływających na efektywność przedsięwzięcia polegającego na uruchomieniu
przedsiębiorstwa ‘Jaskółka i ska’.
Wariant:
Maksymalny
Bazowy
Minimalny
CR1
CR2
CR3
CR4
FC
CR5…∞
828000
869400
912870
958514
1006439,8
172500
720000
756000
793800
833490
875165
150000
612000
642600
674730
708467
743890
127500
Źródło: dane hipotetyczne
Pierwszym krokiem jest oszacowanie wolnych przepływów pieniężnych dla wariantu minimalnego przychodów ze
sprzedaży.
Tabela 6. Wolne przepływy pieniężne dla projektu rozważanego przez ‘Jaskółka i ska’ dla wariantu minimalnych
przychodów ze sprzedaży.
Składniki przepływów pieniężnych
0
1
2
3
4
5…∞
Wpływy związane z przychodami ze sprzedaży i pochodnymi (CR)
Wydatki związane z kosztami zmiennymi (0,5 × CR = VC)
Wydatki związane z kosztami stałymi (FC)
Amortyzacja i inne koszty bezwydatkowe (NCE)
Zysk przed odsetkami i opodatkowaniem (CR – VC – FC – NCE =
EBIT)
Zysk operacyjny netto po opodatkowaniu (EBIT – TAXEBIT =
NOPAT)
Amortyzacja i inne koszty bezwydatkowe (NCE)
Wydatki niekosztowe i koszty utraconych możliwości (OE)
Przyrost kapitału pracującego netto (ΔNWC)
Przyrost wydatków kapitałowych na aktywa trwałe (Capex)
Wolne przepływy pieniężne (OCF – ΔNWC – Capex = FFCF)
Kolejnym krokiem jest oszacowanie wolnych przepływów pieniężnych dla wariantu maksymalnego przychodów ze
sprzedaży.
Tabela 7. Wolne przepływy pieniężne dla projektu rozważanego przez ‘Jaskółka i ska’ dla wariantu maksymalnych
przychodów ze sprzedaży.
Składniki przepływów pieniężnych
0
1
2
3
4
5…∞
Wpływy związane z przychodami ze sprzedaży i
pochodnymi (CR)
Wydatki związane z kosztami zmiennymi (0,5 × CR =
VC)
Wydatki związane z kosztami stałymi (FC)
Amortyzacja i inne koszty bezwydatkowe (NCE)
Zysk przed odsetkami i opodatkowaniem (CR – VC –
FC – NCE = EBIT)
Zysk operacyjny netto po opodatkowaniu (EBIT –
TAXEBIT = NOPAT)
Amortyzacja i inne koszty bezwydatkowe (NCE)
Wydatki niekosztowe i koszty utraconych możliwości
(OE)
Przyrost kapitału pracującego netto (ΔNWC)
Przyrost wydatków kapitałowych na aktywa trwałe
(Capex)
Wolne przepływy pieniężne (OCF – ΔNWC –
Capex = FFCF)
Stopa średniego ważonego kosztu kapitału wynosi tyle samo co dla sytuacji bazowej, czyli 17,94%. Kolejnym krokiem
jest obliczenie poziomu wartości obecnej netto dla maksymalnej wartości przychodów ze sprzedaży:
WYKRES: Wrażliwość wartości obecnej netto projektu na zmiany przychodów ze sprzedaży.
Następnym elementem jest oszacowanie wolnych przepływów pieniężnych dla wariantu maksymalnego wydatków
związanych z kosztami stałymi.
Tabela 8. Wolne przepływy pieniężne dla projektu rozważanego przez ‘Jaskółka i ska’ dla wariantu maksymalnych
kosztów stałych.
Składniki przepływów pieniężnych
0
1
2
3
4
5…∞
Wpływy związane z przychodami ze sprzedaży i pochodnymi (CR)
Wydatki związane z kosztami zmiennymi (0,5 × CR = VC)
Wydatki związane z kosztami stałymi (FC)
Amortyzacja i inne koszty bezwydatkowe (NCE)
Zysk przed odsetkami i opodatkowaniem (CR – VC – FC – NCE =
EBIT)
Zysk operacyjny netto po opodatkowaniu (EBIT – TAXEBIT =
NOPAT)
Amortyzacja i inne koszty bezwydatkowe (NCE)
Wydatki niekosztowe i koszty utraconych możliwości (OE)
Przyrost kapitału pracującego netto (ΔNWC)
Przyrost wydatków kapitałowych na aktywa trwałe (Capex)
Wolne przepływy pieniężne (OCF – ΔNWC – Capex = FFCF)
0
720000
756000
793800
833490
875165
Kolejnym krokiem jest oszacowanie wolnych przepływów pieniężnych dla wariantu maksymalnego przychodów ze
sprzedaży.
Tabela 9. Wolne przepływy pieniężne dla projektu rozważanego przez ‘Jaskółka i ska’ dla wariantu minimalnych kosztów
stałych.
Składniki przepływów pieniężnych
0
1
2
3
4
5…∞
Wpływy związane z przychodami ze sprzedaży i
pochodnymi (CR)
Wydatki związane z kosztami zmiennymi (0,5 × CR =
VC)
Wydatki związane z kosztami stałymi (FC)
Amortyzacja i inne koszty bezwydatkowe (NCE)
Zysk przed odsetkami i opodatkowaniem (CR – VC –
FC – NCE = EBIT)
Zysk operacyjny netto po opodatkowaniu (EBIT –
TAXEBIT = NOPAT)
Amortyzacja i inne koszty bezwydatkowe (NCE)
Wydatki niekosztowne i koszty utraconych
możliwości (OE)
Przyrost kapitału pracującego netto (ΔNWC)
Przyrost wydatków kapitałowych na aktywa trwałe
(Capex)
Wolne przepływy pieniężne (OCF – ΔNWC –
Capex = FFCF)
0
720000
756000
793800
833490
875165
WYKRES Wrażliwość wartości obecnej netto projektu na zmiany kosztów stałych.
ANALIZA MONTE CARLO jest odmianą analizy wrażliwości wzbogaconą o rozkłady prawdopodobieństwa zmiennych
objaśniających. Polega ona na wykorzystaniu generatorów liczb pseudolosowych do imitowania przebiegu w czasie
wolnych przepływów pieniężnych, które będą miały miejsce w przedsiębiorstwie w wyniku realizowania określonego
przedsięwzięcia lub strategii finansowej. Oprócz tego, jest ona także podobna do analizy wrażliwości w tym, że umożliwia
oszacowanie wartości oczekiwanej NPV, miar ryzyka, oraz innych parametrów opisujących analizowane przedsięwzięcie
lub strategię finansową i podejmowane w ramach jej realizacji projekty. Analiza Monte Carlo uważana jest za metodę
dokładniejszą. Analizy dokonuje się w oparciu o opisujący badaną strategię model matematyczny. Pierwszym krokiem w
jej zastosowaniu jest utworzenie modelu zawierającego wolne przepływy pieniężne przedsiębiorstwa. Po określeniu
rozkładów prawdopodobieństwa każdej zmiennej losowej, program do symulacji dokonuje losowego wyboru każdej
zmiennej. Następnie wybrana wartość każdej zmiennej losowej, wraz z ustalonymi wartościami pewnych zmiennych,
wykorzystywana jest do ustalenia spodziewanych wolnych przepływów pieniężnych. Proces taki powtarzany jest
wielokrotnie, i za każdym razem otrzymywane są konkretne hipotetyczne wyniki, których używa się do zbudowania
rozkładu prawdopodobieństwa, jego wartości oczekiwanej i odchylenia standardowego. Ostatecznym wynikiem analizy
Monte Carlo jest, podobnie jak w analizie scenariuszy i analizie drzew decyzyjnych, oczekiwana wartość obecna netto, na
podstawie której przedsiębiorca może podjąć decyzję o przyjęciu lub odrzuceniu realizacji projektu, którego efektywność
w warunkach ryzyka jest analizowana na podstawie tej metody.
ANALIZA DRZEW DECYZYJNYCH znajduje zastosowanie wtedy, gdy poddawane analizie przedsięwzięcie składa
się z sekwencji decyzji i zdarzeń niezależnych od decyzji przedsiębiorcy oraz gdy decyzje podejmowane w kolejnych
momentach zależą od wyników poprzednich decyzji lub zdarzeń losowych. Wygląd schematu (grafu) używanego w
analizie drzew decyzyjnych podobny jest do drzewa. Wykres drzewa powinien uwzględniać kolejność zdarzeń oraz
zajmować się jedynie najistotniejszymi z nich. Na wykresie zaznaczane są zarówno punkty decyzyjne jak i losowe.
Analiza drzew przeprowadzana jest natomiast od końca (od efektów do punktów decyzyjnych lub punktów losowych z
których one wynikają). Na rysunku 4, przedstawiono przykładowy graf używany do analizy drzew decyzyjnych.
Rysunek 4. Graf analizy drzew decyzyjnych
Źródło: opracowanie własne.
Oznaczenia: D = punkty podejmowania decyzji, L = punkty losowe, pi = prawdopodobieństwo i – tego zdarzenia losowego
(oznaczonego jako L).
