Laboratorium Systemów z Poszerzonym Widmem ćw. 2

Laboratorium Systemów z Poszerzonym Widmem
ćw. 2
Ciągi Golda
Gold zauważył, że dla różnych par m-sekwencji osiągane są różne maksymalne wartości
korelacji wzajemnej. Na tej podstawie wyłonił tzw. pary preferowane, dla których
maksymalna wartość korelacji wzajemnej jest możliwie mała. Ogólna idea generatora ciągu
Golda pokazano na rys. 1. Składa się on z dwóch generatorów m-sekwencji, których wyjścia
są sumowane modulo 2. Okres sekwencji Golda jest taki sam, jak m-sekwencji przy takiej
samej długości rejestrów.
Rys. 1. Schemat generatora ciągów Golda. [źr.: CDMA Engineering Handbook]
Każdy z generatorów m-sekwencji ma okres P. Zależnie od doboru stanu początkowego
w jednym z generatorów można otrzymać jedną z 2n+1 różnych sekwencji.
Zadanie 21. Utwórz program do generowania sekwencji Golda, który ma posiadać
następujące argumenty: wielomiany określające schematy odczepów dla składowych
generatorów m-sekwencji, stany początkowe obu rejestrów oraz liczbę bitów sekwencji
Golda, które generator ma zwracać. Funkcja ma zwracać: sekwencję wyjściową oraz stany na
obu rejestrach.
function [sekw_wy,stan_rej1,stan_rej2] = Gold(wiel1,stan_pocz1,wiel2,stan_pocz2,il_bit)
Wyznacz kilka sekwencji Golda określonych wielomianami f1(x)=1+x2+x5 oraz
f2(x)=1+x2+x3+x4+x5 dla różnych stanów początkowych rejestrów. Czy są to przesunięte w
czasie repliki?
Zadanie 22. Wyznacz funkcję korelacji wzajemnej Ra,b(l) dla 2 różnych par sekwencji Golda,
określonych wielomianami f1(x) oraz f2(x) z poprzedniego zadania dla l=0...2P . Zaobserwuj
okresowość funkcji korelacji wzajemnej. Wyznacz histogram wartości korelacji wzajemnej.
Wykorzystaj w tym celu funkcję Matlaba:
hist(wynik,-20:1:20). Zanotuj wartości i częstość ich występowania (w procentach).
Powtórz zadanie dla generatora określonego wielomianami: g1(x)=1+x+x6 oraz
g2(x)=1+x+x2+x5+x6. Jak w tym przypadku kształtują się wartości funkcji korelacji wzajemnej
i częstość ich występowania?