WIELOKĄTY I OKRĘGI – powtórzenie

WIELOKĄTY I OKRĘGI
klasa II
TEORIA:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
Środek okręgu opisanego na trójkącie jest to …..
Środek okręgu wpisanego w trójkąt jest to …..
Własności stycznej.
Definicja wielokąta foremnego.
Kwadrat + okręgi:
r  12 a
Sześciokąt foremny + okręgi :
r  a 23
Trójkąt równoboczny + okręgi:
r  13 h  13  a 23
Ciekawostki – str. 173 i 174 (podręcznik)
R  12 a 2
Ra
R  23 h  23  a
3
2
ZADANIA:
1. Narysuj dowolny trójkąt i skonstruuj okrąg opisany na tym trójkącie.
2. Narysuj dowolny trójkąt i skonstruuj okrąg wpisany w ten trójkąt.
3. Oblicz miarę kąta wewnętrznego 10 - kąta foremnego.
4. Czy istnieje wielokąt foremny, w którym kąt wewnętrzny ma miarę 150˚? Odpowiedź
uzasadnij.
5. Ile osi symetrii ma 100- kąt foremny?
6. Oblicz promień okręgu wpisanego w kwadrat o boku długości 12 cm.
7. Oblicz promień okręgu wpisanego w trójkąt równoboczny o boku długości 7 dm.
8. Oblicz promień okręgu opisanego na sześciokącie foremnym o boku dł. 15 mm.
9. Oblicz promień okręgu wpisanego w sześciokąt foremny o boku dł. 6 cm.
10. Oblicz promień okręgu opisanego na trójkącie równobocznym o boku dł. 5 km.
11. Na kwadracie o boku 4 opisano okrąg. Oblicz długość tego okręgu. Oblicz pole koła.
12. Zad 5,6 str. 159 oraz 10 str.162 oraz 1 str.168
13. Oblicz długość przekątnych w sześciokącie foremnym wpisanym w okrąg o promieniu 6
cm.
14. Trójkąt równoboczny i sześciokąt foremny mają jednakowe pola równe 66 m2. Obie figury
wpisane są w okręgi. Który z okręgów ma większy promień i o ile?
15. Przyprostokątne trójkąta prostokątnego mają długość 4 i 2 5 Oblicz długość ma promień
okręgu opisanego na tym trójkącie.
16. Narysuj pięciokąt foremny. Oblicz jego kąt wewnętrzny. Ile osi symetrii ma ten wielokąt.
Narysuje osie symetrii.
17. Oblicz pole ośmiokąta foremnego wpisanego w okrąg o promieniu 4 cm.