doctreści konieczne
download 
Reklamacja Transkrypt
treści konieczne
KRYTERIA WYMAGAŃ Z MATEMATYKI DLA KLASY IV – ocena dopuszczająca (treści konieczne) DZIAŁ PROGRAMU LICZBY I DZIAŁANIA JEDNOSTKA TEMATYCZNA Rachunki pamięciowe – dodawanie i odejmowanie. O ile więcej, o ile mniej Rachunki pamięciowe – mnożenie i dzielenie Ile razy więcej, ile razy mniej Dzielenie z resztą. Kwadraty i sześciany liczb Kolejność wykonywania działań. Oś liczbowa. SYSTEMY ZAPISYWANIA LICZB System dziesiątkowy Porównywanie liczb naturalnych Rachunki pamięciowe na dużych liczbach Jednostki długości Jednostki masy System rzymski Kalendarz i czas DZIAŁANIA PISEMNE Dodawanie liczb sposobem pisemnym. Odejmowanie liczb sposobem pisemnym. Mnożenie pisemne przez liczby jednocyfr. Dzielenie pisemne przez liczby jednocyfr. Działania łączne na liczbach naturalnych. KATEGORIA A UCZEŃ ZNA: CELE KSZTAŁCENIA W UJĘCIU OPERACYJNYM WRAZ Z OKREŚLENIEM WYMAGAŃ KATEGORIA B KATEGORIA C UCZEŃ ROZUMIE: UCZEŃ UMIE: • pojęcie składnika i sumy • pojęcie odjemnej, odjemnika i różnicy • rolę liczby 0 w dodawaniu i odejmowaniu • pamięciowo dodawać liczby w zakresie 100 bez przekraczania progu dziesiątkowego i z jego przekraczaniem • pamięciowo odejmować liczby w zakresie 100 bez przekraczania progu dziesiątkowego i z jego przekraczaniem • posługiwać się liczbą 0 w dodawaniu i odejmowaniu • powiększać lub pomniejszać liczby o daną liczbę naturalną • pojęcie czynnika i iloczynu • pojęcie dzielnej, dzielnika i ilorazu • niewykonalność dzielenia przez 0 • rolę liczb 0 i 1 w mnożeniu i dzieleniu • pamięciowo mnożyć liczby jednocyfrowe przez dwucyfrowe w zakresie 100 • pamięciowo dzielić liczby dwucyfrowe przez jednocyfrowe lub dwucyfrowe w zakresie 100 • mnożyć liczby przez 0 • posługiwać się liczbą 1 w mnożeniu i dzieleniu • pomniejszać lub powiększać liczbę n razy • pojęcie reszty z dzielenia • zapis potęgi • wykonywać dzielenie z resztą • kolejność wykonywania działań, gdy nie występują nawiasy • obliczać wartości wyrażeń arytmetycznych dwudziałaniowych bez użycia nawiasów • pojęcie osi liczbowej • pojęcie osi liczbowej • przedstawiać liczby naturalne na osi liczbowej • odczytywać współrzędne punktów na osi liczb. • zależność wartości cyfry od jej położenia w liczbie • pojęcie cyfry • znaki nierówności < i > • dziesiątkowy system pozycyjny • różnicę między cyfrą a liczbą • zapisywać liczbę za pomocą cyfr • czytać liczby zapisane cyframi • zapisywać liczby słowami • porównywać liczby • algorytm dodawania i odejmowania dziesiątkami, setkami, tysiącami • dodawać i odejmować liczby z zerami na końcu • mnożyć i dzielić przez 10,100,1000 • zależności pomiędzy podstawowymi jednostkami długości • zależności pomiędzy podstawowymi jednostkami masy • pojęcia: masa brutto, netto, tara • cyfry rzymskie •podział roku na kwartały, miesiące i dni • algorytm dodawania pisemnego • zamieniać długości wyrażane w różnych jednostkach • zamieniać masy wyrażane w różnych jednostkach •różny sposób przedstawiania upływu czasu • stosować cyfry rzymskie do zapisywania godzin i wieków • posługiwać się zegarami-tradycyjnym i elektronicznym • dodawać pisemnie liczby bez przekraczania progu dziesiątkowego i z przekraczaniem jednego progu dziesiątkowego • algorytm odejmowania pisemnego • odejmować pisemnie liczby bez przekraczania progu dziesiątkowego i z przekraczaniem jednego progu dziesiątkowego • algorytm mnożenia pisemnego przez liczby jednocyfrowe • mnożyć pisemnie liczby dwucyfrowe przez jednocyfrowe • algorytm dzielenia pisemnego przez liczby jednocyfrowe • dzielić pisemnie liczby wielocyfrowe przez jednocyfrowe • kolejność wykonywania działań, gdy nie występują nawiasy • obliczać wartości wyrażeń arytmetycznych dwudziałaniowych z uwzględnieniem kolejności wykonywania działań i nawiasów 1 KATEGORIA D UCZEŃ UMIE: FIGURY GEOMETRYCZNE Proste, półproste, odcinki Wzajemne położenie prostych i odcinków • podstawowe figury geometryczne Mierzenie odcinków • jednostki długości • zależności pomiędzy jednostkami długości Kąty. • pojęcie kąta • rodzaje kątów: prosty, ostry, rozwarty • jednostkę miary kąta • pojęcie wielokąta • elementy wielokątów oraz ich nazwy • pojęcia: prostokąt, kwadrat Mierzenie kątów. Wielokąty Prostokąty i kwadraty. UŁAMKI ZWYKŁE Obwody prostokątów I kwadratów. Koła i okręgi • sposób obliczania obwodów prostokątów i kwadratów Ułamki i liczby mieszane • jednostki monetarne, masy i długości • pojęcie ułamka jako części całości • budowę ułamka zwykłego •pojęcie liczby mieszanej jako sumy części całkowitej i ułamkowej Porównywanie ułamków Ułamek jako wynik dzielenia. Dodawanie ułamków zwykłych. POLA FIGUR PROSTOPADŁOŚCIANY I SZEŚCIANY • rozpoznawać podstawowe figury geometryczne • kreślić podstawowe figury geometryczne • pojęcia prostych prostopadłych i odcinków prostopadłych • pojęcia prostych równoległych i odcinków równoległych • możliwość stosowania różnorodnych jednostek długości • kreślić proste i odcinki prostopadłe i równoległe na papierze w kratkę • rozpoznawać proste i odcinki prostopadłe i