ELEKTRYCZNOŚĆ I MAGNETYZM/ Zestaw 3 POTENCJAŁ

ELEKTRYCZNOŚĆ I MAGNETYZM/ Zestaw 3
http://ajd.czest.pl/~e.mandowska
POTENCJAŁ POLA ELEKTROSTATYCZNEGO ŁADUNKU PUNKTOWEGO
ZAD. 1
Promień orbity elektronu w atomie wodoru wynosi 5 10-9 cm. Oblicz potencjał pola wytworzonego w punktach
leżących na orbicie elektronu przez jądro atomu wodoru.
ODP. 29V
ZAD. 2
Ile wynosi potencjał pola elektrostatycznego określony względem nieskończoności wytworzonego przez dwa
punktowe, różnoimienne i równe ładunki w punkcie leżącym na symetralnej odcinka łączącego te ładunki.
ODP. zero
ZAD. 3
Wyznacz potencjał dla dwóch protonów będących w odległości x od siebie w punkcie P leżącym
a) na prostej łączącej te ładunki w odległości x+d od drugiego ładunku
b) na prostej łączącej te ładunki w odległości x-d od drugiego ładunku
ODP.
ZAD. 4
Oblicz ile wynosi potencjał w środku kwadratu o boku a jeśli w wierzchołkach kwadratu zostały umieszczone
ładunki o tej samej wartości i
a) we wszystkich wierzchołkach ładunki są dodatnie
b) w kolejnych wierzchołkach umieszczono ładunki odpowiednio dwa dodatnie i dwa ujemne
c) w kolejnych wierzchołkach ładunki dodatnie i ujemne są umieszczone naprzemiennie
d) trzy kolejne ładunki są dodatnie a jeden jest ujemny
ODP: Va=21/2 q/πε0a, Vb=Vc=0,
ZAD. 5
Jaki jest potencjał elektryczny w punkcie P, znajdującym sie w środku kwadratu o boku d=1.3m w którego wierzchołkach
umieszczono ładunki punktowe kolejno: +12nC, -24nC, +31nC, +17nC.
ODP. V=350V
ZAD. 6
W nafcie w odległości 5cm od siebie znajdują się dwa ładunki 2 10-11C i 3 10-11C Oblicz natężenie i potencjał
pola w punkcie leżącym na symetralnej odcinka łączącego obydwa ładunki w odległości 2.5cm od prostej
łączącej te ładunki.
ODP: 129 V/m; 19.86 V
ZAD. 7
Kulę o promieniu 10cm znajdująca się w powietrzu naładowano ładunkiem o gęstości powierzchniowej σ=3
10-5 C/m2. W odległości 0.9m od powierzchni kuli znajduje się ładunek 7 10-9 C. Znaleźć pracę, jaka należy
wykonać, aby go przenieść do punktu, który znajduje się w odległości 50cm od środka kuli.
ODP: -2.4 10-4J
ZAD. 8
Jaka praca zostanie wykonana przy przeniesieniu ładunku punktowego o 2 10-8 C z nieskończoności do punktu,
który znajduje się w odległości 1cm od powierzchni kuli o promieniu 1cm naładowanej ładunkiem gęstości
powierzchniowej σ=3 10-9 C/m2.
ODP: -3.3 10-4J
ZAD. 9
Chmura burzowa ma duży ujemny ładunek elektryczny, dlatego też między Ziemią a nią występuje silne pole
elektryczne. Jaki jest zwrot tego pola? Jaka jest różnica potencjałów między chmurą znajdująca się na
wysokości 0.8 km nad powierzchnią Ziemi i Ziemią? Średnie natężenie pola między nimi wynosi 100V/cm.
ODP:8MV
ZAD. 10
Oblicz ile wynosi potencjał dipola elektrycznego +q i -q (ładunki są w odległości d) w punkcie leżącym
a) blisko dipola r<<d
b) bardzo daleko od dipola r>>d
ODP:a) V=kq(r1-r2)/r1r2 b) V=kqdcosθ/r2= kpcosθ/r2
1. Potencjał V- wielkość skalarna, dodatnia lub ujemna
E pA
V=
q
2. Potencjał pola elektrostatycznego wytworzonego przez ładunek punktowy oraz pola na zewnątrz
równomiernie naładowanej kuli i sfery
1 q
V=
[V = 1V ]
4πεε 0 r
q – ładunek wytwarzający pole elektrostatyczne,
r - odległość ładunku od punktu w którym szukamy potencjału
3. Potencjał danego punktu pola jest jednoznacznie określony.
4. Potencjał będący konsekwencją obecności kilku ładunków punktowych
Potencjał danego punktu pola, wytworzonego
przez
kilka
ładunków,
jest
równy
algebraicznej
sumie
potencjałów
pochodzących od każdego z ładunków z
osobna.
VA = V1 + V2 + V3
Potencjały V2, V3 są ujemne
5. Powierzchnia ekwipotencjalna to zbiór punktów o jednakowej wartości potencjału. Dla ładunku punktowego
jest to kula o promieniu r, w której środku znajduje się ładunek wytwarzający pole.
6. Elektryczny moment dipolowy jest to wektorowa wielkość fizyczna charakteryzująca dipol elektryczny.
Dipol jest układem dwóch ładunków o tych samych wartościach bezwzględnych, ale przeciwnych znakach.
Elektryczny moment dipolowy p dwóch punktowych ładunków o jednakowych wartościach q i przeciwnych
znakach jest równy iloczynowi odległości między nimi i wartości ładunku dodatniego
p = qd
d - ma kierunek prostej łączącej ładunki i zwrot od ładunku ujemnego do dodatniego.