Ćwiczenie nr 2 : Badanie licznika proporcjonalnego fotonów X

Ćwiczenie nr 2 : Badanie licznika proporcjonalnego
fotonów X
Oskar Gawlik, Jacek Grela
16 lutego 2009
1
1.1
Podstawy teoretyczne
Liczniki proporcjonalne
Wydajność detekcji promieniowania elektromagnetycznego wiąże się z prawdopodobieństwem przetwarzania jego
energii na energię kinetyczną cząstek jonizujących w objętości czynnej detektora. Dopiero te cząstki jonizując gaz
w liczniku generują impulsy elektryczne.
Przekrój czynny na absorpcję fotoelektryczną promieniowania elektromagnetycznego zależy silnie od liczby atomowej absorbentu oraz energii padających fotonów.
W licznikach proporcjonalnych, stosowanych do detekcji promieniowania X, absorpcja fotonów zachodzi w gazie
licznika. Fotony te dostają się do objętości czynnej licznika poprzez cienkie okienko w ściance detektora. Okienko to
wykonane jest najczęściej z berylu lub miki. W wyniku absorpcji fotonu w gazie następuje emisja fotoelektronu wraz
z promieniowaniem charakterystycznym pierwiastka użytego jako część czynna detektora. Zamiast promieniowania
charakterystycznego często następuje emisja elektronu Augera. Prawdopodobieństwo takiej emisji jest odwrotnie
proporcjonalne do liczby atomowej Z.
1.2
Promieniowanie charakterystyczne, piki ucieczki
Emisja promieniowania charakterystycznego jest odpowiedzialna za powstawanie pików ucieczki w detektorach
gazowych. Związane to jest z tym, że foton promieniowania charakterystycznego, powstałego w wyniku powrotu
atomu wzbudzonego wskutek oddziaływania z fotonem X, może nie zdeponować niesionej przez siebie energii w
objętości czynnej licznika. Skutkiem tego jest powstawanie pików ucieczki oddalonych od piku głównego o energię
równą energii promieniowania charakterystycznego pierwiastka będącego objętością czynną licznika.
W liczniku z argonem i kryptonem nie ma pików ucieczki, gdy padające promieniowanie ma wartość mniejszą niż 3
keV, bo może się on pojawić wtedy, gdy energia padającego kwantu przewyższa krawędź absorpcji promieniowania
rentgenowskiego. Np. w liczniku z kryptonem i promieniowaniem z F e55 nie powstanie pik ucieczki ponieważ linią
5.95 keV nie możemy wzbudzić linii rentgenowskiej w kryptonie 14.5 keV. Wystarczy wziąć źródło o wyższej energii
i wtedy będą dwa piki przesunięte o energię K 12.5 keV. W liczniku ksenonowym krawędź absorpcji wynosi 35 keV.
Linia K = 29.5 keV. Gdy mamy źródło o energii promieniowania > 35keV to piki ucieczki powstaną.
Wzmocnieniem gazowym w układach licznikowych nazywamy ilości stosunek jonów pierwotnych do ilości jonów
wtórnych. Jest to jedna z podstawowych wartości dla tego typu liczników. W dobrych licznikach można ją osiągnąć
na poziomie 106 – 107 .
1
2
Eksperyment
2.1
Cel
Zapoznanie się z działaniem licznika proporcjonalnego wypełnionego argonem lub ksenonem będącego typowym
detektorem promieniowania X.
2.2
Układ pomiarowy i warunki pomiaru
Układ pomiarowy składa się z następujących elementów:
ˆ licznika proporcjonalnego z przedwzmacniaczem
ˆ wzmacniacza liniowego
ˆ analizatora jednokanałowego
ˆ zasilacza wysokiego napięcia
ˆ źródła promieniowania X:
238
Pu
ˆ płytek Cu, Fe, i Pb
Przed pomiarem źródło zostało umieszczone w specjalnym pojemniku. który przykrywaliśmy kolejno płytkami
wykonanymi z żelaza. miedzi i ołowiu. Mierzyliśmy widmo różniczkowe. Każdy pomiar trwał 10 sekund.
2.3
2.3.1
Opracowanie wyników
Zbadanie wzmocnienia jako funkcji napięcia
Wykreślamy zależności wzmocnienia gazowego od napięcia pracy licznika korzystając ze wzoru :
Wwew (U ) = Wwzm
mx
– Wwzm (U )
(1)
Gdzie:
Wwew (U ) – wzmocnienie wewnętrzne,
Wwzm mx – maksymalne wzmocnienie wzmacniacza,
Wwzm (U ) – wzmocnienie wzmacniacza (mierzone).