równoległe • zamieniać jednostki długości • mierzyć długości odcinków • kreślić odcinki danej długości • porównywać długości odcinków • rozróżniać poszczególne rodzaje kątów • kreślić poszczególne rodzaje kątów • mierzyć kąty w skali stopniowej • nazwać wielokąt na podstawie jego cech • kreślić prostokąt, kwadrat o danych wymiarach lub przystający do danego na papierze w kratkę • wyróżniać spośród czworokątów prostokąty i kwadraty • kreślić przekątne prostokąta i kwadratu • wskazywać równoległe i prostopadłe boki prostokąta i kwadratu • obliczać obwody prostokąta i kwadratu • pojęcia koła i okręgu • elementy koła i okręgu • pojęcie ułamka jako wynik podziału całości na równe części • wskazywać poszczególne elementy w okręgu i w kole • kreślić koło i okrąg o danym promieniu • wyróżniać spośród figur płaskich koła i okręgi • zapisywać słownie ułamek zwykły i liczby mieszane • stosować dpowiedniości: dzielna – licznik, dzielnik – mianownik, znak dzielenia – kreska ułamkowa • porównywać ułamki zwykłe o równych mianownikach • pojęcie ułamka jako ilorazu dwóch liczb naturalnych • sposób dodawania ułamków zwykłych o jednakowych mianownikach • sposób odejmowania ułamków zwykłych o jednakowych mianownikach • dwie postaci ułamka dziesiętnego • dodawać ułamki zwykłe o tych samych mianownikach Dodawanie ułamków dziesiętnych. • algorytm dodawania pisemnego ułamków dziesiętnych • pamięciowo i pisemnie dodawać ułamki dziesiętne • powiększać ułamki dziesiętne o ułamki dziesiętne Odejmowanie ułamków dziesiętnych. Co to jest pole figury? Jednostki pola. Pole prostokąta. • algorytm odejmowania pisemnego ułamków dziesiętnych • odejmować pamięciowo i pisemnie ułamki dziesiętne • pomniejszać ułamki dziesiętne o ułamki dziesiętne Odejmowanie ułamków zwykłych. UŁAMKI DZIESIĘTNE • pojęcia: prosta, półprosta, odcinek, łamana Ułamki o mianownikach 10, 100, 1000,. .. Opis prostopadłościanu. • pojęcie kwadratu jednostkowego • odejmować ułamki zwykłe o tych samych mianownikach • pojęcie pola jako liczby kwadratów jednostkowych • jednostki pola • algorytm obliczania pola prostokąta i kwadratu • pojęcie prostopadłościanu • obliczać pola prostokątów i kwadratów • wyróżniać prostopadłościany spośród figur przestrzennych • wyróżniać sześciany spośród figur przestrzennych 2 KRYTERIA WYMAGAŃ Z MATEMATYKI DLA KLASY IV – ocena dostateczna (treści konieczne i podstawowe) DZIAŁ PROGRAMU LICZBY I DZIAŁANIA JEDNOSTKA TEMATYCZNA Rachunki pamięciowe – dodawanie i odejmowanie. O ile więcej, o ile mniej Rachunki pamięciowe – mnożenie i dzielenie KATEGORIA A UCZEŃ ZNA: • nazwy elementów działań • porównywanie różnicowe • nazwy elementów działań • porównywanie ilorazowe Ile razy więcej, ile razy mniej Dzielenie z resztą. Kwadraty i sześciany liczb Kolejność wykonywania działań. Oś liczbowa. SYSTEMY ZAPISYWANIA LICZB • że reszta jest mniejsza od dzielnika dopełniać składniki do określonej wartości • obliczać odjemną (lub odjemnik) mając daną różnicę i odjemnik (lub odjemną) • sprawdzać poprawność wykonania działania • dodawać i odejmować wyrażenia dwumianowane • powiększać lub pomniejszać liczby o daną liczbę naturalną • rozwiązywać zadania tekstowe jednodziałaniowe • obliczać jeden z czynników, mając dane iloczyn i drugi czynnik • obliczać dzielną (lub dzielnik), mając dane iloraz i dzielnik (lub dzielną) • sprawdzać poprawność wykonanych działań • rozwiązywać zadania tekstowe jednodziałaniowe • pomniejszać lub powiększać liczbę n razy • rozwiązywać zadania tekstowe jednodziałaniowe • wykonywać dzielenie z resztą • sprawdzać poprawność wykonania dzielenia z resztą • pojęcie potęgi II i III stopnia (P) • kolejność wykonywania działań, gdy występują nawiasy • obliczać wartości wyrażeń arytmetycznych dwudziałaniowych z uwzględnieniem kolejności działań i nawiasów • odczytywać współrzędne punktów na osi liczbowej • przedstawiać na osi liczby naturalne spełniające określone warunki System dziesiątkowy. Porównywanie liczb naturalnych • znaki nierówności < i > Rachunki pamięciowe na dużych liczbach Jednostki długości • algorytm mnożenia i dzielenia liczb z zerami na końcu • znaczenie położenia cyfry w liczbie • związek pomiędzy ilością cyfr a wielkością liczby • możliwość stosowania różnorodnych jedn. długości Jednostki masy • możliwość stosowania różnorodnych jednostek masy System rzymski • rzymski system zapisywania liczb •różny sposób przedstawiania upływu czasu Kalendarz i czas DZIAŁANIA PISEMNE CELE KSZTAŁCENIA W UJĘCIU OPERACYJNYM WRAZ Z OKREŚLENIEM WYMAGAŃ KATEGORIA B KATEGORIA C UCZEŃ ROZUMIE: UCZEŃ UMIE: • ilości dni w poszczególnych miesiącach • podział na tygodnie, doby, godziny, minuty i sekundy oraz zależności pomiędzy nim • pojęcie wieku • zapisywać liczby słowami • zapisywać liczby, mając dane ich rozwinięcia dziesiętne • porównywać sumy i różnice nie wykonując działań • porównywać odległości wyrażane w różnych jednostkach • zapisywać wyrażenia dwumianowane przy pomocy jednej jednostki • posługiwać się jednostkami długości stosownie do potrzeb • porównywać masy ciał wyrażane w różnych jednostkach • posługiwać się jednostkami masy stosownie do potrzeb • stosować cyfry rzymskie do zapisywania dat • określić, który to wiek (P • obliczanie upływu czasu związane z kalendarzem • obliczanie upływu czasu związane z zegarem • dodawać pisemnie liczby z przekraczaniem kolejnych progów dziesiątkowych • obliczać odjemną, mając dane różnicę i odjemnik • powiększać liczby o liczby naturalne Dodawanie liczb sposobem pisemnym. 