II MIĘDZYSZKOLNY TURNIEJ MATEMATYCZNY

II MIĘDZYSZKOLNY TURNIEJ MATEMATYCZNY
„Piórko”
o Puchar Dyrektora I Liceum Ogólnokształcącego
im. gen. Józefa Bema w Ostrołęce
TEST WYBORU
Zadania 5, 6, 7, 8 są testami wyboru i za każde z nich możesz uzyskać 4 punkty.
Tylko jedna odpowiedź jest prawdziwa.
Zaznaczasz znakiem X tylko odpowiedź prawdziwą.
5. Dane są trzy różne punkty A, B, C. Ile jest okręgów zawierających wszystkie te punkty?
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
ETAP II
gr. B
rok szk. 2007/08
6. Zmieszano ocet 5% z 8% w stosunku 7:3. Jakie jest stężenie otrzymanego roztworu:
A) 7,1%
B) 71%
C) 5,9%
D) 8,5%
TEST WIELOKROTNEGO WYBORU
Zadania 1, 2, 3, 4 są testami wielokrotnego wyboru. Odpowiadasz na każde
pytanie i za każdą odpowiedź możesz otrzymać jeden punkt (razem 16 punktów).
Jeśli wszystkie odpowiedzi w zadaniu są prawidłowe, otrzymujesz punkt
dodatkowy.
7. Na ostatnim siódmym piętrze pewnego domu jest dwa razy mniej mieszkań niż na parterze.
Na każdym piętrze są o dwa mieszkania mniej niż na 7 piętrze. Na drugim piętrze jest jest d
mieszkań . Numer przedostatniego mieszkania to:
A) 14d-1
B) 9d+5
C) 2d+1 D) 27
W każdą kratkę wpisujesz T (tak) lub N (nie).
1.
A) k
Dane są liczby k
l
C) k l
219
216
215 3 2 , l 215 7 .
B) k : l jest kwadratem pewnej liczby naturalnej
D) k jest większe od l
ZADANIA OTWARTE
Zada. 9, 10 i 11 są zadaniami otwartymi i należy przedstawić ich rozwiązanie oraz
odpowiedź.
Za każde rozwiązanie można uzyskać 6 punktów.
2. O trójkącie ABC powiedziano: AC = 12, BC =10, BD = 5, AE = 7.
A) dane te są sprzeczne,
C
B) może tak być z poprawką AE = 5,
C) może tak być z poprawką BC = 8,
D) może tak być z poprawką BC = 9,
.
W równobocznym trójkącie ABC odcinek EF jest A
równoległy do BC i przechodzi przez środek O
okręgu wpisanego w ten trójkąt. D jest punktem
styczności okręgu z odcinkiem AC. Miara kąta
EOD jest
A) równa 25o, B) równa 30o,
C) mniejsza od 45o,
D) jest za mało danych do obliczenia.
3.
4. Równość 7  3
A) - i - B) + i +
8. Jeżeli liczbę dwucyfrową podzielimy przez sumę jej cyfr, to otrzymamy 8 i resztę 4. Jeżeli
natomiast podzielimy ją przez sumę jej cyfr powiększoną o 2, to otrzymamy 7 i resztę 1. Ta
liczba to:
A) 83
B) 75
C) 31
D) 92
E
9. Pole trapezu równoramiennego jest równe 20 cm2, a jego wysokość ma długość 4 cm.
Oblicz pole kwadratu zbudowanego na przekątnej tego trapezu.
D
E
D
A
16  6 7 zajdzie, gdy w miejsce kółeczek wpiszemy kolejno
C) + i -
D) - i +
B
C
B
10. W pewnym sklepie z zabawkami w czasie promocji trwającej tydzień zakupy zrobiło 14300
klientów. Co 55 klient otrzymywał w nagrodę piłkę i co 65 maskotkę. Ilu klientów otrzymało obie
nagrody?
11. samochód przebył drogę 615 km z miasta A do miasta B przy średnim zużyciu paliwa
6,5l/100km. Z miasta B wyruszył do miasta C. Odległość z A przez B do C wynosi 1213 km, a
średnie zużycie paliwa na tej trasie wyniosło 6,1l/100km. Oblicz, ile litrów paliwa zużyto w
czasie przejazdu z B do C.
