Analiza niezawodności zasilaczy buforowych

Biuletyn WAT
Vol. LXI, Nr 2, 2012
Analiza niezawodności zasilaczy buforowych
Adam Rosiński
Politechnika Warszawska, Wydział Transportu,
00-662 Warszawa, ul. Koszykowa 75, [email protected]
Streszczenie. Dążenie do ułatwienia zarządzania procesem eksploatacyjnym zasilaczy buforowych
wymusiło na konstruktorach wyposażanie ich w zaawansowane podsystemy diagnostyczne. Zasilacze
mają często zastosowane następujące zabezpieczenia: przeciwzwarciowe, przeciążeniowe, nadnapięciowe. Chronią one przed uszkodzeniem, jednocześnie zwiększając gotowość tych urządzeń. Niniejszy
artykuł przedstawia próbę analizy niezawodności zasilaczy buforowych.
Słowa kluczowe: niezawodność, zasilacz, zabezpieczenia, proces eksploatacji
Wstęp
Podczas eksploatacji zasilaczy buforowych występują różnego rodzaju czynniki
zewnętrzne, które powodują, że każdy z nich po pewnym czasie od chwili uruchomienia może przejść ze stanu zdatności do stanu niezdatności. Ułatwienie zarządzania procesem eksploatacyjnym wymusiło na producentach urządzeń wyposażanie
ich w coraz bardziej zaawansowane podsystemy diagnostyczne. Umożliwiają one
określenie stanu technicznego i podjęcie racjonalnych działań w celu zwiększenia
gotowości realizacji zadań przez te urządzenia. Zasilacze mają również bardzo
często zastosowane następujące zabezpieczenia: przeciwzwarciowe, przeciążeniowe,
nadnapięciowe. Zabezpieczają one przed uszkodzeniem, jednocześnie zwiększając
wartość wskaźników niezawodnościowych. Niniejszy referat przedstawia analizę
niezawodności zasilaczy buforowych.
166
A. Rosiński
1. Układy zasilania
Zasilacze prądu stałego i prądu przemiennego znajdują zastosowanie niemal
we wszystkich układach; w tym także jako zasilanie urządzeń komputerowych.
Najdogodniejsze jest zasilanie wprost z sieci elektroenergetycznej, bezpośrednio
lub za pośrednictwem transformatora. Znaczna część urządzeń wymaga zasilania
napięciem stałym, dlatego też stosuje się zasilacze napięcia (prądu) stałego. Zasilacz
taki przetwarza napięcie przemienne sieci zasilającej na napięcie stałe o ustabilizowanej wartości.
Na rysunku 1 przedstawiono podstawowe układy zasilaczy napięcia stałego.
Są one na ogół wyposażone w filtr F1 wraz z obciążeniem RO (rys. 1a) lub nieco
bardziej rozbudowane, gdy do punktów (1, 2) jest dołączony stabilizator napięcia
(rys. 1b), na wyjściu którego (3, 4) występuje napięcie UO’. Obciążenie symbolizowane na rysunku jako R0 może mieć zmienną wartość.
Rys. 1. Schematy funkcjonalne zasilaczy napięcia stałego
Układ składa się z: transformatora sieciowego, prostownika i filtru. Transformator sieciowy obniża lub podwyższa napięcie zmienne podawane na prostownik.
Prostownik zmienia prąd zmienny na prąd jednokierunkowy. W prostowniku wykorzystuje się elementy charakteryzujące się jednokierunkowym przewodzeniem
prądu. Są to najczęściej diody lub tyrystory. Dzięki temu napięcie przemienne jest
przetwarzane na napięcie tętniące o składowej stałej różnej od zera. Po odfiltrowaniu
tętnień przez filtr F1 uzyskuje się w odbiorniku żądaną wartość napięcia i prądu
stałego. Często stosuje się również układy zabezpieczające elementy prostownicze
