Wplyw charakterystyki toru pomiarowego na bezposredni

WPŁYW CHARAKTERYSTYKI TORU POMIAROWEGO NA
BEZPOŚREDNI POMIAR SIŁY SKRAWANIA W CZASIE
WYSTĘPOWANIA DRGAŃ
Mirosław NEJMAN1, Dominika ŚNIEGULSKA-GRĄDZKA1, Krzysztof
JEMIELNIAK1,
1. WSTĘP
W celu zapewnienia wysokiej jakości obróbki skrawaniem należy nie dopuścić do
jakichkolwiek zakłóceń, które mogłyby mieć wpływ, na jakość powierzchni
obrobionej lub dokładność geometryczną przedmiotu obrabianego. Jednym z istotnych
czynników zakłócających obróbkę są drgania samowzbudne, dlatego też tak ważne
jest ich prognozowanie i eliminowanie. Przewidywanie wystąpienia drgań polega na
określeniu granicy stabilności [3]. Zależy ona od funkcji przejścia układu obrabiarkauchwyt-przedmiot obrabiany-narzędzie, w większości przypadków wyznaczanej z
analizy modalnej oraz znajomości dynamicznej charakterystyki procesu skrawania
(DCPS), która jest zależnością zmiennych składowych sił skrawania od drgań
narzędzia względem przedmiotu obrabianego [1]. Zaproponowana metoda
bezpośredniego pomiaru sił skrawania w czasie drgań narzędzia względem
przedmiotu obrabianego [4] umożliwia badanie DCPS i zbieranie informacji, w jaki
sposób wartości chwilowe sił skrawania zależą od obrabianego materiału, geometrii
ostrza oraz parametrów skrawania.
W niniejszym artykule przedstawiono istotność wpływu charakterystyki toru
pomiarowego na wyniki pomiarów wielkości dynamicznych. Zagadnienia te
omówiono na przykładzie zbudowanego, innowacyjnego stanowiska do pomiarów
chwilowych wartości sił skrawania w czasie drgań narzędzia względem przedmiotu
obrabianego [2]. Istotę pomiaru oparto o zamocowany na elementach podatnych
siłomierz, drgający wraz z zamocowanym w nim narzędziem w czasie występowania
drgań samowzbudnych lub drgań swobodnych powstałych w skutek uderzenia
__________
1
Politechnika Warszawska, Zakład Automatyzacji, Obrabiarek i Obróbki Skrawaniem, 02-562
Warszawa, ul. Narbutta 86
młotkiem modalnym. Jednoczesny pomiar siły działającej na narzędzie zamocowane
do siłomierza, przyspieszeń oraz przemieszczeń siłomierza pozwala na minimalizację
wpływu od sił bezwładności oddziaływujących na przetworniki siłomierza i pomiar
jedynie sił zewnętrznych.
2. STANOWISKO ORAZ METODYKA BEZPOŚREDNICH POMIARÓW SIŁ
SKRAWANIA W CZASIE DRGAŃ
Przedstawione na rys. 1 (po prawej) stanowisko badawcze zostało zaprojektowane
i wykonane w oparciu o koncepcję zaprezentowaną po lewej stronie. Nowatorska
koncepcja badania dynamicznej charakterystyki procesu skrawania oparta została na
bezpośrednim pomiarze sił skrawania w czasie drgań. Realizacja tego zadania była
możliwa dzięki umieszczeniu w strefie skrawania siłomierza na elementach
podatnych, których ugięcie pozwala na dynamiczne zmiany grubości warstwy
skrawania. Szczegółowy opis metodyki wyznaczania DCPS opisano w artykule [4].
