Zadania 1, 2 ćwiczenia 1415

Ćwiczenia 1, 2
1.
Zakres materiału: kinematyka ruchu krzywoliniowego. W zadaniach przyjąć, Ŝe przyspieszenie ziemskie wynosi
10 m/s2.
Z balonu lecącego poziomo z prędkością Vb=3 m/s na wysokości h=100 m nad Ziemią spuszczono swobodnie
worek balastu. Wyznaczyć: a) czas spadku balastu na Ziemię, b) zaleŜność składowej poziomej i pionowej
prędkości od czasu względem układu związanego z powierzchnią Ziemi, c) w jakiej odległości od miejsca wyrzutu
i z jaką prędkością upadnie on na Ziemię. Opór powietrza pominąć.
2. W Ŝwirowni na koniec poziomego taśmociągu podjeŜdŜają tyłem cięŜarówki gotowe do załadowania. Przednia
ściana platformy załadunkowej znajduje się w odległości 3 m od końca taśmociągu mierząc poziomo, a jej górna
krawędź 2 m poniŜej poziomu górnej taśmy. Wyznacz, z jaką maksymalną prędkością moŜe przesuwać się taśma
tego taśmociągu? O ile naleŜałoby zmniejszyć prędkość tego taśmociągu, gdy podniesie się jego poziom o metr w
górę?
3. W rzucie poziomym prędkość końcowa ciała jest n=3 razy większa od prędkości początkowej. Prędkość
początkowa ciała wynosi 10 m/s. Wyznaczyć tor ruchu ciała. Obliczyć wysokość początkową oraz zasięg rzutu.
4. Z powierzchni Ziemi rzucono pod pewnym kątem do poziomu ciało z prędkością Vo. Jaki powinien być kąt
wyrzutu ciała, aby jego zasięg był największy? Opór powietrza pominąć.
5. Z powierzchni Ziemi rzucono pod kątem do α poziomu ciało z prędkością Vo. Wyznacz tor ruchu ciała, jego
zasięg, czas lotu i maksymalną wysokość, na jaką się wzniesie.
6. Tarcza szlifierska wykonuje 3000 obrotów na minutę. Promień tarczy wynosi 10 cm. Wyznaczyć prędkość kątową
tarczy oraz prędkość liniową z jaką poruszają się punkty na obrzeŜu tarczy.
7. Obliczyć prędkość i przyspieszenie dośrodkowe punktów powierzchni kuli ziemskiej leŜących na równiku oraz na
szerokości geograficznej 45o związane z obrotem Ziemi dookoła własnej osi. Promień Ziemi wynosi 6400 km.
8. Traktując KsięŜyc jako punkt materialny krąŜący wokół Ziemi wyznaczyć jego prędkość i przyspieszenie
dośrodkowe w tym ruchu. Okres obiegu KsięŜyca dookoła Ziemi wynosi 28 dni, a średnia odległość KsięŜyca od
Ziemi to 3,8*105 km.
9. Tarcza szlifierska o promieniu 4 cm obracająca się z prędkością kątową równą 314 rad/s zatrzymuje się w ciągu 6
min. Ile obrotów wykonuje tarcza w czasie hamowania? Jaką drogę w tym czasie przebywają punkty znajdujące się
na obrzeŜu tarczy?
10. Okres obrotu karuzeli wynosi 5 s. Obliczyć prędkość liniową, z jaką przemieszczają się dzieci siedzące w
fotelikach karuzeli umieszczonych w odległości 3 m od osi obrotu. Ile obrotów wykonają dzieci w czasie
hamowania karuzeli, jeŜeli karuzela zatrzymuje się w ciągu 20 s?