Jak stosować metody bezpośrednio uwzględniające ryzyko?
W procesie oceniania przedsięwzięć realizowanych w warunkach ryzyka, poza metodami biorącymi pod uwagę ryzyko w
sposób pośredni, istnieją metody bezpośrednie:
•
oparte na oszacowaniu współczynnika zmienności miary oceniającej efektywność działania będącego
przedmiotem decyzji,
•
oparte na modyfikacji miar o korekty wynikające z konieczności uwzględnienia ryzyka.
WSPÓŁCZYNNIK ZMIENNOŚCI to miara ryzyka, informującą o tym, jaki poziom ryzyka przypada na jednostkę
parametru finansowego obarczonego ryzykiem. Wyznacza się go na podstawie wzoru:
(
vx =
gdzie:
1 n
× ∑ xt − x
n t =1
x
)
2
(1)
,
vx = współczynnik zmienności parametru finansowego, n = ilość obserwacji, xt = analizowany parametr
finansowy w okresie t, x – przeciętny poziom analizowanego parametru finansowego dla n obserwacji.
Przy stosowaniu niniejszej miary, pierwszeństwo do realizacji powinny mieć przedsięwzięcia, których wyniki
charakteryzują się niższym poziomem współczynnika zmienności, pomocne jest tu uwzględnianie kryterium Markowitza,
polegające na tym, że:
(a)
jeśli oczekiwana stopa zwrotu, dla dwóch inwestycji jest identyczna, należy kierować się minimalizacją ryzyka,
(b)
jeśli ryzyko dla dwóch inwestycji jest jednakowe, należy kierować się maksymalizacją oczekiwanej stopy zwrotu
i wybrać do realizacji projekt inwestycję inwestycyjny o wyższej oczekiwanej stopie zwrotu.
Kryterium Markowitza
Zgodnie z kryterium Markowitza, mając do wyboru jedną z propozycji strategii A i C, należy wybrać strategię A,
ponieważ przy takim samym ryzyku, charakteryzuje się wyższą oczekiwaną stopą zwrotu. Podobnie z dwóch strategii B i
D, należy wybrać B, ponieważ przy takiej samej oczekiwanej stopie dochodu, wiąże się jej realizacja z niższym ryzykiem
niż D.
RÓWNOWAŻNIK PEWNOŚCI jest kolejną bezpośrednią metodą. Za równoważnik pewności uważa się korzyść
związaną z realizowaną strategią finansową lub dowolną decyzją finansową o zerowym ryzyku. Jest ona uznawana wtedy
za równoważnik pewności dla innej strategii o takiej samej użyteczności dla inwestora, lecz obarczonej niezerowym
ryzykiem. W trakcie analizy skutków podjęcia realizacji strategii lub dowolnej decyzji finansowej, równoważnik pewności
znajduje zastosowanie poprzez zastąpienie generowanych w skutek jej realizacji obarczonych ryzykiem przepływów
pieniężnych, niższymi i wolnymi od ryzyka przepływami. Na podstawie równoważnika pewności dokonać można
modyfikacji metod oceny efektywności strategii finansowych. Najczęściej spotykana jest modyfikacja wartości
zaktualizowanej netto:
n
NPVRF = ∑
t =0
at × FFCFt
,
(1 + k RF ) t
(2)
gdzie: NPVRF = wartość zaktualizowana netto w warunkach zerowego ryzyka, at = współczynnik równoważnika
pewności, FFCFt = oczekiwane przepływy pieniężne w okresie t, kRF = stopa dyskontowa odzwierciedlająca
(alternatywny) koszt kapitału w warunkach zerowego ryzyka, n – okres życia projektu.
Podejmowanie decyzji w oparciu o tak oszacowaną wartość zaktualizowaną netto, jest identyczne, jak w przypadku
standardowej miary. Jeśli jest ona większa od zera, projekt należy uznać za efektywny, gdyż w wyniku jego podjęcia,
wartość przedsiębiorstwa realizującego dane przedsięwzięcie, wzrośnie.
RADR - STOPA DYSKONTA UWZGLĘDNIAJĄCA RYZYKO. Ostatnią omawianą przez nas techniką bezpośrednio
uwzględniającą ryzyko, jest: stopa dyskonta uwzględniająca ryzyko. Jej idea oparta jest na tym, że wyższe ryzyko może
być przez decydenta zaakceptowane wtedy, gdy jest w zamian za nie oferowana odpowiednia premia za ryzyko. Wynika
stąd, że im wyższe jest ryzyko, tym wyższej stopy zwrotu oczekuje inwestor. Metoda ta stosowana jest do szacowania
wielu parametrów określających efektywność projektów poddanych analizie, jednym z nich jest wartość zaktualizowana
netto wolna od ryzyka:
n
FFCFt
,
t
t = 0 (1 + RADR )
NPVRF = ∑
(3)
gdzie: NPVRF = wolna od ryzyka wartość obecna netto, FFCFt = przepływy pieniężne generowane przez projekt
inwestycyjny w okresie t, RADR = stopa dyskonta uwzględniająca ryzyko, która szacowana jest według wzoru:
(4)
RADR = k RF + β x (k M − k RF ) ,
gdzie:
kRF = stopa dochodu wolna od ryzyka,
β x = współczynnik beta projektu x, kM = stopa dochodu charakterystyczna
dla rynku na którym realizowane są podobne projekty do projektu x.
Podobnie jak dla metody równoważnika pewności, podejmowanie decyzji w oparciu o tak oszacowaną wartość
zaktualizowaną netto, jest identyczne, jak w przypadku standardowej miary. Jeśli jest ona większa od zera,
przedsięwzięcie należy uznać za efektywne, gdyż w wyniku jego realizacji, wartość przedsiębiorstwa realizującego dane
przedsięwzięcie wzrośnie.
ZARZĄDZANIE RYZYKIEM: USTALANIE POZIOMU AKTYWÓW BIEŻĄCYCH
Przedsiębiorcy zazwyczaj utrzymują rezerwy środków pieniężnych z trzech podstawowych powodów. Po pierwsze,
najczęściej kierują się motywem transakcyjnym i celowym. Wynika on z potrzeby zapewnienia środków na pokrycie
zwyczajowo występujących w przedsiębiorstwie płatności. Powodem ich gromadzenia są regularne transakcje zapłaty za
zakupione materiały i surowce do produkcji (część transakcyjna) oraz płatności wynikających z zobowiązań wobec
organów skarbowych, ubezpieczeń społecznych itp., a także płatności wynikające z inwestycji (część celowa).
Po drugie istnieje powód ostrożnościowy, zwany też przezornościowym. Ma on zabezpieczyć przedsiębiorstwo przed
negatywnymi skutkami ryzyka, czyli przed niespodziewanymi, negatywnymi płatnościami, które mogą wynikać z
opóźnienia się spływu środków pieniężnych z należności lub innych oczekiwanych wpływów.
Po trzecie, część przedsiębiorców kieruje się motywem spekulacyjnym (M.H. Miller 1966, s. 417-418). Pozostawione z
tego powodu, do dyspozycji przedsiębiorstwa, środki pieniężne, powinny umożliwić korzystanie z pozytywnej części
ryzyka. Ryzyko jest tu rozumiane jako prawdopodobieństwo uzyskania wyniku innego niż oczekiwany. W związku z tym
to, co określamy jako pozytywną część ryzyka jest szansą, czyli prawdopodobieństwem uzyskania wyniku korzystniejszego
od naszych oczekiwań, natomiast negatywna część ryzyka odpowiada zagrożeniu, definiowanemu jako
prawdopodobieństwo wyniku gorszego niż oczekiwany. Chodzi o posiadanie możliwości dokonywania okazyjnych
zakupów aktywów o wyjątkowo atrakcyjnych cenach odbiegających od długoterminowych cen danego rodzaju aktywów.
RYZYKO OPERACYJNE
RYZYKO
FINANSOWE
ZASOBY
TRANSAKCYJNE
ZASOBY
ZASOBY
I CELOWE
OSTROŻNOŚCIOWE
SPEKULACYJNE
Powody utrzymywania gotówki w przedsiębiorstwie i ich relacja do ryzyka.
Wyznaczanie celowych i transakcyjnych zasobów gotówki opiera się na dwóch podejściach. Po pierwsze, aby przewidzieć
celowe potrzeby dotyczące środków pieniężnych, przedsiębiorca powinien posługiwać się zwykłym prognozowaniem
takich zdarzeń, jak konieczność zapłaty podatków i zobowiązań z tytułu ubezpieczeń społecznych. Przewiduje także,
konieczność obsłużenia swoich zobowiązań, które wynikają z inwestycyjnych zakupów, remontów itp. celowych, znanych
wcześniej wydatków. Po drugie, transakcyjne zasoby środków pieniężnych wyznacza się, w zależności od tego, jakie są
jego doświadczenia i przewidywania co do transakcyjnych wpływów i wypływów środków pieniężnych. Wypływy
pozostają w zasadzie pod kontrolą przedsiębiorcy, gorzej jest z wpływami. Na podstawie obserwacji bieżących wpływów i
wypływów przedsiębiorca może zauważyć, że istnieją cztery zasadnicze sytuacje związane z operacyjnymi przepływami
środków pieniężnych zachodzących w przedsiębiorstwie:
1.
gdy przyszłe wpływy i wypływy środków pieniężnych są możliwe do przewidzenia, i wpływy przewyższają
wypływy,
2.
gdy przyszłe wpływy i wypływy środków pieniężnych są możliwe do przewidzenia, i wypływy przewyższają
wpływy,
3.
gdy przyszłe wpływy i wypływy środków pieniężnych są możliwe do przewidzenia, jednakże nie można ustalić
jakiego rodzaju przepływy pieniężne przeważają,
4.
gdy przyszłe wpływy i wypływy środków pieniężnych nie są możliwe do przewidzenia.
