pobierz

Klasa 4
Zadanie 1
Po złożeniu 4 figur danego kształtu otrzymujemy figurę, którą można uzupełnić w
najoszczędniejszy sposób do prostokąta 9 x 2.
Zadanie 2
Marek może mieć monet dwudziestozłotowych tylko w ilości : 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35,...
Przypuśćmy, że ma 5 banknotów po 20 zł. Wówczas musiałby mieć 46 banknotów po 100 zł. Ale
wówczas nie miałby 3500zł, tylko 4700 zł.
Gdyby miał 10 banknotów po 20 zł, musiałby mieć 41 banknotów po 100 zł, ale wtedy też nie
miałby 3500 zł.
Sprawdzając w ten sposób dalej dochodzimy do wniosku, że Marek ma 31 banknotów stuzłotowych
i 20 banknotów dwudziestozłotowych.
Odp.: Marek ma 31 banknotów stuzłotowych.
Zadanie 3
Zegar spóźnia się 8 minut na dobę, czyli 1 minutę na 3 godziny. Czas, jaki upłynął od godziny
22.00 wieczorem do 7.00 rano, jest równy 9 godzin. Odpowiada to przesunięciu zegara o 3 minuty
do przodu, aby rankiem wskazał dokładną godzinę.
Odp. Zegar trzeba przesunąć o 3 minuty.
Zadanie 4
Cyfra jedności musi by największa z danych cyfr, czyli 5, zaś cyfrą dziesiątek tysięcy 2,
pozostałymi cyframi będą 0.
Odp. 20005
Zadanie 5
Najmniejsze możliwe różne liczby przedmiotów, które można włożyć do sześciu pudełek, to 0, 1, 2,
3, 4 i 5, co daje razem 15 przedmiotów. Oznacza to, że mniej niż 15 przedmiotów nie można
włożyć do pudełek w sposób, o którym mowa w zadaniu.
Odp. Nie można.
Klasa 5
Zadanie 1
Wybraliśmy takie przykłady podziałów, w których figury wyznaczone przez podział mają nie tylko
równe pola, ale są ponadto jednakowe.
Zadanie 2
Obliczam wielokrotności liczby 6:
6, 12, 18, 24, 30, 36 . . .
Wyznaczam dzielniki otrzymanych liczb i obliczam ich sumę jeśli dzielników jest 6:
6: 1, 2, 3, 6
12: 1, 2, 3, 4, 6, 12
1+ 2 + 3 + 4 + 6 + 12 = 28
18: 1, 2, 3, 6, 9, 18
1+ 2 + 3 + 6 + 9 + 18 = 39
Odp.: Szukana liczba wynosi 18.
Zadanie 3
Doba ma 24 godziny. Usłyszymy więc
( 1 + 2 + 3 + 4 + 5 +6 +7 + 8 +9 +10 +11 + 12 ) x 2 = 156 uderzeń zegara o pełnych godzinach oraz
24 uderzenia sygnalizujące połowę godziny. Liczba uderzeń zegara w ciągu doby jest więc równa
156 +24 = 180
Odp. Liczba uderzeń zegara wynosi 180.
Zadanie 4
Odp. Najmniejsza taka liczba to: 2046, a największa 8642.
Zadanie 5
Jeśli włożymy do każdego woreczka 7 kulek, to wypełnimy 7 woreczków i jedna kulka na m
zostanie. Tę kulkę musimy włożyć do jednego z tych 7 woreczków. Nie da się włożyć wszystkich
kulek do mniej niż 7 woreczków, gdyż nawet jeśli włożymy po 8 kulek do 6 woreczków, to zostaną
dwie kulki.
Odp. Do sześciu woreczków należy włożyć po 7 kulek, a do jednego 8 kulek.
Klasa 6
Zadanie 1
Z dwóch puzzli danego kształtu można zbudować prostokąt 4 x 2:
Z kolei z dwóch takich prostokątów, czyli 4 puzzli, można zbudować kwadrat 4 x 4, z ośmiu takich
prostokątów kwadrat 8 x 8, z trzech – prostokąt 6 x 4 i sześciu – prostokąt 8 x 6.
Zadanie 2
3 a = 300 m2
0,48 * 300 m2 = 144 m2 - warzywa
300 m2 - 144 m2 = 156 m2
1/3 * 156 m2 = 52 m2 - kwiaty
156 m2 – 52 m2 = 104 m2
Odp. Na ozdobne krzewy przeznaczono 104 m2 .
Zadanie 3
Ela przyszła na przyjęcie 5 minut wcześniej niż Staś, zaś wyszła 3 minuty później niż on.
Przebywała zatem na przyjęciu o 8 minut dłużej niż Staś.
Odp. Ela przebywała o 8 minut dłużej na przyjęciu niż Staś.
Zadanie 4
Odp. 3557, 3575, 3755, 5357, 5375, 5537.
Zadanie 5
Najmniejsze możliwe różne liczby mieszkańców domków to 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 razem 28. Jeśli
mieszkańców ma być 29 i każdy domek ma zamieszkać inna liczba mieszkańców, to w jednym z
domków zamiast 7 powinno być 8 mieszkańców.
Odp. Szukane liczby mieszkańców to: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8.