Wiedza i umiejętności z matematyki ucznia I klasy

Wiedza i umiejętności z matematyki ucznia I klasy Gimnazjum na
poszczególne oceny.
UCZEŃ NA KONIEC ROKU SZKOLNEGO OTRZYMUJE OCENĘ DOPUSZCZAJĄCĄ,
GDY:
-
-
Zamienia liczbę na procent i odwrotnie w prostym przypadku.
Oblicza procent z danej liczby.
Zaznacza na osi dwie liczby całkowite i porównuje je.
Podaje przykłady liczb przeciwnych.
Zamienia ułamek dziesiętny na zwykły i odwrotnie (proste przykłady).
Wykonuje 4 działania na liczbach całkowitych
Zapisuje proste wyrażenia algebraiczne na podstawie opisu słownego.
Wyróżnia wyrazy podobne w sumie algebraicznej.
Redukuje wyrazy podobne.
Umie narysować graf przedstawiający funkcje.
Potrafi podać przykład funkcji, wyszczególnić jej dziedzinę oraz zbiór wartości.
Rozwiązuje proste równanie i nierówność I-go stopnia z jedną niewiadomą.
Sprawdza, czy podana liczba jest, czy też nie jest rozwiązaniem równania czy
nierówności.
Oblicza pole trójkąta, kwadratu i prostokąta przy danej długości boku i wysokości.
Podaje jednostki pola.
Umie narysować wysokość w trójkącie, równoległoboku i rombie.
Potrafi konstrukcyjnie:
a) dodawać odcinki
b) budować kąt przystający do danego
c) budować prostą prostopadłą do danej
d) budować trójkąt o trzech danych bokach.
Rozpoznaje ostrosłupy wśród innych brył.
Oblicza pole i objętość graniastosłupów i ostrosłupów (mając wszystkie dane) przez
podstawienie do wzoru.
UCZEŃ NA KONIEC ROKU SZKOLNEGO OTRZYMUJE OCENĘ DOSTATECZNĄ,
GDY OPANOWAŁ ZAGADNIENIA NA OCENĘ DOPUSZCZAJĄCĄ, ORAZ:
-
Wykonuje sprawnie cztery działania na dwóch liczbach wymiernych.
Oblicza wartość wyrażenia, w którym występują dwa lub trzy działania.
Podaje przykłady liczb odwrotnych.
Podaje wartości bezwzględne liczb wymiernych.
Podnosi do potęgi liczby naturalne, ułamek zwykły i dziesiętny.
Dodaje i odejmuje sumy algebraiczne.
Oblicza wartość liczbową prostego wyrażenia algebraicznego.
Umie opisywać funkcje kilkoma sposobami.
Poprawnie stosuje nazewnictwo przy omawianiu funkcji.
Sporządza wykres funkcji w prostym przypadku.
Rozpoznaje funkcję liniową.
Rozwiązuje równanie i nierówność, w których występują nawiasy.
Poprawnie interpretuje rozwiązanie nierówności na osi liczbowej.
Układa i rozwiązuje równanie do zadania tekstowego o niskim stopniu złożoności.
-
Oblicza pole i obwód poznanych wielokątów, wykorzystując wzory literowe.
Zamienia większe jednostki pola na mniejsze.
Opisuje graniastosłup i ostrosłup, wskazuje jego elementy.
Umie zaprojektować siatkę graniastosłupów i ostrosłupów prawidłowych.
Potrafi obliczyć pole i objętość, gdy istnieje konieczność wyliczenia niektórych
danych.
Rozpoznaje założenie i tezę w twierdzeniu.
Zna twierdzenie Pitagorasa.
UCZEŃ NA KONIEC ROKU SZKOLNEGO OTRZYMUJE OCENĘ DOBRĄ, GDY
OPANOWAŁ ZAGADNIENIA NA OCENĘ DOSTATECZNĄ, ORAZ:
-
Rysuje różne diagramy procentowe.
Oblicza, jakim procentem jednej liczby jest druga liczba.
Rozwiązuje zadania tekstowe, w których występują obliczenia procentowe.
Oblicza wartości wyrażeń arytmetycznych z uwzględnieniem kolejności działań.
Właściwie interpretuje położenie liczb wymiernych na osi liczbowej.
Rozwiązuje zadania z treścią wymagające działań łącznych.
Podaje przykłady liczb niewymiernych oraz ich przybliżenia.
Rozwiązuje zadania tekstowe dotyczące obwodu i pola koła.
Sprawnie posługuje się terminologią i symboliką dotyczącą funkcji.
Potrafi sporządzać wykresy różnych funkcji.
Mnoży i dzieli sumy algebraiczne przez liczbę.
Rozwiązuje sprawnie równania i nierówności wymagające przekształceń.