W zależności od tego, jaki charakter i jakie rozmiary w przedsiębiorstwie mają wpływy i wypływy pieniężne, można do
zarządzania poziomem środków pieniężnych stosować jeden z czterech modeli. Oczywiście, nie jest konieczne, aby w
danym przedsiębiorstwie w sposób stały występowała jedna z powyżej wymienionych sytuacji. To samo przedsiębiorstwo
może mieć zarówno okresy, w których w stały sposób występuje nadwyżka wpływów środków pieniężnych nad ich
wypływami, jak i takie, w których występuje tendencja odwrotna lub nie jest możliwe jej określenie. Podobnie ma się
rzecz z przewidywalnością przyszłych wpływów i wypływów. Możliwe są okresy, w których bez większych trudności
można przewidzieć wpływy i wypływy, jak i okresy, gdy staje się to bardzo trudne lub całkowicie niemożliwe. Jeśli
zasadniczo znane są nam wpływy i wypływy środków pieniężnych, to znaczy, jeśli możemy postawić dość precyzyjną
prognozę na okres dłuższy niż np. 14 dni, możemy stosować model Baumola lub Beranka. Jeśli przewidujemy, że wpływy
przeważą nad wypływami, możemy posługiwać się modelem Beranka (W. Beranek 1963 za: F. C. Scherr 1989, s. 131132). Prognoza mówiąca, że wypływy przeważą nad wpływami powoduje, że raczej należy sugerować się postulatami
modelu Baumola (W. Baumol 1952). Gdy nie jesteśmy w stanie postawić prognozy dłuższej niż np. 14 dniowa, możemy
posługiwać się modelem Stone’a (B. Stone 1972; T. W. Miller 1996). Jeśli nie mamy możliwości prognozowania
przyszłych wpływów i wypływów, posługujemy się modelem Millera-Orra.
W modelach zarządzania środkami pieniężnymi, takich jak model Baumola, Beranka, Millera-Orra i Stone’a, nie
prezentuje się konkretnych wskazań na temat wyznaczania minimalnego poziomu środków pieniężnych, odsyłając do
intuicji zarządu. Można też posłużyć się wzorem:
LCL = − 2 × s 2 × ln
k × G * × s × 2Π
P × K bsp
gdzie: LCL = dolny poziom środków pieniężnych (ostrożnościowe zasoby środków pieniężnych), k = koszt kapitału
finansującego przedsiębiorstwo, G* = wielkość jednego transferu środków pieniężnych3 na podstawie których oszacowano
odchylenie standardowe, P = suma wpływów i wypływów środków pieniężnych, s = odchylenie standardowe dziennych
wpływów/wypływów netto, Kbsp = koszt braku środków pieniężnych.
Jak widać, część z niniejszych danych wymaga w dalszym ciągu „intuicji” przedsiębiorcy, ponieważ koszt braku środków
pieniężnych, powinien zawierać nie tylko koszty wynikające z ewidencji księgowej, ale również koszty alternatywne,
które będą poniesione w przypadku nadwyrężenia zaufania kontrahentów przedsiębiorstwa na skutek braku środków
pieniężnych.
Ostrożnościowe zasoby środków pieniężnych, są w pierwszym rzędzie wynikiem obaw przed negatywnymi skutkami
ryzyka. Jego miarą jest odchylenie standardowe.
Studium przypadku 4. Przedsiębiorca oszacował koszt braku środków pieniężnych na poziomie 2,000 zł, dzienne
odchylenie standardowe wpływów/wypływów środków pieniężnych na poziomie 865 w okresie miesięcznym, przeciętny
pojedynczy wpływ/wypływ środków pieniężnych 4,000, miesięczna suma wszystkich wpływów i wypływów środków
pieniężnych: 108,000, koszt kapitału finansującego przedsiębiorstwo 20% w skali rocznej.
Dla rozważanego przedsiębiorstwa, ostrożnościowy poziom środków pieniężnych wyniesie 4,000 zł:
LCL = − 2 × 9552 × ln
0 ,18
360
× 27 250 × 955 × 2Π
= 4,000 zł.
108,000 × 2,000
Spekulacyjne zasoby środków pieniężnych, niekoniecznie są utrzymywane przez wszystkie przedsiębiorstwa. Mają one na
celu wykorzystać pozytywną część ryzyka, czyli szanse wynikające ze zmienności cen. W praktyce polskich
przedsiębiorstw utrzymywanie tego typu rezerw, może być celowe w przypadku dokonywania transakcji dokonywanych w
walutach obcych. Wówczas, może okazać się atrakcyjne, zakupienie potrzebnych środków obcych po korzystniejszym
chwilowo kursie. Ale równocześnie taki zakup jest możliwy jedynie wówczas, gdy przedsiębiorstwo dysponuje
odpowiednimi środkami pieniężnymi – pochodzącymi ze spekulacyjnych zasobów. Środki pieniężne zgromadzone przez
przedsiębiorstwo z powodów spekulacyjnych, dają zdolność do użycia ich siły nabywczej w dowolnym czasie. Ta
przewaga środków pieniężnych i ich ekwiwalentów nad innymi aktywami, pokazuje na opcyjną wartość tychże zasobów
(S. E. Beck 1993). Środki pieniężne można przyrównać do opcji amerykańskiej o nieskończonym czasie trwania,
natomiast inne bliskie środkom pieniężnym aktywa do opcji europejskiej, por. (J. Ingersoll 1992, s. 5-6). Prawo do
szybszego nabywania ma wartość, i wartość ta uzasadnia utrzymywanie spekulacyjnych zasobów środków pieniężnych.
Koszty oczekiwania na realizację innych opcji mogą powodować, że utracona korzyść wynikająca z szybkiego
wykorzystania nie jest odzyskiwana w dochodach z tych (mniej płynnych od środków pieniężnych) aktywów, por. (S. E.
Beck 2005).
Studium przypadku 5. Przedsiębiorca ma do wyboru jedną z dwóch możliwości:
•
Zainwestowanie środków pieniężnych w działalność przedsiębiorstwa poprzez zakup waluty,
• Pozostawienie środków w postaci gotówki krajowej lub jej ekwiwalentów.
Decyzję odnoszącą się, co do tych możliwości podejmuje codziennie wieczorem. Przeznaczenie środków na zakup waluty
i co za tym idzie – przeznaczenie jej na działalność, spowoduje ich „niedostępność” dla celów spekulacyjnych w
następnych dniach. Pozostawienie środków pieniężnych w postaci gotówki lub jej ekwiwalentów pociągnie za sobą
możliwość późniejszego ich wykorzystania na zakup waluty potrzebnej do działalności przedsiębiorstwa.
Kurs waluty zmienia się z dnia na dzień. Dzienne odchylenie standardowe kursu oszacowano na poziomie 4%. Oznacza to,
że kurs waluty potrzebnej przedsiębiorstwu, dzisiaj wynosi 1.00 zł. Następnego dnia waluta może kosztować 1.04 zł z
prawdopodobieństwem 0.5; lub 0.96 zł z prawdopodobieństwem 0.5. Naturalnym jest oczekiwanie, że potem jej cena
wróci do jej „normalnej” długookresowej wartości 1.00 zł. Jeżeli pierwszego dnia przedsiębiorca zdecydował się na dalsze
3
Dla modeli Beranka i Baumola G* wyniesie tyle, ile dwukrotność docelowego poziomu środków pieniężnych, natomiast dla modeli
Stone’a i Millera-Orra wyznaczenie takiego przeciętnego transferu powinno być dokonane dla danych rzeczywistych lub
prognozowanych. Nie należy mylić tych przeciętnych transferów z postulowanymi przez modele Millera-Orra i Stone’a w przypadku
redukcji po przekroczeniu punktu powrotu.