przed przeciążeniami i przepięciami [1, 2, 3, 4]. W zasilaczach stabilizowanych
pomiędzy filtrem a odbiornikiem znajduje się stabilizator napięcia (lub prądu)
stałego. Zakres mocy zasilaczy napięcia stałego jest bardzo szeroki — od kilku
watów do kilkuset kilowatów (specjalne przeznaczenia).
Filtr przepuszcza na wyjście składową stałą pulsującego prądu jednokierunkowego i tłumi składową zmienną. Najczęściej jest to filtr RC (lub RLC).
Stabilizator napięcia lub prądu stałego jest układem, którego zadaniem jest
utrzymywanie stałej wartości napięcia lub prądu wyjściowego, przy określonych
Analiza niezawodności zasilaczy buforowych
167
granicach zmian napięcia zasilającego, zmian obciążenia oraz zmian czynników
zewnętrznych, np. temperatury, ciśnienia, wilgotności, czasu, itd. Stabilizatory
obecnie należą do najbardziej rozpowszechnionych układów elektronicznych
i stanowią często integralne fragmenty bardziej rozbudowanych układów.
W celu zabezpieczenia zasilacza przed uszkodzeniem stosuje się następujące
rodzaje automatycznych zabezpieczeń [5]:
— przeciwzwarciowe (SCP — ang. Short Circuit Protection),
— przeciążeniowe (OLP — ang. Over Load Protection),
— nadnapięciowe (OVP — ang. Over Voltage Protection).
Zabezpieczenie przeciwzwarciowe i przeciążeniowe chroni wyjście lub wyjścia
zasilacza przed skutkami zwarcia po stronie dołączonego obciążenia.
Zabezpieczenie nadnapięciowe chroni inne urządzenia zasilane przez zasilacz
przed uszkodzeniem i nadmiernym napięciem w stosunku do maksymalnego
napięcia wyjściowego.
Jeśli wyjścia w zasilaczu są niezależne, to zwarcie, przeciążenie czy nadmierne
napięcie na dowolnym z nich nie powinno zmniejszać funkcjonalności jakiegokolwiek innego. Usunięcie zwarcia, przeciążenia czy też przyczyny pojawienia się
nadmiernego napięcia na wyjściu i zresetowanie zabezpieczenia (ręcznie lub automatycznie) powinno spowodować przywrócenie stanu zdatności na tym wyjściu.
Zasilacze stosowane w systemach telematyki transportu zazwyczaj są przystosowane do współpracy z akumulatorem o odpowiednio dobranej charakterystyce
eksploatacyjnej. Zasilacz kontroluje wówczas automatycznie proces ładowania
akumulatora, a także powinien automatycznie przeprowadzać czynności obsługowe akumulatora oraz zapewniać ochronę przed nadmiernym rozładowaniem.
Schematycznie przedstawiono to na rysunku 2. Zasilacze te mogą być wyposażone
w funkcje optycznej i akustycznej sygnalizacji stanu pracy.
Rys. 2. Schemat zasilania z zastosowaniem zasilacza buforowego
Zasilacze współdziałają z wieloma innymi systemami oraz otoczeniem [6].
Na rysunku 3 przedstawiono przykładowy system telematyki. Niezależnie, czy jest
to transportowe centrum zarządzania, czy system telematyki, posiadają one zasilanie podstawowe 230 [V] AC oraz zasilanie rezerwowe, jakim jest doładowywane
źródło energii w postaci akumulatora (zazwyczaj 12 [V] DC). Wartości wskaźników
168
A. Rosiński
Rys. 3. Przykładowy schemat systemu telematyki
niezawodnościowo-eksploatacyjnych charakteryzujące te układy powinny mieć
odpowiednie wartości. Dlatego też tak ważnego znaczenia nabiera zagadnienie
analizy wpływu zabezpieczeń tu stosowanych i ich wpływu na wybrane wskaźniki
