Lista 7

Lista 7 – 14.11.2012
Zasada zachowania pędu i środek masy
Zad.1. Dwie kule zderzają się centralnie i doskonale sprężyście. Prędkość pierwszej kuli wynosi u1=6 cm/s, a
drugiej u2= -18 cm/s. Po zderzeniu prędkość pierwszej kuli wynosiła v1= -18cm/s, a drugiej v2=6 cm/s. Wyznacz
stosunek mas obu kul.
Zad.2 Z działa o masie M następuje wystrzał pocisku o masie m pod kątem α do poziomu. Oblicz prędkość, z
jaką działo zostaje odrzucone wstecz, jeżeli prędkość pocisku względem ziemi wynosi v.
Zad.3 Cząstka o masie m1 i prędkości v1 zderza się doskonale sprężyście z inną cząstką o masie m2 = 3m1
znajdującą się w spoczynku (v2 = 0). Po zderzeniu cząstka o masie m2 porusza się pod kątem α2 = 45° względem
pierwotnego kierunku cząstki o masie m1. Znajdź kąt odchylenia α1 masy m1 oraz końcowe prędkości cząstek u1
i u 2.
Zad.4 Poziomo lecący strumień wody uderza o ścianę i spływa po niej swobodnie. Prędkość strumienia wynosi
v, a jego pole przekroju poprzecznego S. Wyznaczyć siłę, z jaką ten strumień działa na ścianę.
Zad.5 Dwie kule o tych samych masach m zostały rzucone poziomo z tą samą prędkością początkową. Każda
uderzyła w pudełko o masie M. Jedna z nich odbiła się a druga utkwiła w pudełku. Które pudełko osiągnęło
większą prędkość?
(a) Box 1
1
(b) Box 2
(c) same
2
Zad 6. Stalowa kula o masie 3kg uderza w ścianę z prędkością 10m/s pod katem 600 do powierzchni i odbija się
pod tym samym kątem z tą samą prędkością. Piłka jest w kontakcie ze ścianą przez 0.2 s. Oblicz średnią siłę, z
jaką ściana działa na piłkę.
Zad.7. Pierwszy stopień rakiety Saturn zużywa paliwo w ilości 1.5x104 kg/s. Prędkość wypływu gazów wynosi
2.6x103m/s. a) Oblicz siłę ciągu rakiety. b) Oblicz przyśpieszenie początkowe rakiety zakładając, ze jej masa
początkowa wynosi 3x106kg.
Zad.8. Wózek o masie m i długości L stoi na gładkich szynach (zaniedbujemy tarcie). Człowiek o masie M.
przechodzi z jednego jego końca na drugi. O jaką odległość przesunie się przy tym wózek?
Zad. 9. Władek i Zenek stojak w odległości 20 m od siebie na bardzo śliskiej zamarzniętej powierzchni stawu i
trzymają naprężona linę. Władek ma masę 90 kg, a Zenek 60 kg. W połowie odległości pomiędzy nimi stoi na
lodzie kufel ich ulubionego napoju. Obaj ciągną linę, aby przemieścić się w kierunku napoju. Któremu z nich się
to uda? Gdzie będzie wtedy ten drugi?
Zad. 10. Znaleźć położenie środka masy cząsteczki H2O. Długość wiązania O-H wynosi 9,57·10−11 m, a kąt
pomiędzy wiązaniami równy jest 105°. Masy atomów wodoru i tlenu wynoszą, odpowiednio, ok. 1 i 16
jednostek atomowych.
Zad. 11. Znaleźć środek masy półokręgu (drut o przekroju S wygięty w łuk) o promieniu a.
Zad. 12 Granat zostaje wystrzelony z prędkością początkowa v0 o wartości 20 m/s, pod katem 60o do poziomu.
W najwyższym punkcie toru granat wybucha i rozpada się na dwie części o jednakowych masach (RYS). Jedna
z tych części, która ma tuz po wybuchu prędkość początkową równą zeru, spada pionowo na ziemie. Jak daleko
od wyrzutni spadnie na ziemie druga cześć granatu, Jeśli teren jest płaski, A opór powietrza można pominąć?