Trąbka Borsuka - zadania treningowe

Trąbka Borsuka - zadania treningowe
Kategoria młodsza:
Zadanie 1. Marta, Romek, Tomek i Emilka lubią chodzić razem po górach. Każde z nich ma
plecak w innym kolorze: zielonym, pomarańczowym, czerwonym lub granatowym i bierze ze sobą
na wyjazd czekoladę w innym, swoim ulubionym smaku. Właścicielka pomarańczowego plecaka
lubi czekoladę truskawkową. W zielonym plecaku Romka nigdy nie ma mlecznej czekolady. Marta,
zupełnie inaczej niż Tomek, ma tylko rzeczy w ciepłych kolorach. Ponadto, je tylko białą czekoladę.
Kto je czekoladę bakaliową, kto truskawkową, kto mleczną a kto białą? Kto ma jaki kolor plecaka?
Zadanie 2. Na rysunku obok każdy z kwadratów ma bok długości 1.
Która część zajmuje większą powierzchnię - czarna czy szara? Odpowiedź
uzasadnij.
Zadanie 3. Ile dzielników ma liczba 2013?
Zadanie 4. Spirala przedstawiona na rysunku składa się z ośmiu odcinków, a najkrótszy z nich ma długość 1. Jaką długość ma spirala konstruowana podobnie jak na rysunku, składająca się z 2013 odcinków?
a) 14122013
b) 2027090
c) 2025078
d) 2027091
Zadanie 5. Bartek ma 5 patyczków, które mają długości 1, 2, 3, 4 i 5. Ile różnych trójkątów może
z nich ułożyć?
a) 10
b) 5
c) 3
d) 1
Kategoria starsza:
Zadanie 6. Domek składa się z sześcianu, do którego doklejono graniastosłup prosty o podstawie będącej trójkątem prostokątnym równoramiennym (w
sposób przedstawiony na rysunku). Na środku dachu stoi mrówka, która chce
przedostać się do cukierka znajdującego się w punkcie C. Jaką trasę powinna
obrać, aby dotrzeć tam przebywając jak najkrótszy dystans i ile on wynosi?
Zadanie 7. Czy liczba
q
20 +
√
q
13 +
20 −
jest całkowita?
Zadanie 8. Uporządkuj liczby w kolejności niemalejącej:
2014
Zadanie 9. Znajdź resztę z dzielenia liczby 2012
√
13
√
2,
+ 2014
√
3
2012
3,
√
4
4,
√
5
5.
przez 2013.
C
Zadanie 10. Czworokąt ma dwa kąty proste. Wówczas na pewno
a) czworokąt ten jest trapezem
b) czworokąt ten można opisać na okręgu
c) czworokąt ten można wpisać w okrąg
d) żadna z powyższych odpowiedzi nie jest poprawna
Zadanie 11. Dana jest 10-osobowa grupa osób. Okazało się, że w dowolnej pięcioosobowej podgrupie były co najwyżej trzy dziewczyny. Wówczas
a) dziewczyn jest więcej, niż chłopców,
b) na dowolne cztery osoby przypada nie więcej, niż 2 dziewczyny,
c) w grupie jest przynajmniej 6 12 chłopca
d) żadna z powyższych odpowiedzi nie jest poprawna
Zadanie 12. Mamy do dyspozycji dwa baniaki. Jeden ma pojemność 15 litrów, a drugi 6 litrów.
Czy za ich pomocą można odmierzyć 4 litry wody? Odpowiedź uzasadnij.