Przykład 2

Transkrypt

Przykład 2

Dr niż. Zbigniew PLEWAKO Przykłady obliczeń konstrukcji żelbetowych według EUROKODÓW
Przykład 2
1
6000
2
6000
3
6000
4
Zaprojektować strop międzykondygnacyjny w wysokim budynku hotelowym. Strop z płyty dwukierunkowo
zbrojonej, wielopolowy, o rzucie jak na szkicu. Szerokość belek 30 cm. Warstwy wykończeniowe stropu o
2
2
łącznej masie 130 kg/m . Obciążenie ściankami działowymi o ciężarze 2,34 kN/m , wysokość h = 2,8 m.
d
7200
c
7200
1. Ustalenie kategorii użytkowania
Przyjęto kategorię 5 = klasie S5
2. Zestawienie obciążeń
2.1. Obciążenia stałe
Posadzka i podkład:
Płyta stropowa 15 cm: 0,15x25 kN/m3 =
Lekki sufit podwieszony: 0,30 kN/m3 =
RAZEM, gk =
2.2. Obciążenia użytkowe
b
7200
a
N0: Tab. 2.1
kN/m2
1,30
3,75
0,30
5,35 kN/m2
kN/m2
Kategoria A:
2,00
Ścianki działowe:
1,25
RAZEM, pk =
3,25 kN/m2
Z uwagi na powierzchnie stropu podpartą jedną belką/słupem
A= 6,0x7,2 = 43,2 m2 > 30 m2
uwzględniono redukcję wartości obciążenia dla (0 = 0,7)
5
10
 A  0 ,7 
=
0,73
7
43 ,2
Po korekcie: pk = kpk = 0,73x3,25 =
pk = 2,37 kN/m2
N1-1: Tab. A.1
N1-1: Tab. A.1
N1-1: Tab. 6.2
[1]: Tab. 3
N1-1: 6.2.1 (4)
N0: Tab. A 1.1
N1-1: wz. (6.1)
3. Efektywna rozpiętość przęseł płyt
Przyjęto rozpiętości w osiach podpór
15
4. Kombinacje obciążeń
I: 1,35x5,35+0,7x1,5x2,37 = 9,71 kN/m2
II: 1,15x5,35+1,5x2,37 = 9,71 kN/m2- kombinacja b. niekorzystna
(z uwagi na większy udział obciążeń zmiennych)
gd = 1,15x5,35 = 6,15 kN/m2; pd = 1,5x2,37 = 3,56 kN/m2
N0: 6.4.3.2 (6.10a)
N0: 6.4.3.2 (6.10b)
5. Schematy obciążeń
Z uwagi na układ konstrukcji obliczenia przeprowadzono dla fragmentu
obejmującego 4 pola z narożnym.
Przyjęto sposób konfiguracji obciążenia według [3] ( Rozdz. 8.1.)
Współczynniki do obliczania momentów zginających w odpowiednich
kierunkach wyznaczono wg Tabl. d 8.1.  8.6 w [3] dla:
(ly/lx) = 6,0/7,2 = 0,83
Obciążenia zastępcze:
g’d = gd +pd/2 = 6,15+3,56/2 = 7,93 kN/m2
q’’d = pd/2 = 3,56/2 = 1,78 kN/m2
a
3
Współczynniki momentów zginających w kierunku X:
c
b
-0,0478
-0,0466
0,0148
0,0352
0,0219
0,0352
-0,0637
-0,0609
0,0219
0,0352
1
2
0,0157
0,0352
a
-0,0599
-0,0725
0,0219
0,048
0,0263
0,048
-0,0618
-0,0536
0,0255
0,048
1
2
0,023
0,048
3
Współczynniki momentów zginających w kierunku Y:
c
b
Uwagi:
Nad podporami: wartości wsp. z sąsiednich pól dla q’d + q’’d
W przęsłach: wartości wsp. dla obu rodzajów obc. zastępczych
(górne dla q’d, dolne dla q’’d)
16
Momenty zginające obliczono ze wzorów:
Dla podpór: M = am(q’d+q’’d)lxly; am = min[(a1+a2)/2; 0,7min(a1,a2)]
M = am(7,93+1,78)x7,2x6,0 = am419,47 [kNm/m]
Dla przęseł: M = a1q’dlxly + a2q’’dlxly = a17,93x7,2x6,0 + a21,78x7,2x6,0 =
= a1342,58 + a276,90 [kNm/m]
6. Obwiednia sił wewnętrznych
6.1 Wartości obwiedni momentów zginających [kNm/m]
5.1.1 Kierunek X
Pola pomiędzy osiami 2 i 3:
am,c= am,b = min[(-0,0478-0,0466)/2; 0,7min(-0,0478; -0,0466)] = -0,0472
Mc = Mb = -0,0472x419,47 = -19,80kNm/m
Mc-b = 0,0157x342,58+0,0352x76,90 = 8,09 kNm/m
Mb-a = 0,0148x342,58+0,0352x76,90 = 7,78 kNm/m
Pola pomiędzy osiami 1 i 2:
