ELEKTRYCZNOŚĆ I MAGNETYZM/ Zestaw 3 POTENCJAŁ

ELEKTRYCZNOŚĆ I MAGNETYZM/ Zestaw 3
http://ajd.czest.pl/~e.mandowska
POTENCJAŁ POLA ELEKTROSTATYCZNEGO ŁADUNKU O CIĄGŁYM
ROZKŁADZIE
ZAD. 1
Cienki nie przewodzący pręt AB naładowano jednorodnie dodatnim ładunkiem o gęstości liniowej λ. Pręt ma
długość L. Ile będzie wynosił potencjał elektryczny wytworzony przez ten pręt w punkcie P lezącym na
prostopadłej do pręta i przechodzącej przez jego lewy koniec w odległości w odległości d od niego.
ODP.
ZAD. 2
Ładunek q rozłożony jest równomiernie na pierścieniu o promieniu R. Znaleźć potencjał względem
nieskończoności na osi pierścienia jako funkcję odległości h od środka pierścienia.
ODP.
ZAD. 3
Plastikowa tarcza o promieniu R jest jednorodnie naładowana na górnej powierzchni z gęstością
powierzchniową ładunku σ. Oblicz potencjał w punkcie P leżącym na osi symetrii tarczy
ODP.
ZAD. 4
Cieki płaski pierścień o promieniu wewnętrznym R1 i zewnętrznym R2 naładowano ładunkiem elektrycznym o gęstości
powierzchniowej σ. Wyznaczyć potencjał pola w punkcie leżącym na wysokości h na prostopadłej do powierzchni
pierścienia przechodzącej przez jego środek.
ODP.
ZAD. 5
Dwa nieskończenie długie równoległe przewodniki naładowane są różnoimiennymi ładunkami o jednakowej
gęstości liniowej. Określić potencjał pola w punkcie leżącym w odległości r1 i r2 od tych przewodników.
ODP:
1. Potencjał V- wielkość skalarna, dodatnia lub ujemna
E pA
V=
q
2. Potencjał pola elektrostatycznego wytworzonego przez ładunek punktowy oraz pola na zewnątrz
równomiernie naładowanej kuli i sfery
1 q
V=
[V = 1V ]
4πεε 0 r
q – ładunek wytwarzający pole elektrostatyczne,
r - odległość ładunku od punktu w którym szukamy potencjału
3. Potencjał danego punktu pola jest jednoznacznie określony.
4. Potencjał będący konsekwencją obecności kilku ładunków punktowych
Potencjał danego punktu pola, wytworzonego
przez
kilka
ładunków,
jest
równy
algebraicznej
sumie
potencjałów
pochodzących od każdego z ładunków z
osobna.
VA = V1 + V2 + V3
Potencjały V2, V3 są ujemne
5. Powierzchnia ekwipotencjalna to zbiór punktów o jednakowej wartości potencjału. Dla ładunku punktowego
jest to kula o promieniu r, w której środku znajduje się ładunek wytwarzający pole.
6. Elektryczny moment dipolowy jest to wektorowa wielkość fizyczna charakteryzująca dipol elektryczny.
Dipol jest układem dwóch ładunków o tych samych wartościach bezwzględnych, ale przeciwnych znakach.
Elektryczny moment dipolowy p dwóch punktowych ładunków o jednakowych wartościach q i przeciwnych
znakach jest równy iloczynowi odległości między nimi i wartości ładunku dodatniego
p = qd
d - ma kierunek prostej łączącej ładunki i zwrot od ładunku ujemnego do dodatniego.