1 Lista 12 (Maksymalny przepływ) Zadanie 1. Do portu A leżącego

1
badania operacyjne, USM dzienne, sem. zimowy 2008, lista 12
Lista 12 (Maksymalny przepływ)
Zadanie 1. Do portu A leżącego przy ujściu rzeki, przewożony jest statkiem piasek. Piasek
ten należy przewieźć do fabryki szkła znajdującej się w punkcie C. Połączenia oraz czasy
transportu w godzinach (liczby w nawiasach) przedstawione są na poniższym rysunku:
Pociąg (3), barka (4)
C
B
Statek (4)
Pociąg (6), barka (7)
A
O każdej pełnej godzinie można wywieźć: z A do C pociągiem najwyżej 200 ton piasku;
z A do C barkami najwyżej 300 ton piasku; z B do C pociągiem najwyżej 100 ton piasku; z B do C barkami najwyżej 300 ton piasku; z A do B statkiem najwyżej 1200 ton
piasku. Możliwości magazynowania są ograniczone: 500 ton w A i 400 ton w B. Do A
można w chwili początkowej przywieźć praktycznie nieograniczoną ilość piasku. Określić
maksymalną ilość piasku jaką można przewieźć z A do C w ciągu ośmiu godzin, a także
sposób transportu.
Zadanie 2. Klasa organizuje zabawę taneczną. Sześciu chłopców i sześć dziewcząt pragnie
utworzyć sześć par. Poniższa tabela zawiera informacje kto z kim chciałby utworzyć parę:
Joanna
Katarzyna
Agnieszka
Marta
Sylwia
Kamila
Jan
×
×
×
×
Grzegorz
×
×
-
Marek
×
×
-
Jerzy
×
×
-
Tomasz
×
×
-
Paweł
×
×
×
Czy jest możliwe zestawienie 6 par? Kto z kim powinien utworzyć parę?
Zadanie 3. Pewna firma poszukuje zespołu pracowników, którzy mają wykonać projekt.
Zgłosiło się 10 kandydatów. Każdy z kandydatów posiada pewne umiejętności (punumerowane od 1 do 6) i należy do dokładnie jednej grupy wiekowej. Odpowiednie informacje
podane są w poniższej tabeli:
Kandydat
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Posiadane umiejętności
1,5
1,2
2,6
1,4
2,5
1,3,4
2
4,6
3,4,5
4,5
Grupa wiekowa
1
1
1
2
2
2
3
3
3
3
Firma chce wybrać 6 osób w ten sposób aby każda umiejętność była przypisana do dokładnie jednej osoby i w zespole znalazły się po dwie osoby z każdej grupy wiekowej. Czy
jest możliwe takie skompletowanie zespołu? Jeżeli tak to w jaki sposób?