(9)
utrzymywanie gotówki, i kurs dnia następnego osiągnął poziom 0.96 zł – a więc niższy od jego wartości oczekiwanej
wynoszącej 1.00 zł – to oczekiwany dochód z zainwestowania w niżej wycenioną walutę, wynosi 0.04 zł. Z drugiej strony,
jeżeli kurs waluty osiągnął poziom 1.04 zł, a więc powyżej długookresowej oczekiwanej jego wartości, wtedy
przedsiębiorca powstrzymuje się od zakupu, a jego korzyść wyniesie zero. Zatem, przy założeniu zakupu 10,000 jednostek
waluty, wartość oczekiwanej korzyści z utrzymywania przez jeden dzień gotówki wynosi:
n
E (korzyść) =
∑ korzysc × p
i =1
i
=
0.04 × 10,000
× 0.5 + 0 × 0.5 ≈ 199.90 zł
1.0005
Jak widać, ponieważ dzienny alternatywny koszt kapitału finansującego przedsiębiorstwo wynosi:
18%
= 0.05% ; a
360
więc wyrażając go dla 10,000 jednostek waluty: 0.05% × 10,000 = 5 zł, oznacza to, że oczekiwana korzyść na poziomie
199.9 zł; uzasadnia utrzymywanie spekulacyjnych zasobów gotówki lub jej ekwiwalentów. Oczywiście wielkość tych
zasobów spekulacyjnych, powinna wynikać z przesłanek prowadzonej przez przedsiębiorstwo działalności i jego
faktycznego zapotrzebowania. Natomiast zasadność utrzymywania spekulacyjnych zasobów gotówki i jej ekwiwalentów
wzrasta wraz ze zmiennością kursu waluty potrzebnej przedsiębiorstwu (lub zmiennością ceny innych aktywów
potrzebnych przedsiębiorstwu) oraz rośnie wraz ze spadkiem stopy kosztu kapitału finansującego przedsiębiorstwo.
Studium przypadku 6. Przedsiębiorca zastanawiający się nad uruchomieniem przedsiębiorstwa ‘e-NET’, na podstawie
dotychczasowych danych, chce oszacować zapotrzebowanie na kapitał obrotowy (majątek obrotowy) oraz na kapitał
obrotowy netto jeśli środki pieniężne i ich ekwiwalenty odpowiadają przeciętnemu poziomowi sprzedaży z dwóch dni.
Kapitał obrotowy netto (kapitał pracujący netto) jest częścią aktywów bieżących, finansowaną kapitałami stałymi. Kapitał
pracujący netto to różnica aktywów bieżących i pasywów bieżących lub różnica pasywów stałych i aktywów stałych. Jest
on skutkiem braku synchronizacji między formalnym powstaniem przychodów ze sprzedaży a rzeczywistym wpływem
środków pieniężnych wynikającym ze ściągnięcia należności oraz rozbieżności w czasie powstania kosztów, a
rzeczywistym wypływem środków pieniężnych związanym ze spłatą zobowiązań. Wyznacza się go na podstawie wzoru:
(10)
WC = CA = NAL + ZAP + SP = 50,000 + 60,000 + 4,000 = 114,000
NWC = CA − CL = NAL + ZAP + SP − ZwD = 114,000 − 28,000 = 86,000 zl
gdzie: WC = kapitał pracujący, NWC = kapitał pracujący netto, CA = aktywa bieżące, CL = pasywa bieżące, NAL =
należności, ZAP = zapasy, SP = środki pieniężne i ich ekwiwalenty, ZwD = krótkoterminowe zobowiązania (zobowiązania
wobec dostawców).
Jak widać w omawianym przypadku zapotrzebowanie na kapitał obrotowy wynosi 114,000 zł, z czego 28,000 zł jest
pokryte zobowiązaniami wobec dostawców. Dzięki temu zapotrzebowanie na kapitał pracujący netto kształtuje się na
poziomie 86,000 zł. W trakcie szacowania wolnych przepływów pieniężnych posiadanie i przyrost kapitału pracującego
netto wiąże się z „zamrożeniem” środków przeznaczonych na jego tworzenie. Jeśli przyrost ten jest dodatni, oznacza to
coraz większe zaangażowanie środków, co pomniejsza przepływy pieniężne. Wzrost poziomu produkcji pociąga za sobą
konieczność zwiększenia zapasów, i najczęściej także należności i środków pieniężnych. Część tego przyrostu będzie,
najprawdopodobniej finansowana zobowiązaniami bieżącymi (zobowiązaniami wobec dostawców). Reszta (uwidoczniona
jako przyrost kapitału pracującego netto) będzie wymagała innego rodzaju finansowania.
Studium przypadku 7. Przedsiębiorca próbuje określić jaką strategię kształtowania kapitału obrotowego netto,
przedsiębiorstwo będzie realizować, jeśli prognozowane wielkości będą kształtowały się na określonych wcześniej
poziomach?
Ogólne podejście do strategii kapitału obrotowego netto można oszacować na podstawie informacji o cyklu konwersji
gotówki, prognozowanych wpływach z przychodów ze sprzedaży oraz przeciętnego poziomu operacyjnych środków
pieniężnych.
NWC > 0 Æ strategia konserwatywna,
(11)
NWC = 0 Æ strategia umiarkowana,
NWC < 0 Æ strategia agresywna.
gdzie: NWC = kapitał obrotowy netto.
Jak widać w naszym przypadku zapotrzebowanie na kapitał obrotowy netto wynosi 86,000 zł, co oznacza w ujęciu
ogólnym strategię konserwatywną w zakresie zarządzania kapitałem pracującym netto. Strategia ta charakteryzuje się
niższą spodziewaną rentownością przy równocześnie niższym ryzyku.
Posiadając powyższe informacje w połączeniu z prognozą zapotrzebowania na aktywa trwałe konieczne do uruchomienia i
prowadzenia działalności dopasowanej do zaplanowanych parametrów cyklu operacyjnego oraz informacji o składnikach
kapitału finansującego te składniki majątku, można przygotować zestawienie aktywów i pasywów przedsiębiorstwa,
nazywane prognozowanym bilansem lub bilansem ‘pro forma’.
Studium przypadku 8. Prowadzenie działalności operacyjnej w zaplanowanym przez przedsiębiorcę kształcie wymagać
będzie aktywów trwałych na poziomie 216,000 zł. Wiadomo ponadto, że przedsiębiorca planuje finansować się w połowie
kapitałem własnym, a resztę kapitału zamierza pozyskać na zasadzie kredytu, z czego kredyt krótkoterminowy zamierza,
zgodnie z zaleceniami banku, utrzymywać na poziomie pozwalającym utrzymać wskaźnik bieżącej płynności na poziomie
bliskim 2. Prognozowany bilans sporządzony na powyższych zasadach, dla przedsiębiorstwa ‘e-NET’, na początku roku
200X wyglądać będzie następująco:
Tabela 1. Zestawienie prognozowanych aktywów i pasywów przedsiębiorstwa ‘e-NET’.
Aktywa
A. Aktywa trwałe (AT)
B. Aktywa obrotowe (CA)
Zapasy (ZAP)
Należności krótkoterminowe (NAL)
Inwestycje krótkoterminowe (SP)
200X r.
186000
114000
60000
50000
4000
Aktywa razem (TA)
300000
Pasywa
A. Kapitał własny (E)
B. Zobowiązania i rezerwy na zobowiązania (D+ZwD)
Zobowiązania długoterminowe finansowe (KD)
Zobowiązania krótkoterminowe finansowe (KK)
Zobowiązania
krótkoterminowe
niefinansowe
(zobowiązania wobec dostawców) (ZwD)
Pasywa razem (TL)
200X r.
136000
164000
107000
29000
28000
300000
Źródło: opracowanie własne
Jak widać, przyszła suma całkowitych pasywów została oszacowana na poziomie 300,000 zł. Zobowiązania wobec
dostawców wcześniej zostały oszacowane na poziomie 28,000 zł stąd kapitał wynosić będzie: 300,000 – 28,000 = 272,000
zł. Kapitał własny ma stanowić połowę kapitału, czyli 0.5 × 272,000 = 136,000 zł. Ponieważ założone zostało, że
przedsiębiorca będzie starał się utrzymać wskaźnik bieżącej płynności na poziomie nie mniejszym niż 2, krótkoterminowe
zobowiązania finansowe wynosić powinny nie więcej niż 29,000 zł:
(12)
CA
CA
114,000
114,000
WBP =
CL
=
KK + ZwD
=
KK + 28,000
≥ 2 ⇒ KK ≤
2
− 28,000 ⇒ KK ≤ 29,000 zl
.
gdzie: WBP = wskaźnik bieżącej płynności, CA = aktywa bieżące, CL = pasywa bieżące, ZwD = zobowiązania wobec
dostawców (krótkoterminowe zobowiązania bieżące niefinansowe), KK = krótkoterminowe zobowiązania bieżące
finansowe.
Ponieważ zobowiązania krótkoterminowe są tańsze od długoterminowych, przedsiębiorca decyduje się na
zaprognozowanie jak najwyższego ich poziomu. Na podstawie tych informacji, otrzymujemy ostatecznie prognozę
długoterminowych zobowiązań finansowych oszacowaną na poziomie KD = 107,000 zł:
KD = TL − E − ZwD − KK = 300,000 − 136,000 − 28,000 − 29,000 = 107,000 zl .
gdzie: KD = Kredyt długoterminowy, TL = pasywa całkowite, E = kapitał własny, ZwD = zobowiązania wobec
dostawców (krótkoterminowe zobowiązania bieżące niefinansowe), KK = krótkoterminowe zobowiązania bieżące
finansowe.
