MECHANIKA PŁYNÓW -ćwiczenia- Literatura: 1) K. Jeżowiecka

MECHANIKA PŁYNÓW
-ćwiczeniaLiteratura:
1) K. Jeżowiecka-Kabsch, H. Szewczyk, Mechanika płynów, dostępna na www.dbc.wroc.pl
2) Z. Bechtold (red.), Mechanika płynów. Zbiór zadań, dostępna na www.dbc.wroc.pl
3) E. S. Burka, T. J. Nałęcz, Mechanika płynów w przykładach
STATYKA PŁYNÓW
RÓWNOWAGA CIECZY W NACZYNIACH POŁĄCZONYCH
Rys. 1. Naczynia połączone otwarte
Rys. 2. Naczynia połączone zamknięte
Prawo naczyń połączonych - w punktach należących do jednej i tej samej nieprzerwanej masy
ciekłej i znajdujących się na tej samej płaszczyźnie poziomej panuje jednakowe ciśnienie.
Rys. 3. Ciecz jednorodna
znajdująca się w ziemskim polu grawitacyjnym
Ciśnienie w dowolnym punkcie M wynosi:
p = p0 + ρ g h.
Ciśnienie w dowolnym punkcie cieczy (M) równa się ciśnieniu na powierzchni swobodnej,
powiększonemu o ciśnienie słupa cieczy o wysokości odpowiadającej głębokości zanurzenia tego
punktu.
Różnicę ciśnień
p - p0 = ρ g h
nazywamy ciśnieniem hydrostatycznym.
W przypadku przestrzeni wypełnionych kilkoma warstwami cieczy nie mieszających się,
o gęstościach spełniających warunek
ρ1 < ρ2 <…<ρn
rozkład ciśnienia wynosi:
gdzie:
hi – całkowita grubość i-tej warstwy,
zn – głębokość zanurzenia w n-tej warstwie.
LISTA ZADAŃ
Zad. 1
Obliczyć różnicę wysokości h0 – h1 cieczy, jaka ustaliła się w
manometrze U-rurkowym, jeżeli w poszczególnych ramionach działają
ciśnienia p0 i p1.
Zad. 2
Dwa naczynia A i B, połączone przewodem,
napełniono nie mieszającymi się cieczami o
gęstościach ρ1 = 900 kg/m3, ρ2 = 1000 kg/m3.
Wyznaczyć wysokości h1 i h2 poziomów cieczy w
poszczególnych naczyniach względem poziomu
odniesienia N-N, w płaszczyźnie rozdziału płynów.
Przyjąć odległość pomiędzy zwierciadłami cieczy w
naczyniach ∆h = 0,2 m.
Zad. 3
Obliczyć wysokość nadciśnienia w zbiorniku zawierającym
wodę o gęstości ρw = 1000 kg/m3. Manometr wypełniony cieczą o
gęstości ρm = 13600 kg/m3 wskazuje wychylenie ∆z = 0,4 m.
Poziom zerowy manometru znajduje się H = 2 m poniżej
zwierciadła cieczy w zbiorniku.
Zad. 4
Obliczyć nadciśnienie nad zwierciadłem cieczy
o gęstości ρw = 1000 kg/m3 wypełniającej walczak.
Wychylenie manometrów ∆z1 = ∆z2 = 0,5 m, gęstość płynu
manometrycznego ρm = 13600 kg/m3 (gęstość powietrza
pominąć). Poziom zerowy manometrów znajduje się
H = 2 m poniżej zwierciadła zbiornika.
Zad. 5
Przez przewód prostoosiowy, nachylony do poziomu
odniesienia N-N, przepływa woda. Do pomiaru różnicy
ciśnień ∆p użyto manometru rtęciowego. Obliczyć wartość
∆p = p1 – p2 w przypadku, gdy różnica wysokości H
pomiędzy otworami piezometrycznymi wynosi 2 m,
a wysokość słupa rtęci w manometrze h = 1 m. Przyjąć
ρw = 1000 kg/m3, ρm = 13600 kg/m3.
Zad. 6
Dwa przewody, z których jednym płynie olej o gęstości
ρo = 815 kg/m3 a drugim woda o gęstości
ρw = 1000 kg/m3, są przesunięte względem siebie o H = 2 m.
Obliczyć różnicę ciśnień panujących w rurociągach, jeżeli
podłączony do nich manometr rtęciowy wychyli się
o h = 0,5 m. Odległość osi dolnego rurociągu od niżej
położonej płaszczyzny rozdziału cieczy h1 = 0,8 m.
Zad. 7
Obliczyć ciśnienie p panujące
panują w zbiorniku oraz
wysokość h2, na jaką podniesie si
się zwierciadło
wody,
jeżeli
różnica
nica
poziomów
rtęci
w manometrze różnicowym
nicowym ∆h = 0,15 m.
Wysokość napełnienia zbiornika h1 = 0,8 m.
Zad. 8
Obliczyć ciśnienie
nienie wzgl
względne w punktach
1, 2, 3, 4, 5 zbiornika mając
maj dane: h1 = 1 m,
h2 = 0,7 m, h3 = 0,4 m, h4 = 1 m, ∆z = 0,8 m,
ρw = 1000 kg/m3 (gęstość
(gę
powietrza ρp
pominąć).