powtórka przed konkursem – część 5 a

POWTÓRKA PRZED KONKURSEM – CZĘŚĆ 5 A
DO ZDOBYCIA 58 PUNKTÓW
Jest to pierwsza część powtórki przed etapem szkolnym, zawierająca zadania otwarte
zadanie 1 14 pkt
Tramwaj ma masę 17,5 tony i średnicę kół 590 mm. Zabiera on maksymalnie 130 osób. Moc jego
silników wynosiła 160 kW. Jechał między dwoma przystankami. Wykres zależności prędkości od czasu
przedstawiono poniżej
v[ km/h]
100
0
1
2
3
t[ min]
a. Oblicz prędkość średnią tramwaju 3 pkt
b. Jakie było największe opóźnienie w ruchu tramwaju? 2 pkt
c. Jaka siła działała na pasażera stojącego w tramwaju o masie 80 kg, w czasie, gdy tramwaj
przyspieszał? 3 pkt
Włodzimierz Wolczyński –POWTÓRKA PRZED KONKURSEM - CZĘŚĆ 5A
Strona 1
d. Między następnymi przystankami jechał on ruchem jednostajnym, a siły oporu ruchu
wynosiły 5% jego całkowitego ciężaru. W tramwaju jechało 100 osób, o średniej masie 80 kg
każdy. Z jaką prędkością jechał wtedy tramwaj? 4 pkt
e. Odległość między kolejnymi przystankami wynosiła 2 km. Ile obrotów wykonały koła
tramwaju? 2 pkt
Włodzimierz Wolczyński –POWTÓRKA PRZED KONKURSEM - CZĘŚĆ 5A
Strona 2
zadanie 2 16 pkt
Na wysokości 180 m nad ziemią znajdował się balon A. Pasażer obserwował drugi balon B, który
zbliżał się do niego ruchem jednostajnym i na tej samej wysokości znalazł się po czasie 36 sekund.
Gdy się to stało, pasażerowie balonu A i B wypuścili na ziemię balasty o masie m = 10 kg.
W rozwiązaniach zadań opór powietrza pomiń.
a. Z jaką prędkością uderzą o ziemię balasty wyrzucone przez pasażera A i pasażera B? 5 pkt
ODP? Pasażera A ……………………….. m/s 2 pkt
pasażera B …………………………. m/s 3 pkt
b. Po jakim czasie uderzyły o ziemię balasty wyrzucone przez pasażera A i pasażera B? 5 pkt
ODP? Pasażera A ……………………….. s
2 pkt
pasażera B …………………………. s 3 pkt
Włodzimierz Wolczyński –POWTÓRKA PRZED KONKURSEM - CZĘŚĆ 5A
Strona 3
c. Jaką prędkość ma balast A (ten wyrzucony ze spoczywającego balonu), gdy znajduje się na
wysokości równej połowie tej, z której został zrzucony? 3 pkt
d. Na jakiej wysokości nad ziemią był balast A, gdy jego prędkość wynosiła 10 m/s? 3 pkt
zadanie 3 12 pkt
Z blachy o grubości 5 mm i gęstości 7600 kg/m3 wykonano prostopadłościenną boję o wymiarach
50x50x25 cm. Wewnątrz boi znajdowało się powietrze, o masie w stosunku do boi pomijalne.
a. Wykaż, że masa boi wynosi około 37 kg 2 pkt
Włodzimierz Wolczyński –POWTÓRKA PRZED KONKURSEM - CZĘŚĆ 5A
Strona 4
b. Zakładając, że masa boi jest równa 37 kg, oblicz siłę wyporu, jaka działa na nią, gdy ona pływa
w wodzie słodkiej o gęstości 1000 kg/m3 2 pkt
c. Ile cm tej boi wystaje ponad powierzchnię wody? 4 pkt
d. Jaka jest średnia gęstość boi wraz z zawartym w niej powietrzem, którego masę pomijamy?
2 pkt
e. Oblicz stosunek głębokości zanurzenia boi w wodzie słodkiej, do głębokości w wodzie słonej,
o gęstości 1010 kg/m3 2 pkt
Włodzimierz Wolczyński –POWTÓRKA PRZED KONKURSEM - CZĘŚĆ 5A
Strona 5
zadanie 4 8 pkt
Ciepło topnienia ołowiu – L = 23 000 J/kg
Ciepło właściwe ołowiu w stanie stałym 130 J/kg·K
Ciepło właściwe ołowiu w stanie ciekłym 80 J/kg·K
Temperatura topnienia ołowiu 327oC
Gęstość ołowiu 11 300 kg/m3
Ciepło właściwe wody 4200 J/kg·K
Ciepło topnienia lodu 334 000 J/kg
Ciepło parowania wody 2 257 000 J/kg
W tyglu zetknięto ze sobą 10 kg topniejącego lodu i pewną ilość ciekłego ołowiu, rozgrzanego do
temperatury 500oC.
1. W rezultacie temperatura wody z tego lodu wynosiła 50oC.
Ile ołowiu dolano? 3 pkt
Włodzimierz Wolczyński –POWTÓRKA PRZED KONKURSEM - CZĘŚĆ 5A
Strona 6
2. W rezultacie woda z lodu całkowicie wyparowała w temperaturze 100oC.
Ile ołowiu dolano? 5 pkt
zadanie 5 8 pkt
1 zadanie z fal 4 pkt
Drgająca struna ma długość l = 0,5 m. Prędkość rozchodzenia się dźwięku w stali wynosi około
5100 m/s.
a. Oblicz długość najdłuższej możliwej fali stojącej, a więc tzw. tonu podstawowego oraz
odpowiadającą tej fali częstotliwość. 2 pkt
Włodzimierz Wolczyński –POWTÓRKA PRZED KONKURSEM - CZĘŚĆ 5A
Strona 7
b. Oblicz długość drugą co do kolejności, a więc krótszą niż w pkt. a długość fali i częstotliwość,
czyli długość i częstotliwość pierwszej harmonicznej. 2 pkt
2 zadanie z fal 4 pkt
Jakie to zjawisko?
a. Wrzuciłem do wody dwa kamienie i obserwuję jak koliste fale na wodzie wzajemnie się
przenikają. Zaszło zjawisko …………………………………………………………………. 1 pkt
b. Fala płaska wytworzona przez uderzanie deską o powierzchnię wody przecisnęła się przez
wąską szczelinę. Tuż za nią była już falą kolistą. Zaszło zjawisko ……………………………… 1 pkt
c. Wytworzyłem w wannie falę płaską uderzając rytmicznie deseczką o powierzchnię wody. Po
pewnym czasie fala ta nakładała się z inną falą, tworząc falę stojąca. Zanim do tej
interferencji doszło, musiało zajść zjawisko ………………………………………………………………… 1 pkt
d. Jeśli fala przechodzi z jednego ośrodka do innego, w którym ma inną prędkość rozchodzenia
się, to fala uległa zjawisku ……………………………………………….. 1 pkt
Włodzimierz Wolczyński –POWTÓRKA PRZED KONKURSEM - CZĘŚĆ 5A
Strona 8