Wydział Elektrotechniki i Automatyki

Politechnika Gdańska
Wydział Elektrotechniki i Automatyki
Katedra Inżynierii Systemów Sterowania
Podstawy Automatyki
Badanie i synteza kaskadowego adaptacyjnego układu
regulacji do sterowania obiektu o dynamice nieliniowej –
precyzyjne pozycjonowanie masy w warunkach
nieliniowego tarcia
Zadania do ćwiczeń laboratoryjnych – termin T12
Opracowanie:
Mieczysław A. Brdyś, prof. dr hab. inż.
Wojciech Kurek, mgr inż.
Grzegorz Ewald, mgr inż.
Gdańsk, maj 2010
Sterowanie Kaskadowe
Kaskadowe systemy sterowania stanowią szczególny przypadek układów z
pomocniczą zmienna sterowaną. Ogólny schemat kaskadowego układu sterowania
jest pokazany na rysunku 1. Główny regulator G C2 nie wpływa bezpośrednio na
wielkość sygnału sterującego podawanego na obiekt sterowania, odpowiedzialny jest
on jedynie za generowanie wartości zadanej dla dodatkowego regulatora G C1.
Znajduje się on w wewnętrznej pętli sterowania zmienna pomocniczą Y a. Z uwagi na
wpływ zakłócenia na GP1, przed pomiarem wartości sterowanej w pętli wewnętrznej
główny nacisk za eliminacje tego zakłócenia ma regulator GC1. Natomiast regulator
GC2, znajdujący się w pętli zewnętrznej, musi w takim wypadku w znacznie
mniejszym stopniu reagować na zakłócenie i jedynie generować sygnał zadany dla
regulatora GC1.
Z
Yzad +
-
GC 2  s 
+
-
GC1  s 
U
Obiek
t
GZ  s 
GP1  s 
+
+
GP 2  s 
Y
Y
a
Rysunek 1. Schemat blokowy kaskadowego układu regulacji
W przypadku kiedy mam do czynienia z wieloma pomocniczymi zmiennymi
sterowanymi, układ kaskadowy może składać się z wielu połaczonych ze sobą
kaskad.
Projektowanie struktury i/lub parametrów układu regulacji kaskadowej może zostać
podzielone na dwa odrębne kroki.
1. Wyznaczenie regulatora w pętli wewnętrznej aby uzyskać wymaganą
dynamike pomocniczej zmiennej sterowanej Ya oraz oczekiwany poziom
kompensacji zakłóceń
2. Następnie wyznaczenie regulatora w pętli zewnętrznej zapewniającego
wymagane parametry jakościowe działania układu dla zmiennej sterowanej
(np. zapenienie odpowiedniego uchybu w stanie ustalonym, zapewnienie
wymaganych jakościowych parametrów stanów przejściowych)
2
Podstawowe zalety sterowania kaskadowego
Głownymi zaletami wynikający z zastosowania sterowania kaskadowego są między
innymi:
 Lepsze sterowanie sygnałem sterowanym
 Zmniejszenie wpływu zakłócenia na sygnał sterowany/wyjściowy
 Poprawione zostają parametry jakościowe związane ze
przejściowymi, np. można ograniczyć przeregulowania
stanami
Przykłady układów regulacji kaskadowej
Układy regulacji kaskadowej bardzo często stosowane są między innymi w
przemyśle chemicznym i naftowym. Poniżej przedstawiony jest przykład układu
regulacji kaskadowej przeznaczonego do sterowania temperatura we wnętrzu
reaktora chemicznego. Reaktor ten chłodzony jest z wykorzystaniem płaszcza
wodnego. Regulator w pętli zewnętrznej odpowiedzialny jest za utrzymanie
temperatury we wnętrzu reaktora na zadanym poziomie. Natomiast regulator w pętli
wewnętrznej reguluje natężenie przepływu cieczy chłodzącej. Należy zauważyć iż
dynamika pętli wewnętrznej w tym przypadku jest szybsza niż pętli zewnętrznej.
Rysunek 2. Przykładowy układ regulacji kaskadowy, mający na celu sterowanie
temperaturą w reaktorze chemicznym
3
Schemat oraz podstawowe parametry układu regulacji
Opis układu regulacji
Filtrowanie wartości zadanej odbywa się za pomocą filtru dolnoprzepustowego
pierwszego rzędu o stałej czasowej równej 0,02 s oraz wzmocnieniu 1. Pomiar
prędkości dokonywany jest za pomocą urządzenia, które możemy zamodelować za
pomocą filtru dolnoprzepustowego pierwszego rzędu o stałej czasowej równej 0,1 s
oraz wzmocnieniu 1. Regulator P posiada stałe wzmocnienie równe 0,1. Regulator PI
posiada stałą czasową równą 0,83 s. Dobór wartości wzmocnienia regulatora PI jest
celem ćwiczenia laboratoryjnego.
Zakłócenie addytywne posiada przebieg sinusoidalny o amplitudzie 1 oraz
częstotliwości równej 2 Hz.
4
Zadanie 1
W oparciu o materiały pomocnicze, zbuduj model
pozycjonowania masy obiektu z nieliniowym tarciem.
kaskadowego
układu
Zadanie 2
Wyznacz eksperymentalnie wartość wzmocnienia regulatora PI w wewnętrznej pętli
regulacji, tak aby zapewnić akceptowalnie małe przeregulowanie (XX% wartości
ustalonej), bez względu na dokładność w stanie ustalonym.
Zadanie 3
Wyznacz eksperymentalnie wartość wzmocnienia regulatora PI w wewnętrznej pętli
regulacji, tak aby zapewnić dużą dokładność śledzenia w stanie ustalonym (błąd nie
powinien przekraczać 3% wartości ustalonej), bez względu wartość przeregulowania
w stanie przejściowym. Wyznacz eksperymentalnie graniczoną wartość
wzmocnienia, przy której układ regulacji jest stabilny.
Zadanie 4
Zaproponuj funkcję uzależniającą wartość wzmocnienia od aktualnego stanu
operacyjnego obiektu. Zwróć uwagę, aby przebieg funkcji gwarantował poprawną
pracę układu regulacji w pełnym zakresie pracy układu regulacji.
Zadanie 5
Zmodyfikuj układ regulacji, wprowadzając do niego elementy odpowiedzialne za
adaptacyjny dobór wartości wzmocnienia w oparciu o funkcję zaproponowaną w
zadaniu poprzednim. Zbadaj działanie układu.
Zadanie 6
Eksperymentalnie skoryguj wartości dobranych wzmocnień tak, aby uzyskać
możliwie najlepszą jakość regulacji, zarówno w stanach przejściowych jak i
ustalonych.
5