1.3 Rozkład poprzeczny obci e zmiennych (metoda sztywnej

1.3 Rozkład poprzeczny obciąĪeĔ zmiennych (metoda sztywnej poprzecznicy)
RzĊdne lini wpływu rozdziału poprzecznego obciąĪeĔ obliczam ze wzoru:
gdzie :
n - liczba dĨwigarów
e - mimoĞród
bi - odległoĞü osi dĨwigara i do osi konstrukcji
Ȉbj2 - suma kwadratów odległoĞci osi dĨwigarów od osi konstrukcji
2
(
2
Σbj := 2⋅ 4.155 + 1.375
2
) = 38.309
1.4 Linia wpływu dla dĨwigara nr 1
R1 :=
1
5.41⋅ 4.155
= 0.837
38.309
4
1 5.41⋅ 4.155
R1 := −
= −0.337
4
38.309
+
Podział i numeracja pasów
w=8m - szerokoĞü jezdni
w1=3m - szerokoĞü pasa umownego
1 - pas umowny nr 1
2 - pas umowny nr 2
3 - obszar pozostały
Linia wpływu reakcji na dĨwigar 1:
η1 := 0.666
η2 := 0.449
η3 := 0.340
ωq1k := 1.671m
η4 := 0.123
ωqrk := 0.022m
ωq2k := 0.695m
WartoĞci obciąĪeĔ wg Eurokodu:
wszystkie współczynniki:αQi , αqi , αqr przyjĊto równe jednoĞci
kN
Q1k := 300kN
q1k := 9
Q2k := 200kN
q2k := 2.5
2
m
qrk := 2.5
kN
2
m
kN
2
m
Reakcje od obciąĪeĔ zmiennych:
qk := q1k⋅ ωq1k + q2k⋅ ωq2k + qrk⋅ ωqrk
kN
qk = 16.831⋅
m
(
)
(
Qk := Q1k⋅ η1 + η2 + Q2k⋅ η3 + η4
Qk = 427.1⋅ kN
)
2. Obliczenie maksymalnych sił wewnĊtrznych w wybranych
przekrojach dĨwigara
2.1 Maksymalna siła na podporze B z prawej strony
Do obliczeĔ posłuĪono siĊ schematem belki trójprzĊsłowej 1 : 1,2 : 1
F1 := 1.266m
η1 := 1.0000
F2 := 12.500m
η2 := 0.9690
F3 := −1.303m
Gk := 50
kN
m
qk = 16.8
kN
m
qtk := 0
Qk = 427⋅ kN
(
)
(
)
(
)
QBP := Gk + qk + qtk F1 + Gk + qk + qtk ⋅ F2 + Gk⋅ F3 + η1 + η2 ⋅ Qk
QBP = 1696⋅ kN
2.1 Maksymalny moment w przĊĞle pierwszym
Do obliczeĔ posłuĪono siĊ schematem belki trójprzĊsłowej 1 : 1,2 : 1
2
η1 := 3.538m
F1 := 37.58m
2
η2 := 4.080m
F2 := −15.92m
2
F3 := 3.32m
Gk := 50
kN
m
qk = 16.8
kN
m
qtk := 0
Qk = 427⋅ kN
(
)
(
)
(
)
M1 := Gk + qk + qtk F1 + Gk⋅ F2 + Gk + qk + qtk ⋅ F3 + η1 + η2 ⋅ Qk
M1 = 5191⋅ kNm