Liczby rzeczywiste

Liczby rzeczywiste
MARTA DYJACH
GRUPA
IMIĘ I NAZWISKO:
A
KLASA:
1.
Zaznacz takie dokończenie zdania, aby otrzymać zdanie prawdziwe.
Rozwiązaniem nierówności
A.
2.
jest przedział
B.
C.
D.
Wpisz w każdą lukę odpowiednią liczbę.
Przybliżenie liczby 34,6 jest równe 35.
a) Różnica między wartością rzeczywistą a wartością przybliżoną jest równa ____.
b) Błąd bezwzględny tego przybliżenia jest równy ____.
c) Błąd względny tego przybliżenia jest równy ____.
3.
Zaznacz poprawną odpowiedź.
Która równość jest prawdziwa?
A.
B.
C.
D.
Wszelkie prawa zastrzeżone
1
4.
W tabeli przedstawiono skład chemiczny wody mineralnej produkowanej na terenie województwa
świętokrzyskiego.
KATIONY
[mg/l]
ANIONY
[mg/l]
sodowy
34,40
potasowy
9,90
magnezowy
28,19
wapniowy
119,28
chlorkowy
31,91
siarczanowy(VI)
144,40
wodorowęglanowy
378,31
Na podstawie informacji zawartych w tabeli oceń prawdziwość każdego zdania.
Zaznacz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F, jeśli jest fałszywe.
A. W jednym litrze wody mineralnej masa wszystkich kationów jest większa od
masy anionów siarczanowych.
B. W jednym litrze wody mineralnej masa anionów wodorowęglanowych jest
ponad 12 razy większa od masy anionów chlorkowych.
C. W jednym litrze wody mineralnej masa anionów siarczanowych(VI) jest
prawie 15 razy większa od masy kationów potasowych.
5.
P
F
P
F
P
F
Zaznacz takie dokończenie zdania, aby otrzymać zdanie prawdziwe.
Liczbę
w notacji wykładniczej można zapisać jako
A.
B.
C.
D.
6.
Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których istnieje tylko jedna liczba należąca
jednocześnie do przedziałów
i
.
Zapisz obliczenia i sformułuj odpowiedź.
7.
Liczby dodatnie a i b spełniają warunek:
8.
Zaznacz takie dokończenie zdania, aby otrzymać zdanie prawdziwe.
Liczba
A. 2
. Oblicz
.
jest równa
B. 6
C. 8
D. 16
Wszelkie prawa zastrzeżone
2
9.
Klient wpłaca do banku 1 800 zł na okres 5 lat na lokatę oprocentowaną 4% w stosunku rocznym.
Oblicz o ile wzrosły oszczędności klienta po 5 latach.
Zapisz obliczenia i sformułuj odpowiedź.
10. Różnica pól powierzchni całkowitej dwóch kul wynosi 60p cm2. Oblicz długości średnic tych kul,
jeśli różnią się o 2 cm.
Zapisz obliczenia i sformułuj odpowiedź.
11. Wiedząc, że
i
, oblicz
.
12. Wyznacz, dla jakich wartości m część wspólna przedziałów
i
jest
zbiorem jednoelementowym.
Zapisz obliczenia i sformułuj odpowiedź.
13. Rozwiąż nierówność.
2 ≤ |x| ≤ 5
Zapisz obliczenia i sformułuj odpowiedź.
14. Błąd bezwzględny przybliżenia liczby x jest równy 0,02. Przybliżenie to jest równe 22. Oblicz
liczbę x oraz błąd względny tego przybliżenia, wiedząc, że jest to przybliżenie z nadmiarem.
Zapisz obliczenia i sformułuj odpowiedź.
15. W styczniu cenę samochodu zwiększono o 15%, w czerwcu zmniejszono o 10% i w grudniu
zmniejszono o 10%. Po tych zmianach samochód kosztuje 27 945 zł. Oblicz początkową cenę
samochodu.
Zapisz obliczenia i sformułuj odpowiedź.
16. Liczba dodatnia a spełnia warunek:
. Oblicz
.
17. Zaznacz takie dokończenie zdania, aby otrzymać zdanie prawdziwe.
Odległość Księżyca od Ziemi wynosi około 400 000 km. Liczbę tę w notacji wykładniczej można
zapisać jako
A. 4 · 105
B. 0,4 · 105
C. 0,4 · 10–6
D. 4 · 10–5
Wszelkie prawa zastrzeżone
3
18. Informacje dotyczące jednej z wycieczek rowerowych.
Dystans: 23,1 km
Czas trwania wycieczki: 2 h 8 min 20 s
Zaznacz takie dokończenie zdania, aby otrzymać zdanie prawdziwe.
Średnia prędkość, z jaką uczestnicy wycieczki pokonywali tę trasę, była równa
A.
B.
C.
D.
19. Tramwaj ruszył z przystanku i poruszał się ruchem jednostajnie przyśpieszonym z
przyśpieszeniem 0,25 m/s2? W jakim czasie przebędzie drogę 200 m? Jaką prędkość po tym
czasie osiągnie?
Zapisz obliczenia i sformułuj odpowiedź.
20. Oblicz kwadrat różnicy liczby
i jej odwrotności.
21. Zaznacz takie dokończenie zdania, aby otrzymać zdanie prawdziwe.
Liczba zapisana w postaci potęgi liczby 2 jest równa
A.
B.
C.
D.
22. Rozwiąż równanie.
log3x + 2log9x = –10
23. Przekątna kwadratu jest o 10 cm dłuższa od jego boku. Wykaż, bez użycia kalkulatora, że
długość boku kwadratu podana w cm wyraża się liczbą należącą do przedziału (20; 25).
24. Rozwiąż nierówność.
5 < |x| < 10
Zapisz obliczenia i sformułuj odpowiedź.
25. Wyznacz zaokrąglenie liczby 4,7253 do części setnych. Oblicz błąd bezwzględny i względny tego
przybliżenia.
26. 135% liczby x jest o 105 większe od tej liczby. Wyznacz x.
Wszelkie prawa zastrzeżone
4
27. Zaznacz takie dokończenie zdania, aby otrzymać zdanie prawdziwe.
Wartość wyrażenia
A.
jest równa
B.
28. Oblicz wartość wyrażenia
C.
D.
.
29. Oblicz wartość każdego wyrażenia i uporządkuj otrzymane wyniki od najmniejszego do
największego.
Wpisz w każdą lukę odpowiednią liczbę.
I. 97,02 : (–4,2) = ________
II. –48 923 + 19 261 – 4 834 = ________
III. 3
+ 0,2 · 3
= ________
IV. 4
– 2,25 = ________
________ < ________ < ________ < ________
30. Pole koła wielkiego kuli jest o 36 cm2 większe od pola powierzchni kuli. Wykaż, bez użycia
kalkulatora, że długość promienia kuli podana w cm wyraża się liczbą należącą do przedziału
(1,7; 2).
Wszelkie prawa zastrzeżone
5