Wybrane problemy nauczania metod ilościowych

Sesja III
Wybrane problemy nauczania metod
ilościowych
XIX Ogólnopolska Konferencja Dydaktyczna
Nauczanie przedmiotów ilościowych a potrzeby rynku pracy
7-8 czerwiec 2010 r.
Dyskusja przydatności arkusza kalkulacyjnego w przygotowaniu pracy magisterskiej…
XIX Ogólnopolska Konferencja Dydaktyczna
pt. Nauczanie przedmiotów ilościowych a potrzeby rynku pracy
Łódź, 7–8 czerwca 2010
Maciej Górkiewicz, Silvia Bermedo Carrasco, Eliza Carlsson,
Elżbieta Handzlik, Patricia Lima, Zofia Lubecka,
Juan Nicolás Peña Sánchez
Uniwersytet Jagielloński, Collegium Medicum, Wydział Nauk o Zdrowiu
DYSKUSJA PRZYDATNOŚCI ARKUSZA KALKULACYJNEGO
W PRZYGOTOWANIU PRACY MAGISTERSKIEJ OPARTEJ
NA BADANIU ANKIETOWYM
1. Wprowadzenie
W niniejszej pracy nauczanie statystyki traktowane jest jako bardzo ważny,
ale tylko pomocniczy element kształcenia akademickiego. Zgodnie z powszechnym przekonaniem, kształcenie uniwersyteckie prowadzone jest nie dla celów
doraźnych, a z myślą o odległej przyszłości studenta i społeczności, która
utrzymuje instytucje akademickie. Ponadto, oczekuje się, że nie ogranicza się
ono do ram określonej specjalności, a przeciwnie, każdy kierunek kształcenia
uniwersyteckiego kreuje ludzi o szerokich horyzontach myślowych, o otwartych
głowach, gotowych do wchłaniania nowej wiedzy i pozyskiwania nowych umiejętności, Konarzewska-Gubała, (2010). Przy odpowiednio gwarantowanej anonimowości respondentów, studenci zazwyczaj deklarują swoją aprobatę dla różnych, i pozornie sprzecznych celów studiowania, Górkiewicz i Rosochacka,
(2004). Następnie, w trakcie studiów początkowe wyobrażenia o przyszłości,
plany życiowe i związane z tym wymagania wobec uczelni i wobec samego
siebie ulegają różnym zmianom. Na koniec, wykonywanie pracy magisterskiej
stwarza dobrą okazję do refleksji nad tym, czy wycinkowe porcje wiedzy i umiejętności, pozyskane w ramach różnych przedmiotów, składają się łącznie na
jakąś harmonijną całość, solidną podstawę do realizowania różnorodnych zadań
praktycznych.
Upowszechnienie się dostępu do komputerów, a następnie do Internetu,
wywołało trwające do dziś w środowisku nauczycieli statystyki dyskusje, które
można sprowadzić do dwóch podstawowych problemów, Pleszczyńska (1988),
Hogg (1991), Batanero et al. (1994):
131
M. Górkiewicz, S. B. Carrasco, E. Carlsson, E. Handzlik, P. Lima, Z. Lubecka, J. N. P. Sánchez
1: jak dostosować program i metodykę nauczania statystyki do możliwości
masowego odbiorcy, który z reguły nie posiada, i raczej nigdy nie nabędzie wiedzy matematycznej wystarczającej do zrozumienia teoretycznych założeń różnych metod statystycznych;
2: jak ustrzec masowego odbiorcę, użytkownika łatwo dostępnych kalkulatorów statystycznych, przed pułapkami pochopnych wniosków i błędnych interpretacji wyników.
W dalszej części pracy, rozdział 2: ‘Kierunki dostosowywania edukacji statystycznej do masowego odbiorcy’ zawiera krótki przegląd publikacji w periodykach poświęconych nauczaniu statystyki takich, jak Journal of Statistics Education (JSE), dostępny na stronie internetowej American Statistical Association;
Statistics Education Research Journal (SERJ), dostępny na stronie internetowej
Association for Statistical Education; Teaching Statistics, dostępny na stronie
internetowej Royal Statistical Society Centre for Statistical Education; Technical
Innovation in Teaching Statistics; Journal of Applied Mathematics and Decision
Sciences (JAMDS); Electronic Journal of Business Research Methods (EJBRM).
Z braku miejsca pominięto liczne wartościowe czasopisma zawierające publikacje na temat nauczania statystyki, można do nich trafić pośrednio, korzystając z
rekomendacji na stronach internetowych wymienionych czasopism, (adresy
sprawdzono w kwietniu 2010): JSE: www.amstat.org/ publications/ jse/, TISE:
http://repositories.cdlib.org/uclastat/cts/tise/,
SERJ:
www.stat.
auckland.ac.nz/~iase/publications.php?show=serj, EJBRM: www.ejbrm.com, Teaching Statistics: www.rsscse.org.uk/ts/. W rozdziale 3: Nauczanie w grupach
zadaniowych, nauczanie tradycyjne – i co potem; przedstawiono subiektywne
wnioski z dyskusji omówionej w rozdziale 2. Rozdział 4: Zastosowania arkusza
kalkulacyjnego – nie tylko do obliczeń ad hoc; oraz rozdział 5: Propozycja programowa początkowego nauczania statystyki w grupach zadaniowych; zawierają
omówienie zakresu możliwych zastosowań Excela, głównie w początkowym
nauczaniu statystyki. Rozdział 6: Dlaczego jest tak źle, jeśli jest tak dobrze;
przytacza wypowiedzi dwóch studentów, liderów grup zadaniowych, którzy
tłumaczą, dlaczego mimo tylu zalet, Excel nie jest powszechnie stosowany, ani
w nauczaniu statystyki, ani do wykonywania analiz statystycznych w pracach
studenckich.
2. Kierunki dostosowywania edukacji statystycznej do masowego
odbiorcy
Już dawno, co najmniej 20–30 lat temu, statystyka przestała być wąską specjalnością studentów matematyki. Wąską, ponieważ dla przeciętnego matematyka, przepoczwarzenie się w statystyka bynajmniej nie jest łatwe, delMas, (2004).