niezawodnościowo-eksploatacyjne [7].
2. Analiza niezawodnościowa zasilaczy
Przeprowadzając analizę funkcjonowania zasilacza buforowego, można zobrazować relacje zachodzące w tej strukturze w aspekcie niezawodności [8, 9] (rys. 4).
Zasilacz przebywa w stanie zdatności, a w przypadku wystąpienia uszkodzenia
przechodzi do stanu niezdatności z intensywnością λ. W efekcie czynności naprawczych przechodzi z intensywnością μ do stanu zdatności.
Rys. 4. Relacje w układzie zasilacza buforowego bez zabezpieczeń. Oznaczenia na rysunku:
RO(t) — funkcja prawdopodobieństwa przebywania urządzenia w stanie zdatności (nieuszkadzalność);
QN(t) — funkcja prawdopodobieństwa przebywania urządzenia w stanie niezdatności (uszkadzalność); λ — intensywność przejść ze stanu zdatności do stanu niezdatności; µ — intensywność przejść
ze stanu niezdatności do stanu zdatności
169
Analiza niezawodności zasilaczy buforowych
Następnie przeprowadzono analizę funkcjonowania zasilacza z zabezpieczeniami (np. przeciwzwarciowym, przeciążeniowym, nadnapięciowym), w którym
są dwa niezależne wyjścia i z których każde jest chronione automatycznymi zabezpieczeniami. W tym przypadku relacje niezawodnościowe można zobrazować
tak jak pokazano na rysunku 5. Nie obejmują one wszystkich przypadków zmian
stanu zasilania (np. pominięto możliwość przejścia ze stanu pełnej zdatności SPZ do
stanu niezdatności SN oraz nie rozpatruje się przypadku przeciwnego, tj. przejścia
ze stanu SN do stanu SPZ). W rozpatrywanym modelu zakłada się niezależność
uszkodzeń każdego z wyjść.
Rys. 5. Relacje w układzie zasilacza buforowego z zabezpieczeniami. Oznaczenia na rysunku: R0(t)
— funkcja prawdopodobieństwa przebywania urządzenia w stanie pełnej zdatności; QNZ(t) — funkcja prawdopodobieństwa przebywania urządzenia w stanie niepełnej zdatności; QN(t) — funkcja
prawdopodobieństwa przebywania urządzenia w stanie niezdatności; λNZ — intensywność przejść ze
stanu pełnej zdatności do stanu niepełnej zdatności; µPZ — intensywność przejść ze stanu niepełnej
zdatności do stanu pełnej zdatności; λN — intensywność przejść ze stanu niepełnej zdatności do
stanu niezdatności
Uszkodzenie jednego z wyjść zasilacza powoduje przejście ze stanu pełnej
zdatności do stanu niepełnej zdatności. Ustąpienie źródła zakłócenia pracy wyjścia
powoduje z powrotem przejście do stanu pełnej zdatności. W przypadku gdy istnieje
stan SNZ (polegający na niezdatności jednego z wyjść) uszkodzenie drugiego wyjścia
dotychczas zdatnego oznacza przejście zasilacza do stanu niezdatności SN.
Sytuacja niezawodnościowa przedstawiona na rysunku 5 może być opisana
następującymi równaniami Kołmogorowa-Chapmana:
R0' (t ) = −  NZ ⋅ R0 (t ) + PZ ⋅ QNZ (t ),
'
QNZ
(t ) =  NZ ⋅ R0 (t ) − PZ ⋅ QNZ (t ) −  N ⋅ QNZ (t ),
'
N
Q (t ) =  N ⋅ QNZ (t ).
Przyjmując warunki początkowe:
R0 (0) = 1
QNZ (0) = QN (0) = 0 (1)
(2)
170
A. Rosiński
i stosując przekształcenie Laplace’a, otrzymuje się następujący układ równań liniowych:
*
s ⋅ R0* ( s ) − 1 = −  NZ ⋅ R0* ( s ) + PZ ⋅ QNZ
(s)
*
*
*
s ⋅ QNZ
( s ) =  NZ ⋅ R0* ( s ) − PZ ⋅ QNZ
( s ) −  N ⋅ QNZ
( s)
*
N
*
NZ
s ⋅ Q ( s ) =  N ⋅ Q ( s ).
(3)
Stosując przekształcenia odwrotne, otrzymuje się:


