Ćwiczenie 1

Strona |1
Przedmiot: Badanie własności mechanicznych materiałów
Autor opracowania: dr inż. Magdalena Rozmus-Górnikowska
Ćwiczenie nr 1
Temat: Pomiary twardości i wyznaczenie odporności na
pękanie materiałów kruchych
Pomiar twardości jest bardzo często i chętnie stosowany, gdyż jest on szybki,
prosty, nieniszczący i tani, a uzyskany wynik można przeliczyć na
wytrzymałość. Stwierdzono, że między twardością (szczególnie wg Brinella) i
wytrzymałością na rozciąganie istnieje zależność liniowa i tak dla stali: Rm =
(3,4 ÷ 3,6)HBW. Twardość mierzy się zwykle w celu porównania materiałów,
sprawdzenia poprawności przeprowadzenia obróbki cieplnej oraz w celach
kontroli jakości.
Twardością nazywamy opór materiału przeciw wciskaniu obiektu nazywanego
wgłębnikiem. Im głębiej w materiał zagłębia się wgłębnik pod działaniem tego
samego obciążenia, tym bardziej miękki jest materiał. Większość pomiarów
twardości odbywa się z użyciem wgłębnika w kształcie kulki wykonanej z
węglika wolframu lub ze stali hartowanej, diamentowego stożka lub
diamentowej piramidy, które są wciskane w badany przedmiot w sposób
statyczny lub dynamiczny. Ze względu na zastosowane obciążenie wyróżnia
się: makro-, mikro- i nanotwardość. Makrotwardość nazywa się po prostu
twardością. Umowną wartością stosowanej siły, poniżej której dla metali
pomiar uważany jest za mikrotwardość, jest obciążenie 1,96 N (0,2 KG; 1 KG
= 9,8 N), natomiast za nanotwardość obciążenie 0,5 N.
Twardość nie jest stałą materiałową. Wyniki pomiaru twardości otrzymane
różnymi metodami mogą być porównywane między sobą jedynie na podstawie
odpowiednich tablic lub wykresów (rys.1).
Najważniejsze metody pomiaru twardości to Vickersa, Rockwella i Brinella
(metody statyczne) oraz metody Poldi i Shora (metody dynamiczne).
Strona |2
Rys. 1. Porównanie wartości twardości wybranych metod i odpowiadająca im
przybliżona granica plastyczności
Metody statyczne
Metoda Brinella PN-EN ISO 6506-1:2008
Jest to jedna z najstarszych metod pomiaru twardości. W metodzie tej jako
wgłębnika używa się kulki wykonanej z węglika wolframu. Wgłębnik jest
wciskany w powierzchnię badanej próbki, a następnie mierzy się średnicę
odcisku powstałego na powierzchni po usunięciu siły obciążającej. Miarą
twardości jest stosunek siły obciążającej wyrażonej w N do powierzchni
utworzonego wgłębienia (czaszy) w milimetrach, pomnożony przez stałą.
gdzie:
HBW – twardość Brinella,
F- siła obciążająca, N,
S - pole powierzchni odcisku, mm2,
D – średnica kulki, mm,
d – średnica odcisku, mm,
stała = 1/9,80665 = 0,102; gdzie 9,80665
przeliczeniowym siły z KG na N; 1 KG = 9,80665 N.
jest
współczynnikiem
Strona |3
Wymiarem fizycznym twardości HBW jest zatem jednostka naprężenia MPa,
lecz z uwagi na jej niejednoznaczność nie powinna być podawana. Twardość
Brinella podajemy w jednostkach HBW. Symbol HBW poprzedzony tylko
wartością twardości odnosi się do standardowych warunków pomiaru, jakimi
są: średnica kulki 10 mm, obciążenie 29420 N, czas próby 10 - 15 s. Dla
innych warunków symbol HBW poprzedzony jest wartością twardości, a po
symbolu HBW podaje się wskaźniki określające warunki próby, kolejno:
średnica kulki w milimetrach, liczba określająca siłę obciążającą oraz czas
działania siły obciążającej, w sekundach. Przykładowo zapis 600 HBW 1/30/20
oznacza twardość Brinella 600 zmierzoną za pomocą kulki o średnicy 1 mm,
sile obciążającej 30 KG = 294,2 N działającej w czasie 20 s.