132
Dyskusja przydatności arkusza kalkulacyjnego w przygotowaniu pracy magisterskiej…
Pojawił się masowy odbiorca nauczania statystyki, którego nie można uczyć tak,
jak dotychczas kształcono przyszłych statystyków, ponieważ, siłą rzeczy, musiałoby to prowadzić do karykaturalnego uczenia o statystyce, a nie do uczenia
myślenia statystycznego, Kennison, (2006), Blackman i Benson, (2006), Smallbone i Quinton, (2004). Narzucający się kierunek poszukiwań rozwiązań dobrze
oddają już same tytuł prac, Cobb, (1991), Smith, (1998), w wolnym tłumaczeniu: mniej gadania, więcej praktyki; uczenie przez praktykowanie statystyki (w
domyśle: a nie przez wkuwanie wzorów). Po kilku latach doświadczeń, kiedy
potwierdziły się początkowe oczekiwania, że praktyczne rozumowanie statystyczne może z powodzeniem bazować na intuicyjnym pojmowaniu prawdopodobieństwa, Cobb i Moore, (1997) jeszcze dobitniej wyrażają poprzednie zalecenia: ‘first courses in statistics should not contain essentially no formal probabilistic theory’ (ang.: przedmioty wprowadzające do statystyki z zasady nie powinny zawierać formalnego rachunku prawdopodobieństwa). Przy planowaniu
nauczania statystyki mamy do czynienia z kontinuum pomiędzy dwoma podstawowymi celami nauczania, Rumsey, (2002), Wild i Pfannkuch, (1999), Roiter
i Petocz, (1996):
Cel 1: Wykonywanie własnych analiz. Umiejętności samodzielnego wykonywania podstawowych analiz na podstawie gotowych i wiarygodnych zbiorów
danych; umiejętności odróżniania sytuacji i zadań badawczych, z którymi mogę
i potrafię sobie poradzić, od tych, w których niezbędna jest pomoc specjalisty;
Cel 2: Korzystanie z cudzych analiz. Umiejętności samodzielnego oceniania
przydatności i wiarygodności wniosków wysnuwanych z publikowanych analiz
statystycznych; dyskutowania celu i możliwych praktycznych implikacji badania; oceniania, czy podano właściwe przesłanki wyboru zastosowanych metod,
czy wykazano, że nie pogwałcono warunków ich stosowania, Kastelic, (2006),
Khan et al. (2001);
Do tego dochodzi kilka celów uzupełniających, także już dawno sformułowanych, Yilmaz, (1996), Roiter i Petocz, (1996), niemniej nadal aktualnych:
Cel 3: Wykonywanie własnych sprawozdań i prezentacji. Umiejętności samodzielnego dobrania zakresu, treści i formy raportów, z uwzględnieniem zainteresowań i wiedzy (słownictwa) potencjalnych odbiorców;
Cel 4: Podstawy do dalszego studiowania statystyki. Wiedza, niezbędna nie
tylko do uniknięcia podstawowych błędów w wykonywaniu wybranych celów
praktycznych (na przykład spośród omawianych w tym rozdziale), lecz także do
czytania ze zrozumieniem podręczników i publikacji statystycznych zawierających treści nieco wykraczające poza niezbędne minimum, wyłożone z użyciem
pojęć statystycznych;
Cel 5: Gromadzenie własnych zbiorów danych. Umiejętność samodzielnego
zdefiniowania sposobu i obszaru poszukiwania danych odpowiednio do postawionego tematu i celu badania; umiejętność dobrania, a następnie użytkowania
133
M. Górkiewicz, S. B. Carrasco, E. Carlsson, E. Handzlik, P. Lima, Z. Lubecka, J. N. P. Sánchez
odpowiednich standardowych narzędzi, na przykład przeglądarek i programów
data-mining w badaniu opartym na systematycznym przeglądzie literatury, lub
kwestionariuszy do badań ankietowych; umiejętność tworzenia prostych baz
danych i wykonywania walidacji danych.
Nawiązanie myślowego i emocjonalnego kontaktu z masowym odbiorcą,
niezbędne dla pomyślnego przebiegu procesu nauczania, nie jest łatwym zadaniem dla matematyka, Moore, (1997). Po pierwsze, w odróżnieniu od studentów
matematyki, masowego odbiorcę charakteryzuje raczej powszechny brak zamiłowania do matematyki i studiów matematycznych, raczej mało przychylne nastawienie do wszelkich abstrakcyjnych rozważań. Po drugie, pojęcie masowy
odbiorca nauczania statystyki obejmuje bardzo zróżnicowane zbiorowisko ludzi
różnych specjalności zawodowych i naukowych, każda z których ma swój specyficzny aparat pojęciowy, sposób postrzegania rzeczywistości, preferowany
styl rozumowania, swoje skale wartości. Doświadczenia w nauczaniu jednej
określonej grupy nie-matematyków mogą okazać się mało przydatne w nauczaniu innej grupy.
Mimo niechęci, czy lęku przed szkolną matematyką, masowy odbiorca może
nauczyć się myśleć statystycznie, może racjonalnie interpretować wyniki analiz
statystycznych, ale ucząc się, musi widzieć konkrety, Jonhson i John, (2003),
Paparistodemou, Melotiou-Mavrotheris, (2008). Nauczanie masowego odbiorcy
powinno bazować na dynamicznych pokazach i eksperymentach symulacyjnych
realizowanych dosłownie na oczach studentów, przy użyciu odpowiednio wydajnych środków technicznych, Ben-Zvi, (2000), Meletiou-Mavrotheris, (2003).
Nauczyciel statystyki, matematyk, nieoczekiwanie znalazł się w sytuacji człowieka nawiązującego kontakt z inną cywilizacją. Rzecz nie tylko w tym, że zamiast zwyczajnego języka formuł matematycznych – obrazki, wykresy. Ilustracje – ilustracjami, ale cały styl i język wykładu, a zwłaszcza instrukcji do ćwiczeń, powinien być przystosowany do tego, co wspólne dla stylu rozumowania
prawie wszystkich ludzi, z uwzględnieniem tego, jak przeciętny człowiek, niematematyk, przyswaja sobie pojęcia, Kaplan, Fisher i Rogness, (2009), i jak
praktykuje procedury wnioskowania statystycznego, Castro, Vanhoof i inni,
(2009), Lovett i Greenhouse, (2000). Skutecznym sposobem pokonywania trudności w nawiązaniu myślowego i emocjonalnego kontaktu z masowym odbiorcą
okazało się stosowanie różnych technik nauczania grupowego. Na pierwszy rzut
oka, dla zewnętrznego obserwatora, nauczania grupowe polega po prostu na
tym, że studenci nie rozwiązują określonych zadań każdy indywidualnie, a przeciwnie, jawnie współpracując między sobą w mniej lub bardziej ustalonych grupach zadaniowych. Faktycznie, sprawa jest bardziej złożona. Mówiąc ogólnie,
idea nauczania grupowego zakłada, że nauczyciel z założenia nie troszczy się o
to, żeby jego przekaz był zrozumiały dla każdego studenta (domyślnie: dla najmniej pojętnego studenta). Wystarczy, żeby w każdej grupie zadaniowej, liczą134
Dyskusja przydatności arkusza kalkulacyjnego w przygotowaniu pracy magisterskiej…
cej kilku studentów, występował co najmniej jeden student-ekspert, który rozumie i potrafi przekazać sens przekazu nauczyciela pozostałym studentom.
W odróżnieniu od tradycyjnego nauczania, opartego na indywidualnej pracy
studentów, nauczyciel uzyskuje zwrotną informację nie tylko o tym, jak poszczególni studenci zrozumieli jego przekaz, lecz także w jaki sposób przekazują
sobie wzajemnie sens przekazu, Vaughn (2009), Kaplan, (2007), Delucchi,
(2006), Kołacz i Górkiewicz, (2005).
Należy zaznaczyć, że ani szerokie stosowanie technik wizualizacji, ani metoda nauczania grupowego, nie wymagają zarzucenia tradycyjnych procedur
statystycznych, z powodzeniem mogą być realizowane przy użyciu klasycznych
narzędzi analizy, w tym powszechnie stosowanych pakietów statystycznych
takich, jak na przykład SAS, SPSS, Stata, Statistica. Niemniej, niejako przy okazji, często postulowana jest zmiana paradygmatu, Martis, (2006). Wykazuje się,
że uzupełnianie, a nawet całkowite zastąpienie, analiz parametrycznych procedurami symulacji stochastycznej może prowadzić do głębszego pojmowania
statystyki, jako narzędzia badania rzeczywistości, Gordon i Gordon, (1992),
Górkiewicz, (1983), a także do lepszych oszacowań, Polansky, (2007), Górkiewicz, (1996).
3. Nauczanie w grupach zadaniowych, nauczanie tradycyjne
– i co potem
Styl, zakres początkowego nauczania statystyki może mieć znikomy wpływ
na to, czy i jak określony student stosuje potem metody statystycznej analizy
w swojej działalności zawodowej, a wcześniej, w trakcie swoich studiów i pracy
nad dysertacją licencjacką, magisterską. Wydaje się, że oprócz osobistych predyspozycji studenta, większy wpływ może mieć to, w jaki sposób, w jakim zakresie korzysta się z metod statystyki w trakcie pozostałych studiów. Systematyczne badanie problemu mogłoby dotyczyć kwestii, czy studia (w określonym
miejscu, w określonym czasie): pobudzają w studentach chęć szukania takiej
pracy zawodowej, w której mają zastosowanie metody badań statystycznych ?
kształtują umiejętności przydatne w takiej pracy ?