3 KATEGORIA D UCZEŃ UMIE: Odejmowanie liczb sposobem pisemnym. • porównywanie różnicowe Mnożenie pisemne przez liczby jednocyfrowe. • porównywanie ilorazowe Mnożenie pisemne przez liczby z zerami na końcu. • algorytm mnożenia pisemnego przez liczby zakończone zerami Mnożenie pisemne przez liczby wielocyfr. Dzielenie pisemne przez liczby jednocyfrowe. Dzielenie pisemne przez liczby wielocyfrowe. Działania łączne na liczbach naturalnych. FIGURY GEOMETRYCZNE • mnożyć pisemnie przez liczby zakończone zerami • obliczać dzielną, mając dane dzielnik i iloraz • powiększać liczbę n razy • rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem mnożenia pisemnego • rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem mnożenia pisemnego • porównywanie ilorazowe • algorytm dzielenia pisemnego przez liczby wielocyfrowe • porównywanie ilorazowe • kolejność wykonywania działań, gdy występują nawiasy • zapis symboliczny prostych prostopadłych i równoległych Kąty. • elementy kąta • rodzaje kątów • obliczać wartości wyrażeń arytmetycznych dwudziałaniowych z uwzględnieniem kolejności wykonywania działań i nawiasów pojęcia prostych równoległych i odcinków równoległych • kreślić proste i odcinki prostopadłe i równoległe na papierze gładkim • mierzyć długość łamanej • kreślić łamane danej długości • kreślić łamane spełniające dane warunki • rozróżniać poszczególne rodzaje kątów • kreślić poszczególne rodzaje kątów • odtwarzać brakujące części kątów • kreślić kąty o danej mierze stopniowej • określać miarę stopniową poszczególnych rodzajów kątów • narysować wielokąt o określonych cechach • na podstawie rysunku określić punkty należące i nienależące do wielokąta • kreślić prostokąt, kwadrat o danych wymiarach lub przystający do danego na papierze gładkim Mierzenie kątów. Wielokąty Co to jest skala? Skala na planach i mapach • sprawdzać poprawność dzielenia pisemnego • wykonywać dzielenie z resztą • pomniejszać liczbę n razy • obliczać jeden z czynników, mając dane iloczyn i drugi czynnik • obliczać dzielnik (dzielną), mając dane iloraz i dzielną (dzielnik) • sprawdzać poprawność dzielenia pisemnego • wykonywać dzielenie z resztą • rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem dzielenia pisemnego • kreślić łamane spełniające dane warunki Proste, półproste, odcinki Wzajemne położenie prostych i odcinków Mierzenie odcinków Prostokąty i kwadraty. Obwody prostokątów i kwadratów. Koła i okręgi • odtwarzać brakujące cyfry w dodawaniu pisemnym • rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania pisemnego • odejmować pisemnie liczby z przekraczaniem kolejnych progów dziesiątkowych • sprawdzać poprawność odejmowania pisemnego • obliczać odjemnik, mając dane różnicę i odjemną • obliczać jeden ze składników, mając dane sumę i drugi składnik • pomniejszać liczby o liczby naturalne • odtwarzać brakujące cyfry w odejmowaniu pisemnym • rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem odejmowania pisemnego • mnożyć pisemnie liczby wielocyfrowe przez jednocyfrowe • obliczać dzielną, mając dane dzielnik i iloraz • powiększać liczby n razy • rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem mnożenia pisemnego • własności boków i przekątnych prostokąta i kwadratu • obliczać bok kwadratu przy danym obwodzie • zależność między długością promienia i średnicy • pojęcie skali • zastosowanie skali na mapie i planie • różnicę między kołem i okręgiem • pojęcia skali • pojęcia skali na planie i mapie 4 • kreślić koło i okrąg przystające do danego • kreślić odcinki w skali •obliczyć na podstawie skali długość odcinka na planie(mapie) lub w rzeczywistości UŁAMKI ZWYKŁE Ułamki i liczby mieszane Ułamki i liczby mieszane na osi liczbowej Porównywanie ułamków Rozszerzanie i skracanie ułamków Ułamki niewłaściwe. • sposób porównywania ułamków o równych licznikach lub mianownikach • pojęcie ułamka nieskracalnego • pojęcia skracania i rozszerzania ułamków zwykłych • pojęcie ułamków właściwych i niewłaściwych •razem z ułamkiem mogą pojawiać się całości • opisywać część figury lub zbioru skończonego za pomocą ułamka • zaznaczać określoną ułamkiem część figury lub zbioru skończonego • ułamek jak każdą liczbę można przedstawić na osi liczbowej • przedstawiać ułamek zwykły na osi • zaznaczać liczby mieszane na osi • odczytywać współrzędne ułamków na osi liczbowej • odczytywać współrzędną – liczbę mieszaną na osi • porównywać ułamki zwykłe o równych licznikach • ułamek można zapisać na wiele sposobów • skracać (rozszerzać) ułamki zwykłe, mając daną liczbę, przez którą trzeba podzielić (pomnożyć) licznik i mianownik • odróżniać ułamki