Sprawnie liczy pola i obwody wielokątów, zapisując wzory zgodne z oznaczeniami na
rysunku lub podanymi w zadaniu.
Przelicza jedności pola.
Oblicza przy danym polu długość wysokości lub boku danego wielokąta.
Konstruuje trójkąt o danym boku i kątach do niego przyległych.
Buduje równoległobok i romb.
Rozwiązuje proste zadanie o treści geometrycznej wymagające stosowania poznanych
konstrukcji.
Stosuje twierdzenie Pitagorasa do obliczenia długości boku trójkąta prostokątnego.
Umie zaprojektować siatkę ostrosłupa w skali.
Stosuje uogólnienia przy obliczaniu pól ostrosłupów i potrafi zapisać to za pomocą
wzoru.
Rozwiązuje zadania tekstowe wymagające pełnej wiedzy o ostrosłupach.
UCZEŃ NA KONIEC ROKU SZKOLNEGO OTRZYMUJE OCENĘ BARDZO
DOBRĄ, GDY OPANOWAŁ ZAGADNIENIA NA OCENĘ DOBRĄ, ORAZ:
-
Rozwiązuje zadania tekstowe, w których występują obliczenia procentowe i ilościowe.
Wykonuje działania łączne wielodziałaniowe.
Rozwiązuje zadania z treścią wymagające znajomości i rozumienia takich pojęć jak:
wartość bezwzględna liczby, liczby przeciwne i odwrotne.
Rozwiązuje zadania wymagające przekształcenia wzorów na długość obwodu i pole
koła.
Rozwiązuje zadania tekstowe wymagające ułożenia odpowiedniego wyrażenia
algebraicznego i obliczenie jego wartości liczbowej.
-
Opisuje funkcje na podstawie wykresu.
Rozwiązuje równania i nierówności, wymagające większej ilości przekształceń
tożsamościowych.
Sprawnie rozwiązuje zadania tekstowe wymagające powiązania pewnych zależności
Rozwiązuje zadania dotyczące pól wielokątów, układając i rozwiązując równania.
Umie zastosować poznane konstrukcje do rozwiązywania zadań konstrukcyjnych.
Stosuje twierdzenie Pitagorasa do rozwiązywania zadań tekstowych o złożonej treści.
Rozwiązuje zadania dotyczące pola i objętości ostrosłupów wymagających
zastosowania twierdzenia Pitagorasa.
UCZEŃ NA KONIEC ROKU SZKOLNEGO OTRZYMUJE OCENĘ CELUJĄCĄ, GDY
BIEGLE OPANOWAŁ ZAGADNIENIA NA OCENĘ BARDZO DOBRĄ, ORAZ:
Umie więcej, niż przewidywane osiągnięcia na ocenę bardzo dobrą.
FORMY SPRAWDZANIA WIEDZY:
Pisemne:
- prace klasowe (minimum 3 w ciągu jednego semestru)
- kartkówki (minimum trzy w ciągu jednego semestru)
Ustne:
- odpowiedzi ustne
- aktywność na lekcji
- zadania nadobowiązkowe
Wiedza i umiejętności z matematyki ucznia II klasy Gimnazjum na
poszczególne oceny.
UCZEŃ NA KONIEC ROKU SZKOLNEGO OTRZYMUJE STOPIEŃ
DOPUSZCZAJĄCY GDY:
-
wykazuje się znajomością pojęcia potęgowania o wykładniku naturalnym i
pierwiastka arytmetycznego;
wykonuje podstawowe działania na potęgach o wykładniku naturalnym;
wykonuje działania na sumach algebraicznych (proste przykłady);
oblicza wartości liczbowe wyrażeń algebraicznych;
rozwiązuje nieskomplikowane równania i nierówności I-go stopnia z jedną
niewiadomą;
rozwiązane nierówności potrafi przedstawić na osi liczbowej;
podaje przykłady funkcji;
sporządza wykresy prostych funkcji liniowych, odczytuje z wykresu miejsce zerowe
funkcji.;
odczytuje przedstawiane dane z diagramów;
odróżnia i rozpoznaje kąty środkowe i wpisane;
rozpoznaje figury, które maja osie symetrii i umie te osie narysować;
wykonuje symetralną odcinka;
rozpoznaje figury, które mają środek symetrii i umie go wskazać;
rozpoznaje i nazywa graniastosłupy i ostrosłupy; wskazuje wierzchołki, krawędzie,
ściany;
oblicza pole i objętość graniastosłupów i ostrosłupów (podstawienie do wzoru).