Rys. 1. Koncepcja (po lewej) i urządzenie (po prawej) stanowiska badawczego do pomiaru dynamicznych
współczynników sił skrawania [8]
Początkowo stanowisko badawcze zbudowane zostało w oparciu o dynamometr
Kistler 9257BA, umieszczony na górnej płycie urządzenia połączonej z dolną poprzez
płaskie sprężyny (rys.1), do którego zamocowano 3-osiowy akcelerometr Kistler
8763A50, mierzący jego przyspieszenie. Dodatkowo mierzone są przemieszczenia
siłomierza wraz z zamocowanym do niego narzędziem za pomocą bezstykowych
czujników OT-18 sztywno zamocowanych do dolnej płyty urządzenia. Sygnały z
siłomierza i akcelerometru trójosiowego są niezbędne do wyznaczenia siły
zewnętrznej (skrawania), ponieważ w czasie drgań siłomierza siła zmierzona stanowi
sumę siły rzeczywistej działającej na siłomierz i siły bezwładności górnej części
siłomierza. Urządzenie zamontowano na konwencjonalnej tokarce TUD 100
wyposażonej w przetwornik obrotowo-impulsowy E2/CPPC (150imp/obr)
zamontowany na wrzecionie. Aby zmierzyć charakterystykę urządzenia, pobudzano
go do drgań za pomocą młotka modalnego Brüel & Kjær 8207 z końcówką gumową.
Wszystkie sygnały rejestrowano przy użyciu karty pomiarowej NI USB-6259 z
częstotliwością próbkowania 40kS/s (Sample/second).
Na rys. 2a przedstawiono efekt usuwania siły bezwładności Fa z sygnału z
dynamometru Fz. Aby otrzymać przebieg siły rzeczywistej Fr uderzano w urządzenie
młotkiem modalnym (sygnał Fw), w ten sposób pobudzając go do drgań swobodnych.
Następnie wycinano fragment sygnałów (od 5-tej do 15-tej milisekundy) i na
podstawie sygnału z siłomierza Fz oraz z akcelerometru a wyznaczano współczynnik
masy modalnej m działającej na przetworniki dynamometru. Znając współczynnik m
oraz mierząc sygnał z akcelerometru a można zamodelować przebieg siły
bezwładności Fa i odjąć od sygnału z dynamometru Fz uzyskując przebieg siły
rzeczywistej Fr (rys. 1), tym samym odtwarza się przebieg siły wymuszenia
(zewnętrznej) Fw. Znając powyższą zasadę można również odtworzyć siłę zewnętrzną
w czasie skrawania, co przedstawiono na rys. 2b. Całą metodę bardziej szczegółowo
opisano w artykule [4].
Rys. 2. Wyznaczanie rzeczywistej zewnętrznej siły Fr działającej na drgający dynamometr: a) przed
skrawaniem, b) w czasie skrawania [4]
3. POMIAR I ANALIZA PRZEBIEGÓW SYGNAŁÓW Z CZUJNIKÓW
Urządzenie do badania dynamicznych współczynników sił skrawania zawiera pięć
niezależnych torów sygnałów. Każdy z nich podłączony jest do dedykowanego przez
producenta układu wstępnego przygotowania sygnału. Eliminacja wpływu siły
bezwładności na wyniki pomiarów wymaga precyzyjnej synchronizacji wszystkich
sygnałów, a w szczególności z siłomierza oraz akcelerometru, ponieważ to na
podstawie ich przebiegu szacuje się wartość masy bezwładnej działającej na
przetworniki dynamometru. Po wstępnym przebadaniu okazało się, że sygnały po
rejestracji nie są zsynchronizowane w czasie. Źródłem takich przesunięć pomiędzy
sygnałami może być zastosowanie różnej długości kabli lub inne cechy toru
pomiarowego. O ile długość przewodów pomiarowych pomiędzy wzmacniaczem a
kartą pomiarową łatwo dobrać równą, o tyle przewody łączące czujniki ze
wzmacniaczami, dostarczane przez producentów nie są już identycznej długości.
Drugi czynnik, mający duży wpływ na synchronizację sygnałów, to filtry
dolnoprzepustowe wbudowane w układy wstępnego przygotowania sygnałów. Dla
młotka modalnego wybrano filtr 100kHz, aby nie zakłócić kształtu wymuszenia
impulsowego. Dla toru czujnika indukcyjnego brakowało w dokumentacji informacji
o wbudowanych filtrach. Wzmacniacz akcelerometru nie zawiera żadnych filtrów.
