N IW E R S Y T E T K O N O M IC Z N Y W R A K O W IE Kolejki

Kolejki
Kolejki
Kolejka (ang. queue) - struktura danych umożliwiająca dodawanie obiektów, na jej końcu (ang. enqueue), oraz usuwanie/obsługę obiektów na jej początku (ang. dequeue). Kolejka znaczeniowo odpowiada swojej nazwie (np. kolejka do okienka w kinowej kasie). Przetwarzanie danych odbywa się zatem z zasadą pierwszy wchodzi, pierwszy wychodzi (ang. FIFO - First In First Out).
Przykładowa kolejka
UNIWERSYTET EKONOMICZNY W KRAKOWIE
Rozpatrzmy przykład kolejki liczb całkowitych. Dostęp do tej struktury jest możliwy w dwóch miejscach, na jej początku (usuwanie danych) oraz końcu (dodawaie danych).
początek

koniec
34
65
148
59
12

obiekty dodawane są na końcu kolejki, a usuwane na początku

65
148
59

12
kolejka po operacji usun

65
148
59
12
47

kolejka po operacji dodaj(47)
Nowy element może zostać dołączony tylko na końcu kolejki, a usunięty tylko z jej początku.
Interfejs kolejki
Podstawowe operacje związane z kolejką to:
inicjalizacja kolejki,
dodanie obiektu do kolejki,
usunięcie obiektu z kolejki.
Dodatkowe operacje które można wykonać na kolejce to między innymi:
sprawdzenie czy kolejka jest pełna,
sprawdzenie czy kolejka jest pusta,
podgląd obiektu znajdującego się na początku kolejki,
wyświetlenie zawartości kolejki,
sprawdzenie liczby obiektów w kolejce.
23
Algorytmy i Struktury Danych
Poniżej prosty interfejs kolejki liczb całkowitych.
UNIWERSYTET EKONOMICZNY W KRAKOWIE
interface KolejkaInterfejs {
public void dodaj(int e);
// dodaje element do kolejki (na jej końcu)
public int usun();
// zwraca usunięty element z kolejki (z jej początku)
public boolean czyPelna();
// sprawdza czy kolejka jest pełna
public boolean czyPusta();
// sprawdza czy kolejka jest pusta
public int zobacz();
// zwraca liczbę znajdującą się na początku kolejki
// (nie usuwa jej)
public void wyswietl();
// wyświetla zawartość kolejki (elementy w kolejce)
public int rozmiar();
// zwraca rozmiar kolejki (liczbę jej elementów)
}
Implementacja kolejki
Kolejkę w Javie, podobnie jak stos, można zaimplementować wykorzystując tablicę, albo listę
powiązaną (struktura w pełni dynamiczna). Rozwiązanie tablicowe jest ograniczone maksymalnym
rozmiarem założonej tablicy. Poniżej przykład kolejki łańcuchów tekstowych z wykorzystaniem wektora 10 elementowego.
9
8
7
Monika
6
Kasia
5
Robert
4
Iwona
3
Marek
2
Andrzej
 koniec
 początek
1
0
Powyższy przykład operuje dwoma zmiennymi, początek i koniec, które przechowują indeksy
pierwszego i ostatniego elementu kolejki. Dodawanie i usuwanie elementów działa bardzo szybko, ale
sama kolejka nie jest optymalna (po kilu operacjach osiągniemy maksymalny rozmiar tablicy, nie
wykorzystując jej w pełni). Można po każdej operacji usuwania dokonać przemieszczenia elementów
stanowiących kolejkę (początek byłby zawsze na indeksie zero - analogia do rzeczywistych kolejek,
krok naprzód). Niestety to rozwiązanie, dla kolejek o dużej ilości elementów, jest mało efektywne
(musimy kopiować znaczny obszar pamięci). Częściej wykorzystuje się kolejkę zawijaną, inaczej zwaną
cykliczną.
24
UNIWERSYTET EKONOMICZNY W KRAKOWIE
Kolejki
9
Monika
8
 koniec
9
Monika
9
Monika
Kasia
8
Kasia
8
Kasia
7
Robert
7
Robert
7
Robert
