Ćwiczenia 3

Ekonometria
SS1 EK
Ćwiczenia 3 – Szacowanie parametrów modelu klasyczną metodą najmniejszych kwadratów (KMNK).
Interpretacja parametrów strukturalnych, parametrów przeciętnych, parametrów krańcowych oraz elastyczności.
Zadanie 1
y
Plik Dane_cw3.xlsx zawiera informacje dotyczące cen transakcyjnych mieszkań:
– cena mieszkania [tys. PLN]
x1 – powierzchnia mieszkania [m2]
x2 – odległość mieszkania od centrum [km]
Przy użyciu metody najmniejszych kwadratów oszacuj parametry modelu (oraz średnie błędy ocen tych parametrów),
w którym zmienną objaśnianą jest cena mieszkania a zmiennymi objaśniającymi powierzchnia mieszkania oraz
odległość mieszkania od centrum. Przyjmij postać analityczną modelu: A) liniową, B) potęgową, C) wykładniczą.
1.
2.
3.
4.
Zapisz postać modelu przed oszacowaniem.
Zapisz postać modelu po oszacowaniu.
Zinterpretuj oszacowania parametrów strukturalnych modelu.
Oblicz i zinterpretuj:
a. Parametry przeciętne zmiennej objaśnianej,
b. Parametry krańcowe zmiennej objaśnianej,
c. Elastyczności zmiennej objaśnianej.
Zadanie 2
Dany jest model:
yt  0  1 xt1  2 xt 2  3 xt 3  t
t  1,2,
,?
W oparciu o założenia numeryczne MNK zaproponuj minimalną liczbę obserwacji potrzebną do oszacowania tego
modelu.
Zadanie 3
Całkowite koszty produkcji (w tys. zł) przedsiębiorstwa przetwórstwa owocowo-warzywnego zależą liniowo od skali
produkcji (w tys. ton) i warunków przechowywania surowców (mierzonych temperaturą przechowywania w
stopniach Celsjusza). Szeregi czasowe obserwacji powyższych wielkości dla tego przedsiębiorstwa kształtowały się
następująco:
Koszty
10 12 13 15 20
Produkcja
2
1
2
1
4
Temperatura 1
1
2
3
3
Oszacuj parametry strukturalne modelu wraz z ich średnimi błędami i zinterpretuj wyniki oszacowania. Oblicz i
zinterpretuj parametr przeciętny, parametr krańcowy i elastyczność dla zmiennej objaśnianej.
1
Ekonometria
SS1 EK
Ćwiczenia 3 – Szacowanie parametrów modelu klasyczną metodą najmniejszych kwadratów (KMNK).
Interpretacja parametrów strukturalnych, parametrów przeciętnych, parametrów krańcowych oraz elastyczności.
Zadanie 4
Liczba abonentów telefonii komórkowej oraz wskaźnik przeciętnych miesięcznych wynagrodzeń realnych brutto w
latach 1995-2004 w Polsce kształtowały się następująco:
Rok
1995
1996
1997
1998
1999
2000
2001
2002
2003
2004
Liczba abonentów telefonii
komórkowej (w tysiącach)
75
217
812
1944
3956
6748
9605
13898
17401
23096
Wskaźnik przeciętnych mies. wynagrodzeń
realnych brutto (1992=100)
104,2
109,9
116,4
120,3
126,0
127,2
130,4
131,3
135,7
136,6
Stosując klasyczną metodę najmniejszych kwadratów znajdź oceny parametrów strukturalnych modelu
   Wyn 
Abt  e 0 1 t t , gdzie Abt oznacza liczbę abonentów telefonii komórkowej, a Wynt – wskaźnik przeciętnych
miesięcznych wynagrodzeń. Oblicz i zinterpretuj parametr przeciętny, parametr krańcowy i elastyczność dla
zmiennej objaśnianej.
Zadanie 5
Mając dane zamieszczone w tabeli:
Rok
1995
1996
1997
1998
1999
2000
2001
2002
2003
Produkcja sprzedana w
przemyśle, ceny stałe,
1990=100
Qt
123,7
134,0
149,4
154,7
160,3
171,0
171,5
173,9
188,3
Nakłady inwestycyjne w
przemyśle, ceny stałe,
1990=100
It
133,4
160,1
182,2
202,6
193,1
170,1
163,0
150,0
159,5
Wartość środków trwałych
w przemyśle, ceny stałe,
1990=100
Kt
107,0
113,5
117,6
121,4
125,8
130,0
133,1
136,4
139,1
znajdź oceny parametrów strukturalnych modelu Qt  0 It1 Kt2 et .
Zapisz oszacowany model uwzględniając błędy szacunku. Podaj interpretację parametrów strukturalnych
otrzymanego modelu, uwzględniając błędy szacunku. Oblicz i zinterpretuj parametr przeciętny, parametr krańcowy
i elastyczność dla zmiennej objaśnianej.
2