statystyka i rachunek prawdopodobieństwa

STATYSTYKA I RACHUNEK PRAWDOPODOBIEŃSTWA - LICEUM DLA DOROSŁYCH
– KLASA III
Zad. 1. Podaj średnią arytmetyczną, medianę i odchylenie standardowe dla następujących zestawów
danych: a) 1,4,2,3,4,1,2,3,4,4
b) 5,4,3,5,4,3,7,8,7,8,5,3
Zad. 2. Oblicz wartość średnią arytmetyczną, podaj medianę i odchylenie standardowe dla zestawów
danych przedstawionych w tabeli:
a)
Wartość
-2
-1
0
3
4
Liczba wskazań
4
3
2
1
5
b)
Wartość
10
12
14
16
Liczba wskazań
2
1
4
3
Zad. 3. Oblicz wariancję i odchylenie standardowe dla zestawów danych:
a) 1,3,2,1,3,2,1,2,3,2
b) 21,20,22,23,25,21
Zad. 4. W pewnej miejscowości mierzono temperaturę powietrza (w oC) otrzymano następujące
wyniki: 28,28,27,26,25,25,24,24,25,26. Oblicz średnią i odchylenie standardowe tych temperatur.
Zad. 5. Wyniki sprawdzianu z matematyki są przedstawione w tabelce. Oblicz średnią ze
sprawdzianu.
Ocena
1
2
3
4
5
Liczba ocen
2
4
2
4
3
Zad. 6. W ciągu semestru uczeń otrzymał oceny: 4, 4, 5 z wagą 5; 3 i 2 z wagą 7 oraz 3, 4, 5, 5 z
wagą 3. Oblicz średnią ważoną ocen tego ucznia.
Zad. 7. Diagramy przedstawiają oceny z kolejnych pięciu sprawdzianów otrzymane przez dwóch
uczniów .
6
5
Ocena
4
3
2
A. Bociek
1
B. Skowronek
0
I
II
III
IV
V
Sprawdzian
Jaką średnią ocen ze sprawdzianów uzyskali odpowiednio Bociek i Skowronek?
Zad. 8. Rzucono sześcienną kostka do gry, a potem monetą. Ile jest wszystkich możliwych wyników
tego doświadczenia? Ile jest zdarzeń polegających na tym, że na kostce wypadła parzysta liczba
oczek, a na monecie orzeł?
Zad. 9. Magda ma 4 różne spódniczki, 3 różne bluzeczki i 5 różnych par butów. Na ile sposobów może
się ubrać, jeśli zestawienia kolorystyczne nie mają dla Magdy znaczenia?
Zad. 10. Z talii 32 kart (od „siódemki” do asów) wyciągnięto losowo kartę. Oblicz
prawdopodobieństwo zdarzenia, że wyciągnięta karta jest:
a) kierem
b) asem
c) asem lub kierem
d) asem kierowym.
Zad. 11. Rzucamy dwa razy sześcienną kostką do gry. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia, że
wypadła parzysta suma oczek lub iloczyn podzielny przez 5.
Zad. 12. W pudełku są kule białe i czarne – łącznie 60 sztuk. Prawdopodobieństwo wylosowania z
pudełka kuli czarnej jest równe
5
.Oblicz liczbę kul czarnych w pudełku .
12
Zad. 13. Z naczynia, w którym są 4 kule czerwone i 5 niebieskich losowano kolejno 2 kule ze
zwracaniem. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia, że wylosowano dwie kule różnych kolorów.
Zad. 14. Wśród dziesięciu losów dwa umożliwiają wygranie 50 zł i dwa umożliwiają wyciągnięcie
następnego losu. Pozostałe losy są przegrywające. Sporządź drzewo obrazujące to doświadczenie i
oblicz prawdopodobieństwo, że przy zakupie jednego losu wygrasz 50 zł.