( )t ( ) 4 ( )

Zadania powtórzeniowe do II KOLOKWIUM:
1. Oblicz wartość siły, z jaką przyciągają się dwie stykające się ze sobą kule o średnicy
2r=1m każda. Gęstość ołowiu wynosi 11300kg/m3. (Odp.: F = 2,33 ⋅ 10 −3 N )
2. Znaleźć masę kuli Ziemskiej, jeżeli promień Ziemi jest równy6400km, a przyspieszenie
m3
ziemskie 9,81 m/s2, stała grawitacji G= 6,67 ⋅ 10−11
.(Odp.: M = 6,024 ⋅ 1021 t )
2
kgs
3. Dwie masy m i 4m znajdują się w odległości r od siebie. W którym punkcie natężenie pola
r
grawitacyjnego wynosi zero? (Odp.: x = )
3
4. Sześć razy mniejszy od Ziemi Pluton jest 500 razy od niej lżejszy. Ile wynosi względny
(względem Ziemi) ciężar astronauty na tej planecie? (Odp.: QP = 0,072QZ )
5. Przyspieszenie grawitacyjne na Księżycu jest sześciokrotnie mniejsze niż na Ziemi.
Promień Księżyca jest 3,7 razy mniejszy od promienia Ziemi. Ile wynosi masa Księżyca w
stosunku do masy Ziemi? (Odp.: M K = 0,012M Z )
6. W jakiej odległości od powierzchni Ziemi o promieniu R, przyspieszenie ziemskie zmaleje
9 razy? (Odp.: h = 2 R )
7. Jeśli stosunek odległości dwu planet od Słońca wynosi 4, to ile wynosi stosunek czasów
T
obiegu tych planet wokół Słońca? (Odp.: 1 = 8 )
T2
8. Wyznaczyć funkcję opisującą zależność v(t) i a(t) wiedząc, że położenie punktu x zmienia
się w czasie zgodnie z funkcją:
a) x(t ) = 3t 2 + 2t 3 + 3
b) x(t ) = 3t 4 + 2 cos(2t )
c) x(t ) = 3 sin 2t + 3 cos(3t ) + 3t 4
d) x(t ) = 3e −2t + 3 cos 2t − 2t
e) x(t ) = 3 sin (3t ) − 3e −3t + 2t 2
9. Narysować wykres v=f(t) i a=f(t), jeżeli zależność drogi od czasu dla ciała poruszającego
się ruchem prostoliniowym opisana jest równaniem:
a) x(t ) = 3t 2 + 2t + 30
b) x(t ) = −4t 2 + 3t + 3
c) x(t ) = t − t 2 + 5
d) x(t ) = 2t 2 + 5 − 3t
10. Równanie drogi dane jest w postaci: x(t ) = 2t + e −2t . Znaleźć wartość szybkości w chwili
t=0 s. (Odp.: V (t = 0) = 0[m / s ] )
11. Skrzynia zsuwa się bez tarcia z równi o wysokości 1 m i długości 200 cm. O ile zmieni się
przyspieszenie skrzyni, jeżeli założymy, że skrzynia zsuwa się z tarciem o współczynniku
tarcia µ = 0,2 . (Odp.: ∆a = 3 )
12. Kierowca zaparkował swój samochód o masie 1 t na pochyłym odcinku jezdni, o kącie
nachylenia 30°. Jaką wartość musi mieć siła tarcia opon o drogę, aby samochód się nie zsuwał?
(Odp.: T ≥ Fs = 5kN )
13. Ciału spoczywającemu na górze równi nadano prędkość 8 m/s równolegle do równi.
Oblicz przyspieszenie z jakim poruszało się to ciało, jeżeli kąt nachylenia α=30°, a
współczynnik tarcia ciała o równię µ = 0,2 .(Odp.: a = 5 − 3 )
14. Klocek o masie m=1kg zsuwa się z równi nachylonej pod kątem α=30o do poziomu z
3
przyspieszeniem a=0.25g. Oblicz współczynnik tarcia klocka o równię. (Odp.: µ =
)
6
15. W butli o objętości 83,1 dm3 i temperaturze 320 K, panuje ciśnienie 1000 hPa. Oblicz
g
J
. Stała gazowa R=8,31
.
masę tlenu wiedząc, że jego masa molowa wynosi 32
mol
mol ⋅ K
(Odp.: m = 0,1kg )
16. Powietrze będące pod ciśnieniem 980 hPa i w temperaturze 15 °C zajmuje objętość 2
litrów. Przy jakim ciśnieniu, powietrze to zajmie objętość 4l, jeżeli jego temperatura wzrośnie
do 20 °C? (Odp.: p2 = 0,5 ⋅ 105 Pa )
17. Ile cząsteczek zawiera maleńki pyłek węgla o masie 10 −10 g , jeśli jego masa molowa
g
wynosi 12
. Dane N A = 6,02 ⋅ 10 23 mol −1 .(Odp.: N = 5 ⋅ 1012 )
mol
18. Jaką objętość zajmuje 20 g azotu pod ciśnieniem 755 mmHg w temperaturze 25°C, jeśli
g
J
jego masa molowa wynosi 28
. Dana jest stała gazowa R=8,31
.(Odp.:
mol
mol ⋅ K
V = 0,0172m3 )
19. Do cieczy o masie 160 g i temperaturze 16,2 °C wrzucono 72,5g szklanych kulek, o
temperaturze 99,5 °C. Po wymieszaniu temperatura całości wynosiła 28,2 °C. Ciepło
J
kJ
. Obliczyć ciepło właściwe cieczy? (Odp.: c1 = 2,36
właściwe szkła wynosi 880
)
kgK
kgK
20. W naczyniu znajduje się 0,2 kg rtęci o temperaturze 293 K. Ile wody o temperaturze 373
K należy wlać do rtęci, aby jej temperatura wzrosła do 323 K? Ciepło właściwe wody wynosi
J
J
4186
, a ciepło właściwe rtęci 138
. (Odp.: m2 = 0,003kg )
kgK
kgK
21. Ile lodu o temperaturze 0 °C należy wrzucić do 314 g wody o temperaturze 60 °C, aby ją
kJ
. (Odp.: m2 = 0,149kg )
oziębić do temperatury 15 °C. Ciepło topnienia lodu wynosi 334
kg
22. W wodzie o masie 450 g i temperaturze 17 °C skroplono 15 g pary wodnej o temperaturze
100 °C. Temperatura tej wody wzrosła do 37 °C. Obliczyć ciepło parowania wody? (Odp.:
kJ
qw = 2247,8 ).
kg
23. W wodzie o masie 0,45 kg i temperaturze 290 K skroplono 0,015 kg pary wodnej o
temperaturze 373K. Obliczyć końcową temperaturę wody? (Odp.:T=310K)