Termodynamika Zadania Zad.1 Ciepło właściwe powietrza wynosi

Lista 12
Podstawy fizyki I, konwersatorium, wt. 8.30-11.00, czw.8 .30-10.00
prowadzący dr Tomasz Greczyło
Termodynamika
Zadania
Zad.1 Ciepło właściwe powietrza wynosi ok. 1,0 kJ/(kg·K), a jego gęstość 1,25 kg/m3. W
tablicach można znaleźć wartości ciepła właściwego lodu cl = 2100 J/(kg·K), wody
cw = 4200 J/(kg·K) oraz wartość ciepła topnienia lodu ct = 334 kJ/kg.
a) Oblicz jaka objętość powietrza o temperaturze +25°C potrzebna jest do stopienia 1 kg
śniegu o temperaturze 0°C?
b) Chodząc w lipcu np. po Błędnych Skałach (koło Kudowy Zdroju) spotkać można w
ocienionych rozpadlinach skalnych resztki zimowego śniegu. Dlaczego?
temperatura [°C]
Zad.2
30
W pewnym podręczniku fizyki umieszczono
25
wykres, który miał opisywać proces zmiany
20
temperatury wody podczas dostarczania jej w
15
10
sposób jednostajny energii cieplnej. Początkowo
5
ogrzewano lód o masie 100g od temperatury –
0
-5 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22
10°C do 0°C, następnie lód się topił w
-10
czas [min]
temperaturze 0°C, a potem ogrzewano wodę,
która z niego powstała. Wykres widoczny jest z
prawej.
a) Czy przebieg wykresu zgadza się z podanymi wartościami ciepła właściwego lodu i
wody? Uzasadnij swoją odpowiedź.
b) Oblicz szybkość ogrzewania wody dla temperatur większych niż 0°C (szybkość
dostarczania energii cieplnej) i wyraź ją w J/min.
c) Zakładając, że szybkość dostarczania energii jest stała od początku ogrzewania
lodu, oblicz czasy zachodzenia każdego z przedstawionych procesów i naszkicuj
prawidłową zależność temperatury od czasu.
Zad.3
Aby uzyskać wodę o temperaturze 400C, możemy zmieszać wodę gorącą (800C) i zimną
(200C). Jaki powinien być stosunek ilości wody gorącej do zimnej?
Zad.4
Ile wynosi średnia droga swobodna cząsteczek tlenu w temperaturze T = 300 K pod
ciśnieniem p = 1 atm? W obliczeniach przyjmij, że cząsteczki mają średnicę d = 290 pm i
tworzą gaz doskonały.
B) Ile wynosi średni czas t pomiędzy kolejnymi zderzeniami cząsteczki? Z jaką częstością f
następują zderzenia? Przyjmij, że prędkość średnia cząsteczki tlenu wynosi v = 450 m/s.
Zad.5
Sala seminaryjna ma wymiary 10 m  6 m  3 m. Początkowo temperatura powietrza w tej
sali wynosiła 20°C, a ciśnienie było równe 1025 hPa. W sali odbywało się seminarium dla 15 –
osobowej grupy studentów i po 45 minutach zajęć okazało się, że temperatura w sali wzrosła
do 23°C.
a) Oblicz masę powietrza zawartego w sali.
b) Oblicz, jaka część tej masy powietrza musiała opuścić salę (przez nieszczelności drzwi
i okien), jeżeli ciśnienie w sali nie zmieniło się.
Lista 12
Podstawy fizyki I, konwersatorium, wt. 8.30-11.00, czw.8 .30-10.00
prowadzący dr Tomasz Greczyło
c) Ile wynosi gęstość powietrza w sali po seminarium?
d) Zakładając, że uważnie słuchający student produkuje ok. 100 J/s (ma moc 100 W)
energii cieplnej, oblicz ile energii cieplnej przepłynęło z sali na zewnątrz.
