Wyznaczanie długości fali świetlnej za pomocą spektrometru

Politechnika Łódzka
FTIMS
Kierunek: Informatyka
rok akademicki: 2008/2009
sem. 2.
grupa II
Termin: 19 V 2009
Nr. ćwiczenia: 413
Temat ćwiczenia:
Wyznaczanie długości fali
świetlnej za pomocą
spektrometru siatkowego
Nr. studenta: 5
Nazwisko i imię:
Ocena z kolokwium: . . .
Nr. albumu: 150946
Moroz Michał
Ocena z raportu: . . .
Nr. studenta: 6
Nazwisko i imię:
Ocena z kolokwium: . . .
Nr. albumu: 151021
Tarasiuk Paweł
Ocena z raportu: . . .
Data wykonania ćw.:
Data oddania raportu:
Uwagi:
19 V 2009
26 V 2009
Streszczenie
Sprawozdanie z ćwiczenia w którym za pomocą spektrometru siatkowego dokonano obserwacji widm emisyjnych różnych gazów i mieszanin oraz wyznaczenia długości fali świetlnej dla
światła widzialnego o różnych barwach. Sprawozdanie zawiera wyjaśnienie zasady pomiaru, tabelę z wyznaczonymi wartościami, obliczenia oraz wnioski.
Opis metody
W wykorzystanym spektrometrze siatkowym wzbudzano różne gazy, tak aby emitowane
przez nie światło przechodziło przez kolimator. Wychodzące z kolimatora, w przybliżeniu równoległe promienie światła padały na siatkę dyfrakcyjną, po przejściu przez którą można obserwować widmo emisyjne, w którym wzmocnienia światła o różnych długościach fali występują pod
różnymi kątami. Wzmocnienia te można obserwować za pomocą specjalnej lunetki obracalnej
wokół siatki, w której widać je jako prążki o różnych barwach. Dla każdej barwy można zaobserwować kilka rzędów prążków dyfrakcyjnych - w przeprowadzonym doświadczeniu możliwe było
zbadanie pierwszego i drugiego rzędu widma. Wyraźnie widoczny był także rząd zerowy, jako
jeden jasny prążek odpowiadający tej barwie lampy, którą było widać bez żadnych dodatkowych
urządzeń.
Wykorzystana została siatka dyfrakcyjna mająca 180 rys na milimetr. Stała siatki wynosiła
1
zatem c = 180
mm. Długość fali odpowiadającej prążkowi o danej barwie można wyznaczyć ze
wzoru kλ = c sin α, dla kąta ugięcia α i rzędu widma k.
Zważywszy na symetrię powstającego widma emisyjnego, w celu pomiaru kąta ugięcia fali
świetlnej o danej barwie po przejściu przez siatkę dyfrakcyjną praktyczne było wyznaczanie kąta
rozwarcia między odpowiadającymi sobie prążkami, z dwóch różnych stron od prążka zerowego.
Odczyt zmierzonej wartości kąta za pomocą specjalnej skali odbywał się na zasadzie działania
suwmiarki, dzięki czemu dokonywany był z dokładnością do pięciu minut kątowych.
Wyniki pomiarów i obliczenia
Pomiary zostały wykonane dla lampy neonowej oraz rtęciowej. Spośród kilkudziesięciu prążków dla lampy neonowej, do pomiaru wybrano po kilka najwyraźniejszych dla każdego rzędu
widma. Uzyskane wyniki wraz ze zgodnymi z instrukcją obliczeniami (kąta ugięcia α, dyspersji
kątowej siatki D, oraz błędów na tych wielkościach) zostały umieszczone we właściwych tabelach.