Magistranci wykonują swoje dysertacje kilka lat po zaliczeniu wprowadzeń do informatyki i do statystyki. Prawie wszyscy wykorzystują Excel jako narzędzie do gromadzenia i wstępnego przeglądania danych, sporządzania wykresów i tabel. Nawet
wśród tych, którzy korzystają z Excela na co dzień, bardzo niewielu podejmuje próby
wykonania w Excelu analiz umieszczanych w dysertacji, jeszcze mniej kończy sukcesem, nikt nie zamieszcza informacji o wykonaniu analiz w Excelu. Typowe wytłumaczenia tego stanu rzeczy: „Excel jest niemodny, wstydliwy – kiedy piszę makro w R
lub Visual-Basic pakietu statystycznego, jestem podziwiany, kiedy w Visual-Basic
135
M. Górkiewicz, S. B. Carrasco, E. Carlsson, E. Handzlik, P. Lima, Z. Lubecka, J. N. P. Sánchez
Excela, jestem wyśmiewany”; „w ostatecznym rachunku Excel jest niewygodny:
uzyskuję wynik, ale rozsądnej podpowiedzi komentarza muszę szukać gdzie indziej,
http://home.ubalt.edu/ntsbarsh/excel/excel.htm”.
Ogólnie, praca nad dysertacją, formalnie indywidualna, faktycznie zazwyczaj przebiega w przyjacielskich grupach zadaniowych.
Autorzy niniejszej pracy nie przeprowadzili systematycznych badań problemu. Dalsze rozważania mają charakter osobistych reminiscencji kilkudziesięciu
studentów i jednego nauczyciela statystyki. Przy tym, studenci proszeni o krótkie wypowiedzi o przydatności arkusza kalkulacyjnego mieli świadomość, że
rozmawiają-korespondują z autorem instrukcji i podręczników promujących
stosowanie Excela, Górkiewicz i Kołacz, (2001), Górkiewicz, (1997), który może
mieć wpływ na ostateczną ocenę ich pracy magisterskiej. Niemniej, wypowiedzi
studentów nie podważają subiektywnego oszacowania nauczyciela, że wśród
studentów poddanych początkowemu nauczaniu statystyki występuje około 20–
25% osób, których nastawienie, wiedza i umiejętności powodują, że można z
nimi dyskutować tak, jak z początkującymi statystykami. Z drugiej strony, także
około 20–25% osób cechuje bardzo silna niechęć do szkolnej matematyki, silnie
utrwalona awersja do podejmowania aktywności wymagających wykonywania i
interpretowania jakichkolwiek obliczeń. Co do pozostałych 50–60% osób można
oczekiwać, że przy umiejętnym postępowaniu nauczyciela większość spośród
nich przezwycięży swoją niezbyt silną niechęć do matematyki w ogóle, a nawet
nabierze zamiłowanie do badań z zastosowaniem statystyki. Gdyby przedstawione wyżej proporcje miały się dobrze sprawdzić w 40-osobowej grupie studenckiej, to mogłoby powstać 10 grup zadaniowych o identycznej strukturze:
jeden lider-statystyk, dwóch chętnych pomocników lidera, oraz, czego się nie da
uniknąć, jeden kontestator, tolerowany przyjaźnie przez trzy pozostałe osoby ze
względów koleżeńskich, a przez nauczyciela zgodnie z zaleceniami: no more
tears; statistic – but no sadistic (pouczaj, ale bez znęcania się). Przy takim idealnym podziale na grupy zadaniowe nauczyciel może ufać, że każda grupa
w miarę rozsądnie wybierze sobie zadanie do analizy, spośród, powiedzmy,
zbioru 20–25 zadań przedstawianych do swobodnego wyboru odpowiednio
wcześnie przed zajęciami praktycznymi. W trakcie samodzielnej pracy poszczególnych grup zadaniowych nauczyciel miałby komfortową sytuację: bezpośrednie dyskusje wystarczy prowadzić z 10 kompetentnymi liderami, oczywiście w
obecności całej zainteresowanej grupy zadaniowej i wszystkich chętnych, ale
bez specjalnego silenia się na uzyskanie zrozumienia przez prawie wszystkich.
Wystarczy, że liderzy zrozumieją. Potem można dyskretnie kontrolować, jak
liderzy tłumaczą kolegom to, co słyszeli, z języka statystyków, na język zwykłych, normalnych ludzi. Największą trudnością byłoby powstrzymywanie się
przed zbędnym ingerowaniem w ustalony przez studentów podział zadań w grupie. Niestety, w chwili kiedy samorzutnie formują się grupy zadaniowe, nauczy136
Dyskusja przydatności arkusza kalkulacyjnego w przygotowaniu pracy magisterskiej…
ciel jeszcze nie ma wystarczającego rozeznania, co który student reprezentuje
sobą, a studenci już mają. W rezultacie, zamiast możliwie idealnego podziału,
zazwyczaj powstają 2–3 rywalizujące między sobą grupy złożone z samych
liderów, 2–3 grupy kontestatorów, otwarcie negujących potrzebę nabywania
praktycznych umiejętności statystycznych, oraz 4–6 grupy nie nastawione z góry
negatywnie do przedmiotu, utworzone przez zaangażowanych i sympatycznych
ludzi, niemniej wymagających szczegółowych wskazówek, w ich języku, oraz
bardziej uważnej kontroli, czy faktycznie działają zgodnie ze sztuką. Wymuszanie zmian składu grup stwarza ryzyko, że zamiast bądź co bądź 7–8 grup w miarę przychylnie nastawionych do przedmiotu, a przede wszystkim silnie nastawionych na współdziałanie wewnątrz grupy, powstaną grupy nastawione nieprzychylnie – i co gorsza, wewnętrznie skłócone , a tym samym niezdolne do
twórczej, lojalnej współpracy, Tomida i Maruno, (2003). Chcąc nie chcąc,
w kolejnych zajęciach praktycznych nauczyciel musi ograniczyć różnorodność
zadań oferowanych do wyboru tak, żeby za jednym zamachem docierać ze swoim przekazem do większej liczby grup. Przy tym, powinien mieć na uwadze, że
w odniesieniu do prawie wszystkich grup (z wyłączeniem 2–3 grup liderów)
w większym stopniu pełni rolę psychoterapeuty, pomagającego przezwyciężyć
fobie matematyczne, niż nauczyciela statystyki sensu stricto. W szczególności,
grupom kontestującym trzeba stworzyć możliwość naśladowania, wręcz kopiowania krok po kroku, mimo różniących się danych, toku analizy innej grupy.
Niemniej, różnorodność sytuacji zadaniowych, poznawanych przez wszystkie
grupy łącznie, nadal przewyższa różnorodność możliwą do uzyskania
w trybie tradycyjnego nauczania, często realizowanego wzorem ojca Wirgiliusza: hejże dzieci, hejże ha, róbcie wszystkie to, co ja. W szczególności, nadal
można studentom wydawać do badania dane, nie pasujące idealnie do żadnej
z poznawanych procedur analizy, i nagradzać konstatację, że chyba jesteśmy
w sytuacji, w której raczej nie należy poprzestać na samodzielnie uzyskanych
wynikach i trzeba poprosić kogoś bardziej kompetentnego o zastosowanie innych procedur analizy.
