TŻ zadania

1. Mechanika
1. Znaleźć okres obiegu satelity wokół Ziemi wiedząc, że okrąża on Ziemię po orbicie
o promieniu r = 10 000 km, leżącej w płaszczyźnie równika.
G = 6,67 ⋅ 10-11 Nm2/kg2 , MZ = 5,97 ⋅ 1024 kg.
2. Człowiek przesuwa ruchem jednostajnie przyspieszonym skrzynię o masie
m =100 kg po podłodze na drodze s = 10 m. Jaką siłą musi on działać na skrzynię i
jaką musi wykonać przy tym pracę, jeżeli chce osiągnąć przyspieszenie ruchu
skrzyni a = 0,1 m/s2 przy współczynniku tarcia µ = 0,1? Wektor siły jest
zorientowany pod kątem α = 30° do poziomu ze zwrotem w górę (człowiek
ciągnie skrzynię).
3. Balon o masie m i objętości V opada w powietrzu o gęstości ρ. Jaki balast trzeba z
niego wyrzucić, aby mógł wznosić się z tą samą prędkością?
4. Trzy klocki o masach m1, m2, m3 leżą na poziomej płaszczyźnie. Do pierwszego
klocka przyłożono siłę F (rys.). Znaleźć przyspieszenie układu, narysować i obliczyć
siły, jakie działają na każdy klocek z osobna. Współczynnik tarcia klocków o
podłoże wynosi k.
m3
m2
m1
F
5.
Korzystając z definicji, oblicz moment bezwładności wydrążonego walca o masie
m i promieniach Rz i Rw względem osi symetrii.
6.
Jaką szybkość należy nadać kulce wiszącej na nitce o długości l, aby nitka odchyliła
się od początkowego położenia o ustalony kąt?
7.
Pocisk o masie m przebija klocek o masie M wiszący na lince o długości l. Znając
prędkości pocisku przed i po przebiciu klocka (v0 i vk) znaleźć kąt o jaki odchyli się
linka.
m
M
2. Termodynamika
1.
Na taflę lodu o temperaturze 0°C puszczamy strumień pary wodnej o temperaturze
100°C. Ciepło topnienia lodu: 3,3⋅105 J kg-1, ciepło skraplania pary wodnej w 100°C:
106 J kg-1, ciepło właściwe wody: 4,2⋅103 J kg-1K-1. Jeśli masa pary wynosi 1 kg, to ile
wyniesie masa stopionego lodu?
2. Obliczyć temperaturę końcową T2 i ciśnienie końcowe p2 panujące w cylindrze silnika
dieslowskiego o kompresji 10:1, jeżeli powietrze zassane do cylindra miało
temperaturę T1 = 300 K i ciśnienie p1 = 105 kPa. ( Dla powietrza κ = 1.4).
3.
200 g azotu ogrzało się od temperatury 200 C do 1000 C, przy stałym ciśnieniu.
Obliczyć ilość dostarczonego ciepła, zmianę energii wewnętrznej i wykonaną pracę,
traktując azot jako gaz doskonały.
4.
W naczyniu znajduje się n moli gazu doskonałego. Dla każdej z przemian na rysunku
znaleźć zmianę energii wewnętrznej, energię wymienioną przez układ z otoczeniem na
sposób ciepła oraz na sposób pracy.
p
2p0
p0
2
3
1
4
V0
2V0
V
5. Pięć moli dwuatomowego gazu doskonałego wykonuje cykl (rysunek) składający się z
dwóch izochor i dwóch izobar, przy czym największe ciśnienie jest 3 razy większe od
najmniejszego (równego p0), a największa objętość jest 5 razy większa od
najmniejszej (równej V0). Znaleźć:
a) parametry (p,V,T) dla stanów oznaczonych na rysunku 1,2,3,4,
b) pracę wykonaną w ciągu jednego cyklu,
c) zmianę energii wewnętrznej w ciągu jednego cyklu,
d) ilość ciepła pobraną ze źródła ciepła w ciągu jednego cyklu.
e) sprawność cyklu.
8. Gaz wieloatomowy wykonuje cykl przedstawiony na rysunku 1.
a) Przyjmując dla stanu "1" parametry po, Vo, To wyrazić parametry dla pozostałych
stanów poprzez wartości parametrów stanu "1".
b) Obliczyć sprawność cyklu η.
3. Elektryczność.
1. Przedstawić graficznie jak w zależności od zmiany oporu obciążenia, zmieniają się w
obwodzie złożonym ze źródła prądu o sile elektromotorycznej E i oporze Rw oraz
zmiennego oporu obciążenia:
a) natężenie prądu w obwodzie,
b) napięcie na źródle,
c) napięcie na oporze obciążenia,
d) moc wydzielająca się na oporze obciążenia.
2. Jeżeli punkt D obwodu przedstawionego na rysunku uziemiono, to ile wynoszą
potencjały w pozostałych punktach? Przedstaw graficznie zmiany potencjału przy
przechodzeniu kolejno od punktu do punktu.
3.
Odizolowane od Ziemi i od siebie szyny kolejowe połączono miliwoltomierzem.
Jakie napięcie pokaże miliwoltomierz, jeżeli po szynach jedzie pociąg z szybkością
20 m/s? Składowa pionowa indukcji ziemskiego pola magnetycznego wynosi 0,05
mT. Odległość między szynami wynosi 1,54 m.
4.
SEM baterii ogniw E = 25 V, a opór wewnętrzny Rw = 5 Ω. Jaki powinien być opór
spirali grzejnej, aby pobierana przez nią moc była maksymalna? Jaka będzie
wówczas sprawność obwodu.