II MIĘDZYSZKOLNY TURNIEJ MATEMATYCZNY
„Piórko”
o Puchar Dyrektora I Liceum Ogólnokształcącego
im. gen. Józefa Bema w Ostrołęce
TEST WYBORU
Zadania 5, 6, 7, 8 są testami wyboru i za każde z nich możesz uzyskać 4 punkty.
Tylko jedna odpowiedź jest prawdziwa.
Zaznaczasz znakiem X tylko odpowiedź prawdziwą.
5. Dane są trzy różne punkty A, B, C. Ile jest okręgów zawierających wszystkie te punkty?
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
ETAP II
gr. A
rok szk. 2007/08
TEST WIELOKROTNEGO WYBORU
Zadania 1, 2, 3, 4 są testami wielokrotnego wyboru. Odpowiadasz na każde
pytanie i za każdą odpowiedź możesz otrzymać jeden punkt (razem 16 punktów).
Jeśli wszystkie odpowiedzi w zadaniu są prawidłowe, otrzymujesz punkt
dodatkowy.
6. Zmieszano ocet 5% z 8% w stosunku 3:7. Jakie jest stężenie otrzymanego roztworu:
A) 7,1%
B) 71%
C) 5,9%
D) 8,5%
7. Na ostatnim siódmym piętrze pewnego domu jest dwa razy mniej mieszkań niż na parterze.
Na każdym piętrze są o dwa mieszkania mniej niż na 7 piętrze. Na drugim piętrze jest jest d
mieszkań . Numer ostatniego mieszkania to:
A) 14d
B) 9d+6
C) 2d+2 D) 28
W każdą kratkę wpisujesz T (tak) lub N (nie).
1.
A) k
Dane są liczby k
l
C) k l
216
216
8. Jeżeli liczbę dwucyfrową podzielimy przez sumę jej cyfr, to otrzymamy 6 i resztę 3. Jeżeli
natomiast podzielimy ją przez sumę jej cyfr powiększoną o 2, to otrzymamy 5 i resztę 5. Ta
liczba to:
A) 92
B) 83
C) 31
D) 75
215 3 2 , l 215 7 .
B) k l jest kwadratem pewnej liczby naturalnej
D) k jest 2 razy mniejsze od l
2. O trójkącie ABC powiedziano: AC = 12, BC =10, BD = 5, AE = 7.
A) dane te są sprzeczne,
C
B) może tak być z poprawką AE = 5,
C) może tak być z poprawką BC = 6,
D) może tak być z poprawką BC = 9,
.
ZADANIA OTWARTE
Zada. 9, 10 i 11 są zadaniami otwartymi i należy przedstawić ich rozwiązanie oraz
odpowiedź.
Za każde rozwiązanie można uzyskać 6 punktów.
E
9. Pole trapezu równoramiennego jest równe 20 cm2, a jego wysokość ma długość 4 cm.
Oblicz pole kwadratu zbudowanego na przekątnej tego trapezu.
A
D
B
3.W równobocznym trójkącie ABC odcinek EF jest równoległy do BC i przechodzi przez środek
O okręgu wpisanego w ten trójkąt. D jest punktem
C
E
styczności okręgu z odcinkiem AC. Miara kąta EOD
jest
D
A) większa od 25o,
B) równa 30o,
C) większa od 45o,
D) jest za mało danych do obliczenia.
A
4. Równość 3  7
A) - i - B) + i +
B
16  6 7 zajdzie, gdy w miejsce kółeczek wpiszemy kolejno
C) + i -
D) - i +
10. W pewnym sklepie z zabawkami w czasie promocji trwającej tydzień zakupy zrobiło 14300
klientów. Co 55 klient otrzymywał w nagrodę piłkę i co 65 maskotkę. Ilu klientów otrzymało obie
nagrody?
11. Samochód przebył drogę 615 km z miasta A do miasta B przy średnim zużyciu paliwa
6,5l/100km. Z miasta B wyruszył do miasta C. Odległość z A przez B do C wynosi 1213 km, a
średnie zużycie paliwa na tej trasie wyniosło 6,1l/100km. Oblicz, ile litrów paliwa zużyto w
czasie przejazdu z B do C.