semestr 3

semestr 3
TERESA ZIEGLER
GRUPA
IMIĘ I NAZWISKO:
A
KLASA:
1.
Średnica okręgu jest równa 16 cm. Ile punktów wspólnych z tym okręgiem ma prosta, której
odległość od środka tego okręgu jest równa 85 mm?
Zapisz obliczenia i sformułuj odpowiedź.
2.
Dany jest trójkąt prostokątny o przyprostokątnej równej 5 cm i kącie o mierze 30° naprzeciw tej
przyprostokątnej. Oblicz długość drugiej przyprostokątnej tego trójkąta.
Zakoduj cyfrę jedności i trzy kolejne cyfry po przecinku otrzymanego wyniku.
3.
Zaznacz takie dokończenie zdania, aby otrzymać zdanie prawdziwe.
Kąt wpisany oparty na
A. 72°
4.
okręgu ma miarę
B. 36°
C. 18°
D. 9°
Marek ma oczy na wysokości pokładu żaglówki. Z odległości 9 m od masztu Marek widzi jego
wierzchołek pod kątem 30°. Wysokość tego masztu, od pokładu do jego wierzchołka, jest równa
około
A. 4,5 m
5.
B. 5,2 m
C. 15,6 m
D. 16,2 m
Wierzchołki trójkąta mają współrzędne: A (3,– 1) , B (1,1), C (5,5). Wyznacz sinus, cosinus i
tangens kąta BAC.
Zapisz obliczenia i sformułuj odpowiedź.
6.
Zaznacz takie dokończenie zdania, aby otrzymać zdanie prawdziwe.
Trójkąt T 1 o polu 27 cm 2 jest podobny do trójkąta T w skali k = 1,5. Pole trójkąta T jest równe
A. 12 cm 2
B. 18 cm 2
C. 40,5 cm 2
D. 60,75 cm 2
7.
Rozwiąż nierówność: x2 + 1 < –8.
Wszelkie prawa zastrzeżone
1
8.
Podaj niewymierny pierwiastek równania
9.
Zaznacz takie dokończenie zdania, aby otrzymać zdanie prawdziwe.
Okręgi
o środku
.
i promieniu
oraz
o środku
i promieniu
są
A. zewnętrznie styczne.
B. wewnętrznie styczne.
C. współśrodkowe.
D. zewnętrznie rozłączne.
10. Oblicz miary kątów a oraz b zaznaczonych na rysunku.
11. Zaznacz takie dokończenie zdania, aby otrzymać zdanie prawdziwe.
Pole trójkąta
, gdzie
jest równe
A.
B.
C.
D.
12. Oblicz wartość wyrażenia
.
Zapisz rozwiązanie i sformułuj odpowiedź.
13. Ostrosłup prawidłowy trójkątny przecięto płaszczyzną równoległą do podstawy, dzielącą
wysokość w połowie. Objętość odciętego ostrosłupa jest równa
.
a) Ile wynosi objętość dużego ostrosłupa?
b) Ile razy objętość dużego ostrosłupa jest większa od objętości odciętego ostrosłupa?
Zapisz obliczenia i sformułuj odpowiedź.
14. Rozwiąż nierówność
.
Wszelkie prawa zastrzeżone
2
15. Wiadomo, że cos a » 0,4226. Podaj miarę kąta a.
16. Dany jest okrąg o środku w punkcie S i promieniu r = 4 cm. Niech d oznacza odległość prostej l
od środka tego okręgu.
Połącz w pary odległość d z odpowiednim opisem prostej.
Przy każdym numerze wpisz odpowiednią literę.
I. d = 5 cm
II. d = 3 cm
III. d = 4 cm
A. prosta jest styczna do okręgu
B. prosta jest rozłączna z okręgiem
C. prosta przecina okrąg w dwóch punktach
I – ____ II – ____ III – ____
17. Drzewo o wysokości 15 m rzuca cień o długości 32 m. Pod jakim kątem w tym czasie i miejscu
padają promienie słoneczne?
18. Oblicz miary kątów a oraz b zaznaczonych na rysunku.
19. Zaznacz takie dokończenie zdania, aby otrzymać zdanie prawdziwe.
Pole trójkąta
, gdzie
jest równe
A.
B.
C.
D.
Wszelkie prawa zastrzeżone
3
20. Zaznacz takie dokończenie zdania, aby otrzymać zdanie prawdziwe.
W trójkącie prostokątnym jedna z przyprostokątnych jest o 5 krótsza od drugiej przyprostokątnej.
Tangens jednego z kątów ostrych tego trójkąta jest równy
. Długość dłuższej przyprostokątnej
tego trójkąta jest równa
A. 8
B. 10
C. 15
D. 20
21. Zaznacz takie dokończenie zdania, aby otrzymać zdanie prawdziwe.
Pole trójkąta ABC jest równe 48 cm 2, a pole trójkąta DEF jest równe 6 cm 2. Trójkąt ABC jest
podobny do trójkąta DEF w skali
A.
B.
C.
D.
22. Rozwiąż nierówność x2 – 6x + 13 ≥ 0.
Zapisz obliczenia i sformułuj odpowiedź.
Wszelkie prawa zastrzeżone
4