cos  2 ⋅  ⋅ ( +  ) − 4 ⋅  ⋅  − 2 − ( +  )2 ⋅ t  + 

NZ
PZ
N
PZ
NZ
NZ
PZ
N
 
2 


PZ +  N −  NZ
⋅
⋅
R0 (t ) =  +
2


2
 2 ⋅  NZ ⋅ (PZ +  N ) − 4 ⋅ PZ ⋅  NZ −  NZ − (PZ +  N )



t
2


⋅ sin  2 ⋅  NZ ⋅ (PZ +  N ) − 4 ⋅ PZ ⋅  NZ − 2NZ − (PZ +  N ) ⋅  

2  

   + PZ +  N
⋅ exp  −  NZ
2
 
 
 ⋅ t  ,

(4)


cos  2 ⋅  ⋅ ( +  ) − 4 ⋅  ⋅  − 2 − ( +  )2 ⋅ t  + 

NZ
PZ
N
PZ
NZ
NZ
PZ
N
 
2 


PZ +  N +  NZ
 ⋅ (5)
⋅
QN (t ) = 1 −  +
2


2
 2 ⋅  NZ ⋅ (PZ +  N ) − 4 ⋅ PZ ⋅  NZ −  NZ − (PZ +  N )



t
2


⋅ sin  2 ⋅  NZ ⋅ (PZ +  N ) − 4 ⋅ PZ ⋅  NZ − 2NZ − (PZ +  N ) ⋅  

2  

   + PZ +  N
⋅ exp  −  NZ
2
 
 
 ⋅ t  .