am,c= am,b = min[(-0,0637-0,0609)/2; 0,7min(-0,0637; -0,0609)] = -0,0623
Mc = Mb = -0,0623x419,47 = -26,13 kNm/m
Mc-b = 0,0219x342,58+0,0352x76,90 = 10,21 kNm/m
Mb-a = 0,0219x342,58+0,0352x76,90 = 10,21 kNm/m
5.1.2 Kierunek Y
Pola pomiędzy osiami c i b:
am,2= am,3 = min[(-0,0618-0,0536)/2; 0,7min(-0,0618; -0,0536)] = -0,0577
M2 = M3 = -0,0577x419,47 = 24,07 kNm/m
M1-2 = 0,0255x342,58+0,0480x76,90 = 12,42 kNm/m
M2-3 = 0,0230x342,58+0,0480x76,90 = 11,57 kNm/m
Pola pomiędzy osiami b i a:
am,2= am,3 = min[(-0,0599-0,0725)/2; 0,7min(-0,0599; -0,0725)] = -0,0622
M2 = M3 = -0,0622x419,47 = -27,77 kNm/m
M1-2 = 0,0219x342,58+0,0480x76,90 = 11,19 kNm/m
M2-3 = 0,0263x342,58+0,0480x76,90 = 12,70 kNm/m
6.2 Obwiednia sił poprzecznych, [kN/m]:
Przyjęto maksymalna wartość siły poprzecznej (dla obu kierunków):
Vmax = 1,3(q’d+q’’d)lx/2 = 1,3x(7,93+1,78)x7,2/2 =45,44 kN/m
7. Materiały konstrukcyjne
7.1 Beton C25/30
fck = 25 MPa; fctm = 2,6 MPa; Ecm = 31 GPa; cu2 = 3,5 ‰
c = 1,4
przyjęto: cc = 1,0; ct = 1,0;
fcd = 1,0x25/1,4 = 17,90 MPa;
fctm,fl= max[(1,6-h/1000)fctm; fctm] = max[(1,6-150/1000)2,6;2,6] =3,77 MPa
7.2 Stal: RB500W kl. C
fyk = 500 MPa; Es = 200 GPa;
przyjęto poziomą górną gałąź wykresu odkształceń
s = 1,15
fyd = 500/1,15= 435 MPa;
N: Tabl. NA.2
N: 3.1.6 (1)P i (2)P
N: wz (3.16)
N: 3.1.8 wz. (3.23)
N: 3.2.7 (2) b)
N: Tabl. NA.2
17
8. Klasa środowiska, weryfikacja klasy betonu
Dla założonych warunków przyjęto: XC1
Dla kat. 5 przyjęto klasę konstrukcji: S5
Wskazana klasa betonu: C20/25 < przyjętej C25/30
Z uwagi na kształt konstrukcji zmniejszono klasę do S4
N: 4.2 Tab. 4.1
N: E.1 Tab.E.1N
N: 4.4.Tab.4.3N
9. Wymagania ppoż.
Dla założeń ustalono kat. ZLV
Dla kat. ZLV i bud. wysokiego przyjęto klasę odporności pożarowej „B”
Dla klasy „B” i stropu ustalono klasę odporności ogniowej REI60
[2]: §209 ust. 3
[2]: §212 ust. 3
[2]: §216 ust. 1
10. Obliczenie minimalnej otuliny
Założono średnice zbrojenia:  = 8 mm
cmin,b =  = 8 mm
dla klasy S4 i XC1 (z p-tu 8): cmin,dur = 15 mm
cdur, = cdur,st = cdur,add = 0 mm
cdev = 10 mm
cnom = 15 + 10 = 25 mm
Sprawdzenie otuliny z uwagi na wym. ppoż (dla cnom i śr. zbrojenia 8 mm)
a = 25 + 8/2 = 29 mm > amin = 15 mm
N: 4.4.1.2 Tab.4.2
N:4.4.1.2Tab.4.4N
N:4.4.1.2 (6)(8)
N:4.4.1.3 (1)P
N:4.4.1.1. wz.(4.1)
N2: 5.2 (14)
N2: 5.7.3 Tab. 5.8
11. Wyznaczenie zbrojenia na zginanie; przyjęcie zbrojenia podłużnego
11.1 Ustalenie wysokości użytecznej przekroju
Wysokość użyteczna w kierunku X (zbrojenie w w-wie wewnętrznej):
dx = h – cnom -  - /2 = 150-25-8-8/2 = 113 mm
Wysokość użyteczna w kierunku Y (zbrojenie w w-wie zewnętrznej):
dy = h – cnom - /2 = 150-25-8/2 =
121 mm
11.2 Obliczenie wymaganego zbrojenia
5.1.1 Kierunek X
Pola pomiędzy osiami 2 i 3; podpory b i c: MEd = Mc = Mb = 19,80 kNm/m
sc = MEd/bd2fcd = 19,80/1,00x0,1132x17900 = 0,087
ramię sił wewnętrznych:
1  1  2 sc
1  1  2  0 ,087
z 
d 
0 ,113  108 mm
2
2
As,req = 19,80/0,108x435000 = 422 mm2/m
Analogicznie wyznaczono dla pozostałych przekrojów. Wyniki zestawiono w
tabeli

