Obliczeniowy wykres CTPc-S. Ilościowa ocena składu fazowego na

Obliczeniowy wykres CTPc-S. Ilościowa ocena składu fazowego na
podstawie wykresów CTPc-S
Z powodu znacznej różnorodności wykresów CTPc-S ich pełny, analityczny opis jest w
znacznym stopniu utrudniony. Istnieją natomiast wzory pozwalające wyliczyć niektóre
charakterystyczne wielkości dla wykresów CTPc-S. Dzięki znajomości tych wielkości można
opracować uproszczone wykresy CTPc-S.
Obliczeniowy wykres CTPc-S jest wykonywany i analizowany na podstawie
następujących wielkości:
Ms - temperatura początku przemiany martenzytycznej [C],
Bs - temperatura początku przemiany bainitycznej [C],
Fs - temperatura początku przemiany ferrytycznej [C],
tB - czas do początku przemiany bainitycznej [s],
tF - czas do początku przemiany ferrytycznej [s],
tP - czas do początku przemiany perlitycznej [s],
tMk - czas do zakończenia przemiany martenzytycznej [s].
Do obliczeń mogą być użyte następujące zależności:
według Coe [17,19]:
Ms = 539 - 423 C - 30,4 Mn - 17,7 Ni - 12,1 Cr - 7,5 Mo
(3.24)
Mf = 346 - 47,4 C - 33 Mn - 17 Ni - 17 Cr - 21 Mo
(3.25)
według Honeycombe [17,19]:
Bs = 830 - 270 C - 80 Mn - 70 Cr - 83 Mo
(3.26)
według Inagaki [17,19]:
[5,81 (C+Si/16+Mn/19+Ni/48+Cr/20+Mo/7+V/28) - 1,13]
(3.27)
[5,8 (C+Si/291+Mn/14+Ni/67+Cr/16+Mo/6+V/425) - 0,83]
(3.28)
[5,14(C+Si/17+Mn/19+Ni/25+Cr/16+Mo/4+V/3) + 0,06]
(3.29)
tB = 10
tF = 10
tP = 10
według Zemana M.[78]:
Ms = 646,6 - 2418,2 C +219,6 Mn - 454 Si + 41,4 Cr - 134,7 Ni - 9,3 Mo - 7,1 V+35,2 Nb +
2
2
2
2
2
2
2115,1 C - 175,3 Mn - 36,7 Si + 45,3 Cr + 95,5 Ni + 119,2 Mo + 716,7 C Mn +
228,6+Mn Si + 535,5 C Si
(3.30)
Bs = 947,9 - 1616,7 C - 231,5 Mn + 71,4 Si - 98,7 Cr - 103,4 Ni - 18,9Mo - 171,6 V - 384,8
2
2
2
2
2
2
Nb + 1000,1 C + 22,3 Mn - 73,9Si + 85,7 Cr + 61,7 Ni - 19,6 Mo + 746 ,4 C Mn 36,8 Mn Si ++ 0,913 C Si
(3.31)
tB = - 1,8 + 28,3 C + 17,1 Mn - 59,6 Si - 20 Cr +13,2 Ni + 0,1 Mo - 5,3 V + 47,0 Nb - 289,6
2
2
2
2
2
2
C - 3,7 Mn + 65,4 Si +38,6 Cr - 7,0 Ni - 21,0 Mo - 9,8 C Mn - 19,5 Mn Si +232,1
C Si
(3.32)
tF = - 225,4 - 4011,0 C + 8517 Mn + 670,1 Si - 434,6 Cr - 123,8 Ni - 912,8 Mo - 112,2 V 2
2
2
2
2
2
1535,3 Nb + 8471,2 C - 401,4 Mn + 307,3 Si + 411,2 Cr - 2,83 Ni +3470,1 Mo +
1024,2 C Mn - 227,6 Mn Si - 1638,1 C Si
(3.33)
według Jaresa [17,19]:
Ms = 530-415C+90C2-35Mn-30Cr-20Ni-15W-10Mo
(3.34)
według Paysona, Savageho [21]:
Ms = 500-300C-35Mn-20Cr-15Ni-10Si-10Mo
(3.35)
według Okumury [47]:
tB = exp(7,4(C+Si/24+(Mn+Cr)/6+Cu/15+Ni/40+Mo/4+(Nb+V)/5+5B)-3,027) (3.36)