UCZEŃ NA KONIEC ROKU SZKOLNEGO OTRZYMUJE OCENĘ DOSTATECZNĄ,
GDY OPANOWAŁ ZAGADNIENIA NA OCENĘ DOPUSZCZAJĄCĄ ORAZ:
-
formułuje twierdzenia dotyczące mnożenia i dzielenia potęg o tej samej podstawie, o
tym samym wykładniku i potęgowaniu potęgi;
oblicza pierwiastki stopnia drugiego i trzeciego;
sprawnie wykonuje działania na sumach algebraicznych i oblicza wartości liczbowe
wyrażeń algebraicznych;
zna i zapisuje wzory skróconego mnożenia;
formułuje twierdzenia o równaniach i nierównościach równoważnych i sprawnie
stosuje te twierdzenia przy rozwiązywaniu równań i nierówności z jedna niewidomą;
sporządza wykresy funkcji liniowych i określa niektóre ich własności na podstawie
rysunku, oblicza miejsce zerowe funkcji;
potrafi przedstawić dane statystyczne za pomocą diagramu słupkowego;
potrafi skonstruować styczną do okręgu przechodzącą przez punkt leżący na okręgu;
potrafi wpisać i opisać okrąg na trójkącie równobocznym;
znajduje figury symetryczne względem punktu (co najmniej trójkąt);
znajduje obraz symetryczny trójkąta względem prostej rozłącznej z tym trójkątem;
rysuje graniastosłupy i ostrosłupy;
sporządza siatki brył;
oblicza pola i objętości graniastosłupów i ostrosłupów, zamienia jednostki pól i
objętości.
UCZEŃ NA KONIEC ROKU SZKOLNEGO OTRZYMUJE OCENĘ DOBRĄ, GDY
OPANOWAŁ ZAGADNIENIA NA OCENĘ DOSTATECZNĄ, ORAZ:
-
biegle wykonuje działania na potęgach i pierwiastkach;
podaje przykłady liczb niewymiernych;
przekształca wyrażenia algebraiczne, w których występuje dodawanie, odejmowanie i
mnożenie sum algebraicznych;
stosuje wzory skróconego mnożenia do przekształcania iloczynów na sumy i
odwrotnie;
rozwiązuje równania i nierówności z zastosowaniem przekształceń algebraicznych;
rozwiązuje zadania z treścią;
definiuje pojęcie funkcji i sporządza wykres funkcji, odczytuje z rysunku własności
funkcji, odczytuje z wykresu funkcji argumenty, dla których wartości funkcji są
dodatnie lub ujemne;
sprawdza algebraicznie i graficznie, czy punkt należy do wykresu funkcji;
przedstawia dane statystyczna za pomocą diagramów słupkowych, kołowych i piramid
populacji;
konstruuje okrąg wpisany w trójkąt i opisany na trójkącie, sześciokąt foremny;
zna własności koła i okręgu i wykorzystuje je w zadaniach;
zna zależności między współrzędnymi punktów symetrycznych względem osi układu
współrzędnych i względem początku układu współrzędnych, stosuje je w zadaniach;
oblicza pole powierzchni i objętości graniastosłupów i ostrosłupów z wykorzystaniem
twierdzenia Pitagorasa.
UCZEŃ NA KONIEC ROKU SZKOLNEGO OTRZYMUJE OCENĘ BARDZO DOBRĄ,
GDY OPANOWAŁ ZAGADNIENIA NA OCENĘ DOBRĄ, ORAZ:
-
usuwa niewymierność z mianownika;
sprawnie przekształca wyrażenia zawierające potęgi i pierwiastki w połączeniu z
zastosowaniem wzorów skróconego mnożenia;
rozwiązuje równania i nierówności z zastosowaniem przekształceń algebraicznych, w
tym wzorów skróconego mnożenia;
oblicz: częstość, rozstęp, średnią arytmetyczną, modę i medianę;
wykorzystuje własności wielokątów foremnych w zadaniach;
rozwiązuje zadania z wykorzystaniem symetrii osiowej i środkowej;
oblicza objętość i pola powierzchni graniastosłupów i ostrosłupów z wykorzystaniem
twierdzenia Pitagorasa i własności figur płaskich.
UCZEŃ NA KONIEC ROKU SZKOLNEGO OTRZYMUJE OCENĘ CELUJĄCĄ, GDY
OPANOWAŁ BIEGLE ZAGADNIENIA NA OCENĘ BARDZO DOBRĄ ORAZ:
-
-
wykonuje działania na potęgach o wykładniku całkowitym;
usuwa niewymierność z mianownika z zastosowaniem wzorów skróconego mnożenia;
rozwiązuje równania i nierówności z wartością bezwzględną i z parametrem;
zna i sporządza wykresy funkcji z wartością bezwzględną i funkcji kwadratowych
a
y=ax 2 , a  0 i funkcji postaci y= , x=R/ {0};
x
kreśli inne wielokąty foremne np. pięciokąty;
oblicza pola i objętości innych wielościanów.
Wiedza i umiejętności z matematyki ucznia III klasy Gimnazjum na
poszczególne oceny.