11.3 Obliczenie minimalnego pola przekroju zbrojenia

As,min = min(0,26x2,6x1,0x0,121/500; 0,0013x1,0x0,121) = 157 mm2/m
k = 0,65; kc = 0,4; fct,eff = fctm,fl = 3,17 MPa
dla kierunku zbr. podłużnego  = 8 mm:
Act = 2(h-d) = 2(0,15-0,121) = 0,058 m2/m
dla  = 8 mm i wk = 0,4 mm: s = 400 MPa
As,min = kckfct,effAct/s = 0,65x0,4x3,77x0,058/400 =142 mm2/m
N: 9.2.1.1wz(9.1N)
N: 7.3.2 (2)
N: 7.3.2 Rys. 7.1
N: 7.3.3 Tab. 7.2N
N: 7. 3.3 wz. (7.1)
18
12. Dobór zbrojenia (na 1 m szerokości płyty)
kier.
*)
pole przekrój
MEd, kNm/m
c=b
19,80
2-3
c-b
8,09
b-a
7,78
X
c=b
26,13 (22,72*))
1-2
c-b
10,21
b-a
10,21
2=3
24,07
c-b
1-2
12,42
2-3
11,57
Y
2=3
27,77(24,36*))
a-b
1-2
11,19
2-3
12,70
Wartość skorygowana poniżej
d, m
0,113
0,113
0,113
0,113
0,113
0,113
0,121
0,121
0,121
0,121
0,121
0,121
As,req,
mm2/m
422
168
161
566(492*))
213
213
480
242
225
559(490*))
217
247
Układ
zbrojenia
#8co100
#8co200
#8co200
#8co100
#8co200
#8co200
#8co100
#8co200
#8co200
#8co100
#8co200
#8co200
As,prov,
mm2/m
503
251
251
503
251
251
503
251
251
503
251
251
Korekta zbrojenia
Z uwagi na niedobór zbrojenia w kierunku X w polu 1-2 na podporach (c=b),
oraz w kierunku Y w polu a-b na podporach (2=3)
uwzględniono moment zginający na krawędzi, dla reakcji FEd = 2Vmax
(Vmax = 45,44 kN/m - z p-tu 6.2):
Szerokość podpory: t = 30 cm
FEd = 2x45,44 = 90,88 kN/m
N: 5.3.2.2 wz (5.9)
MEd = 0,125FEdt = 0,125x90,88x0,30 = 3,41 kNm/m
Moment krawędziowy w kier. X w polu 1-2 na podporach c=b:
MEd,eff = MEd - MEd = 26,13 – 3,41 = 22,72 kNm/m
N: 5.3.2.2 (3)
MEd,eff = 22,72 kNm/m > 0,65MEd = 0,65x26,13 = 16,98 kNm/m
Na podstawie p-tu 0.1.2, wyznaczono:
As,req,cor = As,reqMEd,eff/MEd = 566x22,72/26,13 = 492 mm2/m
Moment krawędziowy w kier. Y w polu a-b na podporach 2=3:
MEd,eff = MEd - MEd = 27,77 – 3,41 = 24,36 kNm/m
MEd,eff = 24,36 kNm/m > 0,65MEd = 0,65x27,77 = 18,05 kNm/m
Na podstawie p-tu 0.1.2, wyznaczono:
As,req,cor = As,reqMEd,eff/MEd = 559x24,36/27,77 = 490 mm2/m
13. Sprawdzenie nośności na ścinanie
Sprawdzono dla najbardziej niekorzystnych warunków:
VEd,max = Vmax = 45,44 kNm/m; d = 113 mm
Asl = 251 mm2/m
Odległość przekroju kontrolnego od osi podpory:
lver = t/2 + d = 300/2 + 113 = 263 mm
Siła poprzeczna w przekroju kontrolnym:
VEd = VEd,max – (gd + pd)lver = 45,44 - 9,71x0,263 = 42,89 kN/m
l = max(As/bd;0,02) = max(251/1000x113;0,02) = 0,22 %; cp = 0 MPa