Pomiar twardości powinien być wykonany na płaskiej i gładkiej powierzchni,
bez warstwy tlenków i zanieczyszczeń, a zwłaszcza odtłuszczonej.
Przygotowanie powierzchni powinno umożliwić dokładne wyznaczenie
średnicy odcisku. Siła obciążająca powinna być wybrana tak, aby średnica
odcisku d mieściła się w zakresie 0,24 D < d < 0,6 D, gdyż wtedy pomiary dają
dobre, powtarzalne wyniki. Aby pomiar był reprezentatywny dla jak
największego obszaru próbki, powinno się wybrać jak największą średnicę
kulki. Jeżeli tylko grubość próbki na to pozwala, to zaleca się stosowanie kulki
o średnicy 10 mm. Grubość próbki do badań powinna być co najmniej osiem
razy większa od głębokości odcisku. Odległość od brzegu próbki do środka
każdego odcisku powinna być co najmniej dwa i pół razy większa od średniej
średnicy odcisku, a odległość między środkami dwóch sąsiednich odcisków
powinna być co najmniej trzy razy większa od średniej średnicy odcisku.
W większości przyrządów stosuje się wymienne kulki o średnicach 1; 2,5; 5 i
10 mm, a wartości sił tak się dobiera, aby stosunek 0,102 × F/D2 wynosił 1;
2,5; 5; 10 lub 30.
Metoda Brinella nie może być stosowana do materiałów bardzo miękkich i
bardzo twardych. W pierwszym przypadku średnice odcisków są takie same
jak średnica użytego wgłębnika, natomiast w drugim – odkształcany jest
wgłębnik, a odcisk jest mały lub w ogóle niewidoczny. Jednym z ograniczeń
metody Brinella jest to, że wartość twardości HBW jest zależna od wartości
przyłożonej siły, przy użyciu tego samego wgłębnika. Wartość twardości HBW
maleje ze wzrostem obciążenia. Ponadto metoda Brinella jest w pewnym
sensie metodą niszcząca, gdyż pozostawia trwały, duży ślad na badanym
przedmiocie. Do wad należy zaliczyć brak bezpośredniego odczytu wartości
twardości i związanej z tym konieczności obliczeń lub korzystania z
odpowiednich tablic. Metoda nie nadaje się do pomiarów twardości elementów
Strona |4
małych i cienkich oraz warstw powierzchniowych i materiałów o dużej
twardości. Badana powierzchnia powinna być płaska i wypolerowana, w
przeciwnym przypadku mogą wystąpić trudności przy odczycie średnicy
odcisku.
Do zalet metody należy zaliczyć jej szerokie rozpowszechnienie i akceptacja w
światowym przemyśle, szybkość wykonania pomiaru (1-2 minuty), prostota i
niski koszt (pomijając koszt urządzenia, które jest drogie).
Metoda Vickersa PN-EN ISO 6507-1:2007
W metodzie Vickersa podobnie jak w metodzie Brinella, miarą twardości jest
iloraz przyłożonej siły do powierzchni odcisku, pomnożony przez stałą = 0,102.
W tej metodzie wgłębnikiem jest piramida diamentowa o podstawie
kwadratowej i kącie wierzchołkowym 136o. Diamentowy wgłębnik wciskany
jest w powierzchnię przedmiotu, a następnie po usunięciu siły obciążającej
mierzone są długości przekątnych odcisku na powierzchni przedmiotu.
Twardość Vickersa HV wylicza się z równania:
gdzie:
HV – twardość Vickersa,
F – siła obciążająca, N,
d – średnia arytmetyczna z wartości długości dwóch przekątnych odcisku d1 i
d2, mm,
stała = 0,102.