Co do dalszych losów studentów należy zaznaczyć, że kontestatorzy nauczania statystyki przez robienie statystyki (learning by doing) bynajmniej nie są
urodzonymi buntownikami. Wprost przeciwnie, często są bardzo dobrymi studentami. Może się zdarzyć, że lider grupy zadaniowej sromotnie obleje, na innym wydziale, testowy egzamin ze statystyki, a kontestator przyniesie i z dumą
pokaże ocenę +5 z tak trudnego egzaminu: na każde z 60 pytań testu potrafił
bezbłędnie wybrać tę jedyną poprawną odpowiedź wśród 5–6 proponowanych,
mając średnio tylko 45 sekund na każde pytanie! Oczywiście, kontestatorzy
dobrze wiedzą, że nie mogą sobie pozwolić na zaśmiecanie głowy takimi lekturami, które tylko sieją wątpliwości, stwarzają wrażenie, że prawie w każdej sytuacji rozsądne kryteria wskazują na kilka metod, w dodatku różnie szeregowa137
M. Górkiewicz, S. B. Carrasco, E. Carlsson, E. Handzlik, P. Lima, Z. Lubecka, J. N. P. Sánchez
nych przez wybrane rozsądne kryteria, na przykład kilka sposobów badania jednorodności wariancji, Lim i Loh, (1996), kilka równie dobrych zasad wyznaczania liczby głównych składowych, Peres-Neto, Jackson i Somers, (2005). Współdziałanie w grupach zadaniowych, a zwłaszcza pełnienie roli przywódcy lub
eksperta, umacnia przeświadczenie, że nie samym chlebem człowiek żyje, że w
pracy zawodowej ważne jest także to, czy na co dzień praca jest ciekawa, rozwijająca zawodowo, czy techniczne i organizacyjne warunki pełnienia roli zawodowej sprzyjają dobrej atmosferze w pracy, dobrym relacjom z innymi pracownikami, z zarządem, Lepnurm, Danielson i inni, (2006). Z drugiej strony, można
odnieść wrażenie, być może mylne, że studenci uzyskujący bardzo dobre wyniki
z egzaminów testowych chętniej zostają i są przyjmowani do pracy naukowej w
szkolnictwie wyższym. Niemniej, można wskazać inne powody, dla których w
ramach innych przedmiotów wymagających zastosowania statystyki preferuje
się zasadę jedynej słusznej drogi. Oryginalność w doborze metody analizy jest
postrzegana negatywnie, ponieważ utrudnia dyskusję, porównania z wartościowymi publikacjami, w renomowanych czasopismach fachowych, których redakcje dbają o to, żeby możliwie każdy ich czytelnik rozumiał tok analizy, potrafił
bez większych trudności zinterpretować wyniki w kategoriach właściwych dla
określonego obszaru badań. W zwięzłej publikacji metoda analizy odbiegająca
od kanonu przyjętego w określonym środowisku naukowym po prostu się nie
mieści, gdyż wymaga komentarzy i porównań z wynikami uzyskanymi metodą
standardową. Być może, w niedalekiej przyszłości, upowszechni się na razie
jeszcze rzadka praktyka dołączania do zwięzłej publikacji obszernych załączników dostępnych on-line, w których z powodzeniem można pomieści i analizowane dane źródłowe, i wszelkie alternatywne analizy.
4. Zastosowania arkusza kalkulacyjnego – nie tylko do obliczeń ad hoc
Programy obliczeniowe typu arkusz kalkulacyjny pełną dojrzałość użytkową
uzyskały mniej-więcej na przełomie lat 80-tych i 90-tych, równolegle z dojrzałością oprogramowania Windows, Nash i Quon (1996). Wcześniej, mimo istnienia
bibliotek programów statystycznych, nauczyciel statystyki mający ambicje korzystania z komputerów musiał być niezłym programistą. Arkusze kalkulacyjne
okazały się wspaniałym narzędziem nie tylko do nauczania ukierunkowanego na
umiejętności wykonywania własnych analiz, zwłaszcza w małych grupach zadaniowych, lecz także mogą służyć do analizowania cudzych wyników, pobieżnie,
Rosnow i Rosenthal, (1996), lub w trybie tak zwanych meta-analiz, Basu,
(2005). Współczesny arkusz kalkulacyjny jest narzędziem dobrze przystosowanym do wykonywania wielu różnych zadań już po kilku godzinach zajęć dla
początkującego użytkownika komputera. Stąd, studentom nie zaleca się Solvera,
138
Dyskusja przydatności arkusza kalkulacyjnego w przygotowaniu pracy magisterskiej…
jako zbyt wysublimowanego narzędzia, Arsham, (2008), ale, z drugiej strony,
nie zaleca się stosowania opcjonalnej nakładki Analiza Danych, jako zbyt prymitywnej, Arsham, (2010). Ponadto, zawsze można zwrócić się z zapytaniami
do towarzystwa ASSUME (Association of Statistics Specialists Using Microsoft
Excel), e-mail: [email protected].
Arkusz kalkulacyjny sam w sobie jest prostą bazą danych, daje możliwość
rejestrowania danych nawet wtedy, kiedy dopuszczalny format danych nie jest
jeszcze ustalony, albo wtedy, kiedy dostępne dane mają format niewłaściwy.
Przeglądanie gromadzonych danych ułatwia opcja menu Autofiltr, użycie wykresów liniowych lub XY, Górkiewicz, (1995), a także opcja menu Zablokuj
okienka, która unieruchamia wybrane wiersze i/lub kolumny tak, że pełnią one
rolę nagłówków. Przygotowanie tabel i wykresów do publikacji i pokazów multimedialnych obecnie zapewne już jest uczone w lepszych przedszkolach, a na
pewno w szkołach podstawowych.
Wstępne, proste obliczenia statystyczne, standardowy opis pojedynczej
zmiennej ciągłej, von Elm, Altman i inni, (2007), z ewentualnym uwzględnieniem podziału opisywanej próby na kilka podzbiorów (na przykład: kobiety –
mężczyźni), mogą być z powodzeniem wykonywane przez użytkowników nawet
ze znikomą wprawą w posługiwaniu się arkuszem kalkulacyjnym, Górkiewicz
i Kołacz (2001), Górkiewicz, (1997). Niestety, Excel nie oferuje dogodnej pomocy w redagowania wniosków i komentarzy statystycznych, a także nie zawiera
wielu procedur, standardowo wykorzystywanych w statystycznej eksploracji
danych, w szczególności procedur estymowania rozkładów, wielowymiarowego
skalowania, analizy składowych głównych, klasteryzacji, uzupełniania danych
brakujących, (Behrens, 1997). Niemniej, wykresy liniowe i typu XY, z opcją
estymowania nieliniowych zależności regresyjnych (równanie, wskaźnik R2,
zobrazowanie na tle danych pomiarowych), umożliwiają wizualną ocenę zależności w parach zmiennych, patrz Rys.1 i Rys.2. Przy założeniu normalności
rozkładów, funkcja UFNOŚĆ() wyznaczy połowę przedział dla średniej, a
TEST.T() istotność hipotezy o braku różnicy średnich dwóch grup, ewentualnie
z zastosowaniem funkcji TEST.F() oraz JEŻELI() w celu wybrania wariantu
testu t Studenta dla równych, lub dla nierównych wariancji. Wykresy typu giełdowe umożliwiają wizualną oceną przedziałów ufności i/lub zakresów max-min
dla kilku-kilkunastu grup. Wykres typu bąblowego umożliwia wizualną ocenę
wzajemnego położenia porównywanych grup na płaszczyźnie dwóch odpowiednio wybranych zmiennych, z mniej lub bardziej zgrubnym uwzględnieniem wariancji tych zmiennych, Bermedo-Carrasco, Peña-Sánchez i Górkiewicz, (2010).