właściwe od niewłaściwych • zamieniać całości na ułamki niewłaściwe • zaznaczać ułamki właściwe i niewłaściwe na osi liczbowej • dodawać liczby mieszane o tych samych mianownikach • obliczać odjemną, znając odjemnik i różnicę • rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania ułamków zwykłych • odejmowanie jako działanie odwrotne do dodawania • porównywanie różnicowe • odejmować liczby mieszane o tych samych mianownikach • obliczać składnik, znając sumę i drugi składnik • obliczać odjemnik, znając odjemną i różnicę • rozwiązywać zadania z zastosowaniem odejmowania ułamków zwykłych • zapisywać i odczytywać ułamki dziesiętne • przedstawiać ułamki dziesiętne na osi liczbowej • zamieniać ułamki dziesiętne na zwykłe Dodawanie ułamków zwykłych. Odejmowanie ułamków zwykłych. UŁAMKI DZIESIĘTNE Ułamki o mianownikach 10, 100, 1000,. . . Zapisywanie wyrażeń dwumianowanych. • nazwy rzędów po przecinku • pozycyjny układ dziesiątkowy z rozszerzeniem na części ułamkowe • pojęcie wyrażenia jedno- i dwumianowanego •możliwość przedstawiania długości i masy w różny sposób • zastosować ułamki dziesiętne do zamiany wyrażeń dwumianowanych na jednomianowane i odwrotnie •porównywać dwa ułamki dziesiętne o tej samej liczbie cyfr po przecinku Porównywanie uł. dziesiętnych Dodawanie ułamków dziesiętnych. • porównywanie różnicowe Odejmowanie ułamków dziesiętnych. • pamięciowo i pisemnie dodawać ułamki dziesiętne • powiększać ułamki dziesiętne o ułamki dziesiętne • rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania ułamków dziesiętnych • odejmować pamięciowo i pisemnie ułamki dziesiętne • pomniejszać ułamki dziesiętne o ułamki dziesiętne • sprawdzać poprawność odejmowania • rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem odejmowania ułamków zwykłych • mierzyć pola figur kwadratami jednostkowymi, trójkątami jednostkowymi • budować figury z kwadratów jednostkowych POLA FIGUR Co to jest pole figury? PROSTOPADŁOŚCIANY I SZEŚCIANY Opis prostopadłościanu. Siatki prostopadłościanów. • elementy budowy prostopadłościanu • wskazywać elementy budowy prostopadłościanu • pojęcie siatki prostopadłościanu Pole powierzchni prostopadłościanu. • sposób obliczania pól powierzchni • kreślić siatki prostopadłościanów i sześcianów • projektować siatki prostopadłościanów i sześcianów • sklejać modele z zaprojektowanych siatek • podawać wymiary prostopadłościanów na podstawie siatek • obliczać pola powierzchni sześcianów • obliczać pola powierzchni prostopadłościanów -na podstawie narysowanej siatki • rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem pól powierzchni prostopadłościanów prostopadłościanów i sześcianów 5 KRYTERIA WYMAGAŃ Z MATEMATYKI DLA KLASY IV – ocena dobra (treści konieczne, podstawowe i rozszerzające) DZIAŁ PROGRAMU LICZBY I DZIAŁANIA JEDNOSTKA TEMATYCZNA KATEGORIA A UCZEŃ ZNA: CELE KSZTAŁCENIA W UJĘCIU OPERACYJNYM WRAZ Z OKREŚLENIEM WYMAGAŃ KATEGORIA B KATEGORIA C UCZEŃ ROZUMIE: UCZEŃ UMIE: • dodawać i odejmować wyrażenia dwumianowane Rachunki pamięciowe – dodawanie i odejmowanie. O ile więcej, o ile mniej Rachunki pamięciowe – mnożenie i dzielenie Ile razy więcej, ile razy mniej Dzielenie z resztą. • rozwiązywać zadania tekstowe wielodziałaniowe • rozwiązywać zadania tekstowe wielodziałaniowe • rozwiązywać zadania tekstowe wielodziałaniowe • związek potęgi z iloczynem Kwadraty i sześciany liczb Kolejność wykonywania działań. • kolejność wykonywania działań, gdy występują nawiasy i potęgi System dziesiątkowy. Porównywanie liczb naturalnych Rachunki pamięciowe na dużych liczbach Jednostki długości System rzymski DZIAŁANIA PISEMNE Dodawanie liczb sposobem pisemnym. Odejmowanie liczb sposobem pisemnym. • uzupełniać brakujące liczby w wyrażeniach arytmetycznych tak, by otrzymywać ustalone wyniki • układać zadania z treścią do podanych wyrażeń arytmetycznych • podawać liczby największe i najmniejsze w zbiorze skończonym • podawać liczby największe i najmniejsze w zbiorze skończonym • mnożyć i dzielić przez liczby z zerami na końcu Jednostki masy Kalendarz i czas • sprawdzać poprawność wykonania dzielenia z resztą • rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem dzielenia z resztą • obliczać kwadraty i sześciany liczb • obliczać wartości wyrażeń arytmetycznych welodziałaniowych z uwzględnieniem kolejności działań, nawiasów i potęg • tworzyć wyrażenia arytmetyczne na podstawie treści zadań i obliczać ich wartości • zapisywać podane słownie wyrażenia arytmetyczne i obliczać ich wartości • ustalać jednostkę na osi liczbowej na podstawie danych współrzędnych • zapisywać liczby, których cyfry spełniają podane warunki Oś liczbowa. SYSTEMY ZAPISYWANIA LICZB KATEGORIA D UCZEŃ UMIE: •różny sposób przedstawiania upływu czasu • przedstawiać odległości będące ich wielokrotnościami • posługiwać się jednostkami długości stosownie do potrzeb •porównywać masy ciał wyrażane w różnych jednostkach • obliczać łączną masę ciał wyrażoną w różnych jednostkach • zapisywać wyrażenia dwumianowane przy pomocy jednej jednostki • przedstawiać masy będące ich