Podobnie jak w metodzie Brinella twardość HV ma wymiar naprężenia, jednak
tak samo i z tych samych powodów jednostki (MPa) nie powinny być
podawane. Twardość Vickersa podajemy w jednostkach HV. Przykładowy
zapis oznaczenia twardości Vickersa HV: 640 HV 30/20 odczytujemy jako
twardość Vickersa 640, obciążenie 30 KG (294,2 N), czas działania obciążenia
20 s (jeśli nie podano czasu działania obciążenia, tzn że wynosi on 10 ÷ 15 s.
W metodzie Vickersa ten sam wgłębnik jest używany do wszystkich
materiałów, zarówno bardzo miękkich jak i bardzo twardych, co stanowi
Strona |5
niewątpliwie największą zaletę metody. Dla poszczególnych zakresów
twardości i wymiarów elementu dobiera się po prostu odpowiednie obciążenie,
tak aby uzyskać odcisk łatwy do pomiarów długości przekątnych pod
mikroskopem wbudowanym w każdy przyrząd, a jednocześnie aby odcisk nie
był za duży w stosunku do wymiarów mierzonego elementu.
Pomiar twardości Vickersa przeprowadza się na gładkiej i równej powierzchni
z usuniętą warstwą tlenków i zanieczyszczeń oraz dokładnie odtłuszczonej.
Powierzchnia powinna być przeszlifowana i wypolerowana, w możliwie
delikatny sposób nie wprowadzający umocnienia odkształceniowego, tak aby
przygotowanie powierzchni umożliwiło dokładne wyznaczenie długości
przekątnej odcisku.
Metoda Vickersa jest dokładniejsza od metody Brinella ze względu na większą
precyzję w pomiarze długości przekątnych odcisku w porównaniu do pomiaru
średnic. Jest to jednak metoda wymagająca staranniejszego przygotowania
powierzchni. Metoda ta jest również czuła na sposób, w jaki materiał
odkształca się i umacnia w strefie poniżej odcisku. Niejednorodne
odkształcenie wpływa na kształt odcisku wywołując wypukłość lub wklęsłość
boków kwadratu przyczyniając się do błędu pomiaru. Poza wymienionymi,
metoda ta posiada te same ograniczenia co metoda Brinella za wyjątkiem
wymagań co do grubości badanego przedmiotu i odległości między odciskami.
Grubość badanej próbki powinna być co najmniej 1,5 razy większa od długości
przekątnej odcisku. Odległość między środkami dwóch sąsiadujących
odcisków powinna być co najmniej 3 razy większa od średniej długości
przekątnej odcisku w przypadku stali, miedzi i stopów miedzi oraz sześć razy
większa w przypadku metali lekkich, ołowiu i cyny oraz ich stopów.
Metoda Vickersa zapewnia dużą dokładność, nadaje się do pomiarów
materiałów miękkich i twardych, elementów bardzo małych, a przede
wszystkim do pomiarów twardości cienkich blach i cienkich warstw
wierzchnich, oraz podobnie jak metoda Brinella, wykorzystuje tylko jedną skalę
dla całego zakresu twardości.
Metoda Rockwella PN-EN ISO 6508-1:2007
Metoda Rockwella jest chętnie stosowaną metodą pomiaru twardości, gdyż
wartość twardości odczytuje się bezpośrednio z przyrządu bez potrzeby
pomiaru wielkości odcisku za pomocą mikroskopu i przeliczeń (lub korzystania
z tablic). Metoda zasadniczo różni się od metod Brinella i Vickersa, gdyż do
określenia twardości wykorzystuje się głębokość odcisku, a nie jego
Strona |6
powierzchnię. Wgłębnikami w tej metodzie są kulki stalowe lub z węglików
spiekanych o średnicach 1,5875 mm lub 3,175 mm albo stożek diamentowy o
kącie wierzchołkowym 120o. Najczęściej stosowane obciążenia: 588,4; 980,7;
1471 N (60, 100, 150 KG). Wadą metody Rockwella jest to, że posługuje się
kilkunastoma skalami, zależnymi od wyboru wgłębnika i obciążenia. Każda
skala jest oznaczona literą alfabetu, którą należy podawać przy oznaczeniu
twardości, np. HRB, HRC itp. Najczęściej stosowanymi skalami są B i C dla
metali i R dla tworzyw sztucznych.