Porównaniu rozkładów, a ściślej, porównaniu histogramów, służy funkcja
TEST.CHI(), niestety, niezbyt wygodna w użyciu.
139
M. Górkiewicz, S. B. Carrasco, E. Carlsson, E. Handzlik, P. Lima, Z. Lubecka, J. N. P. Sánchez
Rys.1. Paradoks Simpson’a: bez uwzględnienia podziału na dwie grupy zależność dodatnia, istotna, sprzeczna z ujemnymi (także istotnymi) zależnościami w grupach (dane fikcyjne).
Rys. 2. Kryterium informacyjne Akaike (AIC): prawdopodobieństwo tego, że model
wielomianowy lepszy od odcinkowego Pr = 0,56; prawdopodobieństwo tego, że prosty model
liniowy lepszy od odcinkowego Pr = 0,04; (według: Bermedo-Carrasco, Peña-Sánchez
i Górkiewicz, 2010).
140
Dyskusja przydatności arkusza kalkulacyjnego w przygotowaniu pracy magisterskiej…
Przy nieco większej wprawie w posługiwaniu się Excelem, obliczenia uzyskiwane przy zastosowaniu jednej funkcji (z ewentualnym zagnieżdżaniem),
mogą być łatwo uzupełniane krótkimi procedurami wpisywanymi bezpośrednio
do arkusza, na przykład w celu obliczenia wartości współczynnika alfa Cronbacha, współczynnika AIC Akaike.
Użytkownik, który tę samą procedurę statystyczną wykonuje wielokrotnie,
może pracowicie wpisać do arkusza procedurę obliczeniową, wykorzystywaną
potem jako szablon w kolejnych obliczeniach, korzystając z opublikowanych
procedur, na przykład: Chmiel, Górkiewicz i inni, (2008); Górkiewicz, Ciszek,
Szczygieł, (2004); Roberts i Goodwin, (2002); Górkiewicz (2002, 2002a). Może
także wyszukać gotowe procedury w Internecie, na przykład za pośrednictwem
strony http://statpages.org/, prowadzonej przez Pezzullo JC w ramach projektu
The Interactive Statistical Pages, lub na wielu innych stronach o podobnym charakterze, i skopiować (jeśli to dozwolone) dostępne tam procedury, na przykład:
Basu (2005), Tandberg (1998), Chang (2000).
Nauczyciel statystyki, za pomocą generatora liczb pseudolosowych o rozkładzie równomiernym LOS() może demonstrować studentom, zgodnie z zasadami modelowania Monte Carlo, ale raczej przy dalece nie wystarczającej liczbie powtórnych losowań, jak bardzo mogą różnić się wykresy i liczbowe wyniki
obliczeń opracowane na podstawie prób losowanych z populacji o znanych
(z założenia) rozkładach badanych zmiennych. Może także wykorzystać kalkulator, Wood, (2005) do demonstracji modelowania bootstrap.
Zaleca się dużą ostrożność w posługiwaniu się makrami, ze względu na rozsyłane przez Internet szkodliwe makra (wirusy). Excel oferuje bardzo prosty
sposób tworzenia własnych makroprogramów (w języku Visual Basic) – w zasadzie dostępny dla użytkownika, który nie posiada żadnych umiejętności programowania. Wystarczy wybrać opcję menu Zarejestruj makro, a Excel automatycznie zarejestruje (do chwili odwołania rejestracji) wszystkie czynności wykonywane w arkuszu jako program w języku Visual Basic. Użytkownik, który
wykonuje bardziej złożone analizy statystyczne, zwłaszcza w oparciu o obszerne
zbiory danych, może korzystać z dostępnej bezpłatnie w Internecie nakładki
RExcel, Kończak i Żądło, (2010), która daje możliwość korzystania z procedur
w języku R.
5. Propozycja programowa początkowego nauczania statystyki
w grupach zadaniowych
W praktyce stosowane są dwa tryby przydzielania niewielkim grupom zadaniowym danych do wykonywania samodzielnych analiz. W pierwszym trybie,
każda grupa zadaniowa (2–4 studentów) w ciągu semestru kontynuuje, krok po
141
M. Górkiewicz, S. B. Carrasco, E. Carlsson, E. Handzlik, P. Lima, Z. Lubecka, J. N. P. Sánchez
kroku, analizę tych samych danych. Dane do analiz mogą być gromadzone samodzielnie, na przykład za pomocą kwestionariuszy, Brzostek, Dekkers i inni,
(2008), albo mogą być pozyskane w inny sposób, na przykład z ogólnie dostępnych baz danych, lub z tematów badawczych realizowanych w uczelni. Wszystkie grupy realizują temat o takiej samej nazwie, na przykład analiza czynników
ryzyka chorób nowotworach, albo po prostu: wielowymiarowa analiza regresji,
Kuiper, (2008). W tym trybie grupy pracujące wydajniej mają szanse poznania
metod bardziej pogłębionej analizy, a także mogą uzyskać zaliczenie wcześniej
od innych grup. Grupy pracujące wolniej mogą wzorować się na analizach wykonanych przez grupy bardziej wydajne tydzień, dwa, a nawet trzy tygodnie
wcześniej – co, między innymi, ma pobudzać dyskusje studentów także w czasie
pomiędzy kolejnymi zajęciami. Nauczyciel, przy tym trybie ma dwie dodatkowe
niedogodności: po pierwsze, grupy o różnym stopniu zaawansowania analizy
wymagają, w tym samym czasie, różnego zakresu pomocy. Po drugie, nauczyciel musi znaleźć czas i sposób na upewnienie się, że nawet jeśli studenci przed
zajęciami skorzystali z pomocy kogoś spoza grupy, i mają w zasadzie już gotowe obliczenia, to jednak wiedzą co czynią, krok po kroku markując samodzielne
działanie. W drugim trybie, na każdych zajęciach wszystkie grupy zadaniowe
realizują temat o tej samej nazwie, być może każda w nieco innym, dowolnie
wybranym przez siebie aspekcie. Wprowadzenie do tematu, i wydanie zestawu
zadań (bez konkretnych danych) do wyboru, powinno odbyć się z odpowiednim
wyprzedzeniem, rzędu kilku dni. Na początku każdych zajęć studenci deklarują,
które zadanie wybrali, i po tym otrzymują dane do analizy. Wadą tego trybu jest
to, że studenci nie mają szans emocjonalnego przywiązania się do swojego projektu. Dlatego, na uzasadnioną prośbę grupy, można dopuszczać analizowanie
danych dostarczonych przez studentów, na przykład danych analizowanych
równolegle w ramach innego przedmiotu.
W ramach drugiego trybu, mając do dyspozycji 30 godzin zajęć, przy równym podziale godzin między trzy rodzaje zajęć (9 godzin na wprowadzenia do
tematu, 9 godzin na samodzielną pracę grup, 9 godzin na prezentowanie wyników, 3 godziny rezerwowe), można postulować zrealizowanie następujących 9
tematów:
Temat 1: Tworzenie i wstępne przetwarzanie bazy danych;
Temat 2: Eksploracja danych (wybór metod analizy);
Temat 3: Badanie zależności dwóch zmiennych;
Temat 4: Porównywanie średnich i częstości zdarzeń;
Temat 5: Modelowanie stochastyczne (proste makroprogramy);
Temat 6: Tablice częstości 2 i 3–wymiarowe
Temat 7: Regresja liniowa wielowymiarowa;
Tematy 8, 9: związane ze specjalnością studiów, na przykład, Dane cenzurowane; Modelowanie układów zdarzeń.
