Seria 4. Termodynamika 1.

Fizyka 1, Wydział Inżynierii Produkcji
Seria 4. Termodynamika 1.
1.
Rozgrzany do temperatury 1200 ◦ C żelazny pręt o masie 5 kg zostaje, celem zahartowania, umieszczony w wannie zawierającej
mieszaninę 50 litrów wody i 0,5 kg lodu. Obliczyć końcową temperaturę układu. Ciepło właściwe żelaza wynosi 432 J/kg·K,
wody – 4190 J/kg·K. Ciepło topnienia lodu wynosi 334 kJ/kg·.
2.
Z jakiej wysokości musiałaby spadać kulka o masie m = 20 g, aby stopić bryłkę lodu o masie mL = 2 g utrzymywaną w temperaturze t = −10◦ C? Założyć, że cała energia kulki zostaje przekazana do lodu. Ciepło właściwe lodu wynosi 2190 J/kg·K.
3.
W kuflu o wysokości H = 20 cm znajduje się parujące piwo. Obliczyć, ile razy wzrośnie promień bąbelka dwutlenku węgla
poruszającego się od dna kufla aż do powerzchni piwa. Temperatura piwa u podstawy kufla wynosi 7 ◦ C, a przy powierzchni
cieczy - 10 ◦ C. W trakcie ruchu masa gazu zawartego w bąbelku zwiększa się dwukrotnie (bąbelek „zasysa” dwutlenek węgla
z otoczenia). Ciśnienie atmosferyczne wynosi p0 = 1013 hPa, a gęstość piwa – ρ = 1030 kg/m3 . Założyć, że dwutlenek węgla
jest gazem doskonałym.
4.
Zbiornik o objętości V = 20 l zawiera mieszaninę wodoru i helu w temperaturze t = 20◦ C pod ciśnieniem p = 2 · 105 Pa.
Masa mieszaniny wynosi m = 5 g. Obliczyć stosunek masy wodoru do masy helu w mieszaninie.
5.
Silnik parowy o mocy 15 kW w ciągu 1 h pracy zużywa 8 kg węgla o cieple spalania 33·106 J/kg. Temperatura chłodnicy wynosi
10 ◦ C, a temperatura kotła – 100 ◦ C. Proszę znaleźć rzeczywistą sprawność tego silnika oraz porównać ją ze sprawnością
idealnego silnika pracującego w cyklu Carnota, w tym samym przedziale temperatur.
6.
Proszę wyznaczyć sprawności dla różnych cykli termodynamicznych: a) Carnota, b) Otta, c) Joule’a, d) Diesla (patrz rysunek
1). Cykl Otta jest wykorzystywany w tłokowych silnikach spalinowych z zapłonem iskrowym, cykl Joule’a – w turbinach
gazowych, natomiast cykl Diesla – w silnikach wysokoprężnych. Dane są wielkości zaznaczone na wykresach oraz współczynnik
adiabaty κ = cp /cv .
1
Rysunek 1. Cykle termodynamiczne
2