Wartość twardości Rockwella HR odczytywana bezpośrednio z urządzenia
pomiarowego, jest określona zależnością:
HR = N −
h
S
gdzie:
N – stała liczbowa, równa 100 dla stożka i 130 dla kulki,
h – trwały przyrost głębokości odcisku
S – stała liczbowa, równa 0,002 dla skali A, B, C, D, E, F, G, H, K i 0,001 dla
skali N i T.
Metoda polega na dwustopniowym wciskaniu wgłębnika w badany materiał.
Na początku przykładane jest obciążenie wstępne 98,07 (F0). Celem
wstępnego obciążenia jest eliminacja błędów, które mogłyby być
spowodowane chropowatością powierzchni. Następnie przykłada się
obciążenie główne (F1), takie aby obciążenie całkowite (F0 + F1) wynosiło
zwykle 588,4; 980,7 lub 1471 N. Po upływie określonego czasu usuwa się
obciążenie główne (pozostaje obciążenie wstępne) i odczytuje twardość
badanego materiału.
Z uwagi na naturę metody, niezmiernie istotnym jest sztywne przyleganie
badanej próbki do stolika; uginanie się próbki fałszuje wynik. Nie powinno się
mierzyć twardości na próbkach osadzonych w tworzywach sztucznych, np. w
bakelicie lub durakrylu. Próbka powinna być płaska, a jej powierzchnia
pomiarowa prostopadła do osi wgłębnika, w miarę dobrze oczyszczona z
dwóch przeciwległych stron, ale polerowanie nie jest konieczne. Grubość
próbki powinna być większa niż dziesięciokrotna głębokość odcisku, a
odległości między sąsiednimi odciskami oraz odległości od krawędzi próbki
powinny wynosić 3 – 5 wielokrotności średnicy odcisku. Ponieważ odciski w
metodzie Rockwella są niewielkie, nie stanowi to istotnego ograniczenia
metody. Jednak niewielki wymiar odcisku sprawia, że metoda jest bardzo
Strona |7
czuła na lokalne zróżnicowanie struktury lub składu chemicznego. Metoda
Rockwella jest szeroko stosowana w przemyśle.
Metody dynamiczne
Pomiary twardości wykonywane za pomocą statycznego wciskania wgłębnika
nie mogą by stosowane dla przedmiotów bardzo dużych, w podwyższonej lub
obniżonej temperaturze oraz w przypadkach, gdy na badanych
powierzchniach nie może być większych odcisków. Wówczas stosuje się
dynamiczne metody pomiaru twardości. Metody te nie są znormalizowane.
Metoda Poldi (Huty Poldi)
Pomiaru twardości w tej metodzie dokonuje się za pomocą tzw. Młotka Poldi.
Wgłębnikiem jest kulka stalowa o średnicy D = 10 mm, umieszczona pomiędzy
płytką wzorca o znanej twardości HBw (najczęściej 202 HBW) i badanym
elementem. Uderzając młotkiem, kulka wytwarza odcisk zarówno na badanej
próbce dx, jak i na płytce wzorcowej dw. Następnie mierzy się średnicę
odcisków w materiale badanym (dx) i wzorcowym (dw) oraz oblicza twardość
materiału badanego HBx ze wzoru:
HB x =
D − D 2 − d w2
D − D 2 − d x2
× HBw
Metoda Shore’a
Pomiar twardości metodą Shore’a sprowadza się do określenia wysokości
odskoku bijaka uderzającego w powierzchnię badanego elementu z określoną
energią, a więc w zasadzie jest to pomiar sprężystości materiału. W tej
metodzie wykorzystuje się fakt, że materiał twardy jest bardziej sprężysty niż
materiał miękki. Przyrządy działające w oparciu o tę zasadę nazywają się
skleroskopami.