142
Dyskusja przydatności arkusza kalkulacyjnego w przygotowaniu pracy magisterskiej…
Co do zestawu tematów nauczania początkowego nauczyciel nie ma dużej
swobody wyboru. Nawet w przypadku tak zwanych projektów autorskich, rozsądek nakazuje, żeby chcąc nie chcąc, możliwie ściśle uwzględnić postulaty
nauczycieli innych przedmiotów. Dwa proponowane wyżej tematy: Temat 5:
Modelowanie stochastyczne (proste makroprogramy), oraz Temat 2: Eksploracja
danych (dobór metod analizy), dotąd w praktyce początkowego nauczania statystyki raczej nie są poruszane, mimo bardzo bogatej literatury, potwierdzającej
ich znaczenie, Behrens (1997), Górkiewicz (2009), Kelley (2005). A także mimo
tego, że Internecie można znaleźć gotowe kalkulatory do modelowania, arkusz
Excel z dodatkową funkcją, Wood, (2005), lub procedury Matlab: Aksenov
(2002), Siniksaran (2001).
Niemniej, wydaje się, że w początkowym nauczaniu ważny jest nie tyle dobór tematów, a wyrobienie u studentów nawyku badania adekwatności procedury analizy do celu analizy i do dostępnych danych, Krzanowski (2007), Campbell i Machin, (1999), zwłaszcza już po uzyskaniu wyników obliczeń, Smallbone i Quinton, (2004); a także dyskutowania tych zagadnień z innymi studentami, Kaplan, (2007). Zgodnie z tymi postulatami, proponuje się 10 zagadnień
wprowadzenia do tematu 3’Badanie zależności dwóch zmiennych’:
1: Repetytorium: wykres XY z linią trendu, innowacja: dane z losowymi zakłóceniami generowanymi za pomocą funkcji LOS();
2: Paradoks Simpsona (populacja niejednorodna: bez uwzględnienia podziału – zależność dodatnia, przy uwzględnieniu podziału, w obu podgrupach – zależność ujemna); patrz Rys.1;
3: Regresja do średniej (czy kostka do gry pamięta, co było przedtem);
4: Te same dane – trzy modele zależności liniowej: Y = f(X); X = f(Y);
składowe główne;
5: Regresja nieliniowa, istotność hipotezy R2 = 0;
6: Czy model istotny ? Typowa tabela wyników analizy regresji;
7: Czy istotny wpływ zmiennej klasyfikującej DV, kalkulator testowania hipotezy b1 = idem; przedziały ufności dla współczynników regresji; zobrazowanie na płaszczyźnie b0–b1;
8: Czy istotny wpływ zmiennej klasyfikującej DV, funkcja REGLINP() dla
Y = f(X, DV);
9: Badanie reszt: repetytorium – skośność, normalność rozkładu, innowacja:
brak autokorelacji, dane odstające;
9, 10: Wybór postaci modelu: kryteria informacyjne, AIC, AICc, Cp – kontynuacja zagadnień 2, 7, 8; kontynuacja zagadnienia 5; patrz Rys.2.
143
M. Górkiewicz, S. B. Carrasco, E. Carlsson, E. Handzlik, P. Lima, Z. Lubecka, J. N. P. Sánchez
6. Dlaczego jest tak źle, jeśli jest tak dobrze
Zgodnie z dotychczasowymi rozważaniami, zalety arkusza kalkulacyjnego,
konkretnie arkusza Excel, w nauczaniu statystyki dominują nad wadami. Co
zatem powoduje, że mimo tego w praktyce dydaktycznej jest on bardzo rzadko
stosowany ? Dlaczego prawie nigdy nie jest stosowany przez studentów w analizach statystycznych ? Wśród studentów, od których pozyskano pisemne, lub
(częściej) tylko ustne wypowiedzi, było tylko dwóch liderów grup zadaniowych.
Pozostali odpowiadają szczerze: nie robią bardziej złożonych obliczeń w Excelu,
bo nie potrafią; a nie potrafią, bo nikt tego od nich nie wymagał, nawet wtedy,
kiedy wchodzili (nie wszyscy) w skład grup zadaniowych posługujących się
Excelem. Wypowiedzi dwóch liderów są bardziej treściwe, warte zacytowania
z niewielkimi skrótami.
Pierwsza wypowiedź: Jakie miałem trudności z Excelem? Ogólnie rzecz biorąc, Excela bardziej rozumiem i panuję nad nim, ale muszę się często więcej
napracować – a w pakietach statystycznych – odwrotnie. Excel ma dobrą cechę,
pozwalającą na łatwe powtarzanie obliczeń dla różnych danych, stąd włożywszy
trud w przygotowanie jednego obliczenia, pozostałe wymagają często jedynie
zmiany adresów w formułach. Jednak zestaw standardowych testów statystycznych nie jest zbyt duży w Excelu, a już test chi2 (bez dodatków, makr itp.) wymaga najpierw, jak w przypadku mojej pracy, wyliczenia liczebności oczekiwanych, a przecież to powinno być liczone automatycznie – stąd dobrze działa
dopiero po zainstalowaniu dodatków. Korzystałem wcześniej z pakietów SPSS i
Statistica. Tam, po opanowaniu interfejsu, wszystkie obliczenia można było
wykonać praktycznie natychmiast. Co więcej, mając cały zestaw testów programy te niejako same dobierały te najbardziej odpowiednie. Porównanie tych pakietów z Excelem wypada tak jak porównanie Excela z kalkulatorem. Argument
o dostępności Excela nie jest dobry, ponieważ jest to program płatny, a to że
większość osób ma ten pakiet, nie jest już argumentem, ponieważ mamy OpenOffice, z edycji na edycję coraz lepszy. Ponadto można całkiem legalnie korzystać z wersji testowych pakietów statystycznych. Może są one nieco trudniejsze
na początku, ale jeśli ktoś ma nauczyć się wykonywania obliczeń statystycznych
w Excelu, to na pewno podobnie lub łatwiej pójdzie mu nauka z tymi pakietami.
Excel posiada możliwości, które jednak w części przypadków albo przewyższają, albo dorównują pakietom specjalistycznym. Mam tu na myśli tabele i wykresy przestawne oraz dodatki, takie jak analiza danych oraz różne inne znalezione
w Internecie darmowe lub prawie darmowe. Zdecydowanie zachęcił mnie Pan
do pogłębiania wiedzy na temat możliwości Excela, zwłaszcza w odniesieniu do
statystyki, tym bardziej że warsztat matematyczny to moje drugie, obok komputera, hobby.
144
Dyskusja przydatności arkusza kalkulacyjnego w przygotowaniu pracy magisterskiej…
Druga wypowiedź: Excel jest bardzo wszechstronnym narzędziem. Osobiście, lubię bawić się wypróbowywaniem jego różnych możliwości. Niemniej,
Excel nie ma dobrej opinii, zwłaszcza w środowisku akademickim. Faktycznie,
wśród wielu nauczycieli poznanych na studiach tylko Pan jeden zalecał stosowanie Excela, pozostali preferowali Epi Info, SPSS, inne mniej znane oprogramowanie. Według mnie, zalety i wady Excela można przedstawić w 5:5 punktach. Najpierw 5 zalet: 1) Dostępność; 2) Rozpowszechnienie ; 3) Przyjazny
interfejs; 4) Duże możliwości wykazania własnej inwencji, zwłaszcza w grafice
I układzie tabel; 5) Możliwość wgłębiania się w statystykę od podstaw. Na koniec, 5 wad: 1) Trudno pracować z dużymi bazami danych; 2) Lekceważony w
środowisku akademickim; 3) Pomoc ukierunkowana na problemy techniczne,
a nie na meritum; niewygodny dostęp do objaśnień; 4) W większości instalacji
dodatki statystyczne nie są aktywowane; 5) Dodatki statystyczne mają przestarzałe interfejsy, niewygodne w użyciu – nawet w porównaniu z innymi nakładkami do Excela.