Średnie wielkości niektórych wskaźników finansowych dla wybranych branż (200X r.)4.
ROA5
ROE6
Rentowność
sprzedaży netto7
WBP
WPP
WŚP
DSO
OOSZ
OKZAP
Pokrycie finansowe
majątku8
Trwałość struktury
finansow.9
Spożywcza
Włókiennicza
Drzewna
Wydawnicza
Chemiczna
śr. / σ
1,7 / 2,04
2,58 / 3,36
1,87 / 2,48
śr. / σ
1,34 / 2,41
1,72 / 4,18
1,64 / 6,06
śr. / σ
3,05 / 2,36
4,37 / 5,54
3,28 / 3,65
śr. / σ
2,03 / 3,36
3,19 / 4,27
2,76 / 6,47
1,24 / 0,6
0,8 / 0,45
0,11 / 0,14
35,5 / 20,7
27,9 / 17,9
26,6 / 21,2
1,08 / 0,55
1,55 / 0,85
0,81 / 0,5
0,11 / 0,12
43,4 / 25,5
34,02 / 25,1
56,5 / 36,1
1,2 / 0,55
1,37 / 0,69
0,81 / 0,46
0,1 / 0,13
34,2 / 20,7
34,8 / 19,3
37,6 / 22,8
1,31 / 0,84
0,59 / 0,2
0,63 / 0,2
0,56 / 0,21
4
Budownictwo
śr. / σ
2,83 / 2,67
3,25 / 3,70
4,52 / 5,54
Koks, rafinacja ropy
naftowej…
śr. / σ
2,74 / 1,44
3,84 / 2,41
2,08 / 1,70
śr. / σ
1,75 / 2,13
3,45 / 4,77
2,22 / 2,8
Urz.biurowe i
komputery
śr. / σ
4,19 / 3,48
6,9 / 5,79
2,99 / 2,71
1,53 / 0,87
1,15 / 0,67
0,34 / 0,41
48,96 / 28,3
43,2 / 31,3
23,6 / 21,9
1,86 / 1,59
1,98 / 1,18
1,31 / 0,79
0,24 / 0,29
53,7 / 27
34,2 / 25,2
35,7 / 21,2
1,56 / 0,82
0,6 / 0,25
0,71 / 0,17
Ogółem
śr. / σ
1,86 / 2,57
3,13 / 4,71
2,38 / 3,53
1,32 / 0,19
0,78 / 0,32
0,03 / 0,02
23,3 / 4,16
28,3 / 19,2
27,7 / 12,8
1,50 / 0,8
1,4 / 0,61
1,12 / 0,61
0,27 / 0,31
58,4 / 33,9
45,96 / 29,3
15,6 / 15,1
1,54 / 1,1
1,59 / 0,53
1,1 / 0,32
0,23 / 0,13
40,1 / 22
28,2 / 8,8
16,7 / 7,92
12,24 / 1,24
1,43 / 0,78
1,04 / 0,67
0,28 / 0,35
41,9 / 28
35,8 / 25,4
25,7 / 23,6
1,29 / 0,86
0,54 / 0,23
0,51 / 0,25
0,48 / 0,2
0,59 / 0,27
T. Dudycz, M. Hamrol, W. Skoczylas, A. Niemiec, Finansowe wskaźniki sektorowe – pomoc przy analizie finansowej i ocenie zdolności przedsiębiorstwa do kontynuowania działalności,
Rachunkowość, 3/2005, s. 1-48.
wynik z dzial. oper.
sredn. stan akt.
wynik fin. netto
sred. kapit. wlasny
5
ROA =
6
ROE =
7
rent. netto wynik finansowy netto
=
sprzedazy
przychody ogolem
8
pokrycie finan.
majatku
9
trwalosc
=
str. finan.
=
kapital rezerwy
+
wlasny dlugoter.
aktywa naleznosci
+
trwale dlugoterm.
kapital rezerwy zobow.
+
+
wlasny dlugoter. dlugoter.
aktywa razem
Średnie wielkości niektórych wskaźników finansowych dla wybranych branż (200(X+1) r.)10.
ROA11
ROE12
Rentowność sprzedaży netto13
WBP
WPP
WŚP
DSO (OSN)
OOSZ
OKZAP
Pokrycie finansowe majątku14
Trwałość struktury finansow.15
10
Włókiennicza
Chemiczna
śr. / σ
3,02 / 2,6
4,22 / 3,88
Urz.biurowe i
komputery
śr. / σ
4,28 / 3,50
7,93 / 6
śr. / σ
1,82 / 2,01
2,95 / 3,58
śr. / σ
1,71 / 2,69
2,95 / 3,82
śr. / σ
2,27 / 3,26
4,84 / 7,5
2,37 / 2,96
1,25 / 0,56
0,79 / 0,43
0,11 / 0,14
33,4/19,83
27,66/17,07
26,34/20,97
4,14 / 5,46
1,65 / 0,90
0,86 / 0,57
0,12 / 0,13
40,6 / 20,13
39,4 / 23,15
57,51 / 35,96
6,12 / 5,21
2,01 / 1,13
1,35 / 0,8
0,24 / 0,29
52,86 / 28,8
31,89 / 18,33
40,42 / 22,29
4,6 / 3,74
1,85 / 0,87
1,08 / 0,43
0,35 / 0,34
44,54 / 24,77
39,86 / 14,53
33,68 / 20,18
38,6 / 5,99
1,72 / 1,1
1,24 / 0,94
0,42 / 0,57
43,33 / 30,9
36,35 / 27,14
29,44 / 29,14
1,02 / 0,51
1,27 / 0,62
1,39 / 0,62
3,69 / 3,18
1,48 / 1,09
0,59 / 0,19
0,65 / 0,2
0,7 / 0,17
0,49 / 0,2
0,62 / 0,24
Za: http://www.rachunkowosc.com.pl/wskaz.php.
wynik z dzial. oper.
sredn. stan akt.
wynik fin. netto
sred. kapit. wlasny
11
ROA =
12
ROE =
13
rent. netto wynik finansowy netto
=
sprzedazy
przychody ogolem
14
pokrycie finan.
majatku
15
Spożywcza
trwalosc
=
str. finan.
=
kapital rezerwy
+
wlasny dlugoter.
aktywa naleznosci
+
trwale dlugoterm.
kapital rezerwy zobow.
+
+
wlasny dlugoter. dlugoter.
aktywa razem
Ogółem
Wskaźniki beta16 – przydatne do szacowania stopy kosztu kapitału własnego17
Aby oszacować koszt kapitału zwykłego pochodzącego z zysków zatrzymanych na podstawie powyższych danych, można posłużyć się modelem równowagi rynku
kapitałowego i wykorzystać wzór: k e, zz = k RF + (k M − k RF )× β e . Koszt kapitału własnego zwykłego pochodzącego z zysków zatrzymanych, oszacowany na
⎡
⎣
podstawie modelu CAPM, związany jest tzw. równanie Hamady18: β L = βU ⎢1 + (1 − TC )×
Industry Name
Chemical (Basic)
Electronics
Food Processing
Homebuilding
Petroleum (Producing)
Publishing
Water Utility
Wireless Networking
Market
Number of
Firms
19
179
123
36
186
40
16
74
7364
Average
Beta
1.52
1.32
0.77
1.64
1.00
1.35
0.78
2.20
1.24
Market D/E
Ratio
15.59%
14.17%
18.03%
128.82%
19.09%
34.25%
50.95%
14.09%
25.12%
β L , dla D / E =1
D⎤
β
=
Î
U
D⎤
E ⎥⎦
⎡
⎢1 + (1 − TC ) × E ⎥
⎣
⎦
Tax Rate
16.97%
13.25%
19.34%
23.61%
14.95%
15.56%
33.23%
11.52%
16.25%
Unlevered
Beta
1.35
1.17
0.67
0.83
0.86
1.05
0.58
1.96
1.03
Cash/Firm
Value
2.91%
11.42%
2.23%
9.41%
1.27%
2.10%
1.05%
5.23%
6.02%
Unlevered Beta corrected
for cash
1.39
1.32
0.69
0.92
0.87
1.07
0.59
2.07
1.09
Last Updated in January 2008
By Aswath Damodaran
16
For US firms: Estimated by regressing weekly returns on stock against NYSE composite, using 5 years of data or listed period (if less than 5 years). If data is available for less than 2 years, the beta is
not
estimated).
For
all
other
firms:
Estimated
by
regressing
weekly
returns
on
stock
against
local
index,
using
2
years
of
data,
źródło:
http://pages.stern.nyu.edu/~adamodar/New_Home_Page/datafile/variable.htm
17
Za: http://pages.stern.nyu.edu/~adamodar/New_Home_Page/datafile/Betas.html
18
gdzie:
βU
= współczynnik beta udziałów dla przedsiębiorstwa niezadłużonego,
przedsiębiorstwo.
βL
= współczynnik beta udziałów dla przedsiębiorstwa zadłużonego, Tc = efektywna stopa podatkowa płacona przez
.
Przedsiębiorstwo „A” działa w branży cukierniczej [produkuje słodycze].
Bilans przedsiębiorstwa „A” - Aktywa.