W nowszych konstrukcjach skleroskopów, zamiast wysokości odskoku
dokonuje się pomiaru prędkości odbitego bijaka. Bijak porusza się wewnątrz
cewki elektrycznej, wywołując w niej impuls elektryczny proporcjonalny do jego
prędkości. Umożliwia to odczyt cyfrowy, który może być łatwo wyrażony w
jednostkach Brinella, Vickersa lub Rockwella. Skleroskopy są urządzeniami
prostymi o małych gabarytach, więc często konstruowane są jako urządzenia
przenośne do zastosowań pozalaboratoryjnych, np. na halach produkcyjnych,
w magazynach, w miejscach awarii itp. Pomiary skleroskopem nie są dokładne
ze względu na znaczne rozproszenie energii bijaka przy uderzaniu w badany
Strona |8
materiał zależne od masy i kształtu badanego przedmiotu, jego ustawienia
względem skleroskopu, przygotowania powierzchni itp.
Twardość metali i ceramik
Czyste metale są miękkie, gdyż w metalach wiązania nie są zlokalizowane
wobec czego są słabymi przeszkodami dla poślizgowego ruchu dyslokacji (rys.
3a), a ponadto jest tylko jeden rodzaj atomów. Ceramiki są znacznie twardsze,
gdyż w nich wiązania są kowalencyjne i jonowe skutecznie blokujące
przemieszczanie się dyslokacji. W kryształach o wiązaniach jonowych
przemieszczanie się poszczególnych części kryształu względem siebie
następuje po niektórych płaszczyznach łatwo, a po innych trudno (rys. 3b). Na
przykład podczas przemieszczania górnej części kryształu względem dolnej
po płaszczyźnie poziomej powstaje bardzo wysokoenergetyczna konfiguracja,
gdy kationy znajdują się nad kationami, a aniony nad anionami (rys. 3c). Z
tego względu plastyczność materiałów o wiązaniach jonowych jest mniejsza
niż metali. Wiązanie kowalencyjne jest wiązaniem zlokalizowanym.
Przemieszczanie się poszczególnych części kryształu względem siebie w
kryształach o wiązaniach kowalencyjnych musi powodować zrywanie
istniejących i tworzenie się nowych wiązań (rys. 3d).
Rys. 3. Zdolność materiałów krystalicznych do odkształceń plastycznych,
zależna od typu wiązań między atomami
Wyznaczanie odporności na pękanie materiałów kruchych
Pomiary twardości (lub mikrotwardości) metodą Vickersa materiałów kruchych
(ceramiki, związki międzymetaliczne) mogą generować pęknięcia biegnące
Strona |9
radialnie od naroży odcisków na zewnątrz. Długość tych pęknięć jest
stosowana do oszacowania odporności na pękanie.
Wartość odporności na pękanie KIc (krytyczny współczynnik intensywnosci
naprężeń) można wyznaczyć różnymi metodami. W praktyce w przypadku
materiałów kruchych często korzysta się z metody opracowanej przez
Palmquista i rozwiniętej przez Petersa. W metodzie tej dokonuje się pomiaru
sumarycznej długości pęknięć (rys. 4.) przy wszystkich narożach odcisku o
przekątnej d, dla różnych obciążeń wgłębnika F (np. 49 N; 98 N; 147 N).
Sumaryczne długości pęknięć l (l = l1 + l2 + l3 + l4) wykazują liniową zależność
od obciążenia, którą wyznacza się za pomocą regresji liniowej (l = aF + b).
Odwrotność współczynnika kierunkowego prostej (1/a w N/mm) jest tzw.
odpornością na pękanie Palmquista, oznaczoną zwykle przez W (W = 1/a).
Zgodnie z koncepcją Petersa parametr W jest wprost proporcjonalny do
intensywności uwalnienia energii sprężystej podczas pękania GIc (W = αGIc,
gdzie α współczynnik oszacowany przez Petersa dla stopów WC – Co na ok.
4.9 × 103), a odporność na pękanie KIc wylicza się z wzoru:
K Ic =
E × G Ic
1 − 2
gdzie:
E – moduł Younga badanego materialu,
ν- współczynnik Poissona.
l4
l3
l2
d
l1
Rys. 4. Widok wgłębienia Vickersa (przekątna d) ze spękaniami (długość
l= l1+l2+l3+l4)
S t r o n a | 10