Literatura
Aksenov S: Confidence Intervals by Bootstrap. Wolfram Research Inc. 2002, available on-line:
http://library.wolfram.com/infocenter/MathSource/4272/
Arsham H. A validation and verification tool for global optimization solvers. Journal of Information & Optimization Sciences, 2008, 29(1): 57–80
Arsham H. Excel for Statistical Data Analysis. http://home.ubalt.edu/ntsbarsh/excel/excel.htm 9th
Edition, 2010
Basu A (2005). How to Conduct a Meta-Analysis; Available On-line: http://www.pitt.edu/
~super1/lecture/lec1171/008.htm at: Laporte RE (2002–2008) Supercourse: Epidemiology,
the Internet and Global Health; Available On-line: http://www.pitt.edu/~super1/index.htm
Batanero C, Godino JD, Vallecillos A, Green DR (1996). Errors and difficulties in understanding
elementary statistical concepts. International Journal of Mathematical Education in Science
and Technology, 25 (4): 527–547
Behrens JT. Principles and procedures of exploratory data analysis. Psychological Methods. 1997,
2(2) 131–160
Ben-Zvi, D. (2000). Toward understanding the role of technological tools in statistical learning.
Mathematical Thinking and Learning, 2, 127–155
Bermedo-Carrasco S, Peña-Sánchez J, Górkiewicz M. Recent decline in cancer mortality inside
the Chilean health care insurance system. W: Dziewięcka-Bokun L. (red.n). Polityka zdrowotna: Inicjatywa dla zdrowia., 2010, On-line: http://www.politykazdrowotna.com.pl/ index.php?p=1_43
Blackman D, Benson A. Can Methodological Applications Develop Critical Thinking?. The Electronic Journal of Business Research Methods, 2006. 4(1): 1–10 , www.ejbrm.com
Brzostek T, Dekkers W, Zalewski Z, Januszewska A, Górkiewicz M. Perception of palliative care
and euthanasia among recently graduated and experienced nurses. 2008; 15; 761–776 Nurs
Ethics
Campbell MJ, Machin D. Medical Statistics: A Commonsense Approach. 3rd edition, John Wiley,
1999
145
M. Górkiewicz, S. B. Carrasco, E. Carlsson, E. Handzlik, P. Lima, Z. Lubecka, J. N. P. Sánchez
Castro AE, Vanhoof SS, Van den Noortgate W, Onghena P. How confident are students in their
misconceptions about hypothesis tests?. Journal of Statistics Education 2009, 17(2),
www.amstat.org/publications/jse/v17n2/castro.html
Chang A. Meta-analysis using Mean Difference, 2000. Available On-line: http://department.obg.
cuhk. edu.hk/ researchsupport/MetaMeans.asp
Chmiel I, Górkiewicz M, Czupryna A, Brzostek T. Multiple comparisons procedures in analysis of
health-related quality of life outcomes., in: Balcerar-Nicolau H, Bobrowski L, Doroszewski J,
Kulikowski C. (eds). Lecture Notes of the VII-th ICB Seminar: Statistics and Clinical Practice, Warszawa 2008: 62–67
Cobb G, Moore DS. Mathematics, Statistics and Teaching. The American Mathematical Monthly
1997, 104(11): 801–823
Cobb G. Teaching Statistics: More Data, Less Lecturing. Amstat News 1991, 182:1–4
delMas R. A comparison of mathematical and statistical reasoning. In: The Challenge of Developing Statistical Literacy, Reasoning and Thinking, Ben-Zvi, D. and Garfield, J. (ed). Kluwer
Academic Publishers, 2004, 79 – 95.
Delucchi, M. (2006). The efficacy of collaborative learning groups in an undergraduate statistics
course. College Teaching, 54(2), 244–248
Gordon FS, Gordon SP. (1992). Sampling + Simulation = Statistical Understanding. In F. S. Gordon (Ed.), Statistics for the twenty-first century (pp. 207– 216). Washington, DC: The Mathematical Association of America
Górkiewicz M, Ciszek E, Szczygieł A. Możliwości doboru ekspertów i cech klasyfikacyjnych za
pomocą procedury powtórnego rozmieszczania do klas podobieństwa. W: Metoda Reprezentacyjna w Badaniach Ekonomiczno-Społecznych J. Wywiał (red. n.). Prace Naukowe AE w
Katowicach, Katowice 2004, 195–215
Górkiewicz M. Estimation of measurement error using local sampling and joint nonparametric
linearisation. Acta Univ. Lodziensis, Folia Oeconomica, 2002, 162: 99–108
Górkiewicz M. Exact procedure for sample size determination for cut-off designs in drug trials
based on anticipating efficacy., in: Statistics and Clinical Practice. Lecture Notes of the ICB
Seminars, 60, Bobrowski L., Doroszewski J., Victor N. (eds.), PAN MCB, Warszawa 2002a,
162–165
Górkiewicz M. Gra decyzyjna 'planowanie i nadzorowanie realizacji przedsięwzięcia' w nauczaniu
technik systemowych. Prace Naukowe Politechniki Szczecińskiej, 227, 1983, p.119–129
Górkiewicz M. Graficzny przegląd danych w arkuszu kalkulacyjnym. Mat. Krajowej Konferencji
"Informatyka Medyczna we wspomaganiu zarządzania, diagnostyce i dokumentowaniu procesu leczniczego", Wrocław 1995, 231–236
Górkiewicz M. Improving statistical tests with use of simulations methods. In: Stefan J. Modelling and
Simulation Systems. Marq: Krnov 1996; pp 109–114
Górkiewicz M. Statystyczna analiza danych za pomocą Excel dla Windows. Oficyna Cracovia,
Kraków 1997, 1–80
Górkiewicz M. Using Propensity Score with Receiver Operating Characteristics (ROC) and Bootstrap to Evaluate Effect Size in Observational Studies. Biocybernetics and Biomedical Engineering 2009, 29, 4, 41–61
Górkiewicz M., Kołacz J. Statystyka Medyczna. Podejście praktyczne przy zastosowaniu programu
MS Excel. Wyd. UJ, Kraków 2001, p. 1–333
Górkiewicz M., Rosochacka W. Badania opinii studentów o celach i stylu studiowania. W: Podmiotowość w edukacji ery globalnego społeczeństwa informacyjnego. K. Pająk i A. Zduniak
(red. n.) , Elipsa, Warszawa - Poznań 2004, „Edukacja XX I wieku”, t. 3: 324–333;
Harwell M. An empirical study of Hedge's homogeneity test. Psychological Methods. 1997 2(2)
219–231
Hogg RV. (1991). Statistical education: Improvements are badly needed. The American Statistician, 45, 342–343
146
Dyskusja przydatności arkusza kalkulacyjnego w przygotowaniu pracy magisterskiej…
Johnson DG, John JA (2003). Use of Demonstration and Experiments in Teaching Business Statistics. Journal of Applied Mathematics and Decision Sciences 7(2): 93–103
Kaplan D. Computing and Introductory Statistics. Technology Innovations in Statistics Education,
2007, 1(1), On-line: http://www.escholarship.org/uc/item/3088k195
Kaplan JJ, Fisher DG, Rogness NT. Lexical Ambiguity in Statistics: What do students know about
the words association, average, confidence, random and spread? Journal of Statistics Education 2009, 17(3), www.amstat.org/publications/jse/v17n3/kaplan.html
Kastelic JP (2006). Critical evaluation of scientific articles and other sources of information: An
introduction to evidence-based veterinary medicine. Theriogenology, 66(3): 534–542
Kelley K.: The Effects of Nonnormal Distributions on Confidence Intervals Around the Standarized Mean Difference: Bootstrapping as an Alternative to parametric Confidence Intervals.