200
200
k  min 1 
; 2 ,0   min 1 
; 2 ,0   2,0
d
113




N: 6.2.2
N: 6.2.2 Rys. 6.3
19
CRd,c = 0,18/c = 0,18/1,4 = 0,129; k1 = 0,15


VRd ,c  C Rd ,c k 3 100  l fck  k1  cp d 
N: 6.2.2 wz.(6.2.a)
 0 ,129 x 2 ,0 x 3 0 ,22 x 25 x 1000 x 0 ,113  51,63 kN/m
 min  0 ,035 k 3 fck  0 ,035 2 ,0 3  25  0,495


VRd ,c ,min   min  k1  cp bw d  0,495x1000x0,113 = 55,94 kN/m
N: 6.2.2 wz.(6.2.b)
VEd = 42,89 kN/m < max(VRd,c; VRd,c,min) = max(51,63; 55,94) = 55,94 kN/m
 = 0,6(1-fck/200) = 0,6(1-25/200) = 0,525
VEd = 42,89 kN/m < 0,5bwdfcd = 0,5x1,0x0,135x0,525x17900 = 531 kN/m
N:6.2.2 wz.(6.6N)
N: 6.2.2 wz.(6.5)
14. Sprawdzenie zarysowania
Nie jest wymagane, gdyż zapewniono spełnienie warunków w punkcie 9.3
N: 7.3.3 (1)
normy.
Dla celów poglądowych obliczono szerokość rozwarcia rys dla kierunku X w
polu 1-2 dla przekroju podporowego c=b.
14.1 Obciążenia
16.1.1 Obciążenia całkowite
gk = 5,35 kN/m2; pk = 2,37 kN/m2 – z p-tu 4
16.1.1 Obciążenia w sytuacji prawie stałej
Dla obciążeń użytkowych 2 = 0,3
gd,qp = 5,35 kN/m2; pd,qp = 0,3x2,37 = 0,77 kN/m2
14.2 Obliczenie momentów zginających
Obliczono jak w p-cie 6.1.
a) momenty od obciążeń całkowitych (kombinacja charakterystyczna)
Mk = am(gk+pk)lxly = -0,0623(5,35+2,37)x7,2x6,0 = -20,78 kNm/m
b) momenty od obciążeń prawie stałych (kombinacja prawie stała)
Mk,qp = am(gd+pd,qp)lxly = -0,0623(5,35+0,77)x7,2x6,0 = -16,47 kNm/m
N0: 6.5.3 (2) a)
N0: 6.5.3 (2) c)
14.3 Parametry betonu
14.3.1. Współczynnik pełzania
Oszacowano (,t0) = 3,0
14.3.2 Efektywny moduł sprężystości
Ec,eff = Ecm/[1+(,t0)] = 31/(1+3) = 7,8 GPa
e = Es/Ecm = 200/31 = 6,45; e.eff = Es/Ec,eff = 200/7,8 = 25,6
N: 3.1.4 Rys. 3.1
N: 7.4.3 wz. (7.20)
14.4 Charakterystyka geometryczna przekroju sprowadzonego
Zbrojenie przyjęte As,prov = 503 mm2/m
14.4.1 Przekrój niezarysowany
Ac = h = 0,15 m2/m; Acs = Ac +(e -1)As,prov = 0,15+(6,45-1)x503x10-6
= 0,153 m2/m
Scs = Ach/2+(e -1)As,provd = 0,15x0,15/2+(6,45-1)x503x10-6x0,113=
= 0,0116 m3/m
20
ycs = Scs/Acs = = 0,0115/0,153 = 0,0758 m
= 75,8 mm
Ics = h3/12+Ac(h/2-ycs)2+(e -1)As,prov(d-ycs)2 =
= 100x153/12+1500(15/2-7,58)2+(6,45-1)5,03(11,3-7,58)2=
= 28514 cm4/m
Wcs = Ics/(h-ycs) = 28514/(15-7,6)
= 3853 cm3/m
Moment rysujący
Mcr = Wcsfctm,fl = 0,003853x3770
= 14,52 KNm/m
Mk = 20,78 kNm/m > Mcr = 14,52 kNm/m – przekrój zarysowany
14.4.2 Przekrój zarysowany
x cr    e ,eff As2, prov  2 b e ,eff As , prov d   e ,eff As , prov  / b 