Najbardziej problematyczny okazał się siłomierz, którego dedykowany wzmacniacz
miał wbudowany filtr 200Hz, ponieważ częstotliwość drgań własnych siłomierza
wynosi ~ 1,7kHz. O ile dla pomiarów statycznych i o niewielkich częstotliwościach
problem jest pomijalny, to dla zbudowanego urządzenia zniekształcenie sygnału
poprzez filtr było już znaczące, ponieważ częstotliwość drgań własnych urządzenia
wynosiła prawie 200Hz. Na rys. 3 przedstawiono wpływ filtrowania filtrem
dolnoprzepustowym 10kHz oraz 200Hz. Na potrzebę sporządzenia ilustracji w
środowisku programowania LabVIEW cyfrowo wygenerowano sinusoidę o
amplitudzie 1 i częstotliwości 200Hz, przy częstotliwości generowania 40kS/s, a
następnie przefiltrowano cyfrowym filtrem Butterwortha 1-go rzędu.
Rys. 3. Wpływ filtrowania na przebieg sygnału
Rejestracja sygnałów z czujników była prowadzona z częstotliwością próbkowania
40kS/s. Z przedstawionych wykresów wynika, że dla filtrowania 200Hz sygnały
przesunięte są między sobą o 46 próbek, a wiec błąd synchronizacji sygnałów wynosi
ponad 1ms, co jest nie do przyjęcia w prowadzonej analizie czasowej sygnałów.
Dodatkowo amplituda sygnału zmniejszyła się o 27%. Filtrowanie 10kHz powoduje
przesunięcie o 1 próbkę, co jest dopuszczalnym błędem pomiaru, amplituda prawie
nie ulega zniekształceniu. Z pomiarów rzeczywistych sygnałów wynikało przesunięcie
sygnału przemieszczeń o 19 próbek, za pomocą wspomnianej wcześniej aplikacji
zamodelowano takie samo przesunięcie sygnałów dla filtru dolnoprzepustowego
500Hz.
Po zidentyfikowaniu powyższych problemów pomiarowych zdecydowano się na
modyfikację torów pomiarowych. Po konsultacjach z firmą Kistler ustalono, iż w
dedykowanym wzmacniaczu do dynamometru istnieje możliwość zamówienia filtrów
o innych parametrach, należy jednak pamiętać o możliwych zakłóceniach
pochodzących od częstotliwości rezonansowych zastosowanych w nim przetworników
piezoelektrycznych. W zastępstwie za filtry 200Hz zastosowane zostały filtry
dolnoprzepustowe 1MHz identyczne jak dla torów pomiarowych emisji akustycznej.
Poprzedni wzmacniacz akcelerometru został zastąpiony wzmacniaczem Kistler
5134B1(E), w którym jest możliwość elektronicznej nastawy filtrów oraz
wzmocnienia. Czujnik indukcyjny został zastąpiony czujnikiem pojemnościowym
Lion Precision C23-C o prędkości pomiarów do 15 kHz (-3dB) wraz z modułem
pomiarowym CPL 190, który również ma możliwość nastawianej przepustowości
filtrów w tym 10 kHz. Na rys. 4 przedstawiono schemat nowej konfiguracji torów
pomiarowych, dodatkowo zmienione elementy toru pomiarowego zaznaczono
kolorem zielonym.
