„Piórko”
Transkrypt
„Piórko”
III MIĘDZYSZKOLNY TURNIEJ MATEMATYCZNY „Piórko” TEST WIELOKROTNEGO WYBORU Zadania 5, 6, 7, 8 są testami wielokrotnego wyboru. Odpowiadasz na każde pytanie i za każdą odpowiedź możesz otrzymać jeden punkt (razem 16 punktów). Jeśli wszystkie odpowiedzi w zadaniu są prawidłowe, otrzymujesz punkt dodatkowy. o Puchar Dyrektora I Liceum Ogólnokształcącego im. Gen. Józefa Bema w Ostrołęce W każdą kratkę wpisujesz T (tak) lub N (nie). 6 ETAP II rok szk. 2008/09 TEST WYBORU Zadania 1, 2, 3, 4 są testami wyboru i za każde z nich możesz uzyskać 4 punkty. Tylko jedna odpowiedź jest prawdziwa. Zaznaczasz znakiem X tylko odpowiedź prawdziwą. 1. Liczba A) jest równa B) C) D) 2. Ile wynosi wartość wyrażenia A. B. 8 C. D. 3. O ile procent należy obniżyć cenę towaru, którą podwyższono wcześniej o 12%, aby cena była taka sama jak przed tą podwyżką? A) 11% B) 12% C) D) 4. Na płaskim terenie ustawiono dwa słupy wysokości 3m i 6m. Wierzchołek jednego połączono liną z podstawą drugiego i odwrotnie. Na jakiej wysokości krzyżują się obie liny? A. 1,5 m, B. m, C. 2 m, D. 2,25 m 6 5. Liczba 7 – 1 A. jest liczbą parzystą, B. dzieli się przez 4 C. jest wielokrotnością 43 D. jej dzielnikiem jest 9 6. Dana jest funkcja Fałszywe jest zdanie: A) D = (-1,+∞)\{1}, B) D = R\{-1,1}, C) f(1)=0, D) miejscem zerowym jest x=0 7. Dane są wykresy funkcji f(x) – prosta i g(x) -krzywa. Prawdziwe jest zdanie: A. równanie f(x)=g(x) ma trzy rozwiązania, B. f(x)>g(x) dla x∊(-∞,-1)∪(0,3), C. g(x) ma dwa miejsca zerowe,, D. dla x∊(0, +∞) g(x) jest rosnąca 8. Czworokąt ABCD ograniczają wykresy funkcji y = |x – 3| i y =5 - |x|, zatem A. czworokąt jest kwadratem, B. na czworokącie można opisać okrąg, C. czworokąt jest prostokątem. D. jeden z wierzchołków ma współrzędne (3,0) ZADANIA OTWARTE Zada. 9, 10 i 11 są zadaniami otwartymi i należy przedstawić ich rozwiązanie oraz odpowiedź. Za każde rozwiązanie można uzyskać 6 punktów. 9. Samochód przebył 615 km z miasta A do miasta B. przy średnim zużyciu paliwa 6,5 l/100km. Z miasta B wyruszył do miasta C. Odległość z A do C przez B wynosi 1213 km, a średnie zużycie paliwa na tej trasie wyniosło 6,1 l/100km. Oblicz, ile litrów paliwa zużyto w czasie przejazdu z B do C. 10. W prostokącie ABCD bok AB jest 2 razy dłuższy niż bok BC. Punkt E jest takim punktem, że trójkąt ABE jest równoboczny oraz boki AE i BE przecinają odcinek CD, a punkt M jest środkiem boku EB. Oblicz miarę kata BMC. 11. Udowodnij, że jeżeli liczba n>12 przy dzieleniu przez 3 daje resztę 2, a przy dzieleniu przez 4 daje resztę 1, to reszta z dzielenia tej liczby przez 12 jest równa 5.