Otrzymane zależności pozwalają na wyznaczenie prawdopodobieństw przebywania zasilacza buforowego w stanach pełnej zdatności R0, niepełnej zdatności
QNZ i niezdatności QN.
Analiza niezawodności zasilaczy buforowych
171
Przykład
Przyjmijmy następujące wartości analizowanego układu:
— czas badań — 1 rok:
t = 8760 h;
— nieuszkadzalność toru obwodu pierwszego wyjścia zasilacza wraz z odbiornikiem:
RNZ(t) = 0,99;
— nieuszkadzalność toru obwodu drugiego wyjścia zasilacza wraz z odbiornikiem:
RN(t) = 0,999;
— intensywność przejść ze stanu niepełnej zdatności do stanu pełnej zdatności:
1
PZ = 0,1   .
h
RNZ (t ) = e − NZ t dla t ≥ ~ 0,
Znając wartość nieuszkadzalności RNZ(t), można oszacować intensywność
przejść ze stanu pełnej zdatności do stanu niepełnej zdatności. Dla rozkładu wykładniczego możemy wykorzystać następującą zależność:
więc
 NZ = −
ln RNZ (t )
.
t
Dla t = 8760 h i RNZ(t) = 0,99 otrzymujemy:
 NZ = −
ln RNZ (t )
ln 0,99
1
=−
= 1,147298 ⋅ 10−6   .
t
8760
h
Znając wartość nieuszkadzalności RN(t), można oszacować intensywność przejść
ze stanu niepełnej zdatności do stanu niezdatności. Dla rozkładu wykładniczego
możemy wykorzystać następującą zależność:
więc
RN (t ) = e − ë N t dla t ≥ 0,
N = −
ln RN (t )
.
t
172
A. Rosiński
Dla t = 8760 h i RN(t) = 0,999 otrzymujemy:
N = −
ln RN (t )
ln 0,999
1
=−
= 1,142124 ⋅ 10−7   .
t
8760
h
Zgodnie z wzorami (4, 5, 6) dla okresu obserwacji t = 8760 h prawdopodobieństwo przebywania systemu wynosi:
— w stanie pełnej zdatności R0(t):
R0(t) = 0,9999885;
— w stanie niepełnej zdatności QNZ(t):
QNZ(t) = 1,14728 × 10–5;
— w stanie niezdatności QN(t):
QN(t) = 1,14654 × 10–8.
Koniec przykładu
Przedstawione zależności pozwalają na szacowanie niezawodności układów
zasilania urządzeń już na etapie projektowania. Możliwe jest to m.in. poprzez dobór
elementów o odpowiedniej wartości wskaźników niezawodnościowych. Te działania
poprawiają wskaźniki niezawodnościowe obiektu, co znajduje odzwierciedlenie we
wzroście prawdopodobieństwa przebywania w stanie pełnej zdatności SPZ.
Wnioski
Przedstawiona analiza niezawodnościowo-eksploatacyjna zasilaczy buforowych
(zwłaszcza z zastosowaniem automatycznych zabezpieczeń) pozwala na wyznaczenie
poziomu niezawodności projektowanego systemu. Ta informacja może stanowić
podstawę do racjonalnego doboru struktury układu zasilania hipotetycznego
obiektu (np. liczby zasilaczy, liczby wyjść w poszczególnych zasilaczach), tak by
niezawodność systemu spełniała oczekiwania jego użytkownika.
Artykuł wpłynął do redakcji 13.06.2011 r. Zweryfikowaną wersję po recenzji otrzymano w czerwcu
2011 r.
LITERATURA
[1] P. Horowitz, W. Hill, Sztuka elektroniki, tom I i II, WKiŁ, Warszawa, 2001.
[2] M. Kaźmierkowski, J. Matysik, Wprowadzenie do elektroniki i energoelektroniki, Oficyna
Wydawnicza Politechniki Warszawskiej, Warszawa, 2005.
Analiza niezawodności zasilaczy buforowych
173
[3] W. Szulc, A. Rosiński, Wybrane zagadnienia z miernictwa i elektroniki dla informatyków (cz. I
— analogowa), Oficyna Wydawnicza WSM, Warszawa, 2008.
[4] W. Wawrzyński, Podstawy współczesnej elektroniki, Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej, Warszawa, 2003.
[5] Norma PN-EN 50131-6:2009: Systemy alarmowe — Systemy sygnalizacji włamania i napadu,
cz. 6. Zasilanie.
[6] M. Siergiejczyk, Efektywność eksploatacyjna systemów telematyki transportu, Prace Naukowe
Politechniki Warszawskiej, seria Transport, 67, Warszawa, 2009.
[7] L. Będkowski, T. Dąbrowski, Podstawy eksploatacji, cz. II. Podstawy niezawodności eksploatacyjnej, Wojskowa Akademia Techniczna, Warszawa, 2006.
[8] J. Jaźwiński, K. Ważyńska-Fiok, Bezpieczeństwo systemów, PWN, Warszawa, 1993.
[9] K. Ważyńska-Fiok, Podstawy teorii eksploatacji i niezawodności systemów transportowych,
WPW, Warszawa, 1993.
A. ROSIŃSKI
Reliability analysis of buffer power supplies
Abstract. Endeavour to the facilitation of the management of the exploitation process of buffer power
supplies extorted on the constructors providing them in more and more advanced diagnostic subsystem.
Power supplies have often applied the following protections: SCP — Short Circuit Protection, OLP
— Over Load Protection, OVP — Over Voltage Protection. They protect them against damaging,
simultaneously enlarging readiness of these devices. The article presents the analysis of reliability of
the buffer power supplies
Keywords: reliability, power supply, protection, process of exploitation