Młotek modalny B&K 8207
B&K NEXUS 2693, filtr LP 100kHz
Dynamometr Kistler 9257BA
Kistler 5233A1, filtr LP 1MHz
Akcelerometr Kistler 8763A50
Kistler 5134B1(E), filtr LP 10kHz
Cz. Przem. Lion Precision C23-C
Lion Precision CPL-190, filtr 10kHz
Komputer z
kartą pomiarową
NI USB-6259
Enkoder E2/CPPC
Rys. 4. Schemat toru pomiarowego po modyfikacji
Przy takiej konfiguracji filtrów należało dobrać jeszcze odpowiednią częstotliwość
próbkowania, aby uniknąć zjawiska aliasingu. Ostatecznie zdecydowano, że sygnały
będą rejestrowane z częstotliwością 100kHz na kanał, potem będą cyfrowo filtrowane
dolnoprzepustowo filtrem 10kHz, a następnie częstotliwość próbkowania będzie
obniżana do 40kHz. Filtrowaniu nie był poddawany sygnał z młotka modalnego, w
którym widmo sygnału nie wskazywało na niebezpieczeństwo aliasingu oraz cyfrowy
sygnał z przetwornika obrotowo impulsowego.
4. AUTOMATYZACJA PRZETWARZANIA PRZEBIEGÓW SYGNAŁÓW Z
CZUJNIKÓW ORAZ ICH WERYFIKACJA
Zjawiska braku synchronizacji nie udało się całkowicie wyeliminować
wymieniając wspomniane wcześniej filtry i czujnik. Nadal występowało przesunięcie
sygnałów o 1-2 próbki pomiarowe. W algorytmie przetwarzania sygnałów
uwzględniono więc automatyczną identyfikację przesunięć i synchronizację sygnałów
(rys. 5).
Czytaj dane
z pliku
Skalowanie
na jednostki
fizyczne
Filtrowanie
cyfrowe,
rampa
Automatyczna
synchronizacja
Analiza
Rys. 5. Algorytm przetwarzania danych pomiarowych
Ponieważ za pomocą karty pomiarowej mierzy się i zapisuje do plików napięcie,
pierwszym krokiem przetwarzania sygnałów jest przeliczenie napięcia na jednostki
fizyczne. Dodatkowym zadaniem w pierwszej konfiguracji stanowiska było
zmierzenie charakterystyki czujnika indukcyjnego, gdyż była nieliniowa i
uwzględnianie tej charakterystyki podczas skalowania sygnałów. Doświadczalnie
sprawdzono również częstotliwość drgań własnych urządzenia i ponieważ nie
przekraczała
ona
200Hz
zdecydowano,
że
należy
pozbyć
się
wysokoczęstotliwościowych zakłóceń z przebiegów sygnałów. Ustalono przy tym, że
akcelerometr był bardziej podatny na zakłócenia, dlatego dla filtrowania tego sygnału
dobrano cyfrowy filtr Butterwotha dolnoprzepustowy 1,4kHz oraz 3kHz dla sygnału z
dynamometru i pojemnościowego czujnika przemieszczeń. Nie filtrowano sygnału z
młotka modalnego oraz z przetwornika obrotowo-impulsowego.
Rys. 6. Przebieg sygnału z akcelerometru poddany dwukrotnemu filtrowaniu
Aby uniknąć przesunięć fazowych spowodowanych użyciem filtrów o różnych
częstotliwościach odcięcia, każdy sygnał filtrowano dwukrotnie. Efekt takiego
filtrowania na przykładzie sygnału z akcelerometru przedstawiono na rys. 6,
zaznaczając kolorem czarnym oryginalny przebieg sygnału przed filtrowaniem, potem
kolorem czerwonym dane filtrowane od pomiaru pierwszego do ostatniego („w
prawo”), a następnie kolorem zielonym dane filtrowane od pomiaru ostatniego do
pierwszego („w lewo”).
Po przeskalowaniu sygnałów na jednostki fizyczne i przefiltrowaniu, po
uwzględnieniu offsetu sygnałów oscylujących wokół zera (z akcelerometru i czujnika
przemieszczeń), w zautomatyzowany sposób przeszukiwano sygnał z młotka
modalnego w poszukiwaniu przekroczeń przyjętego progu. Przekroczenie progu jest
identyfikowane jako uderzenie młotkiem modalnym w urządzenie. Automat odrzuca
uderzenia zbyt słabe oraz jeśli wykryje podwójne uderzenie. Wokół lokalizacji
poprawnych uderzeń wycinane są pozostałe sygnały. Następnie odrzucany jest
pierwszy okres oscylacji, gdyż jest on jeszcze pod wpływem kontaktu końcówki
młotka z uderzanym siłomierzem. Dla pozostałego fragmentu sygnału wyznaczane są
przecięcia sygnałów z osią x i w zautomatyzowany sposób obliczane jest przesunięcie
między sygnałami, a następnie sygnały są synchronizowane. Efekt działania
synchronizacji jest możliwy za pomocą wyrysowania funkcji przebiegu siły od
przyspieszenia Fx(x”) i przemieszczenia od przyspieszenia x(x”), co przedstawiono na
rys. 7.
