lista nr 4

prof. dr hab. Antoni C. Mituś
semestr letni 2015
Elektronika: Fizyka 1.1A
Lista 4 - Momenty siły i pedu.
Środek masy. Bryła sztywna.
,
Zadania oznaczone (*) sa, nadobowiazkowe.
(D)
- dyskusja inspirowana przez prowadzacego.
,
,
Numery przykładów dotycza, podrecznika
“Podstawy
fizyki
t.1”(Halliday, Resnick, Walker (HRW) PWN SA,
,
2003)
i moment siły (przykład 12.5)
1. Moment pedu
,
Pingwin o masie m spada ruchem jednostajnie przyspieszonym z punktu A, odległego
w poziomie o D od poczatku
O układu współrzednych.
W chwili poczatkowej
pingwin
,
,
,
pozostawał w punkcie A w spoczynku.
~ spadajacego pingwina wzgledem punktu O.
a) Wyznaczyć moment pedu
L
,
,
,
b) Wyznaczyć moment siły ~τ wzgledem
punktu
O
zwi
azany
z działajac
,
, a, na pingwina siła,
,
cieżkości.
,
~
c) Sprawdzić, że ~τ = ddtL .
2. (*) Na czastk
e, działa moment siły ~τ (t) = î t + k̂ t2 . W chwili t = 0 moment pedu
czastki
,
,
,
~ 0 = [0, 0, 0]. Prosze wyznaczyć moment pedu tej czastki L(t).
~
wynosił L
,
,
,
sie, w polu grawitacyjnym
3. Dwa punkty materialne o jednakowych masach, znajdujace
,
Ziemi na wysokości H, rzucono z jednakowymi predkościami
v0 , jeden pionowo do góry,
,
drugi – pionowo w dół. Wyznaczyć położenie środka masy układu na podstawie:
(a) definicji;
(b) drugiej zasady dynamiki dla ruchu środka masy.
(c) Jakim ruchem (podać równania) poruszaja, sie, te punkty w układzie środka masy?
4. Dynamika bryły sztywnej (I) (przykład 11.7)
Klocek jest przywiazany
do nieważkiej nici nawinietej
na krażek
mogacy
obracać sie, wokół
,
,
,
,
poziomej osi. Wyznaczyć przyspieszenie klocka pod wpływem siły cieżkości.
,
5. (*) Dynamika bryły sztywnej (II)
Na obracajacy
sie, wał działa moment oporu ośrodka τ1 = τ0 (1 − e−kt ) oraz stały moment
,
tarcia w łożyskach. Prosze, znaleźć predkość
katow
a, wału jako funkcje, czasu, jeżeli w
,
,
chwili poczatkowej
jej wartość wynosiła ω0 , a moment bezwładności wzgledem
osi obrotu
,
,
wynosi I.
Zagadnienia do dyskusji
(kula, walec) z równi pochyłej?
6. (D) Z jakim przyspieszeniem stacza sie, obrecz
,
7. (D) Ursus uratował Ligie, przykładajac
, moment siły do łba tura germańskiego (???). Czy
byłby w stanie, w podobny sposób, unieruchomić koło Fiata 125p (popularnie zwanego
Maluchem)?
8. (D) (przykad 7.8): błedne
rozwiazanie?
,
,
W rozwiazaniu
stosuje
si
e
nie jest za,
, prawo zachowania energii mechanicznej. Ale ped
,
chowany wiec
, układ nie jest odosobniony, a wiec
, nie stosuje sie, prawo zachowania energii
mechanicznej... Bład?
W
dyskusji
zastosować
pojecie
środka masy i druga, zasade, dyna,
,
miki dla środka masy.