wielokrotnościami • przedstawiać za pomocą cyfr rzymskich liczby wielocyfrowe • odczytywać liczby wielocyfrowe zapisane za pomocą cyfr rzymskich • obliczanie upływu czasu związane z kalendarzem • obliczanie upływu czasu związane z zegarem • odtwarzać brakujące cyfry w dodawaniu pisemnym • rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania pisemnego • odtwarzać brakujące cyfry w odejmowaniu pisemnym • rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem odejmowania pisemnego 6 • wykorzystywanie obliczeń upływu czasu w praktycznych sytuacjach np.: wyznaczanie dnia tygodnia po upływie określonego czasu Mnożenie pisemne przez liczby jednocyfrowe. Mnożenie pisemne przez liczby z zerami na końcu. Mnożenie pisemne przez liczby wielocyfrowe • odtwarzać brakujące cyfry w mnożeniu pisemnym • rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem mnożenia pisemnego • odtwarzać brakujące cyfry w mnożeniu pisemnym • rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem mnożenia pisemnego • algorytm mnożenia pisemnego liczb wielocyfrowych Dzielenie pisemne przez liczby jednocyfrowe. Dzielenie pisemne przez liczby wielocyfrowe. Działania łączne na liczbach naturalnych. Rozwiązywanie zadań tekstowych. FIGURY GEOMETRYCZNE • kolejność wykonywania działań, gdy występują nawiasy i potęgi Proste, półproste, odcinki Mierzenie kątów. Wielokąty Obwody prostokątów i kwadratów. UŁAMKI ZWYKŁE • zastosowanie skali na mapie i planie Ułamki i liczby mieszane Ułamki i liczby mieszane na osi liczbowej Porównywanie ułamków • sposób porównywania ułamków o równych licznikach lub mianownikach Rozszerzanie i skracanie ułamków Ułamki niewłaściwe. • dzielić pisemnie przez liczby wielocyfrowe • pomniejszać liczbę n razy • obliczać czynnik, mając dane iloczyn i drugi czynnik • obliczać dzielnik, mając dane iloraz i dzielną • odtwarzać brakujące cyfry w dzieleniu pisemnym • rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem dzielenia pisemnego • obliczać wartości wyrażeń arytmetycznych wielodziałaniowych z uwzględnieniem kolejności wykonywania działań, nawiasów i potęg • tworzyć wyrażenia arytmetyczne na podstawie treści zadań i obliczać ich wartości • kreślić łamane spełniające dane warunki • określać miarę stopniową poszczególnych rodzajów kątów • narysować wielokąt o określonych cechach • obliczać bok prostokąta przy danym obwodzie i długości drugiego boku Co to jest skala? Skala na planach i mapach • mnożyć pisemnie liczby wielocyfrowe • obliczać dzielną, mając dane dzielnik i iloraz • powiększać liczbę n razy • odtwarzać brakujące cyfry w mnożeniu pisemnym • rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem mnożenia pisemnego • odtwarzać brakujące cyfry w dzieleniu pisemnym • rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem dzielenia pisemnego • algorytm zamiany liczb mieszanych na ułamki niewłaściwe • kreślić prostokąty i okręgi w skali • obliczać długości odcinków w skali lub w rzeczywistości • obliczać skalę •obliczyć na podstawie skali długość odcinka na planie(mapie) lub w rzeczywistości • dobierać skalę planu stosownie do potrzeb • zamiana skali na podziałkę liniową lub odwrotnie • opisywać część figury lub zbioru skończonego za pomocą ułamka • zaznaczać określoną ułamkiem część figury lub zbioru skończonego • przedstawiać ułamek zwykły na osi • zaznaczać liczby mieszane na osi • odczytywać współrzędne ułamków na osi liczb. • odczytywać współrzędną – liczbę mieszaną na osi liczbowej • rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem porównywania ułamków zwykłych • podawać liczbę, przez którą podzielono (pomnożono) licznik i mianownik jednego ułamka, aby otrzymać drugi • uzupełniać brakujący licznik lub mianownik w równościach ułamków zwykłych • zapisywać ułamki zwykłe w postaci nieskracalnej • zamieniać liczby mieszane na ułamki niewłaściwe 7 • uzupełniać brakujące liczby w wyrażeniach arytmetycznych tak, by otrzymać ustalone wyniki • układać zadania z treścią do podanych wyrażeń arytmetycznych • rozwiązywać zadania na obliczanie obwodów prostokątów i kwadratów • sposób wyłączania całości z ułamka Ułamek jako wynik dzielenia. • przedstawiać ułamki zwykłe w postaci ilorazu liczb naturalnych i odwrotnie • wyłączać całości z ułamków • dopełniać ułamki do całości • rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania ułamków zwykłych • odejmować ułamki od całości • rozwiązywać zadania z zastosowaniem odejmowania ułamków zwykłych • rozwiązywać zadania tekstowe na porównywanie różnicowe • zapisywać i odczytywać ułamki dziesiętne • przedstawiać ułamki dziesiętne na osi liczbowej • zamieniać ułamki dziesiętne na zwykłe Dodawanie ułamków zwykłych. Odejmowanie ułamków zwykłych. UŁAMKI DZIESIĘTNE Ułamki o mianownikach 10, 100, 1000,. . . Zapisywanie wyrażeń dwumianowanych. Porównywanie ułamków dziesiętnych • zastosować ułamki dziesiętne do zamiany wyrażeń dwumianowanych na jednomianowane i odwrotnie • algorytm porównywania ułamków dziesiętnych Dodawanie ułamków dziesiętnych. Odejmowanie ułamków dziesiętnych. POLA FIGUR • pojęcie