Educational and Psychological Measurement 2005, 65, 51–69
Kennison MM. The Evaluation of Students' Reflective Writing for Evidence of Critical Thinking.
Nursing Education Perspectives, 2006, 27(5): 269–273
Khan KK, Dinnes J, Kleijnen J (2001). Systematic reviews to evaluate diagnostic tests. European
Journal of Obstetrics & Gynecology and Reproductive Biology, 95 (1): 6–11
Kołacz J, Górkiewicz M. (2005) Making nurses familiar with data explanatory analysis and visualization. Roczniki Akademii Medycznej w Białymstoku, 50, Suppl.2: 70–72
http://www.advms.pl/vol_50_sup_2.htm
Konarzewska-Gubała E. „Przyrost” wiedzy i kompetencji absolwentów studiów w obszarze
kształcenia– nauki społeczne – Krajowych Ram Kwalifikacji. On-line [Last Access:
08.06.2010]: http://www.kd.uni.lodz.pl/DoPobrania/Konarzewska-Gubala 2010.pdf
Kończak G, Żądło T. Potrzeby przedsiębiorstw w zakresie analiz statystycznych i możliwości ich
realizacji z wykorzystaniem arkusza kalkulacyjnego Excel. On-line: http://www.kd.uni. lodz.pl /DoPobrania/Konczak_Zadlo 2010.pdf [08.06.2010]
Krzanowski W. Statistical Principles and Techniques In Scientific and Social Research. Oxford
University Press, Oxford 2007
Kuiper S. Introduction to Multiple Regression: How Much Is Your Car Worth? Journal of Statistics Education, 2008, 16(3), www.amstat.org/publications/jse/v16n3/kuiper.html
Lavy L, Mashiach-Eizenberg M. The Interplay Between Spoken Language and Informal Definitions of Statistical Concepts. Journal of Statistics Education Volume 17, Number 1 (2009).
www.amstat.org/publications/jse/v17n1/lavy.html
Lepnurm R, Danielson D, Dobson R, Keegan D. Cornerstones of Career Satisfaction in Medicine.
Canadian Journal of Psychiatry, 2006; 51(8); 512–522
Lim T, Loh W, A comparison of tests for equality of variances, Compt’l Stat. & Data Analysis 22
(1996), 287–301
Lovett MC, Greenhouse JB. (2000). Applying cognitive theory to statistics instruction. The American Statistician, 54(3), 196–206
Martis, M S (2006) “Validation of Simulation Based Models: A Theoretical Outlook” The Electronic Journal of Business Research Methods Volume 4 Issue 1, pp 39 –46, available online at
www.ejbrm.com
Meletiou-Mavrotheris, M. (2003). Technological tools in the introductory statistics classroom:
effects on student understanding of inferential statistics. International Journal of Computers
for Mathematical Learning, 8(3), 265–297
Moore DS (1997). New pedagogy and new content: The case of statistics. International Statistical
Review, 65(2), 123–137
Nash JC, Quon TK (1996). Issues in Teaching Statistical Thinking with Spreadsheets. Journal of
Statistics Education v.4, n.1 (1996)
Paparistodemou E, Melotiou-Mavrotheris M (2008). Developing young students’ informal inference skills in data analysis. Statistics Education Research Journal, 7(2): 83–106,
http://www.stat.auckland.ac.nz/serj
147
M. Górkiewicz, S. B. Carrasco, E. Carlsson, E. Handzlik, P. Lima, Z. Lubecka, J. N. P. Sánchez
Peres-Neto PR, Jackson DA, Somers KM. How many principal components? stopping rules for
determining the number of non-trivial axes revisited. Compt’l Stat. & Data Analysis 2005,
49(4), 974–997
Pleszczyńska E. Przed drugą rewolucją komputerową w statystyce., w: Bromek T. i Pleszczyńska
E.(red.n) Teoria i praktyka wnioskowania statystycznego. PWN, Warszawa 1988, 312–316
Polansky AM, Observed Confidence Levels: Theory and Application, Chapman and Hall/CRC,
Boca Raton, FL (2007)
Roberts R, Goodwin P. Weight approximations in multi-attribute decision models. J of MultiCriteria Decision Analysis 2002, 11(6), 292–303
Roiter K, Petocz P (1996). Introductory Statistics Courses – a New Way of Thinking. Journal of
Statistics Education (on-line) 4(2) www.amstat.org/publications/jse/v4n2/roiter.html
Roseth CJ, Garfield JB, Ben-Zvi D. Collaboration in Learning and Teaching Statistics. Journal of
Statistics Education 2008, 16(1), www.amstat.org/publications/jse/v16n1/roseth.html
Rosnow RL Rosenthal R. Computing contrasts, effect sizes, and counternulls on other people's
published data: General procedures for research consumers. Psychological Methods. 1996,
1(4) 331–340
Rumsey DJ (2002). Statistical Literacy as a Goal for Introductory Statistical Courses. Journal of
Statistics Education (on-line) 10(3) www.amstat.org/publications/jse/v10n3/rumsey2.html
Siniksaran R: BootStrapPackage: A Package of Bootstrap Algorithms for Mean, Simple Linear
Regression Models, and Correlation Coefficient. Wolfram Research Inc. 2001,
http://library.wolfram.com/infocenter/MathSource/815/
Smallbone T, Quinton S. Increasing business students’ Confidence in Questioning the Validity and
Reliability of their Research. Electronic Journal of Business Research Methods 2004, 2(2):
153–162
Smith G .Learning Statistics by Doing Statistics. Journal of Statistics Education 1998 (on-line)
6(3) www.amstat.org/publications/jse/v6n3/smith.html
Tandberg D. Improved Confidence Intervals for the Difference Between Two Proportions and
Number Needed to Treat (NNT). On-line: http://www.cebm.net/ [na podstawie: Newcombe
RG: Interval Estimation for the Difference Between Independent Proportions: Comparison of
Eleven Methods. Statistics in Medicine 1998;17:873–890.]
Tomida E., Maruno S. (2003). Gender Difference in Effects of Conflict on Cognitive Change. W:
Alterman R., Kirsh D. (red), Proceedings of the 25th Annual Meeting of the Cognitive Science
Society,
Boston
2003,
1164–1169,
On-line:
http://csjarchive.cogsci.rpi.edu/Proceedings/ 2003/mac/prof220.html
Vaughn BK (2009). An empirical consideration of a balanced amalgamation of learning strategies
in Graduate introductory statistics classes. Statistics Education Research Journal, 8(1): 106–
130, http://www.stat.auckland.ac.nz/serj
von Elm E, Altman DG, Egger M, Pocock SJ, Gotzsche PC, Vandenbroucke JP. The Strengthening the Reporting of Observational Studies in Epidemiology (STROBE) Statement: Guidelines for Reporting Observational Studies. PLoS Med. 4 (10), 2007, e296, on-line:
http://www.strobe-statement.org/
Wild CJ, Pfannkuch M. (1999). Statistical thinking in empirical enquiry (with discussion). International Statistical Review, 67(3), 223–265
Wood M.. The Role of Simulation Approaches in Statistics. J. of Statistics Education 2005, 13, 3
available on-line www.amstat.org/publications/jse/v13n3/wood.html
Yilmaz MR (1996). The Challenge of Teaching Statistics to Non-Specialists. Northeastern University. Journal of Statistics Education (on-line) 4(1) www.amstat.org/publications/jse/v4n1/
yilmaz.html
148