2

  25 ,6 x 503  2 x 1000 x 25 ,6 x 503 x 113  25 ,6 x 503  / 1000 


= 41,1 mm
2
3
I cr ,cs   e ,eff As , prov d  x cr   bx cr
/3 
= 25,6x5,03(11,3-4,11)2+100x4,113/3 =
= 8971 cm4/m
14.5 Naprężenia w zbrojeniu
Naprężenia pod obciążeniem prawie stałym
M qp d  x 
16,47( 0 ,113  0 ,0411 )
 s   e ,eff  1
 ( 25,6  1 )

I cr ,cs
8971x10 8


= 325 MPa

14.6 Odkształcenia w przekroju
sm – cm = s /Es = 325/200000 = 1,63 ‰
N: 7.3.4 (2)wz 7.9)
14.7 Maksymalny rozstaw rys
Otulina c = cmin +  = 15 mm + 8 mm = 23 mm
Rozstaw prętów = 100 mm < 5(c + /2) = 5(23 + 8/2) = 135 mm
Ac,eff = 2(h-d)b = 2(150-113)1000 = 74000 mm2
p,rff = As/Ac,eff =503/74000 = 0,0068
k1 = 0,8; k2 = 0,5; k3 = 3,4; k4 = 0,425
sr,max =k3c+k1k2k4/p,eff = 3,4x23+0,8x0,5x0,425x8/0,006 = 227 mm
14.7 Maksymalny rozstaw rys
wk = sr,max(sm – cm) = 227x0,00163 = 0,37 mm < wmax = 0,4 mm
N: 7.3.4 (4)
N: 7.3.2 Rys 7.1
N:7.3.4 wz.(7.10)
N: 7.3.4 wz.(7.11))
N: 7.3.1 Tab. 7.1N
15. Sprawdzenie ugięć
0 = 0,001fck0,5 = 0,001x250,5 = 0,50 %
15.1 Kierunek X; pole 1-2:
Przekrój c-b
 = 213/1000x113 = 0,19 % < 0 = 0,50 %
Przyjęto: K = 1,5
N: 7.4.2 (2)
N: 7.4.2 (2)
21
3 

0
 0
2 
l 

 K 11  1 ,5 fck
 3 ,2 fck 
 1   
 

 d  req
 
 


3


0 ,50
 0 ,50
2
 1 ,5 11  1 ,5 25
 3 ,2 25 
 1    96 ,12
0 ,19
 0 ,19
 


As , prov
310
251
 ( 500 / fyk )
 ( 500 / 500 )
 1,18
s
As ,req
213
7200/113 = 63,72 <
310  l 
 96 ,12 x 1 ,18  113 ,42
 
 s  d  req
N: 7.4.2.wz(7.16a)
N: 7.4.2 wz(7.17)
N: 7.4.2 (2)
Nie ma konieczności obliczenia ugięcia
Przekrój b-a
 = 213/1000x113 = 0,19 % < 0 = 0,50 %
Przyjęto: K = 1,3
3 