Z pól Zakres oraz Podziałka (zob. Tab.1 ) wyliczono wzmocnienia według wzoru:
Wwzm = Zakres ∗ (1 + 0.1 ∗ P odzialka)
(2)
W naszym przypadku wartość Wwzm mx = 320 [-]. Jest to maksymalna wartość dla napięcia 1200 [V] (dla
Podziałki równej 10 przy Zakresie 160). Po zastosowaniu wzorów (1) i (2) otrzymujemy następujące zależności
Wwzm (U ) oraz Wwew (U ) zestawione w Tab.1 :
Tab.1 Wyniki obliczeń wzmocnienia wewnętrznego.
U [V]
1540
1520
1500
1480
1440
1400
1340
1260
1200
Zakres
10
10
10
10
10
20
40
80
160
Podziałka
1
1.6
3
4
7.7
4.9
5
5.7
5.7
Wwzm [-]
11
11.6
13
14
17.7
29.8
60
125.6
251.2
Wwew [-]
309
308.4
307
306
302.3
290.2
260
194.4
68.8
Gdzie:
U – napięcie zewnętrzne,
Zakres, Podziałka – wartości pomiarowe, służące do przeliczenia wzmocnienia Wwzm ,
Wwzm – wzmocnienie licznika (wzór (2)),
Wwew – wzmocnienie wewnętrzne wzmacniacza (obliczone ze wzoru (1)).
2
W wew [-]
Poniższy wykres przedstawia zależność Wwew (U ):
350
300
250
200
150
100
50
1200
1250
1300
1350
1400
1450
1500
1550
U [V]
Wyk.1 Wykres Wwew (U ), w jednostkach bezwymiarowych.
2.3.2
Wyznaczenie widm różniczkowych
Kolejnym etapem jest wyznaczenie widm różniczkowych charakterystycznego promieniowania X atomów wzbudzonych w płytkach Cu, Fe i Pb. Poszczególne ilości zliczeń były mierzone przez 10 sekund. Wyniki pomiaru zestawiono
w Tab.2 poniżej:
Tab.2 Rezultaty pomiarów widm różniczkowych dla trzech badanych metali.
x [V]
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
1.6
1.7
1.8
1.9
2
2.1
2.2
2.3
2.4
2.5
2.6
Pb
40
41
47
81
96
92
61
55
61
133
139
186
206
224
258
305
290
377
507
845
1208
1213
996
796
Cu
86
88
136
163
158
157
196
426
817
791
632
640
1101
2679
5867
7061
5640
2937
1753
753
380
208
113
104
Fe
61
67
95
293
669
792
347
257
343
1044
3973
6531
5962
3053
1386
672
318
128
97
69
62
53
57
70
x [V]
2.7
2.8
2.9
3
3.1
3.2
3.3
3.4
3.5
3.6
3.7
3.8
3.9
4
4.1
4.2
4.3
4.4
4.5
4.6
4.7
4.8
4.9
5
Gdzie:
x [V ] – okienko analizatora,
P b, Cu, F e – zliczenia dla danego metalu i dla danego napięcia x.
3
Pb
731
784
635
461
316
238
206
173
163
144
92
88
81
55
48
30
28
21
25
18
13
12
1
4
Cu
105
117
125
103
118
72
103
135
138
116
85
76
66
70
66
37
32
18
21
13
17
9
7
4
Fe
88
48
141
104
91
79
103
112
114
106
121
83
71
46
54
32
37
25
13
12
8
10
5
6
zliczenia [-]
Poniżej umieszczono wykresy wszystkich badanych widm. Zaznaczono na nich wyznaczone piki promieniowania
charakterystycznego (zestawione później w Tab.3 ) oraz piki ucieczki (zestawione później w Tab.4 ).
1400
Pb Lα, x=2.4 [V]
1200
1000
Pb Lβ, x=2.8 [V]
800
600
400
pik ucieczki, x=1.7 [V]
200
0
0
1
2
3
4
5
x [V]
zliczenia [-]
Wyk.2 Wykres zliczeń z tarczy Pb w funkcji napięcia x.
8000
Cu Kα, x=1.8 [V]
7000
6000
5000
4000
3000
2000
pik ucieczki, x=1.15 [V]
1000
0
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
x [V]
Wyk.3 Wykres zliczeń z tarczy Cu w funkcji napięcia x.
4
zliczenia [-]
7000
Fe Kα, x=1.4 [V]
6000
5000
4000
3000
2000
pik ucieczki, x=0.8 [V]
1000
0
0
0.5
1
1.5
2
2.5
x [V]
Wyk.4 Wykres zliczeń z tarczy Fe w funkcji napięcia x.
Gdzie we wszystkich wykresach oznaczenia z wcześniejszych rozważań pozostają w mocy.
W przypadku piku Lα w ołowiu oraz piku ucieczki w miedzi wartość x to średnia arytmetyczna z dwóch sąsiednich
pomiarów, wyznaczona w taki sposób z powodu wystąpienia ”płaskiego” piku.