Zad.6 Butlę o objętości V = 20dm3 napełniono tlenem o temperaturze t1 = 170C. Ciśnienie
tlenu wynosiło p = 2·106 Pa. Na skutek nieszczelności zaworu tlen ulatniał się z butli. Po
pewny, czasie wykonano pomiar ciśnienia temperaturze t2 = 470C i stwierdzono, że mimo
wzrostu temperatury nie uległo ono zmianie. Ile gazu ulotniło się z butli?
Zad.7 Dwa identyczne naczynie połączone cienką rurką zawierają gaz o temperaturze T 0 pod
ciśnieniem p. Jakie ciśnienie ustali się w obu naczyniach, jeśli jedno z nich podgrzejemy do
temperatury T1, a drugie do temperatury T2? (Rurka pozwala na wyrównanie ciśnień w obu
naczyniach)?
Zad.8 Silnik samochodowy w każdym cyklu zamienia 10103J dostarczanego podczas spalania
benzyny ciepła na pracę mechaniczną o wartości 2000J. Ciepło spalania benzyny wynosi
L = 5104J/g.
a) Jaka jest sprawność cieplna tego silnika?
b) Jaka ilość ciepła jest tracona w każdym cyklu?
c) Ile benzyny jest spalane w każdym cyklu?
d) Jeśli silnik wykonuje 25 cykli w czasie 1 sekundy wyliczyć, ile benzyny jest spalane w
czasie sekundy, a ile w czasie godziny.
Zad.9
Gaz o ciśnieniu p1, objętości V1 i
V 1, p 1
temperaturze T1 (stan 1) znajdujący się
T1
w
zamkniętej
tłokiem
części
cylindrycznego zbiornika, w czasie
stan 1
procesu izotermicznego rozprężania,
przesunął tłok tak,
że objętość gazu zwiększyła się do wartości V2.
V 2, p 2
T2
stan 2
ciśnienie
a) Jak zmieniło się ciśnienie i temperatura gazu przy przejściu ze stanu 1 do stanu 2.
b) Naszkicuj wykres zależności ciśnienia od objętości dla tej przemiany.
c) Czy w przedstawionym procesie gaz wykonuje pracę, czy też praca jest wykonywana
nad gazem?
d) Czy w przedstawionym procesie energia cieplna jest dostarczana do gazu czy też gaz
oddaje energię w formie ciepła? Odpowiedź uzasadnij.
c) Opisz warunki jakie muszą być spełnione, aby proces
ten można było uważać za izotermiczny.
c
Gaz znajdujący się w stanie 2 poddano ponownemu sprężeniu
p1 1 b
do objętości V1 przesuwając tłok w lewo, tym razem, w
a
procesie adiabatycznym.
p2
2
°
V
1
V
o b jęto ś ć
2
Lista 12
Podstawy fizyki I, konwersatorium, wt. 8.30-11.00, czw.8 .30-10.00
prowadzący dr Tomasz Greczyło
d) Który z zaznaczonych na wykresie (p,V) poniżej
punktów: a, b czy c odpowiada stanowi końcowemu?
Odpowiedź uzasadnij.
e) Opisz warunki jakie muszą być spełnione, aby proces
sprężania gazu można było uważać za adiabatyczny.
Zad.10
Kabriolet Jaguar XK8 ma ośmiocylindrowy silnik. Na początku suwu sprężania jeden z
cylindrów tego silnika zawiera 499 cm3 powietrza o ciśnieniu atmosferycznym (1,01105 Pa)
i temperaturze 27°C. Pod koniec suwu sprężania powietrze to zajmuje tylko 46,2 cm3, a
ciśnienie wynosi 2,72106 Pa. Oblicz temperaturę końcową powietrza.
Zad.11
Dwa identyczne bloki z miedzi każdy o masie 1,5kg umieszczono w izolowanym cieplnie
pojemniku i rozdzielono izolującą przegrodą. Blok lewy L ma temperaturę początkową
TL = 600C. Blok prawy P ma temperaturę początkową TP = 200C. Po usunięciu przegrody
obydwa bloki osiągnęły po pewnym czasie wspólną temperaturę końcową TK = 400C.
Ile wynosi zmiana entropii układu dwóch bloków w opisanej przemianie nieodwracalnej?
Ciepło właściwe miedzi to 386 J/(kgK).