PRM. Prawo indukcji Faradaya.

Prawo
indukcji
Faradaya
dr inż. Romuald Kędzierski
Strumień magnetyczny
Założenia wyjściowe:
Płaska powierzchnia o polu S umieszczona jest w jednorodnym
polu magnetycznym, którego indukcja ma wartość B.
- wektor jednostkowy prostopadły
(normalny) do powierzchni S
Przy powyższych założeniach wartość strumienia
indukcji magnetycznej przenikającej przez rozpatrywaną
powierzchnię można wyrazić zależnością:
Stąd:
Analiza możliwych przypadków
1. Powierzchnia S jest prostopadła do linii pola magnetycznego
2. Powierzchnia S jest równoległa do linii pola magnetycznego
3. Wektory indukcji magnetycznej i normalnej do rozpatrywanej powierzchni
tworzą kąt ostry
4. Wektory indukcji magnetycznej i normalnej do rozpatrywanej powierzchni
tworzą kąt rozwarty
Przykład 1.
Płaska, prostokątna ramka – o długości boków a = 20 cm i b = 10 cm –
umieszczona jest prostopadle do linii jednorodnego pola magnetycznego o
indukcji 0,05 T. Oblicz wartość zmiany strumienia magnetycznego
przenikającego przez ramkę podczas jej obrotu o kąt 90 stopni.
Prawo indukcji elektromagnetycznej Faradaya
Doświadczalnie stwierdzono, że natężenie indukcyjnego prądu elektrycznego –
płynącego w obwodzie zamkniętym o oporze elektrycznym R, przez który
przenika zmienny strumień magnetyczny – jest wprost proporcjonalne do
szybkości zmian strumienia magnetycznego przenikającego przez ten obwód.
Jaki wymiar ma szybkość zmian strumienia magnetycznego?
Taka sama jednostka, jak napięcia elektrycznego lub siły elektromotorycznej!
Przyczyną przepływu prądu indukcyjnego w obwodzie zamkniętym, jest
właśnie powstanie w tym obwodzie tzw. siły elektromotorycznej (SEM) indukcji.
Ponadto:
Zgodnie z regułą Lenza, SEM indukcji wywołuje przepływ prądu indukcyjnego
w taką stronę, że pole magnetyczne powstałe na skutek przepływu tego prądu
przeciwdziała zmianom pola magnetycznego, które ten prąd wyindukowały.
Dlatego:
Siła elektromotoryczna indukcji – powstająca w obwodzie, przez który
przenika zmienny strumień magnetyczny – jest wprost proporcjonalna do
szybkości zmian tego strumienia – prawo indukcji Faradaya.
Szczególne przypadki:
- współczynnik proporcjonalności o stałej (niezerowej) wartości
Wniosek:
Jeżeli zmiany strumienia magnetycznego – przenikającego przez obwód
zamknięty – są wprost proporcjonalne do czasu trwania tych zmian, to w
obwodzie popłynie prąd stały.
Jeżeli przez zwojnicę – składającą się z N zwojów – przenika zmienny
strumień magnetyczny, to:
Uwaga:
W przypadku dowolnych zmian strumienia magnetycznego wraz z upływem
czasu, prawo indukcji Faradaya może być przedstawione w postaci:
Gdzie:
- jest pochodną zmian strumienia magnetycznego, liczoną względem czasu.
Zadanie (na ocenę celującą) dla uczniów znających podstawy
rachunku różniczkowego.
Przez obwód zamknięty – o oporze 4 omy – przenika strumień magnetyczny,
którego zmiany wraz z upływem czasu opisuje zależność:
a. Narysuj wykres zależności
dla rozpatrywanego przedziału czasu.
b. Oblicz maksymalną wartość SEM indukcji w rozpatrywanym przedziale czasu.
c. Oblicz maksymalną wartość natężenia prądu płynącego w obwodzie w
rozpatrywanym przedziale czasu.