ODCZYTYWANIE WŁASNOŚCI FUNKCJI Z WYKRESU - MAT-MAX
Transkrypt
ODCZYTYWANIE WŁASNOŚCI FUNKCJI Z WYKRESU - MAT-MAX
.cb a.p l ODCZYTYWANIE WŁASNOŚCI FUNKCJI Z WYKRESU 〉; Dziedzina: 〉; Zbiór wartości: ) Wartośd maksymalna: ; Wartośd minimalna: nie istnieje { ) Miejsca zerowe: Funkcja nie jest monotoniczna: 〉 〈 〉 maleje: 〈 rośnie: ) G. Wartości dodatnie: ) H. Wartości nieujemne: ) I. ; ) J. ); t-m A. B. C. D. E. F. ax Przykład Odczytaj własności funkcji f(x). ) 〈 〉 〈 ); ); ) ) ma 3 rozwiązania; ) ww w. ) L. M. I inne … . 〉; ma K. Równanie }; Opracowała: Anna Bera Strona 1 Dziedzina; Zbiór wartości; Wartośd największa i najmniejsza; Przedziały monotoniczności; Miejsca zerowe; w. Dziedzina; Zbiór wartości; Wartośd największa i najmniejsza; Argumenty, dla których funkcja przyjmuje wartośd ; 〉; E. Wartośd największa w 〈 F. Wartośd najmniejsza w ); ) ) G. ); H. Argumenty, dla których funkcja przyjmuje wartości nieujemne; ) I. Rozwiązania równania: ; ) J. Rozwiązanie nierówności: ; ww A. B. C. D. ma t-m Zadanie 2 Odczytaj wskazane własności funkcji f. F. Czy funkcja jest różnowartościowa? G. Argumenty, dla których funkcja przyjmuje wartości dodatnie; ) H. ); ) I. Liczba rozwiązao równania . ax A. B. C. D. E. .cb a.p l Zadanie 1 Odczytaj wskazane własności funkcji g. Opracowała: Anna Bera Strona 2 Dziedzina; Zbiór wartości; Miejsca zerowe; Rozwiązania równania: Rozwiązania równania: ) ) ; ); ) w. Dziedzina; Zbiór wartości; Zbiór wartości dla ); 〈 〉; Zbiór wartości dla Przedziały monotoniczności; ) Rozwiązania równania: ; ) G. Rozwiązanie nierówności: ; H. Argumenty, dla których funkcja przyjmuje wartości ujemne; I. Argumenty, dla których funkcja przyjmuje wartości nieujemne; J. ) ); ww A. B. C. D. E. F. ma t-m Zadanie 4 Odczytaj wskazane własności funkcji f. ) F. Rozwiązanie nierówności: ; ) G. ); ) H. ); I. Wartośd największa i najmniejsza w J. Wartośd największa i najmniejsza w ax A. B. C. D. E. .cb a.p l Zadanie 3 Odczytaj wskazane własności funkcji f. Opracowała: Anna Bera Strona 3 Zadanie 5 Wartośd najmniejsza funkcji Wartośd najmniejsza funkcji ) Rozwiązania równania: Rozwiązanie nierówności: Rozwiązanie nierówności: Rozwiązanie nierówności: Rozwiązanie nierówności: ); ) ) ) ) ) ) ) ) t-m ) Rozwiązania równania: ) Rozwiązanie nierówności: ) Rozwiązanie nierówności: ) Rozwiązanie nierówności: ) Rozwiązanie nierówności: ) ) ) ) ma A. B. C. D. E. ); ax Zadanie 6 Odczytaj wskazane własności. ; ; .cb a.p A. B. C. D. E. F. G. l Odczytaj wskazane własności. ), a zbiorem Zadanie 8 Podaj przykład funkcji (naszkicuj wykres) funkcji , której dziedziną jest przedział 〈 wartości przedział ). 〉, a zbiorem Zadanie 9 Podaj przykład funkcji (naszkicuj wykres) funkcji , której dziedziną jest przedział wartości przedział 〈 ). 〉, a zbiorem ww w. Zadanie 7 Podaj przykład funkcji (naszkicuj wykres) funkcji , której dziedziną jest przedział wartości przedział ). Zadanie 10 Podaj przykład funkcji (naszkicuj wykres) funkcji , spełniającej podane warunki: 〉, a zbiorem wartości przedział 〈 〉, 1. Dziedziną jest przedział 〉, rosnąca w 〈 〉 i stała w 〈 〉. 2. Jest malejąca w Opracowała: Anna Bera Strona 4 l .cb a.p Zadanie 11 Podaj przykład funkcji (naszkicuj wykres) funkcji , spełniającej podane warunki: 〉, a zbiorem wartości przedział 〈 〉, 1. Dziedziną jest przedział〈 〉, rosnąca w ) i malejąca w 〈 〉. 2. Jest stała w 〈 Zadanie 12 Podaj przykład funkcji (naszkicuj wykres) funkcji , spełniającej podane warunki: 〉, a zbiorem wartości przedział 〈 〉, 1. Dziedziną jest przedział ) i w 〈 〉 malejąca w 〈 〉i w 〉, 2. Jest rosnąca w 3. Miejsca zerowe to: i . ww w. ma t-m ax Zadanie 13 Podaj przykład funkcji (naszkicuj wykres) funkcji , spełniającej podane warunki: 〉, 1. Dziedziną jest przedział ), a zbiorem wartości przedział 〈 〉, malejąca w 〈 〉iw 〉, 2. Jest stała w ), rosnąca w 3. Miejsca zerowe to: . Opracowała: Anna Bera Strona 5 〉 { } 〉 𝐽. 𝐹 𝐽 〈 { } ) 〈 𝐼 〈 〉 { 〉 〈 〉 { } { } ) 𝐻 〈 } 𝐺 〈 ) ) 𝐹 ) 〉 { ) ) } } 〉 〈 ) 〈 〉 𝐻 𝐽 〉 } { } 〉 𝐼 } 〉 ) { } ) 𝐺 〈 〈 〉 { 𝐼 〈 〈 { ) ) 〉 { 〈 { } 〉 { 〉 〉〈 } 〈 〈 ) ) 〉 ) ) 〉 ) ) 〉 〈 ) ww w. ma t-m 6. 𝐺 〉 ) 5. 𝐼 ) 𝐻 ) ) 〈 𝐹 〉 { } ) 〈 4. 〈 ) 〈 l ; 𝐺. 2. 3. 〉 〉〈 〉 ) 𝐻 ) 𝐹 𝐺 ax 𝐹. ) .cb a.p Odpowiedzi: 1. Opracowała: Anna Bera Strona 6