AKTYWA
A. Aktywa trwałe
I. Wartości niematerialne i prawne
II. Rzeczowe aktywa trwałe
IV. Inwestycje długoterminowe
V. Długoterminowe rozliczenia międzyokresowe
B. Aktywa obrotowe
I. Zapasy
1. Materiały
2. Półprodukty i produkty w toku
3. Produkty gotowe
4. Towary
II. Należności i roszczenia
2. Należności od pozostałych jednostek
a) z tytułu dostaw i usług, o okresie spłaty:
b) z tytułu podatków, dotacji, ceł, ubezpieczeń społecznych i zdrowotnych oraz innych
świadczeń
c) inne
III. Inwestycje krótkoterminowe
1. Krótkoterminowe aktywa finansowe
c) środki pieniężne i inne aktywa pieniężne
- środki pieniężne w kasie i na rachunkach
IV. Krótkoterminowe rozliczenia międzyokresowe
SUMA AKTYWÓW
200(X+1)-12-31
24,979,951.84
55,307.33
21,749,110.51
3,000,000.00
175,534.00
29,222,756.42
6,890,294.24
5,308,499.45
180,810.74
1,346,607.17
54,376.88
20,016,112.04
20,016,112.04
18,893,144.24
846,064.99
200(X)-12-31
17,298,683.06
7,408.21
17,070,161.85
0.00
221,113.00
28,147,835.95
7,858,686.15
6,528,422.09
70,614.23
1,193,186.27
66,463.56
18,413,049.76
18,413,049.76
17,214,619.92
978,604.84
276,902.81
1,722,886.69
1,722,886.69
1,722,886.69
1,722,886.69
593,463.45
54,202,708.26 ……………...........
219,825.00
1,515,077.65
1,515,077.65
1,515,077.65
1,515,077.65
361,022.39
45,446,519.01
Bilans przedsiębiorstwa „A” - Pasywa
PASYWA
A. Kapitał (fundusz) własny
B. Zobowiązania i rezerwy na zobowiązania
I. Rezerwy na zobowiązania
II. Zobowiązania długoterminowe i fundusze specjalne
III. Zobowiązania krótkoterminowe i fundusze specjalne
2. Wobec pozostałych jednostek
a) kredyty i pożyczki
d) z tytułu dostaw i usług, o okresie wymagalności:
- do 12 miesięcy
e) zaliczki otrzymane na dostawy
g) z tytułu podatków ceł, ubezpieczeń i innych świadczeń
h) z tytułu wynagrodzeń
i) inne
3. Fundusze specjalne
IV. Rozliczenia międzyokresowe i przychody przyszłych okresów
2. Inne rozliczenia międzyokresowe
- długoterminowe
- krótkoterminowe
SUMA PASYWÓW
200(X+1)-12-31
20,000,562.07
34,202,146.19
445,775.00
1,127,000.00
32,515,849.27
31,866,353.38
13,769,570.07
13,348,631.93
13,348,631.93
2,396,443.83
593,973.54
1,757,734.01
649,495.89
113,521.92
113,521.92
111,106.56
2,415.36
54,202,708.26
……………...........
200(X)-12-31
17,608,199.87
27,838,319.14
625,584.00
5,135,567.00
21,961,230.86
21,638,849.51
7,486,335.88
10,292,367.90
10,292,367.90
22,067.70
1,971,652.50
643,117.07
1,223,308.46
322,381.35
115,937.28
115,937.28
113,521.92
2,415.36
45,446,519.01
Rachunek wyników dla przedsiębiorstwa „A”.
A. Przychody ze sprzedaży i zrównane z nimi
I. Przychody ze sprzedaży produktów
II. Przychody ze sprzedaży towarów i materiałów
B. Koszty działalności operacyjnej
I. Wartość sprzedanych towarów i materiałów
II. Koszt wytworzenia sprzedanych produktów
III. Koszty sprzedaży
IV. Koszty ogólnego zarządu
C. Zysk/Strata ze sprzedaży
D. Pozostałe przychody operacyjne
I. Przychody ze sprzedaży składników majątku trwałego
II. Dotacje
III. Pozostałe przychody operacyjne
E. Pozostałe koszty operacyjne
200(X+1)
104,626,706.21
98,564,397.23
6,062,308.98
102,576,112.60
5,003,544.47
65,329,205.80
18,553,949.70
13,689,412.63
2,050,593.61
4,206,205.50
148,650.57
10,244.00
4,047,310.93
2,153,538.80
200(X)
93,724,857.65
87,325,620.86
6,399,236.79
92,146,131.49
5,572,996.03
59,249,289.05
14,802,264.50
12,521,581.91
1,578,726.16
1,080,151.06
133,774.45
34,021.00
912,355.61
650,581.84
II. Aktualizacja wartości aktywów niefinansowych
III. Inne koszty operacyjne
F. Zysk/Strata na działalności operacyjnej
G. Przychody finansowe
II. Odsetki otrzymane
III. Zysk ze zbycia inwestycji
V. Pozostałe
H. Koszty finansowe
I. Odsetki
III. Aktualizacja wartości inwestycji
IV. Pozostałe
I. Zysk/Strata brutto na działalności gospodarczej
J. Wynik zdarzeń nadzwyczajnych
I. Zyski nadzwyczajne
II. Straty nadzwyczajne
K. Zysk/Strata brutto
L. Obowiązkowe obciążenia wyniku finansowego
I. Podatek dochodowy od osób prawnych lub osób fizycznych
O. Zysk/Strata netto
53,299.73
2,100,239.07
4,103,260.31
84,582.74
3,642.17
80,940.57
2,690,887.67
883,900.48
1,518,664.44
288,322.75
1,496,955.38
13,194.38
30,447.81
17,253.43
1,510,149.76
583,117.00
583,117.00
927,032.76
382,605.99
267,975.85
2,008,295.38
28,714.65
12,675.20
6,800.00
9,239.45
878,330.54
683,167.67
195,162.87
1,158,679.49
0.00
……………...........
1,158,679.49
582,330.00
582,330.00
576,349.49
Rachunek przepływów pieniężnych przedsiębiorstwa „A”
A. Przepływy środków pieniężnych z działalności operacyjnej
I. Wynik finansowy netto (zysk/strata)
II. Korekty razem
1. Amortyzacja
2. Zyski (straty) z tytułu różnic kursowych
3. Odsetki i udziały w zyskach (dywidendy)
4. Zysk (strata) na działalności inwestycyjnej
5. Zmiana stanu rezerw
6. Zmiana stanu zapasów
7. Zmiana stanu należności
8. Zmiana stanu zobowiązań krótkoterminowych (z wyjątkiem pożyczek
i kredytów)
9. Zmiana stanu rozliczeń międzyokresowych
10. Pozostałe korekty
III. Środki pieniężne netto z działalności operacyjnej
B. Przepływy środków pieniężnych z działalności inwestycyjnej
I. Wpływy
1. Zbycie wartości niematerialnych i prawnych oraz rzeczowych
aktywów trwałych
3. Z aktywów finansowych, w tym:
b) w pozostałych jednostkach:
- zbycie aktywów finansowych
II. Wydatki
1. Nabycie wartości niematerialnych i prawnych oraz rzeczowych
aktywów trwałych
4. Inne wydatki inwestycyjne
III. Środki pieniężne netto z działalności inwestycyjnej
C. Przepływy środków pieniężnych z działalności finansowej
I. Wpływy
1. Wpływy netto z wydania udziałów (emisji akcji) i innych
instrumentów kapitałowych oraz dopłat do kapitału
2. Kredyty i pożyczki
II. Wydatki
2. Dywidendy i inne wypłaty na rzecz właścicieli
4. Spłaty kredytów i pożyczek
7. Płatności zobowiązań z tytułu umów leasingu finansowego
8. Odsetki
III. Środki pieniężne netto z działalności finansowej
D. Przepływy pieniężne netto, razem
E. Bilansowa zmiana stanu środków pieniężnych
- w tym: zmiana stanu środków pieniężnych z tytułu różnic kursowych
F. Środki pieniężne na początek okresu
G. Środki pieniężne na koniec okresu
- w tym: o ograniczonej możliwości dysponowania
200(X+1)
200(X)
927,032.76
6,588,241.39
2,716,596.66
534.24
883,900.48
-148,650.57
-179,809.00
968,391.91
-1,603,062.28
4,139,617.37
576,349.49
754,183.55
2,598,936.57
683,167.67
-133,774.45
-49,832.00
-1,430,838.36
-2,506,711.55
1,107,846.68
-189,277.42
7,515,274.15
277,815.99
207,573.00
1,330,533.04
224,553.48
224,553.48
180,182.07
171,682.07
0.00
0.00
-9,156,826.59
-8,916,259.59
8,500.00
8,500.00
8,500.00
-3,024,086.32
-3,024,086.32
-240,567.00
-8,932,273.11
-2,843,904.25
6,323,234.19
6,656,533.18
420,000.00
6,323,234.19
-4,691,900.48
6,236,533.18
-5,171,197.57
-494,117.60
-3,618,912.30
-375,000.00
-683,167.67
1,485,335.61
-28,035.60
-3,808,000.00
-883,900.48
1,631,333.71
214,334.75
207,807.04
6,525.71
1,515,077.65
1,729,412.40
……………...........