Michał Moroz i Paweł Tarasiuk, ćw. 413
2/5
Dla widma pierwszego rzędu przy wykorzystaniu lampy neonowej:
Kolor
Zielony
Żółty
Złoty
Miedziany
Pomarańczowy
Czerwony
Karmazynowy
Amarantowy
φ1 [ ◦ ]
355◦ 250
353◦ 550
353◦ 200
352◦ 400
352◦ 350
352◦ 300
352◦ 100
351◦ 350
φ2 [◦ ]
5◦ 250
5◦ 550
6◦ 00
6◦ 100
6◦ 150
6◦ 250
7◦ 200
7◦ 300
α [◦ ]
5◦ 00
6◦ 00
6◦ 200
6◦ 450
6◦ 500
6◦ 580
7◦ 350
7◦ 580
λ [nm]
484
581
613
653
661
673
733
769
D [mm−1 ]
180, 69
180, 99
181, 11
181, 26
181, 29
181, 34
181, 59
181, 75
∆λ [nm]
8
8
8
8
8
8
8
8
∆D [mm−1 ]
0, 02
0, 03
0, 03
0, 03
0, 03
0, 03
0, 04
0, 04
Dla widma drugiego rzędu przy wykorzystaniu lampy neonowej:
Kolor
Żółty
Pomarańczowy
Czerwony
Karmazynowy
Amarantowy
Różowy
φ1 [ ◦ ]
346◦ 200
346◦ 100
345◦ 400
345◦ 200
345◦ 00
344◦ 250
φ2 [◦ ]
12◦ 250
12◦ 400
13◦ 100
13◦ 250
13◦ 550
14◦ 200
α [◦ ]
13◦ 30
13◦ 150
13◦ 450
14◦ 30
14◦ 280
14◦ 570
λ [nm]
627
637
660
674
694
717
∆λ [nm]
4
4
4
4
4
4
D [mm−1 ]
369, 53
369, 85
370, 62
371, 09
371, 77
372, 63
∆D [mm−1 ]
0, 12
0, 13
0, 13
0, 13
0, 14
0, 14
Dla widma pierwszego rzędu przy wykorzystaniu lampy rtęciowej:
Kolor
Fioletowy
Zielony
Oliwkowy
φ1 [◦ ]
354◦ 350
353◦ 250
353◦ 00
φ2 [ ◦ ]
4◦ 200
5◦ 350
5◦ 500
α [◦ ]
4◦ 530
6◦ 50
6◦ 250
λ [nm]
472
589
621
∆λ [nm]
8
8
8
D [mm−1 ]
180, 65
181, 02
181, 13
∆D [mm−1 ]
0, 02
0, 03
0, 03
Oraz dla widma drugiego rzędu przy wykorzystaniu lampy rtęciowej:
Kolor
Fioletowy
Zielony
Oliwkowy
φ1 [◦ ]
349◦ 500
347◦ 150
346◦ 350
φ2 [◦ ]
9◦ 150
11◦ 400
12◦ 250
α [◦ ]
9◦ 430
12◦ 130
12◦ 550
λ [nm]
468
587
621
∆λ [nm]
4
4
4
D [mm−1 ]
365, 23
368, 33
369, 35
∆D [mm−1 ]
0, 09
0, 12
0, 12
Na podstawie otrzymanych danych można sporządzić wykresy zależności D(α) dla pierwszego
oraz drugiego widma. Różne lampy pozwalają po prostu badać różne podzbiory światła białego
i nie ma żadnych różnic między zjawiskami jakie dla nich zachodzą - dlatego wyniki dla różnych
lamp można zamieszczać na wspólnym wykresie.
Michał Moroz i Paweł Tarasiuk, ćw. 413
3/5
Poniższy wykres przedstawia zależność dla widma pierwszego rzędu:
Natomiast drugi wykres - dla widma drugiego rzędu:
Michał Moroz i Paweł Tarasiuk, ćw. 413
4/5
Łatwo zauważyć, że dyspersja kątowa siatki rośnie wraz z kątem ugięcia wiązki światła.
Ponadto wartość dyspersji dla widma drugiego rzędu jest znacznie większa, co można zinterpretować w ten sposób, że dla pewnego przyrostu długości fali świetlnej przyrost kąta ugięcia jest
znacznie większy. Jest to potwierdzone tym, że odległości między kolejnymi prążkami dla widma
drugiego rzędu były znacząco większe, niż dla pierwszego.
Wnioski
Uzyskane wyniki są zupełnie prawdopodobne, a wyznaczone długości fal są zgodne z danymi
tablicowymi. Tylko jeden wynik nieznacznie przekracza 750 nm, od której fale elektromagnetyczne określane są raczej jako bliska podczerwień niż jako światło widzialne. Pewną wątpliwość
mogą budzić wyznaczone zgodnie ze wzorem błędy zawarte w tabeli - błąd względny na długości
fali świetlnej wynosi często poniżej 1%. Nie posiadamy dokładnych danych na temat wzorcowej
analizy widma emisyjnego gazów z badanych lamp, jednakże podejrzewamy że niepewność była
w istocie nieco większa niż pokazuje to tabela (czyli poziom ufności wskazanych zakresów nie jest
zadowalający). Analogicznie - pewną wątpliwość budzą małe błędy na wyznaczonej dyspersji,
obliczone zgodnie z zawartymi w instrukcji wzorami.
Należy zwrócić uwagę na następujące źródła niedoskonałości, mogące wpłynąć na uzyskane
wyniki:
1. Marker pośrodku lunetki, który miał się pokrywać z badanym prążkiem, był znacząco
odchylony od pionu.
2. Dokładność ustawienia lunetki pod odpowiednim kątem była ograniczona, a sama grubość
prążków była niezerowa.
3. Niektóre istotne dla pomiaru prążki (np. zielony dla neonu) miały małą jasność.
Bibliografia
• Praca zbiorowa pod red. Grzegorza Derfla, Instrukcje do ćwiczeń i Pracowni Fizycznej,
Instytut Fizyki Politechniki Łódzkiej, Łódź 1998
• Bogdan Żółtowski, Wprowadzenie do zajęć laboratoryjnych z fizyki, Skrypt Politechniki
Łódzkiej, Łódź 2002
• David Halliday, Robert Resnick, Jearl Walker, Podstawy fizyki T. 4.,Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2005
Michał Moroz i Paweł Tarasiuk, ćw. 413
5/5