tP = exp(5,6(C-Si/30+Mn/5+Cu/5+Ni/20+Cr/4+Mo/6+10B)-1,821)
(3.37)
według Kasatkina, Seyffartha [30]:
Ms = 450+14Si-197CMn-515CSi-26MnSi-365C2+7,41Mn2
(3.38)
Bs = 288+729C+356Mn+341Si-583CMn-849CSi-161MnSi-77,3Mn2
(3.39)
tB = -3,83+29,9C+1,7Mn-13,3Si+67,8CSi+2,22MnSi-40,8C2
(3.40)
tF = -47,2+121C+46,1Mn+26,1Si-88,4CMn
(3.41)
według Seyffartha [56]:
ln Ac1 = 6.5792 - 0.028058 C + 0.052317 Si + 0.011872 Ni - 0.045575 + 0.18027 Al +
0.011442 W - 0.013403 Cu + 5.5207 V + 0.91209 S - 1.1002 P - 0.060014 Mn C 0.096628 Cr C + 0.050625 Cr Si + 0.39802 Mo C - 0.34782 Mo Mn + 0.40986 Mo Si 0.12959 Mo Cr - 0.048128 Ni C - 0.01109 Mn2 - 0.0355 Si2 + 0.010207 Cr2 + 0.36074
(3.42)
Mo2 - 0.0030705 Ni2
ln Ac3 = 6.1865 - 0.47132 C - 0.057321 Mn + 0.066026 Si - 0.050211 Cr - 0.094455 Ni +
0.10595 Ti - 0.014847 W + 2.02272 N + 1.0536 S - 0.12024 Si C + 0.11629 Cr C 0.30451 Mo Mn + 0.68229 Mo Si - 0.2121 Mo Cr + 0.1247 Ni C + 0.06996 Ni Mn +
0.014003 Ni Cr + 0.29225 C2 + 0.015660 Mn2 + 0.017315 Cr2 + 0.46894 Mo2 +
(3.43)
0.0029897 Ni2
ln Ms = 6.1705 - 0.27898 C - 0.20939 Cr + 0.20985 Ni + 0.51078 Ti + 0.32997 Al - 0.087418
Mn C + 0.1589 Cr Mn + 0.78628 Mo C - 0.31837 Mo Mn + 0.62347 Mo Si - 0.22623
Mo Cr - 0.57669 Ni C - 0.31989 Ni Si + 0.0811581 Ni Cr - 0.91909 C2 - 0.021565 Mn2
+ 0.068359 Cr2 - 0.057869 Ni2
(3.44)
ln Bs = 6.3518 - 1.0588 C + 0.19345 Mn + 0.28463 Si - 0.64127 Cr + 5.3356 Mo + 1.7081 Ni
- 0.76398 V - 0.62657 Ti + 2.2319 Nb - 0.14124 Cu - 625.88 B + 3.0092 N + 3.1049 S 6.1159 P - 0.31011 Mn V - 0.87325 Si C - 0.0842 Mn Si + 0.94081 Cr C + 0.31078 Mn
Cr - 1.66627 Mn Mo + 1.0769 Mo Ni - 35.643 Mo Si - 2.3338 Ni C - 0.84595 Mn Ni +
0.86544 Si Ni + 2.8027 C2 - 0.043512 Mn2 - 22.549 Mo2 - 0.55888 Ni2
(3.45)
ln (t8/5)B = 0.4176 - 2.1913 Ni - 5.5502 Al + 19.164 Nb + 0.71165 Cu + 108.88 B - 22.284 N
+ 1.9409 Mn C + 7.3573 Si C - 3.5189 Cr C - 3.6421 Mo Mn + 9.03830 Mo Si + 9.9735
Ni C + 0.74690 Ni Mn + 0.97021 Ni Cr - 0.947225 Si2 + 0.25388 Cr2
(3.46)
ln (t8/5)F = - 2.5139 + 7.5022 C + 1.8910 Mn + 5.4040 Si - 3.6403 Cr - 259.72 Mo + 15.443 Ni
- 10.901 V + 15.296 Cr C + 1.3923 Cr Mn + 243.0 Mo C + 515.29 Mo Si - 51.849 Mo
Cr - 86.201 Ni C - 3.8702 Si2 + 250.34 Mo2
(3.47)
według Wojnar, Mikuła [74]:
Ms = 635,02 - 549,82C - 85,441Mn - 68,967Si - 18,07Cr - 30,965Ni - 69,301Mo - 6,6033V
+420,26Nb + 553,8Ti + 2709,3B
(3.48)
Mf = 381,76 - 252,44C - 111,12Mn + 54,538Si + 114,17Cr - 23,779Ni - 57,381Mo + 215,7V
+ 945,4Nb + 1821,7Ti - 1746,5B