Rys. 7. Zależność a) Fx(x”);
b) x(x”); c) efekt synchronizacji sygnałów
Rys. 8. Przebieg z przetwornika obrotowo-impulsowego i generowanie rampy
W następnym kroku sygnał cyfrowy z przetwornika obrotowo-impulsowego
(zarejestrowany analogowo) zamieniany był na rampy. Każde 150 impulsów było
zliczane i zamieniane na pojedynczą rampę (rys. 8), co w kolejnych krokach
pozwoliło robić analizy nie tylko w dziedzinie czasu, ale i funkcji kąta obrotu
przedmiotu obrabianego.
Dzięki opisanemu przetworzeniu sygnałów możliwa jest ich dalsza analiza.
Sygnały są zsynchronizowane oraz bez wysokoczęstotliwościowych zakłóceń.
5. PODSUMOWANIE
W artykule przedstawiono metodykę analizy zmierzonych sygnałów oraz
przeprowadzono analizę doboru czujników, wzmacniaczy wraz z układami
filtrującymi, a także cyfrowe przetwarzanie sygnałów mające na celu jak
najdokładniejszy pomiar zjawiska fizycznego jakim są drgania swobodne. Nowatorska
metodyka bezpośredniego pomiaru sił skrawania podczas skrawania wpadającego w
drgania opisana w tym artykule umożliwia znacznie dokładniejszą ocenę zależności sił
skrawania od chwilowych warunków skrawania. Może być stosowana do prostego
eksperymentalnego wyznaczania liniowych współczynników sił skrawania do
analitycznej analizy stabilności lub w celu weryfikacji każdych zaawansowanych
modeli tłumienia procesu skrawania oraz do opracowywania wzorów jeszcze lepiej
opisujących te współczynniki, które można stosować w numerycznych symulacjach
drgań samowzbudnych.
PODZIĘKOWANIA
Badania realizowane w ramach Projektu „Nowoczesne technologie materiałowe stosowane w
przemyśle lotniczym” Nr POIG.0101.02-00-015/08 w Programie Operacyjnym Innowacyjna Gospodarka
(POIG). Projekt współfinansowany przez Unię Europejską ze środków Europejskiego Funduszu Rozwoju
Regionalnego
LITERATURA
[1]
[2]
[3]
[4]
ALTINTAS, Y., EYNIAN, M., ONOZUKA, H., Identification of dynamic cutting force coefficients
and chatter stability with process damping. W: CIRP Annals - Manufacturing Technology, 57,
2008, 371–374.
JEMIELNIAK K., NEJMAN M., ŚNIEGULSKA GRĄDZKA D., WYPYSIŃSKI R., Urządzenie
do pomiaru dynamicznych składowych sił skrawania. W: Zgłoszenie z dnia 15.04.2012 pod nr P398818
JEMIELNIAK K., NEJMAN M., ŚNIEGULSKA-GRĄDZKA D., Analityczne i numeryczne
wyznaczanie granicy stabilności przy toczeniu. W: Inżynieria maszyn, vol. 17, no. 1, 2012, 81-92
JEMIELNIAK K., NEJMAN M., ŚNIEGULSKA-GRĄDZKA D., WYPYSIŃSKI R., Wyznaczanie
dynamicznych współczynników sił skrawania metodą doświadczalną. W: Mechanik, ISSN 00256552, pp. 708, 2013, 563-570