2.3.3
Cechowanie detektora
Ostatnim etapem jest przeprowadzenie cechowania licznika, na podstawie widm różniczkowych (Wyk.2 – 4 ). Z
tych wykresów odczytano położenie pików widmowych charakterystycznego promieniowania X (odpowiednie x) i
zestawiono ze znanymi energiami tabelarycznymi1 . W wyniku tych operacji powstała Tab.3 poniżej:
Tab.3 Identyfikacja pików i przyporządkowanie ich do odpowiednich energii.
linie
Pb Lα
Pb Lβ
Cu Kα
Fe Kα
x [V]
2.35
2.8
1.8
1.4
E [keV]
10.55
12.61
8.05
6.4
Gdzie:
linie – przejścia na poszczególne orbity (symbole K,L),
x [V ] – położenie maksimum piku (w widmie napięciowym),
E [keV ] – pobrane z tablicy.
1 użyto
Tabeli 3.2, str. 54, z książki B. Dziunikowskiego i S. Kality ”Ćwiczenia laboratoryjne z jądrowych metod pomiarowych”
5
E [keV]
Stosując metodę najmniejszych kwadratów wyznaczono krzywą cechowania spektrometru:
14
Cechowanie
13
12
11
10
9
8
7
6
5
1.2
1.4
1.6
1.8
2
2.2
2.4
2.6
2.8
3
x [V]
Wyk.5 Wynik cechowania detektora.
Prosta wyznacza się wzorem:
E = (4.452 ± 0.068)x + (0.11 ± 0.15)
Znając krzywą cechowania wyznaczono energie pików ucieczki dla poszczególnych płytek:
Tab.4 Piki ucieczki oraz odpowiadające im energie (ze wzoru (3)) .
Płytka
Pb
Cu
Fe
x [V]
1.7
1.15
0.8
Gdzie wcześniejsze oznaczenia pozostają w mocy.
6
E [keV]
7.68
5.23
3.67
(3)
3
Wnioski
1. Na podstawie wykonanych pomiarów udało się wykreślić widma różniczkowe dla poszczególnych płytek, choć
na wykresach nie zaznaczono pików rozproszenia wstecznego. Dzięki krzywej cechowania spektrometru możliwe
było wyznaczenie energii pików ucieczki.
2. Można również stwierdzić, że wraz ze wzrostem napięcia rośnie współczynnik wzmocnienia wewnętrznego
(gazowego).
3. Wnioskując z charakteru procesu wyzwalania promieniowania X, różnica energii między pikiem ucieczki a
pikiem głównym powinna być równa dla wszystkich metali i powinna wyznaczyć nam gaz znajdujący się w
objętości czynnej licznika. Po odjęciu każdej z tych energii otrzymaliśmy, że:
Tab.5 Różnice energii między pikami ucieczki i głównymi.
Płytka
Pb
Cu
Fe
pik główny [keV]
7.68
5.23
3.67
pik ucieczki [keV]
10.55
8.05
6.4
∆E [keV]
2.87
2.82
2.73
wydajność ω
0.25
0.12
0.11
Z tabeli 5.2, str. 90, z książki B. Dziunikowskiego i S. Kality ”Ćwiczenia laboratoryjne z jądrowych metod
pomiarowych”, wiemy zaś, że takiej energii odpowiada argon (z dokładnością do niepewności2 ). Dodatkowo,
wyliczenie wydajności fluorescencji dla każdej tarczy (parametr ω) wskazuje, że jest to argon (porównanie z
wartością tabelaryczną równą ωt = 0.097). Wyznaczyliśmy więc, pośrednio, jaki gaz znajdował się w liczniku.
4. Rozproszenie wsteczne nie zostało wykryte w doświadczeniu. Powinniśmy je wyznaczyć ze wzoru:
hν =
1
hν0
1
+ me2c2
(4)
Gdzie: h – stała Plancka,
ν – częstotliwość promieniowania po oddziaływaniu,
ν0 – częstotliwość promieniowania przed oddziaływaniem,
me – masa elektronu,
c – prędkość światła.
Dla pików głównych rozproszenie zostało policzone poniżej:
Tab.6 Rozproszenie wsteczne dla pików głównych - wyliczone ze wzoru (4).
Płytka
Pb
Cu
Fe
pik główny [keV]
7.68
5.23
3.67
rozproszenie wsteczne [keV]
0.247
0.244
0.239
Jak łatwo się przekonać ze wzoru (3), odpowiada to około x = 0.03 [V]. Są to więc wielkości nieuchwytne dla
tego eksperymentu.
2 co
do której nie zostały załączone wyniki jednak szacuje się ją na około 0.3 [keV ] - ze wzoru (1).
7