9. Tablice i macierze

9. Tablice i macierze
Zadanie 1. Napisz program, który wczytuje 10 liczb, a potem je wypisuje.
Zadanie 2. Napisz program, który
a) wczytuje 9 liczb;
b) wczytuje n liczb, n podane przez użytkownika;
a następnie wypisuje ich iloczyn.
Zadanie 3. Napisz program, który wczytuje 8 liczb a następnie sprawdza, czy tworzą
a) ciąg geometryczny,
b) ciąg arytmetyczny.
Zadanie 4. Napisz program, który wczytuje 8 liczb a następnie sprawdza, czy tworzą
a) ciąg rosnący,
b) ciąg malejący;
c) ciąg stały.
Zadanie 5. Napisz program, który wczytuje 11 liczb i oblicza sumę ich kwadratów.
Zadanie 6. Napisz program, który wczytuje
a) 7 liczb
b) n liczb, n podane przez użytkownika,
i oblicza ich średnią arytmetyczną.
Zadanie 7. Napisz program, który losuje n liczb całkowitych od 1 do 100, n podane przez
użytkownika, a następnie estymuje ich odchylenie standardowe.
Zadanie 8. Napisz program, który wczytuje 8 liczb i wypisuje ich maksimum.
Zadanie 9. Napisz program, który wczytuje współczynniki wielomianu stopnia n a następnie
wypisuje ten wielomian oraz jego pochodną.
Zadanie 10. Napisz program, który wczytuje liczby dopóki użytkownik nie wpisze 0 (maksymalnie
można podać 100 liczb). Następnie program wypisuje wszystkie podane liczby.
Zadanie 11. Napisz program, który wczytuje kolejne liczby (maksymalnie 50), za każdym razem
pyta się czy użytkownik chce już zakończyć wpisywanie liczb. Jeśli użytkownik zakończył
podawanie liczb, wypisuje wszystkie podane.
Zadanie 12. Napisz program, który wczytuje a następnie wypisuje macierz kwadratową
a) wymiaru 3
b) dowolnego wymiaru podanego przez użytkownika.
Zadanie 13. Napisz program, który wczytuje a następnie wypisuje macierz
a) o wymiarach 3x2
b) dowolnych wymiarów podanych przez użytkownika.
Zadanie 14. Napisz program, który sprawdza czy dana macierz kwadratowa jest
a) symetryczna,
b) dolna trójkątna;
Zadanie 15. Napisz program, który sprawdza czy macierz 3x3 jest
a) dodatnio określona
b) nieujemnie określona
c) ujemnie określona
Zadanie 16. Napisz program, który oblicza wyznacznik macierzy o wymiarze
a) 2x2
b) 3x3
Zadanie 17*. Napisz program, który oblicza wyznacznik macierzy o dowolnym wymiarze.
Zadanie 18. Napisz program, który oblicza ślad macierzy o dowolnym wymiarze.
Zadanie 19. Napisz program, który wczytuje wymiary macierzy A i B a następnie odpowiada na
pytanie czy można wykonać mnożenie AB.
Zadanie 20. Napisz program, który wczytuje macierze A i B a następnie wykonuje
a) dodawanie A+B
b) mnożenie AB
(o ile powyższe operacje są możliwe).
Zadanie 21. Napisz program, który wczytuje macierz nxm a następnie wypisuje ją oraz jej
transpozycję.
Zadanie 22. Napisz program, który wczytuje macierz
a) o wymiarze 2x2
b) o wymiarze 3x3
a następnie odpowiada na pytanie czy istnieje macierz do niej odwrotna. Jeśli tak, to podaje jej
wyznacznik.
Zadanie 23. Napisz program, który wczytuje macierze A i B o wymiarze 3x3 i podaje wyznacznik
ich iloczynu.
Zadanie 24. Napisz program, który wczytuje macierz
a) o wymiarze 2x2
b) o wymiarze 3x3
i podaje macierz do niej odwrotną.
Zadanie 25. Napisz program, który oblicza rząd macierzy
a) o wymiarze 3x3
b) o trzech wierszach i dowolnej ilości kolumn.
Zadanie 26. Napisz program, który sprawdza czy dana macierz kwadratowa wymiaru n jest
a) idempotentna tj. AA = A
b) nieosobliwa tj. detA różne od 0
c) ortogonalna tj. AAT = ATA = I
d) nilpotentna stopnia n tj. An=0