zer nieistotnych po przecinku • porządkować ułamki dziesiętne • zapisywać ułamki dziesiętne z pominięciem zer nieistotnych • porównywać ułamki dziesiętne • obliczać wartości prostych wyrażeń arytmetycznych z uwzględnieniem kolejności działań i nawiasów • rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania ułamków dziesiętnych • rozwiązywać zadania tekstowe na porównywanie różnicowe • obliczać wartości prostych wyrażeń arytmetycznych z uwzględnieniem kolejności działań i nawiasów • obliczać długość boku kwadratu, znając pole • obliczać długość boku prostokąta, znając pole i długość drugiego boku • wskazywać w prostopadłościanie ściany prostopadłe i równoległe oraz krawędzie prostopadłe i równoległe • obliczać sumę krawędzi prostopadłościanu i sześcianu • projektować siatki prostopadłościanów i sześcianów • projektować siatki prostopadłościanów i sześcianów w skali • podawać wymiary prostopadłościanów na podstawie siatek • określać wymiary prostopadłościanów zbudowanych z sześcianów • obliczać pola powierzchni prostopadłościanów -bez rysunku siatki • rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem pól powierzchni prostopadłościanów Jednostki pola. Pole prostokąta. PROSTOPADŁOŚCIANY I SZEŚCIANY rozwiązywać zadania tekstowe nawiązujące do dzielenia mniejszej liczby przez większą Opis prostopadłościanu. Siatki prostopadłościanów. Pole powierzchni prostopadłościanu. • obliczać długość krawędzi sześcianu, znając sumę wszystkich krawędzi KRYTERIA WYMAGAŃ Z MATEMATYKI DLA KLASY IV – ocena bardzo dobra (treści konieczne, podstawowe, rozszerzające i dopełniające) DZIAŁ PROGRAMU LICZBY I DZIAŁANIA JEDNOSTKA TEMATYCZNA Rachunki pamięciowe – dodawanie i odejmowanie. O ile więcej, o ile mniej Rachunki pamięciowe Mnożenie i dzielenie KATEGORIA A UCZEŃ ZNA: CELE KSZTAŁCENIA W UJĘCIU OPERACYJNYM WRAZ Z OKREŚLENIEM WYMAGAŃ KATEGORIA B KATEGORIA C UCZEŃ ROZUMIE: UCZEŃ UMIE: • dodawać i odejmować wyrażenia dwumianowane • rozwiązywać zadania tekstowe wielodziałaniowe • rozwiązywać zadania tekstowe wielodziałaniowe 8 KATEGORIA D UCZEŃ UMIE: • dostrzegać zasady zapisu ciągu liczb naturalnych • dostrzegać zasady zapisu ciągu liczb naturalnych Ile razy więcej, ile razy mniej Dzielenie z resztą. Kwadraty i sześciany liczb Kolejność wykonywania działań. Oś liczbowa. SYSTEMY ZAPISYWANIA LICZB System dziesiątkowy. Jednostki masy System rzymski DZIAŁANIA PISEMNE FIGURY GEOMETRYCZNE Dodawanie liczb sposobem pisemnym. Odejmowanie liczb sposobem pisemnym. Mnożenie pisemne przez liczby jednocyfr. Mnożenie pisemne przez liczby z zerami Mnożenie pisemne przez liczby wielocyfr. Dzielenie pisemne przez liczby jednocyfr. Dzielenie pisemne przez liczby wielocyfr. Działania łączne na liczbach naturalnych. Rozwiązywanie zadań tekstowych. Kąty. Mierzenie kątów. • rozwiązywać zadania tekstowe wielodziałaniowe • rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem dzielenia z resztą • zapisywać liczby w postaci potęg • rozwiązywać zadania tekstowe dotyczące potęg • obliczać wartości wyrażeń arytmetycznych wielodziałaniowych z uwzględnieniem kolejności działań, nawiasów i potęg • tworzyć wyrażenia arytmetyczne na podstawie treści zadań i obliczać ich wartości • ustalać jednostkę na osi liczbowej na podstawie danych współrzędnych • zapisywać liczby, których cyfry spełniają podane warunki • obliczać łączną masę ciał wyrażoną w różnych jednostkach • zapisywać wyrażenia dwumianowane przy pomocy jednej jednostki • przedstawiać za pomocą cyfr rzymskich liczby wielocyfr. • odczytywać liczby wielocyfrowe zapisane za pomocą cyfr rzymskich • odtwarzać brakujące cyfry w dodawaniu pisemnym • podawać liczby największe i najmniejsze w systemie rzymskim za pomocą podanych cyfr • znajdować liczby z • rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania pisemnego • odtwarzać brakujące cyfry w odejmowaniu pisemnym • rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem odejmowania pisemnego • odtwarzać brakujące cyfry w mnożeniu pisemnym • rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem mnożenia pisemnego • odtwarzać brakujące cyfry w mnożeniu pisemnym • rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem mnożenia pisemnego • odtwarzać brakujące cyfry w mnożeniu pisemnym • rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem mnożenia pisemnego • odtwarzać brakujące cyfry w dzieleniu pisemnym • rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem dzielenia pisemnego • odtwarzać brakujące cyfry w dzieleniu pisemnym • rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem dzielenia pisemnego • obliczać wartości wyrażeń arytmetycznych Wielodziałaniowych z uwzględnieniem kolejności wykonywania działań, nawiasów i potęg • tworzyć wyrażenia arytmetyczne na podstawie treści zadań i obliczać ich wartości • rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem działań łącznych • uzupełniać brakujące liczby w wyrażeniach arytmetycznych tak, by otrzymać ustalone wyniki • wstawiać nawiasy tak, by otrzymać żądane wyniki • układać zadania z treścią do