7,875.00
1,543,113.25
1,515,077.65
37,494.12
Przedsiębiorstwo „B” działa w branży tekstylnej [produkuje firanki].
Bilans przedsiębiorstwa „B” - Aktywa
AKTYWA
200(X+1)-12-31
200(X)-12-31
A. Aktywa trwałe
I. Wartości niematerialne i prawne
II. Rzeczowe aktywa trwałe
V. Długoterminowe rozliczenia międzyokresowe
B. Aktywa obrotowe
I. Zapasy
1. Materiały
2. Półprodukty i produkty w toku
4. Towary
II. Należności i roszczenia
1. Należności od jednostek powiązanych
a) z tytułu dostaw i usług, o okresie spłaty:
- do 12 miesięcy
2. Należności od pozostałych jednostek
a) z tytułu dostaw i usług, o okresie spłaty:
- do 12 miesięcy
b) z tytułu podatków, dotacji, ceł, ubezpieczeń społecznych i
zdrowotnych oraz innych świadczeń
c) inne
III. Inwestycje krótkoterminowe
1. Krótkoterminowe aktywa finansowe
c) środki pieniężne i inne aktywa pieniężne
- środki pieniężne w kasie i na rachunkach
IV. Krótkoterminowe rozliczenia międzyokresowe
SUMA AKTYWÓW
14,766,558.00
603,778.44
14,141,509.56
21,270.00
15,410,324.31
13,803,423.12
13,193,860.93
497,994.50
111,567.69
1,293,422.64
832,498.24
832,498.24
832,498.24
460,924.40
208,482.85
208,482.85
222,952.35
15,340,215.86
0.00
15,257,265.38
82,950.48
11,721,857.39
6,981,820.51
6,889,810.99
29,489.20
304,742.00
304,742.00
304,742.00
304,742.00
8,736.55
30,176,882.31
30,229.34
1,080,898.95
1,080,898.95
1,080,898.95
1,080,898.95
9,357.60
27,062,073.25
92,009.52
3,649,780.33
1,710,089.92
1,710,089.92
1,710,089.92
1,939,690.41
287,860.02
287,860.02
1,621,601.05
……………...........
Bilans przedsiębiorstwa „B” - Pasywa
PASYWA
A. Kapitał (fundusz) własny
B. Zobowiązania i rezerwy na zobowiązania
I. Rezerwy na zobowiązania
II. Zobowiązania długoterminowe i fundusze specjalne
III. Zobowiązania krótkoterminowe i fundusze specjalne
1. Wobec jednostek powiązanych
a) z tytułu dostaw i usług, o okresie wymagalności:
- do 12 miesięcy
b) inne
2. Wobec pozostałych jednostek
a) kredyty i pożyczki
d) z tytułu dostaw i usług, o okresie wymagalności:
- do 12 miesięcy
g) z tytułu podatków ceł, ubezpieczeń i innych świadczeń
h) z tytułu wynagrodzeń
i) inne
3. Fundusze specjalne
SUMA PASYWÓW
200(X+1)-12-31
200(X)-12-31
10,924,705.83
6,415,056.69
19,252,176.48
20,647,016.56
279,433.08
0.00
5,796,964.03
8,874,648.43
13,175,779.37
11,772,368.13
11,131,137.26
9,224,184.62
10,867,980.29
9,224,184.62
10,867,980.29
9,224,184.62
263,156.97
2,044,279.45
2,535,715.21
1,624,786.66
1,912,130.88
132,748.72
342,129.14
132,748.72
342,129.14
278,625.77
275,449.94
3.80
8,114.50
6,005.25
362.66
12,468.30
30,176,882.31 ……………........... 27,062,073.25
Rachunek zysków i strat przedsiębiorstwa „B”.
A. Przychody ze sprzedaży i zrównane z nimi
- od jednostek powiązanych
I. Przychód ze sprzedaży produktów
II. Zmiana stanu produktów
IV. Koszt wytworzenia świadczeń na własne potrzeby jednostki
B. Koszty działalności operacyjnej
I. Amortyzacja
II. Zużycie materiałów i energii
III. Usługi obce
IV. Podatki i opłaty
V. Wynagrodzenia
VI. Ubezpieczenia społeczne i inne świadczenia
VII. Pozostałe koszty rodzajowe
VIII. Wartość sprzedanych towarów i materiałów
C. Zysk/Strata ze sprzedaży
D. Pozostałe przychody operacyjne
I. Przychody ze sprzedaży składników majątku trwałego
III. Pozostałe przychody operacyjne
E. Pozostałe koszty operacyjne
II. Aktualizacja wartości aktywów niefinansowych
III. Inne koszty operacyjne
200(X+1)
38,095,074.28
36,221,456.13
35,827,843.82
-14,821.52
2,282,051.98
34,671,444.01
1,012,087.72
23,777,331.95
983,079.57
369,965.94
5,341,765.75
1,254,501.38
387,079.72
1,545,631.98
3,423,630.27
50,169.48
10,065.05
40,104.43
101,069.11
46,664.34
54,404.77
200(X)
21,001,373.64
19,138,052.31
18,991,062.83
-6,812.50
2,017,123.31
18,974,245.43
472,112.05
11,671,423.64
300,555.77
187,688.88
3,897,036.85
884,734.83
185,479.59
1,375,213.82
2,027,128.21
3,399.89
2,997.21
402.68
27,903.24
27,903.24
F. Zysk/Strata na działalności operacyjnej
G. Przychody finansowe
II. Odsetki otrzymane
V. Pozostałe
H. Koszty finansowe
I. Odsetki
IV. Pozostałe
I. Zysk/Strata brutto na działalności gospodarczej
J. Wynik zdarzeń nadzwyczajnych
I. Zyski nadzwyczajne
II. Straty nadzwyczajne
K. Zysk/Strata brutto
L. Obowiązkowe obciążenia wyniku finansowego
I. Podatek dochodowy od osób prawnych lub osób fizycznych
II. Pozostałe obowiązkowe obciążenia
O. Zysk/Strata netto
3,372,730.64
1,526,054.59
530.04
1,525,524.55
365,553.96
365,038.15
515.81
4,533,231.27
0.00
4,533,231.27
281,470.00
281,470.00
4,251,761.27
2,002,624.86
53,383.83
1,253.27
52,130.56
543,317.42
1,910.78
541,406.64
1,512,691.27
2,008.41
3,170.31
1,161.90
1,514,699.68
513,224.00
562,289.00
-49,065.00
1,001,475.68
Sprawozdanie z przepływów pieniężnych przedsiębiorstwa „B”.
A. Przepływy środków pieniężnych z działalności operacyjnej
I. Wynik finansowy netto (zysk/strata)
II. Korekty razem
1. Amortyzacja
2. Zyski (straty) z tytułu różnic kursowych
4. Zysk (strata) na działalności inwestycyjnej
5. Zmiana stanu rezerw
6. Zmiana stanu zapasów
7. Zmiana stanu należności
8. Zmiana stanu zobowiązań krótkoterminowych (z wyjątkiem pożyczek i kredytów)
9. Zmiana stanu rozliczeń międzyokresowych
10. Pozostałe korekty
III. Środki pieniężne netto z działalności operacyjnej
B. Przepływy środków pieniężnych z działalności inwestycyjnej
I. Wpływy
1. Zbycie wartości niematerialnych i prawnych oraz rzeczowych aktywów trwałych
II. Wydatki
1. Nabycie wartości niematerialnych i prawnych oraz rzeczowych aktywów trwałych
III. Środki pieniężne netto z działalności inwestycyjnej
C. Przepływy środków pieniężnych z działalności finansowej
I. Wpływy
2. Kredyty i pożyczki
II. Wydatki
4. Spłaty kredytów i pożyczek
III. Środki pieniężne netto z działalności finansowej
D. Przepływy pieniężne netto, razem
E. Bilansowa zmiana stanu środków pieniężnych
F. Środki pieniężne na początek okresu
G. Środki pieniężne na koniec okresu
- w tym: o ograniczonej możliwości dysponowania
200(X+1)
200(X)
4,251,761.27
-960,508.76
1,012,087.72
236,745.82
-10,065.05
279,433.08
-6,821,602.61
2,356,357.69
1,690,755.46
62,301.53
233,477.60
3,291,252.51
1,001,475.68
2,871,923.70
472,112.05
-3,422,162.19
-1,185,106.07
7,032,032.37
-42,252.50
20,297.25
3,873,399.38
21,070.10
21,070.10
-1,487,207.90
-1,487,207.90
-1,466,137.80
38,899.65
38,899.65
-10,936,859.64
-10,936,859.64
-10,897,959.99
298,504.35
298,504.35
-2,899,776.01
-2,899,776.01
-2,601,271.66
-776,156.95
8,371,541.22
8,371,541.22
-806,723.50
-806,723.50
7,564,817.72
540,257.11
540,257.11
540,641.84
1,080,898.95
12,435.90
1,080,898.95
304,742.00
2,322.99
-2,997.21
Przedsiębiorstwo D zajmuje się produkcją sprzętu i urządzeń biurowych i komputerowych.
