szkolna liga zadaniowa

SZKOLNA LIGA ZADANIOWA
KLASA 4 - ZESTAW 2
ZADANIE 1
Zmieszano dwa rodzaje cukierków czekoladowych: 2kg po 6zł i 3kg po 7zł. Jaka powinna
być cena mieszanki?
ZADANIE 2
Za książkę i 3 zeszyty zapłacono 13zł, a za taką samą książkę i 5 takich zeszytów
zapłacono 17zł. Ile kosztowała książka, a ile zeszyt?
ZADANIE 3
Suma pewnej ilości liczb jest równa 64. Jeżeli każdą z nich zwiększymy o 3 to suma
będzie wynosiła 79. ile jest tych liczb?
ZADANIE 4
Metalowy pręt długości 1metra trzeba pociąć na równe części. Za jedno cięcie pręta
trzeba zapłacić 1zł 50gr. Ile trzeba zapłacić z pocięcie tego pręta na 10 części?
ZADANIE 5
Pewną ilość cukierków zamierzono podzielić między 12 dzieci. Ponieważ troje dzieci było
nieobecnych, na każde z pozostałych dzieci przypadło o 2 cukierki więcej. Ile cukierków
było do podziału?
SZKOLNA LIGA ZADANIOWA
KLASA 5 - ZESTAW 2
ZADANIE 1
Za pomocą cyfr 0, 3, 7 zapisz wszystkie możliwe liczby dwucyfrowe. Oblicz, iloraz
iloczynu tych liczb przez ich sumę. (UWAGA: Każda cyfra w danej liczbie może
występować tylko jeden raz).
ZADANIE 2
Alicja, Dorota, Ewa i Kasia mają razem 1570 znaczków. Gdyby Alicja dokupiła 30
znaczków, Kasia podarowała Dorocie 10, a Ewie 20 znaczków, to każda z dziewcząt
będzie miała tyle samo znaczków. Ile znaczków ma każda z dziewczynek?
ZADANIE 3
Znajdź takie pary licz x i y, żeby liczba pięciocyfrowa 17x8y, w której cyfrą setek jest
x, a cyfrą jedności y, dzieliła się przez 45. Podaj wszystkie takie liczby.
ZADANIE 4
Ile najwięcej jednakowych paczek można sporządzić z 144 czekolad, 180 batonów i 324
pomarańczy, aby wszystkie produkty były wykorzystane. Co będzie zawierała każda
paczka?
ZADANIE 5
Znajdź wszystkie liczby dwucyfrowe, które przy dzieleniu przez 3 dają resztę 2, przy
dzieleniu przez 5 dają resztę 4, a przy dzieleniu przez 2 resztę 1. ile jest takich liczb?
SZKOLNA LIGA ZADANIOWA
KLASA 6 - ZESTAW 2
ZADANIE 1
Oblicz x i sprawdź:
4
1
4
2
x
3
1
3
3
2
5
21
40
ZADANIE 2
Znajdź takie dwie liczby, których suma jest równa 50, a mniejsza z nich stanowi 25%
większej z tych liczb.
ZADANIE 3
Cenę pewnego materiały obniżona najpierw o 20%, a następnie jeszcze o 10%. Jaka była
cena początkowa materiału, jeżeli po dwóch obniżkach jeden metr tego materiału
kosztował 28,80zł?
ZADANIE 4
a) O ile procent zwiększy się pole prostokąta, gdy każdy jego bok powiększymy o 10%?
b) O
o 45%?
ile procent zwiększy się pole kwadratu, gdy jego bok powiększymy
ZADANIE 5
W liczbie trzycyfrowej suma cyfr jest równa 18. cyfra jedności jest największą cyfrą
podzielną przez 3, a cyfra setek stanowi 50% cyfry dziesiątek. Co to za liczba?
SZKOLNA LIGA ZADANIOWA
KLASA I gim. - ZESTAW 2
ZADANIE 1
17% pewnej liczby jest o 1 większe od 12% tej liczby. Znajdź tę liczbę.
ZADANIE 2
Czy istnieje liczba dwucyfrowa o tej własności, że jeśli pomiędzy jej cyfry wstawimy 5,
to otrzymana liczba trzycyfrowa będzie 11 razy większa od liczby wyjściowej?
ZADANIE 3
Zapisz 15 za pomocą 8 dwójek, przy użyciu różnych działań.
ZADANIE 4
Wypisano po kolei wszystkie liczby całkowite dodatnie. Jaka cyfra znajduje się na 1998
miejscu?
ZADANIE 5
Z trzech całych zapałek zbuduj: 0, 1, 2, 3, 4, 6, 7, 9, 11,17.
SZKOLNA LIGA ZADANIOWA
KLASA II gim. - ZESTAW 2
ZADANIE 1
2006
czy
2007
Która z liczb jest większa:
2007
?
2008
ZADANIE 2
Zapis dziesiętny liczby trzycyfrowej zaczyna się cyfrą 7. Cyfrę tę przenosimy na koniec
zapisu. Otrzymana nowa liczba (trzycyfrowa) jest o 117 mniejsza od liczby wyjściowej.
Od jakiej liczby wystartowaliśmy?
ZADANIE 3
Oblicz:
a)
53 6 32
b)
4
33 9 162 116 18 23 75 50
73 27 153 64
3
104 256 84 81
ZADANIE 4
Różnica kwadratów dwóch liczb całkowitych równa się 29. znajdź wszystkie pary liczb
całkowitych mających tę własność.
ZADANIE 5
n
n 1
5
Uzasadnij, że 5
całkowitej dodatniej n.
5n
2
jest liczbą podzielną przez 155 dla każdej liczby
SZKOLNA LIGA ZADANIOWA
KLASA III gim. - ZESTAW 2
ZADANIE 1
Przedstaw w postaci iloczynu wyrażenie (m2 + 4n2)2 – 16m2n2.
ZADANIE 2
Udowodnij, że dla dowolnych liczb rzeczywistych a, b prawdziwa jest nierówność:
a) (a+b)2 ≥ 4ab
b) 2ab ≤ a2 + b2
ZADANIE 3
Uporządkuj liczby od najmniejszej do największej: 245, 336, 427, 518.
ZADANIE 4
Rozwiąż równanie:
x 2
1
3
3
3
4
6
1
2
1
2 1
4
1
1
2
3
ZADANIE 5
Wykres funkcji y
2
x 2 przecina osie współrzędnych w punktach
3
A=(c ; 0) oraz B=(0 ; d). Oblicz pole czworokąta o wierzchołkach A=(c ; 0) , B=(0 ; d), C
=(3c ; 0) oraz D=(0 ; 2d).