frakcja kumulowana
Transkrypt
frakcja kumulowana
Płace w przedsiębiorstwie 500 1000 1000 1000 1000 4000 4000 6300 1000 Przekształcić szereg uporządkowany na szereg rozdzielczy 1 Xi ni 500 1 1000 5 4000 2 6300 1 suma 9 xi – wartość cechy ni – liczebność cechy 2 Frakcja Frakcją nazywamy stosunek liczebności danej cechy do sumy liczebności fi=ni/n Jeśli w grupie liczącej n=10 osób mamy ni=3 kobiety to frakcja kobiet wyniesie fi=3/10 = 0.3 lub w odsetkach 0.3x100=30% 3 Obliczanie frakcji Xi 500 1000 4000 6300 Suma ni fi 1 ni/n 5 2 1 n=9 xi – wartość cechy ni – liczebność cechy nk – liczebność kumulowana fi – frakcja fk – frakcja kumulowana 4 Liczebność i frakcja kumulowana Liczebność kumulowana jest sumą liczebności danej cechy i liczebności wszystkich cech mniejszych Frakcja kumulowana jest sumą frakcji danej cechy i frakcji wszystkich cech mniejszych 5 Obliczanie liczebności kumulowanej Xi ni fi 500 1 1/9=0.11 1000 5 5/9=0.56 4000 2 2/9=0.22 6300 1 1/9=0.11 suma 9 9/9=1.00 nk 1 6 8 9 fk xi – wartość cechy ni – liczebność cechy nk – liczebność kumulowana fi – frakcja fk – frakcja kumulowana 6 Obliczanie frakcji kumulowanej Xi ni fi 500 1 1/9=0.11 1000 5 5/9=0.56 4000 2 2/9=0.22 6300 1 1/9=0.11 suma 9 9/9=1.00 nk 1 6 8 9 fk 1/9=0.11 6/9=0.67 8/9=0.89 9/9=1.00 xi – wartość cechy ni – liczebność cechy nk – liczebność kumulowana fi – frakcja fk – frakcja kumulowana 7 Xi ni fi 500 1 1/9=0.11 1000 5 5/9=0.56 4000 2 2/9=0.22 6300 1 1/9=0.11 suma 9 9/9=1.00 nk 1 6 8 9 fk 1/9=0.11 6/9=0.67 8/9=0.89 9/9=1.00 xi – wartość cechy ni – liczebność cechy nk – liczebność kumulowana fi – frakcja fk – frakcja kumulowana 8 Szereg rozdzielczy dla cechy ciągłej Masa ciała 10 osób – szereg surowy uporządkowany 65.2 65.3 65.9 66.1 66.3 66.5 66.8 67.3 67.7 69.2 Przedział klasowy przedział liczbowy, w którym grupuje się cechy o określonej wartości Dolna granica d Górna granica g przedział prawostronnie domknięty d<u≤g przedział lewostronnie domknięty d≤u<g 9 Przedział prawostronnie domknięty P.klas 64.5-65.5 65.5-66.5 66.5-67.5 67.5-68.5 68.5-69.5 suma xi 65 66 67 68 69 ni 2 4 2 1 1 10 fi 0.2 0.4 0.2 0.1 0.1 1.00 nk 2 6 8 9 10 fk 0.2 0.6 0.8 0.9 1.00 xi – wartość cechy w środku przedziału klasowego ni – liczebność cechy nk – liczebność kumulowana fi – frakcja fk – frakcja kumulowana 10 Przedział lewostronnie domknięty P.klas 64.5-65.5 65.5-66.5 66.5-67.5 67.5-68.5 68.5-69.5 suma xi 65 66 67 68 69 ni 2 3 3 1 1 10 fi nk 0.2 0.3 0.3 0.1 0.1 1.00 fk 2 5 8 9 10 0.2 0.5 0.8 0.9 1.00 xi – wartość cechy w środku przedziału klasowego ni – liczebność cechy nk – liczebność kumulowana fi – frakcja fk – frakcja kumulowana 11 Obliczenie średniej dla szeregu surowego 65.2 66.5 65.3 66.8 65.9 67.3 66.1 67.7 66.3 69.2 Suma wartości cech: Suma = 65.2+65.3+65.9+66.1+66.3+66.5+66.8+67.3+67.7+69.2=666.3 Średnia = 666.3/10 = 66.63 12 Obliczenie średniej dla szeregu rozdzielczego Szereg prawostronnie domknięty Suma wartości cech: Suma = 65x2 + 66x4 + 67x2 + 68x1 + 69x1 =665 Średnia = 665/10 = 66.5 Szereg lewostronnie domknięty Suma wartości cech: Suma = 65x2 + 66x3 + 67x3 + 68x1 + 69x1 =666 Średnia = 666/10 = 66.6 Średnia z szeregu surowego Średnia = 666.3/10 = 66.63 13