0 ,50
 0 ,50
2 
l 

 1 ,3 11  1 ,5 25
 3 ,2 25 
 1    83 ,31
 
0 ,19
0 ,19
 d req

 


310
251
 ( 500 / 500 )
 1,18
s
213
7200/113 = 63,72 <
310
s
l 
 83 ,31 x 1 ,18  98 ,17
 
 d req
15.2 Kierunek X; pole 2-3:
Przekrój c-b
 = 168/1000x113 = 0,15 % < 0 = 0,50 %
Przyjęto: K = 1,5
3 

0 ,50
 0 ,50
2 
l 

 1 ,5 11  1 ,5 25
 3 ,2 25 
 1    139 ,54
 
0 ,15
0 ,15
 d req

 


310
251
 ( 500 / 500 )
 1,50
s
168
7200/113 = 63,72 <
310
s
l 
 139 ,54 x 0 ,1 ,50  209 ,31
 
 d req
Przekrój b-a
 = 161/1000x113 = 0,14 % < 0 = 0,50 %
Przyjęto: K = 1,3
3 

0 ,50
 0 ,50
2 
l 

 1 ,3 11  1 ,5 25
 3 ,2 25 
 1    134 ,89
 
0 ,14
0 ,14
 d req

 


310
251
 ( 500 / 500 )
 1,56
s
161
7200/113 = 63,72 <
310  l 
 134 ,89 x 1 ,56  210 ,43
 
s  d req
22
15.3 Kierunek Y; pole c-b:
Przekrój 1-2
 = 242/1000x121 = 0,20 % < 0 = 0,50 %
Przyjęto: K = 1,3
3 

0 ,50
 0 ,50
2 
l 

 1 ,3 11  1 ,5 25
 3 ,2 25 
 1    76 ,89
 
0 ,20
 d req
 0 ,20
 


310
251
 ( 500 / 500 )
 1,04
s
242
6000/121 = 49,59 <
310  l 
 76 ,89 x 1 ,04  79 ,97
 
s  d req
Przekrój 2-3
 = 225/1000x121 = 0,19 % < 0 = 0,50 %
Przyjęto: K = 1,5
3 

2
0
,
50

0
,
50

l 
 1 ,3 11  1 ,5 25
 3 ,2 25 
 1    96 ,13
 
0 ,19
 d req
 0 ,19
 


310
251
 ( 500 / 500 )
 1,12
s
225
6000/121 = 49,59 <
310  l 
 96 ,13 x 1 ,12  107 ,66
 
s  d req
15.4 Kierunek Y; pole a-b:
Przekrój 1-2
 = 217/1000x121 = 0,18 % < 0 = 0,50 %
Przyjęto: K = 1,3
3 

0 ,50
 0 ,50
2 
l 

 1 ,3 11  1 ,5 25
 3 ,2 25 
 1    90 ,69
 
0 ,18
 d req
 0 ,18
 


310
251
 ( 500 / 500 )
 1,16
s
217
6000/121 = 49,59 <
310  l 
 90 ,69 x 0 ,1 ,16  105 ,20
 
s  d req
Przekrój 2-3
 = 247/1000x121 = 0,20 % < 0 = 0,50 %
Przyjęto: K = 1,5
3 

0 ,50
 0 ,50
2 
l 

 1 ,5 11  1 ,5 25
 3 ,2 25 
 1    88 ,72
 
0 ,20
0 ,20
 d req

 


310
251
 ( 500 / 500 )
 1,02
s
247
6000/121 = 49,59 <
310
s
l 
 88 ,72 x 1 ,02  90 ,49
 
