Ciało doskonale czarne - Open AGH e
Transkrypt
Ciało doskonale czarne - Open AGH e
Ciało doskonale czarne Autorzy: Zbigniew Kąkol, Piotr Morawski Rozważmy pokazany na Rys. 1 blok metalowy posiadający pustą wnękę wewnątrz. W ściance bocznej tego bloku znajduje się niewielki otwór. Rysunek 1: Model ciała doskonale czarnego Promieniowanie pada na otwór z zewnątrz i po wielokrotnych odbiciach od wewnętrznych ścian zostaje całkowicie pochłonięte. Oczywiście ścianki wewnętrzne też emitują promieniowanie, które może wyjść na zewnątrz przez otwór. Otwór wnęki ma więc własności ciała doskonale czarnego. Z obserwacji światła wysyłanego przez takie ciało wynika, że: Promieniowanie wychodzące z wnętrza bloków ma zawsze większe natężenie niż promieniowanie ze ścian bocznych. Dla danej temperatury emisja promieniowania wychodzącego z otworów jest identyczna dla wszystkich źródeł promieniowania, pomimo że dla zewnętrznych powierzchni te wartości są różne. PRAWO Prawo 1: Prawo Stefana-Boltzmanna Emisja energetyczna promieniowania ciała doskonale czarnego (nie jego powierzchni) zmienia się wraz z temperaturą według prawa Stefana-Boltzmanna R = σT4 gdzie σ jest uniwersalną stałą (stała Stefana-Boltzmanna) równą 5.67 ⋅ 10−8 W/(m 2 K 4 ). Zdolność emisyjna promieniowania Rλ dla ciała doskonale czarnego zmienia się z temperaturą tak, jak na Rys. 2. (1) Rysunek 2: Widmo promieniowania ciała doskonale czarnego w wybranych temperaturach Długość fali, dla której przypada maksimum emisji jest zgodnie z prawem Wiena odwrotnie proporcjonalna do temperatury ciała. Podkreślmy, że pokazane krzywe zależą tylko od temperatury i są całkiem niezależne od materiału oraz kształtu i wielkości ciała doskonale czarnego. Żeby się o tym przekonać rozpatrzmy, pokazane na Rys. 3 dwa ciała doskonale czarne, tzn. dwie wnęki o dowolnym kształcie i jednakowej temperaturze ścianek obu wnęk (ciała stykają się). Promieniowanie oznaczone RA przechodzi z wnęki A do wnęki B, a promieniowanie RB w odwrotnym kierunku. Jeżeli te szybkości nie byłyby równe, wówczas jeden z bloków ogrzewałby się, a drugi stygł. Oznaczałoby to pogwałcenie drugiej zasady termodynamiki. Otrzymujemy więc RA = RB = RC gdzie RC opisuje całkowite promieniowanie dowolnej wnęki. Rysunek 3: Dwa ciała doskonale czarne o jednakowej temperaturze Nie tylko energia całkowita, ale również jej rozkład musi być taki sam dla obu wnęk. Stosując to samo rozumowanie co poprzednio, można pokazać, że RλA = RλB = RλC , gdzie RλC oznacza widmową zdolność emisyjną dowolnej wnęki. http://epodreczniki.open.agh.edu.pl/openagh-simulation.php?fileId=1025 Publikacja udostępniona jest na licencji Creative Commons Uznanie autorstwa - Na tych samych warunkach 3.0 Polska. Pewne prawa zastrzeżone na rzecz autorów i Akademii Górniczo-Hutniczej. Zezwala się na dowolne wykorzystanie treści publikacji pod warunkiem wskazania autorów i Akademii Górniczo-Hutniczej jako autorów oraz podania informacji o licencji tak długo, jak tylko na utwory zależne będzie udzielana taka sama licencja. Pełny tekst licencji dostępny na stronie http://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0/pl/. Data generacji dokumentu: 2015-12-03 13:20:09 Oryginalny dokument dostępny pod adresem: http://epodreczniki.open.agh.edu.pl/openagh-permalink.php? link=ddc12d97e8ead8f798b65df3078af758 Autor: Zbigniew Kąkol, Piotr Morawski