6
Iwona
6
Iwona
6
Iwona
5
Marek
5
Marek
5
Marek
4
Andrzej
4
Andrzej
4
Andrzej
 początek
 początek
3
3
3
2
2
2
1
1
1
Marta
0
0
0
Wojtek
Wojtek
 koniec
koniec++; //10
dodaj(“Wojtek”)
koniec = 9
 początek
 koniec
koniec++; //11
dodaj(“Marta”)
W kolejce cyklicznej zwiększamy wartość zmiennych początek (dodawanie elementów) i koniec
(usuwanie elementów). Oczywiście musimi sprawdzać, czy kolejka nie jest przypadkiem pełna (wektor
został całkowicie wykorzystany). Indeks tablicy, na którym wstawimy dodawany do kolejki element
liczymy wykorzystując operator modulo (np. dla końca indeks = koniec % N; gdzie N jest rozmiarem tablicy).
Zadania
1. Napisz klasę Kolejka będącą odzwierciedleniem kolejki dla liczb całkowitych. Klasa ma implementować interfejs KolejkaInterfejs oraz zawierać:
// Pola
private
private
private
private
int
int
int
int
[] tablica;
poczatek;
koniec;
rozmiarKolejki;
//
//
//
//
//
wektor przechowujący elementy kolejki
indeks elementu początkowego
indeks elementu końcowego
pole niewymagane (pomocnicze) przechowuje rozmiar
kolejki (liczbę jej elementów)
// Konstruktory
public Kolejka() // domyślny konstruktor klasy (tworzy kolejkę o rozmiarze np. 10)
public Kolejka(int rozmiar) // konstruktor umożliwiający podanie rozmiaru kolejki
25
Algorytmy i Struktury Danych
Sprawdź działanie klasy poprzez:
utworzenie kolejki,
dodanie do kolejki liczb: 65, 12, 47, 31, 85,
wyświetlenie zawartości kolejki i jej rozmiaru,
usunięcie z kolejki jednej liczby,
wyświetlenie zawartości kolejki,
usunięcie z kolejki 2 liczb i dodanie czterech (42, 67, 28, 54),
podgląd liczby znajdującej się na początku kolejki,
wyświetlenie zawartości kolejki.
2. Napisz program, który rozwiązuje problem Józefa Flawiusza. W okręgu umieszczonych jest n
obiektów (kolejne liczby całkowite), następnie eliminowany jest co k-ty obiekt, aż pozostanie tylko
jeden. Program ma wypisać na ekranie, kolejność eliminowania obiektów. Wykorzystaj kolejkę.
UNIWERSYTET EKONOMICZNY W KRAKOWIE
Józef Flawiusz, w trakcie wojny rzymsko-żydowskiej został, wraz z grupą 40 żydowskich
powstańców, otoczony przez Rzymian w jaskini. Powstańcy od pojmania woleli samobójstwo, dlatego też zdecydowali się utworzyć krąg i zabijać co trzecią osobę, aż zostanie tylko jedna, która
popełni samobójstwo. Flawiusz chcąc uniknąć śmierci wyliczył, w którym miejscu powinien stanąć.
Ustawił się na miejscu 16, dzięki czemu pozostał, jako przedostatnia osoba, przy życiu. Następnie,
wraz z przyjacielem osobą z numerem 31, oddał się w ręce Rzymian i przeżył.
3. Napisz aplikację symulującą kolejki do kas w supermarkecie. Aplikacja powinna wyświetlać kilka kas
oraz klientów, którzy stoją do aktualnej kasy. Dodanie klienta powinno się odbywać po naciśnięciu
klawisza. Klient ma sam decydować do której kasy ma się ustawić (w zależności od rozmiaru kolejki). Czas obsługi kienta przez kasę powinien być uzależniony od ilości nabytych towarów. Upływ
czasu zasymuluj naciśnięciem klawisza. Przykład:
KASA 1: Adam [3], Marek [1], Jagoda[7]
KASA 2: Roman [12], Ludwik [2], Kasia[6], Magda [1]
KASA 3: Andrzej [3], Weronika [4]
Wykorzystaj prostą klasę Klient (pola: np. ilość zakupionych towarów, imię itp.), a kilka stanowisk
kasowych zapisz w odpowiednim wektorze.
26