podanych wyrażeń arytmetycznych • stosować zasady dotyczące kolejności wykonywania działań • mierzyć kąty wklęsłe • obliczać miary kątów przyległych • kreślić czworokąt o danych kątach Wielokąty Obwody prostokątów i kwadratów. Koła i okręgi. • uzupełniać brakujące liczby w wyrażeniach arytmetycznych tak, by otrzymywać ustalone wyniki • wstawiać nawiasy tak, by otrzymywać żądane wyniki • układać zadania z treścią do podanych wyrażeń arytmetycznych • stosować zasady dotyczące kolejności wykonywania działań • obliczać bok prostokąta przy danym obwodzie i długości drugiego boku • rozwiązywać zadania związane z zegarem • rozwiązywać zadania związane z zegarem • rozwiązywać zadania związane z podziałem wielokąta na części będące innymi wielokątami • rozwiązywać zadania na obliczanie obwodów prostokątów i kwadratów • rozwiązywać zadania związane z kołem, okręgiem, prostokątem i kwadratem 9 Co to jest skala? Skala na planach i mapach UŁAMKI ZWYKŁE Ułamki i liczby mieszane • obliczać skalę • dobierać skalę planu stosownie do potrzeb • zastosować skalę do sporządzania planu (D) • opisywać część figury lub zbioru skończonego za pomocą ułamka • zaznaczać określoną ułamkiem część figury lub zbioru skończonego • zaznaczanie na jednej osi liczbowej ułamków o różnych mianownikach Ułamki i liczby mieszane na osi liczbowej Porównywanie ułamków Ułamki niewłaściwe. • rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem porównywania ułamków zwykłych • rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem porównywania dopełnień ułamków zwykłych do całości • znajdować liczbę wymierną dodatnią leżącą między dwiema danymi na osi liczbowej • zamieniać liczby mieszane na ułamki niewłaściwe rozwiązywać zadania tekstowe nawiązujące do dzielenia mniejszej liczby przez większą Ułamek jako wynik dzielenia. Dodawanie ułamków zwykłych. UŁAMKI DZIESIĘTNE Odejmowanie ułamków zwykłych. Ułamki o mianowni-kach 10, 100, 1000,. . • rozwiązywać zadania tekstowe na porównywanie różnicowe • rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania ułamków zwykłych • rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem odejmowania ułamków zwykłych • zamieniać ułamki zwykłe na dziesiętne poprzez rozszerzanie lub skracanie Porównywanie ułamków dziesiętnych • znajdować liczbę wymierną dodatnią leżącą między dwiema danymi na osi liczbowej • rozwiązywać zadania tekstowe z zast. dodawania ułamków dziesiętnych Dodawanie ułamków dziesiętnych. Odejmowanie ułamków dziesiętnych. • obliczać wartości prostych wyrażeń arytm. z uwzględnieniem kolejności działań i nawiasów • rozwiązywać zadania tekstowe na porównywanie różnicowe • obliczać wartości prostych wyrażeń rytm. z uwzględnieniem kolejności działań i nawiasów • rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem odejmowania ułamków zwykłych Jednostki pola. Pole prostokąta. Opis prostopadłościanu. • obliczać długość boku prostokąta, znając pole i długość drugiego boku • obliczać pola figur złożonych z kilku prostokątów • przedstawiać rzut prostopadłościanu na płaszczyznę • obliczać długość krawędzi prostopadłościanu, znając sumę wszystkich krawędzi oraz długość dwóch pozostałych • rozwiązywać zadania z treścią dotyczące długości krawędzi prostopadłościanów Siatki prostopadłościanów. • projektować siatki prostopadłościanów i sześcianów w skali • określać wymiary prostopadłościanów zbudowanych z sześcianów POLA FIGUR PROSTOPADŁO -ŚCIANY I SZEŚCIANY • rozwiązywać zadania tekstowe z Pole powierzchni prostopadłościanu. zastosowaniem pól pow.prostopadłościanów • obliczać długości krawędzi sześcianów, znając ich pola powierzchni 10 KRYTERIA WYMAGAŃ Z MATEMATYKI DLA KLASY IV –ocena celująca (treści wykraczające) DZIAŁ PROGRAMU LICZBY I DZIAŁANIA SYSTEMY ZAPISYWANIA LICZB JEDNOSTKA TEMATYCZNA Rachunki pamięciowe – dodawanie i odejmowanie. O ile więcej, o ile mniej Rachunki pamięciowe – mnożenie i dzielenie Ile razy więcej, ile razy mniej Dzielenie z resztą. Kwadraty i sześciany liczb Kolejność wykonywania działań. KATEGORIA A UCZEŃ ZNA: CELE KSZTAŁCENIA W UJĘCIU OPERACYJNYM WRAZ Z OKREŚLENIEM WYMAGAŃ KATEGORIA B KATEGORIA C KATEGORIA D UCZEŃ ROZUMIE: UCZEŃ UMIE: UCZEŃ UMIE: • rozwiązywać nietypowe zadania tekstowe wielodziałaniowe • dostrzegać zasady zapisu ciągu liczb naturalnych • rozwiązywać nietypowe zadania tekstowe wielodziałaniowe • rozwiązywać nietypowe zadania tekstowe wielodziałaniowe • dostrzegać zasady zapisu ciągu liczb naturalnych • rozwiązywać nietypowe zadania tekstowe wielodziałaniowe • rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem dzielenia z resztą • rozwiązywać zadania tekstowe dotyczące potęg • tworzyć wyrażenia arytmetyczne na podst. treści zadań i obliczać ich wartości System dziesiątkowy. Porównywanie liczb naturalnych Rachunki pamięciowe na dużych liczbach Jednostki długości • rozwiązywać zadania tekstowe związane z monetami i banknotami • rozwiązywać zadania tekstowe związane z monetami i • rozwiązywać zadania tekstowe związane ze skalą • rozwiązywać zadania tekstowe związane z monetami i banknotami • rozwiązywać zadania tekstowe związane z zastosowaniem ważenia w praktyce • znajdować liczby z podanego zbioru, do zapisu których w systemie rzymskim potrzeba określonej liczby cyfr • rozwiązywać kryptarytmy • rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania pisemnego Jednostki masy System rzymski DZIAŁANIA PISEMNE Dodawanie liczb sposobem pisemnym. Odejmowanie liczb sposobem pisemnym Mnożenie pisemne przez liczby jednocyfr. Mnożenie pisemne przez liczby z zerami Mnożenie pisemne przez liczby wielocyfr. Dzielenie pisemne przez liczby jednocyfr. Dzielenie pisemne przez liczby wielocyfr. Działania łączne na liczbach naturalnych. • wstawiać nawiasy tak, by otrzymywać żądane wyniki • układać zadania z treścią do podanych wyrażeń arytmetycznych • stosować zasady dotyczące kolejności wykonywania działań • zapisywać liczby, których cyfry spełniają podane warunki • zapisywać liczby, których cyfry spełniają podane warunki • rozwiązywać kryptarytmy • rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem odejmowania pisemnego • rozwiązywać kryptarytmy • rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem mnożenia pisemnego • rozwiązywać kryptarytmy • rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem mnożenia pisemnego • rozwiązywać kryptarytmy • rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem mnożenia pisemnego • rozwiązywać kryptarytmy • rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem dzielenia pisemnego • rozwiązywać kryptarytmy • rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem dzielenia pisemnego • obliczać wartości wyrażeń wielodziałaniowych z uwzględnieniem kolejności wykonywania działań, nawiasów i potęg • tworzyć wyrażenia arytmetyczne na podstawie treści zadań i obliczać ich wartości 11 FIGURY GEOMETRYCZ NE • rozwiązywać zadania tekstowe związane z prostopadłością i równoległością prostych Wzajemne położenie prostych i odcinków Kąty. Mierzenie kątów. Wielokąty • rozwiązywać zadania związane z podziałem kątów na części • rozwiązywać zadania związane z zegarem • rozwiązywać zadania związane z podziałem wielokąta na części będące innymi wielokątami • kreślić prostokąty mając dane mniej niż 4 wierzchołki • rozwiązywać zadania na obliczanie obwodów prostokątów i kwadratów Prostokąty i kwadraty. Obwody prostokątów i kwadratów. Koła i okręgi Co to jest skala? Skala na planach i mapach UŁAMKI ZWYKŁE UŁAMKI DZIESIĘTNE • rozwiązywać zadania związane z kołem, okręgiem, prostokątem i kwadratem • powiększać lub pomniejszać dane figury • obliczanie skali mapy na podstawie długości odpowiedniego odcinka podanego w innej skali • zaznaczanie na jednej osi liczbowej ułamków o różnych mianownikach Ułamki i liczby mieszane na osi liczb. Porównywanie ułamków • rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem porównywania ułamków zwykłych • rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem porównywania dopełnień ułamków zwykłych do całości • znajdować liczbę wymierną dodatnią leżącą między dwiema danymi na osi liczb. • rozwiązywać kryptarytmy Rozszerzanie i skracanie ułamków Ułamek jako wynik dzielenia. Dodawanie ułamków zwykłych. Odejmowanie ułamków zwykłych. Ułamki o mianownikach 10, 100, 1000,. Porównywanie uł. dziesiętnych Dodawanie ułamków dziesiętnych. Odejmowanie uł. dziesiętnych. rozwiązywać zadania tekstowe nawiązujące do dzielenia mniejszej liczby przez większą • rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania ułamków zwykłych • rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem odejmowania ułamków zwykłych • obliczać współrzędną liczby zaznaczonej na osi liczbowej, mając dane współrzędne dwóch innych liczb • znajdować liczbę wymierną dodatnią leżącą między dwiema danymi na osi liczbowej • rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania ułamków dziesiętnych • wstawiać przecinki do liczb w dodawaniu tak, aby otrzymywać żądany wynik • rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem odejmowania ułamków zwykłych • wstawiać przecinki do liczb w odejmowaniu tak, aby otrzymywać żądany wynik POLA FIGUR Jednostki pola. Pole prostokąta. Wycinanki i układanki. PROSTOPADŁ OŚCIANY I SZEŚCIANY • wskazywać wśród prostokątów o równych polach ten, którego obwód jest najmniejszy itp. • pojęcie tangramu • układać figury tangramowe Opis prostopadłościanu. Siatki prostopadłościanów. Pole powierzchni prostopadłościanu. • szacować pola figur nieregularnych pokrytych siatkami kwadratów jednostkowych • określać pola części figur • określać pola wielokątów wypełnionych siatkami kwadratów jednostkowych • rysować figury o danym polu • rozwiązywać zadania z treścią dotyczące długości krawędzi prostopadłościanów • określać liczbę poszczególnych elementów bryły powstałej w wyniku wycięcia sześcianu z prostopadłościanu • stwierdzać, czy rysunek przedstawia siatkę sześcianu • rysować siatki prostopadłościanów ściętych w skali • rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem pól pow. prostopadłościanów • obliczać pola powierzchni brył złożonych z prostopadłościanów 12