(3.49)
Bs = 744,93 - 183,65C - 77,404Mn + 45,594Si - 132,37Cr + 2,037Ni + 14,051Mo - 11,364V 309,27Nb - 609,46Ti + 488,89B
(3.50)
według Makarowa i Głazunowa [35]:
⎭ krytyczne szybkości chłodzenia w zakresie temperatur 600 do 500C przy których
struktura SWC zawiera 5 i 90% martenzytu:
⎭
−4 ,116
w M 5 = 0,343Cekw
(3.51)
−3 , 838
w M 90 = 3,217Cekw
(3.52)
krytyczne szybkości chłodzenia przy których struktura SWC zawiera 5 i 95 % ferrytu i
perlitu:
wFP 5 = w M 5
(3.53)
wFP 95 = 0,1wFP 5
(3.54)
gdzie:
Cekw = C +
Si Mn Cr Ni Mo V Cu
+
+
+
+
+ +
+ 5B
24
6
5 10
4 14 15
t 8/ 5 ≈
⎭
225
w6/ 5
(3.55)
(3.56)
zawartość martenzytu i ferrytu z perlitem w strukturze przy w M 90 ≤ w6/ 5 ≤ w M 5
[
M = 100 0,95 − exp( − K M ⋅ w6n/M5 )
]
(3.57)
FP = 100 exp( − K FP ⋅ w6n/FP5 )
(3.58)
gdzie:
KM =
0,10536
w nMM5
nM =
K FP =
2,9957
1,7664
wFP
5
n FP = 1,7664
3,34755
In( w M 90 / w M 5 )
Zawartość bainitu B dla zadanej prędkości chłodzenia określa się jako dopełnienie
udziału martenzytu M do 95% (ok. 5% stanowi austenit szczątkowy A0) lub dopełnienie
udziału struktur ferrytyczno-perlitycznych do 100%.
Zakres zastosowania:
0,08 - 0,45%C, 0,5 - 1,8 %Mn, 0,1 - 1,4 %Si, 0,0 - 0,6 %Mo, 0,0 - 3,0 % Ni,
0,0 - 0,18 % V, 0,0 - 2,0 %Cr.
według Kasatkina i Seyfferta [30]:
Ocena składu fazowego SWC:
⎡
ln t − ln t m ⎤
M = 100⎢1 − Φ
⎥ [%]
ln S m ⎦
⎣
F + P = 100Φ
F = Fmax Φ
ln t − ln t F + P
ln S F + P
ln t − ln t F
ln S F
B = 100 - M - (F+P)
(3.59)
[%]
(3.60)
[%]
(3.61)
[%]
(3.62)
gdzie:
M, B, F, P - procentowy udział w strukturze martenzytu, bainitu, ferrytu i perlitu,
t - czas chłodzenia pomiędzy 850 a 500°C
ln tM = -2,1 + 15,5 C + 0,96 Mn + 0,84 Si + 0,77 + 0,74 Mo + 0,7 Ni + 0,3 V + 4 Al + 0,5 W
(3.63)
+ 0,8 Cu - 13,5 C2
ln SM = 0.56 - 0.41 C - 0.1 Mn + 0.14 Cr - 0.3 Mo + 2.7 Ti - 1.1 Nb + 0.5 Cu + 1.7 Cu Mo
(3.64)
ln tF+P = 0.34 + 5.2 C + 1.8 Mn + 0.53 Si + 0.33 Cr + 2.9 Mo + 1.3 Ni + 1.5 W + Cu - 5.1 C2
(3.65)
ln SF+P = 0.91 - 0.9 C + 0.09 Mn + 0.08 Ce + 0.34 Mo + 0.15 Ni + 0.85 V + 2.2 Ti + 0.43 W
(3.66)
ln tF = 0.66 + 10 C + 1.3 Mn - 0.48 Si + 1.3 Cr + 1.5 Mo + 1.2 Ni - 1.4 W + 3.5 C Mn - 5.9 C2
(3.67)
In SF = 1.23 + 0.17 Mn - 0.37 Si + 0.3 Cr - 0.5 Mo + 0.31 Ni + 0.09 Nb - 0.43 W - 0.3 Cu
(3.68)
Fmax = 100 %, jeżeli C < 0.02%
(3.69)
Fmax = 100 [1 - (C - 0.02):(0.81 - 0.11 Mn - 0.05 Mo)]
[%]
(3.70)
Skład chemiczny stali powinien spełniać warunki:
C ≤ 0.4, Mn ≤ 2, Si ≤ 0.8, Cr ≤ 2, Mo ≤ 1, Ni ≤ 1.5, V ≤ 0.3, Ti ≤ 0.06
Al ≤ 0.06, Nb ≤ 0.1, W ≤ 0.5, Cu ≤ 0.5.