UCZEŃ NA KONIEC ROKU SZKOLNEGO OTRZYMUJE STOPIEŃ DOPUSZCZAJĄCY,
GDY:
-
wyodrębnia podzbiory liczb rzeczywistych;
wykonuje cztery podstawowe działania na dwóch liczbach rzeczywistych;
redukuje wyrazy podobne i oblicza wartości wyrażeń algebraicznych;
zna wzory skróconego mnożenia;
sporządza wykresy funkcji liniowych;
rozwiązuje równania i nierówności I-go stopnia z jedna niewiadomą (proste
przykłady);
rozwiązanie nierówności przedstawia na osi liczbowej;
potrafi rozwiązać układ równań I-go stopnia z dwiema niewiadomymi dowolnym
sposobem;
umie odczytać wykresy i tabele statystyczne;
zna rodzaje trójkątów i czworokątów;
oblicza pola powierzchni brył przez podstawienie do wzoru.
UCZEŃ NA KONIEC ROKU SZKOLNEGO OTRZYMUJE OCENĘ DOSTATECZNĄ,
GDY OPANOWAŁ ZAGADNIENIA NA OCENE DOPUSZCZAJĄCĄ, ORAZ:
-
wyodrębnia sumę i iloczyn zbiorów;
oblicza wartość bezwzględną liczby oraz pierwiastki kwadratowe i sześcienne;
mnoży i dzieli potęgi o tej samej podstawie, o tym samym wykładniku, gdy wykładnik
jest liczba naturalną;
oblicza miejsce zerowe funkcji linowej i wartość funkcji dla danego argumentu;
rozwiązuje układ równań I-go stopnia z dwiema niewiadomymi metodą algebraiczną
(wybraną) i graficzną;
potrafi podać przykłady i rodzaje doświadczeń;
zna twierdzenie Pitagorasa, potrafi obliczyć bok trójkąta prostokątnego;
zna własności trójkątów i czworokątów;
rysuje kąt środkowy i wpisany, zna twierdzenie o kątach środkowych i wpisanych;
rysuje figury jednokładne (powiększa i zmniejsza);
sporządza siatki i modele brył.
UCZEŃ NA KONIEC ROKU SZKOLNEGO OTRZYMUJĘ OCENĘ DOBRĄ, GDY
OPANOWAŁ ZAGADNIENIA NA OCENĘ DOSTATECZNĄ, ORAZ:
-
wykonuje działania na potęgach o wykładniku całkowitym;
znajduję: sumę, iloczyn i różnicę zbiorów i przedziałów;
rozwiązuje układy równań trzema metodami;
rozkłada sumy algebraiczne na czynniki;
rozwiązuje proste równania z wartością bezwzględną;
stosuje proporcję w rozwiązywaniu zadań;
zna i wykorzystuje twierdzenie Talesa i twierdzenie odwrotne;
rysuje i rozpoznaje figury jednokładne;
-
rysuje przekroje brył;
oblicza pola i objętości brył z wykorzystaniem twierdzenia Pitagorasa;
konstruuje okrąg opisany i wpisany w trójkąt.
UCZEŃ NA KONIEC ROKU SZKOLNEGO OTRZYMUJE OCENĘ BARDZO DOBRĄ,
GDY OPANOWAŁ ZAGADNIENIA NA OCENĘ DOBRĄ, ORAZ:
-
biegle rozwiązuje działania w zbiorze liczb rzeczywistych;
rozwiązuje układy równań z zastosowaniem wzorów skróconego mnożenia;
wykonuje działania na sumach algebraicznych z wykorzystaniem wzorów skróconego
mnożenia i rozkładów na czynniki pierwsze;
wykorzystuje rozkład na czynniki pierwsze i wzory skróconego mnożenia w
rozwiązywaniu równań, nierówności i układów równań;
wykorzystuje proporcjonalność prostą i odwrotną w zadaniach;
rozwiązuje zadania z treścią przy pomocy równań, nierówności i układów równań;
biegle wykorzystuje twierdzenie Pitagorasa i twierdzenie Talesa w zadaniach;
dostrzega podobieństwa i różnice między figurami jednokładnymi i podobnymi.
UCZEŃ NA KONIEC ROKU SZKOLNEGO OTRZYMUJE OCENĘ CELUJACĄ , GDY
BIEGLE OPANOWAŁ ZAGADNIENIA NA OCENĘ BARDZO DOBRĄ, ORAZ:
-
wykonuje działania na potęgach o wykładniku wymiernym;
rozwiązuje równania, nierówności, układy równań z wartością bezwzględną
i z parametrami;
interpretuje rozwiązania nierówności z wartością bezwzględną na osi liczbowej;
interpretuje rozwiązania układów równań w prostokątnym układzie współrzędnych;
zna i wykorzystuje: cechy podobieństwa trójkątów, zależności między polami figur
podobnych, w zadaniach.