Weźmy pod uwagę skończony ciąg , , , n a a a … , 0 n ≥ , przy czym

Antoni M. Zajączkowski: Algorytmy i podstawy programowania – stosy, kolejki, listy
22 kwietnia 2015
STOSY, KOLEJKI, LISTY
Weźmy pod uwagę skończony ciąg a1, a2, …, an , n ≥ 0 , przy czym przyjmiemy, że elementy ai są tego samego typu. Ciąg ten możemy traktować jako pewną strukturę danych,
uporządkowaną liniowo, w której element ai poprzedza element ai +1 , i = 1,2, …, n − 1 .
Struktura ta może być pusta, ponieważ dopuszczamy przypadek n = 0 .
W zależności od tego w jaki sposób organizujemy obsługę tej struktury, czyli w jaki sposób
organizowany jest dostęp do jej elementów, nazywamy ją stosem (stack), kolejką (queue),
albo listą (list). Te trzy struktury należą do klasy struktur logicznie liniowych,
liniowych albo krótko
struktur liniowych (logically linear structures), czyli takich, w których określony jest porządek liniowy (Beidler, 1997).
1. Stosy
Stos jest ciągiem elementów tego samego typu o następujących własnościach:
S1. Stos jest pusty, gdy nie zawiera elementów.
S2. Wszystkie operacje zmieniające zawartość stosu mogą odbywać się tylko na jednym
końcu stosu. Koniec ten nazywamy wierzchołkiem,
wierzchołkiem albo szczytem (top) stosu. Drugi koniec stosu nazywamy dnem (bottom) stosu. W związku z tym, stosy nazywamy czasami liliostatni wchodzi, pierwstami popychan
pierwpopychanymi
chanymi (pushdown list) i zaliczamy do struktur typu „ostatni
szy wychodzi
wychodzi”
dzi – LIFO (last in, first out).
S3. Operacja usuń – Pop usuwa obiekt znajdujący się na wierzchołku stosu. Po
wykonaniu tej operacji następny element znajdzie się na wierzchołku stosu. Jeżeli przed
wykonaniem tej operacji stos miał tylko jeden element, to po jej wykonaniu staje się
stosem pustym. Operacja nie może być wykonana w przypadku pustego stosu.
S4. Operacja wstaw – Push wstawia nowy obiekt na wierzchołek stosu. Jeżeli stos nie
był pusty, poprzednio wstawione elementy przesuwane są o jedną pozycję w dół.
Tablicowa implementacja stosu
Stos można implementować przy wykorzystaniu pewnej tablicy jednowymiarowej.
Ponieważ tablica musi być skończona, wstawianie elementów na stos może doprowadzić
do sytuacji, gdy cała tablica jest wypełniona i nie można już wstawić nowego elementu.
Przy tablicowej implementacji stosu można zastosować deklaracje:
Max_Size : constant Positive := 8;
-- Niewielki stos do testowania
subtype Element is Positive;
-- Elementy wstawiane na stos
type Stack_Array is array (Positive range 1..Max_Size) of Element;
type Stack_Record is record
Top : Natural;
List : Stack_Array;
end record;
Zadanie obliczeniowe 1. Napisać, uruchomić i przetestować program w języku Ada implementujący stos jako tablicę jednowymiarową oraz realizujący operacje na tym stosie.
Należy w tym programie zapewnić wykonywanie operacji wstawiania i usuwania
elementów ze stosu - procedure Push i procedure Pop oraz obliczania elementu
na wierzchołku stosu - function Top_Element i sprawdzania czy stos jest pusty function Stack_Empty, albo czy stos jest pełny – function
Stack_Full. Poza
funct
tym, program musi uniemożliwiać wstawianie elemenu na pełny stos i usuwanie elementu
1
Antoni M. Zajączkowski: Algorytmy i podstawy programowania – stosy, kolejki, listy
22 kwietnia 2015
z pustego stosu i zawierać procedury wypisywania elementów stosu – procedure
Write_Stack i tworzenia stosu pustego – procedure Make_Null_Stack.
Wskazówka.
Wskazówka Dogodnie jest reprezentować stos jak na rysunku 1 (Aho, Hopcroft, Ullman,
2003).
1
Top
Max_Length
Rysunek 1. Tablicowa implementacja stosu
Dynamiczna implementacja stosu
Stos można implementować jako dynamiczną strukturę danych podobną do listy
jednokierunkowej. W przypadku stosu implementowanego w ten sposób elementy
wstawiane i zdejmowane ze stosu są typu rekordowego. Każdy z takich rekordów zawiera
składową, która jest wskaźnikiem do elementu poprzednio wstawionego na stos. Poniżej
podano możliwą deklarację rekordu, który jest elementem stosu
type Stack_Element;
type Stack_Ptr is access Stack_Element;
type Stack_Element is
record
Data : Positive;
Next : Stack_Ptr;
end record;
Zadanie obliczeniowe 2. Napisać, uruchomić i przetestować program w języku Ada implementujący stos jako dynamiczną strukturę danych oraz realizujący operacje na tym stosie
takie same jak w poprzednim zadaniu, z wyłączeniem funkcji Stack_Full.
Wskazówka.
Wskazówka Program Lista_Liniowa.
LITERATURA
Aho, A.V, Hopcroft, J.E., Ullman, J.D. (2003). Algorytmy i struktury danych. Helion, Gliwice,
Polska (tłum. z ang.).
Beidler, J. (1997). Data structures and algorithms. An object-oriented approach using
Ada 95. Springer, New York.
2