 d req
23
16. Detale zbrojenia
16.1 Długości zakotwienia
16.1.1 Pręty rozciągane:
Dla dobrych warunków kotwienia (1 = 1,0) i  = 8 mm < 32 mm (2 = 1,0)
fbd = 2,25x1,0x1,0x2,6/1,4 = 4,18 MPa
Przyjęto: s = fyd =435 MPa
lb,rqd = 8x435/(4x4,18)
= 208 mm
c1 = a = 100 mm -  = 100 – 8 = 92 mm
cd = min(0,5a; c1) = min(0,5x92, 92)
= 46 mm
hak prosty o śr. wewn. = 4 = 32 mm i dł. końca = 5 = 40 mm:
lb,min = max(0,3x208; 10x8; 100)
= 100 mm
dla cd = 46 mm > 3x8 = 24 mm: 1 = 0,7
lbd = lb,eq = max(1lb,rqd; lb,min) = max(0,7x208; 100)
W odgięciu: lb,odg = 5+6/4 = 5x8+3,14x6x8/4
= 146 mm
= 78 mm
16.1.2 Pręty dolne kotwione w podporach pośrednich
Przyjęto pręt prosty; lb = 10 = 10x8 = 80 mm w głąb podpory
16.2 Zasięg zbrojenia górnego nad podporami wewnętrznymi
Zwiększenie zasięgu strefy rozciągania: al = d =
121 mm
Od krawędzi podpory t/2 = 300/2
-150 mm
długość zakotwienia (z p-tu 17.1):
146 mm
117 mm
N: 8.4.2 (2)
N: 8.4.2 wz. (8.2)
N: 8.4.3 wz. (8.3)
N: 8.4.4 Rys. 8.3b)
N: 8.4.4 wz (8.6)
N: 8.4.4 Tab. 8.2
N:8.4.4 (2);wz(8.4)
N: 9.2.1.5 (2)
N: 9.2.1.3 (2)
Zasięg przyjęto równy l/6, dodając długość zakotwienia (lbd) 150 mm.
Dla kierunku lx: 7200/6 + 150 =1350 mm,
dla kierunku ly: 6000/6 + 150 = 1150 mm.
16.3 Zbrojenie dolne na podporach skrajnych
16.3.1 Kierunek X
Przyjęto z = 0,95d = 0,95x113 = 107 mm; al = d = 113 mm
FEd = VEdal/z = 42,89x113/107 = 45,20 kN
przyjęto (#8co200) = 100% zbrojenia w przęśle A-B
Asfyd = 251x10-6x435000 = 114,0 kN/m > FEd = 45,20 kN/m
N: 9.2.1.4
N:9.2.1.4wz(9.3)
N: 9.2.1.4 (1)
N: 9.2.1.4 (2)
16.3.1 Kierunek Y
Jak dla kierunku X, bo al/z = d/(0,95xd) = 1,05 = const.
16.4 Zbrojenie górne nad podporami skrajnymi
16.4.1 Kierunek X
As = 20%As,prov = 0,2x251 = 50 mm2/m
przyjęto (#8co200) 251 mm2/m > As,min = 176 mm2/m
zasięg zbrojenia: 20%xlx,n + lbd,x =0,2x(7200-300) + 120 = 1500 mm
(od lica podpory)
N: 9.3.1.2 (2)
24
16.4.2 Kierunek Y
Zbrojenie j.w.
zasięg zbrojenia: 0,2x(6000-300) + 70 = 1260 mm od lica podpory
16.5 Zbrojenie rozdzielcze
Minimum: 20%(maxAs,prov) = 0,2x492 = 98 mm2/m (As,prov z p-tu 12)
Przyjęto 6 mm co 250 mm; As = 113 mm2/m
N: 9.3.1.1 (2)
N: 9.3.1.1.(3)
16.6 Zbrojenie krawędzi swobodnych
Przewidziano pręty 6 mm co 250 mm o długości ramion:
2h = 2x150 = 300 mm
N: 9.3.1.4
16.7 Zbrojenie wieńców
Przyjeto 4#8, As = 201 mm2; l1 = 7,20 m
N: 9.10.2.1
q1 = 10,0 kN/m; Ftie,per = li q1 = 7,20x10 = 72 kN; > Q2 = 70 kN
min(Ftie,per; Q2) = min(70,2; 70,0) = 70, 0 kN < Asfyd = 201x0,435 = 87,4 kN N:9.10.2 wz(9.15)
25

Przykład 2

Transkrypt

Podobne dokumenty

Płaski dowolny układ sił, część II

Metoda sił

Zginanie ukośne

Sprawdzenie płyty przykrywowej komory: Sprawdzenie płyty

Obliczyć ugięcie w p. K i kąt ugięcia w p. K(

Zginanie ukośne

POZ. 1. Stopa fundamentowa piłkochwytu .

płyta stropowa żelbetowa

DH-LV.40 • 1500 - 4000 kg