Bilans przedsiębiorstwa „D” – Aktywa
AKTYWA
A. Aktywa trwałe
I. Wartości niematerialne i prawne
II. Rzeczowe aktywa trwałe
IV. Inwestycje długoterminowe
V. Długoterminowe rozliczenia międzyokresowe
B. Aktywa obrotowe
I. Zapasy
1. Materiały
2. Półprodukty i produkty w toku
3. Produkty gotowe
4. Towary
5. Zaliczki na poczet dostaw
II. Należności i roszczenia
2. Należności od pozostałych jednostek
a) z tytułu dostaw i usług, o okresie spłaty:
- do 12 miesięcy
200(X+1)-12-31
2,473,228.81
50,174.95
2,055,085.27
281,962.59
86,006.00
7,310,159.53
3,133,024.83
1,554,836.25
223,112.75
597,696.55
727,729.98
29,649.30
2,892,599.37
2,892,599.37
2,800,397.71
2,800,397.71
200(X)-12-31
2,706,077.42
22,351.35
2,353,281.62
188,647.80
141,796.65
7,510,500.13
2,672,464.29
1,776,937.86
230,650.62
261,237.88
403,637.93
4,084,294.72
4,084,294.72
4,002,933.55
4,002,933.55
b) z tytułu podatków, dotacji, ceł, ubezpieczeń społecznych i zdrowotnych oraz innych świadczeń
c) inne
III. Inwestycje krótkoterminowe
1. Krótkoterminowe aktywa finansowe
b) w pozostałych jednostkach
- udzielone pożyczki
- inne krótkoterminowe aktywa finansowe
c) środki pieniężne i inne aktywa pieniężne
- środki pieniężne w kasie i na rachunkach
IV. Krótkoterminowe rozliczenia międzyokresowe
SUMA AKTYWÓW
40,481.28
46,253.19
51,720.38
35,107.98
878,889.51
415,869.30
878,889.51
415,869.30
572,259.09
17,700.08
30,616.52
17,700.08
541,642.57
306,630.42
398,169.22
306,630.42
398,169.22
405,645.82
337,871.82
9,783,388.34 10,216,577.55
Bilans przedsiębiorstwa „D” – Pasywa
PASYWA
A. Kapitał (fundusz) własny
B. Zobowiązania i rezerwy na zobowiązania
I. Rezerwy na zobowiązania
II. Zobowiązania długoterminowe i fundusze specjalne
III. Zobowiązania krótkoterminowe i fundusze specjalne
2. Wobec pozostałych jednostek
d) z tytułu dostaw i usług, o okresie wymagalności:
- do 12 miesięcy
e) zaliczki otrzmane na dostawy
g) z tytułu podatków ceł, ubezpieczeń i innych świadcczeń
i) inne
3. Fundusze specjalne
IV. Rozliczenia międzyokresowe i przychody przyszłych okresów
1. Ujemna wartość firmy
2. Inne rozliczenia międzyokresowe
- krótkoterminowe
SUMA PASYWÓW
200(X+1)-12-31
6,925,201.11
2,858,187.23
369,564.00
0.00
2,124,485.55
2,019,065.60
1,382,870.64
1,382,870.64
581,749.61
54,445.35
105,419.95
364,137.68
326,087.40
38,050.28
38,050.28
9,783,388.34
200(X)-12-31
6,976,602.25
3,239,975.30
301,514.00
0.00
2,376,018.53
2,282,916.71
1,326,831.82
1,326,831.82
4,080.79
931,264.82
20,739.28
93,101.82
562,442.77
376,906.20
185,536.57
185,536.57
10,216,577.55
Rachunek zysków i strat, przedsiębiorstwa „D”.
A. Przychody ze sprzedaży i zrównane z nimi
I. Przychody ze sprzedaży produktów
II. Przychody ze sprzedaży towarów i materiałów
B. Koszty działalności operacyjnej
I. Wartość sprzedanych towarów i materiałów
II. Koszt wytworzenia sprzedanych produktów
III. Koszty sprzedaży
IV. Koszty ogólnego zarządu
C. Zysk/Strata ze sprzedaży
D. Pozostałe przychody operacyjne
I. Przychody ze sprzedaży składników majątku trwałego
III. Pozostałe przychody operacyjne
E. Pozostałe koszty operacyjne
II. Aktualizacja wartości aktywów niefinansowych
III. Inne koszty operacyjne
F. Zysk/Strata na działalności operacyjnej
G. Przychody finansowe
II. Odsetki otrzymane
IV. Aktualizacja wartości inwestycji
V. Pozostałe
H. Koszty finansowe
I. Odsetki
III. Aktualizacja wartości inwestycji
IV. Pozostałe
I. Zysk/Strata brutto na działalności gospodarczej
K. Zysk/Strata brutto
L. Obowiązkowe obciążenia wyniku finansowego
I. Podatek dochodowy od osób prawnych lub osób fizycznych
O. Zysk/Strata netto
200(X+1)
21,887,152.08
17,363,646.57
4,523,505.51
20,733,132.17
3,501,951.67
11,615,654.99
1,393,000.58
4,222,524.93
1,154,019.91
487,237.07
24,962.10
462,274.97
577,894.97
120,162.34
457,732.63
1,063,362.01
78,424.48
42,031.97
27,010.44
9,382.07
17,456.63
16,642.41
814.22
1,124,329.86
1,124,329.86
225,731.00
225,731.00
898,598.86
200(X)
27,635,718.86
22,224,698.94
5,411,019.92
23,814,583.94
4,248,919.48
13,515,529.52
810,368.84
5,239,766.10
3,821,134.92
888,093.88
210.51
887,883.37
986,066.91
145,109.59
840,957.32
3,723,161.89
58,652.45
44,490.52
13,808.38
353.55
152,194.54
41,909.97
956.70
109,327.87
3,629,619.80
3,629,619.80
1,071,201.00
1,071,201.00
2,558,418.80
Sprawozdanie z przepływów środków pieniężnych, przedsiębiorstwa „D”.
A. Przepływy środków pieniężnych z działalności operacyjnej
I. Wynik finansowy netto (zysk/strata)
II. Korekty razem
1. Amortyzacja
200(X+1)
200(X)
898,598.86
866,488.82
584,035.90
2,558,418.80
-557,257.73
513,796.19
3. Odsetki i udziały w zyskach (dywidendy)
4. Zysk (strata) na działalności inwestycyjnej
5. Zmiana stanu rezerw
6. Zmiana stanu zapasów
7. Zmiana stanu należności
8. Zmiana stanu zobowiązań krótkoterminowych (z wyjątkiem pożyczek i kredytów)
9. Zmiana stanu rozliczeń międzyokresowych
10. Pozostałe korekty
III. Środki pieniężne netto z działalności operacyjnej
B. Przepływy środków pieniężnych z działalności inwestycyjnej
I. Wpływy
1. Zbycie wartości niematerialnych i prawnych oraz rzeczowych aktywów trwałych
3. Z aktywów finansowych, w tym:
b) w pozostałych jednostkach:
- zbycie aktywów finansowych
- spłata udzielonych pożyczek długoterminowych
- odsetki
4. Inne wpływy inwestycyjne
II. Wydatki
1. Nabycie wartości niematerialnych i prawnych oraz rzeczowych aktywów trwałych
3. Na aktywa finansowe, w tym:
b) w pozostałych jednostkach
- nabycie aktywów finansowych
- spłata udzielonych pożyczek długoterminowych
III. Środki pieniężne netto z działalności inwestycyjnej
C. Przepływy środków pieniężnych z działalności finansowej
II. Wydatki
2. Dywidendy i inne wypłaty na rzecz właścicieli
4. Spłaty kredytów i pożyczek
8. Odsetki
III. Środki pieniężne netto z działalności finansowej
D. Przepływy pieniężne netto, razem
E. Bilansowa zmiana stanu środków pieniężnych
F. Środki pieniężne na początek okresu
G. Środki pieniężne na koniec okresu
-30,358.21
-24,962.10
68,050.00
-460,560.54
1,191,695.35
-251,532.98
-210,288.44
409.84
1,765,087.68
24,386.90
-210.51
237,167.00
-422,461.28
-509,759.45
-7,297.20
-154,293.64
-238,585.74
2,001,161.07
8,451,830.00
24,962.10
8,409,784.34
8,409,784.34
8,377,036.56
12,816.52
19,931.26
17,083.56
-9,341,872.99
-314,072.99
-9,027,800.00
-9,027,800.00
-8,997,800.00
-30,000.00
-890,042.99
245,961.17
108,183.40
3,294.37
3,294.37
-966,583.49
-950,000.00
3,294.37
134,483.40
-1,029,737.66
-812,437.66
-92,116.52
-92,116.52
-79,300.00
-12,816.52
-783,776.49
-16,583.49
-966,583.49
-91,538.80
-1,527,602.07
-1,200,000.00
-300,000.00
-27,602.07
-1,527,602.07
-310,217.49
398,169.22
306,630.42
708,386.71
398,169.22