Czas chłodzenia:
5 ≤ t ≤ 200 [%]
Φ - funkcja rozkładu normalnego
Φ=
1
⎛ 1 ⎞
exp⎜ − t ⎟
⎝ 2 ⎠
2π
(3.71)
Analizując przedstawione zależności należy stwierdzić, że brakuje wzorów na
temperaturę początku przemiany ferrytycznej i czas końca przemiany martenzytycznej.
Brakujące wielkości można ustalić szacunkowo jako [74]:
Fs = Bs + 50
(3.72)
tMk = 10tB
(3.73)
Powyższe zależności nie mają wprawdzie uzasadnienia teoretycznego, wykazano
jednak na podstawie analizy kilkudziesięciu wykresów CTPc-S, że dla zdecydowanej
większości wykresów powyższe uproszczone zależności na Fs i tMk dają poprawne wyniki.
Istotny problem stanowi ocena składu strukturalnego co wynika ze zmiennej prędkości
wydzielania się poszczególnych faz. Wykres wpływu czasu na stopień zaawansowania
przemian dyfuzyjnych jest nieliniowy. Funkcja, opisująca ten proces musi być funkcją
monotoniczną, zmierzającą asymptotycznie zarówno do kresu dolnego (całkowity brak
przemiany), jak i do kresu górnego (100% zaawansowania przemiany). Jedną z funkcji, które
spełniają powyższe założenia jest funkcja typu:
Vv =
A
A + exp( B( ln t − C) )
(3.74)
gdzie:
A, B, C
t
- stałe,
- czas.
W celu analitycznej oceny składu strukturalnego należy dodatkowo przyjąć następujące
założenia [41]:
1. Dla czasów poniżej tB struktura składa się z martenzytu i 5% austenitu szczątkowego.
2. Dla czasów pomiędzy tB i tMk zawartość austenitu szczątkowego maleje wprost
proporcjonalnie do ln(t), osiągając wielkość 0 (zero) dla t = tMk.
3. W celu wyznaczenia stałych w równaniu (3.74) przyjmuje się, że czas początku
przemiany odpowiada 2% zaawansowania przemiany, natomiast czas końca przemiany
odpowiada 98% zaawansowania przemiany.
4. Zakłada się, że przemiana ferrytyczna zachodzi w czasie 40 s.
5. Zawartość bainitu określa się jako dopełnienie do 100% po obliczeniu zawartości
austenitu szczątkowego, martenzytu i ferrytu.
6. Ze względu na małą zawartość węgla nie rozdziela się ferrytu i perlitu, traktując je jako
jeden składnik strukturalny.
Powyższe założenia nie zawsze są spełnione, a brak odpowiednich danych
doświadczalnych uniemożliwia wprowadzenie dokładniejszych wzorów obliczeniowych.
Pomimo to wymienione wzory i założenia pozwalają na ocenę struktury z zadowalającą
dokładnością , przez co należy rozumieć jakościową zgodność struktur rzeczywistych z
obliczonym składem strukturalnym. Przeprowadzone badania doświadczalne wykazały
ponadto ilościową zgodność obliczonych i zmierzonych zawartości poszczególnych
składników struktury dla kilku grup stali, zarówno węglowych mikrostopowych o
podwyższonej wytrzymałości, jak i stali niskostopowych. Nie można jednak przenosić tych
doświadczeń na inne grupy stali bez wcześniejszego przeprowadzenia badań sprawdzających.