Informatyka w selekcji

Transkrypt

Informatyka w selekcji - Wykład 2

Informatyka w selekcji - Wykªad
Tomasz Suchocki
Uniwersytet Przyrodniczy we Wrocªawiu
Katedra Genetyki i Ogólnej Hodowli Zwierz¡t
2
Plan wykªadu
Regresja liniowa
1. Rys historyczny
2. Podstawy teoretyczne i przykªady
3. Regresja liniowa w pakiecie R
Tomasz Suchocki, Informatyka w selekcji
Wykªad
2
2/23
Rys historyczny
Kto pierwszy u»ywaª regresji liniowej?
Adrien-Marie Legendre (1805)
Carl Friedrich Gauss (1809)
W jakim celu u»ywano regresji?
Na podstawie obserwacji astronomicznych okre±lano orbity ciaª
niebieskich wokóª sªo«ca.
Wykªad
2
3/23
Rys historyczny
Kiedy powstaª termin regresja?
Francis Gaston w XIX wieku u»yª tego terminu do opisu zjawiska
biologicznego.
Wykªad
2
4/23
Rys historyczny
Kiedy powstaª termin regresja?
Francis Gaston w XIX wieku u»yª tego terminu do opisu zjawiska
biologicznego.
Dzieci po wysokich rodzicach maj¡ tendencj¦ do bycia osobami
o przeci¦tnym wzroscie.
Wykªad
2
4/23
Rys historyczny
Zastosowanie:
zootechnika
biologia
ekonomia
nanse
medycyna
epidemiologia
Wykªad
2
5/23
Podstawy teoretyczne
regresja liniowa metoda modelowania liniowej zale»no±ci mi¦dzy zmienn¡ y , a zmien¡ X1 lub zmiennymi X1 , . . . , Xp .
zmienna y zmienna zale»na lub obja±niana
zmienna X1 zmienna niezale»na lub obja±niaj¡ca (zmienne
X1 , . . . , Xp analogicznie)
Wykªad
2
6/23
Model liniowy prosty jedna zmienna obja±niaj¡ca
Wykªad
2
7/23
Model liniowy prosty jedna zmienna obja±niaj¡ca
Model liniowy wielokrotny wiele zmiennych obja±niaj¡cych
Wykªad
2
7/23
Podstawy teoretyczne - model prosty (przykªad)
1. Masa ciaªa [kg] i grubo±¢ tkanki
tªuszczowej [mm]
2. 10 osób dorosªych, ró»nej pªci, tej samej
rasy
Wykªad
2
8/23
Wykªad
2
9/23
Wykªad
2
10/23
Wykªad
2
11/23
Wykªad
2
12/23
Wykªad
2
13/23
(A) Gradient=0
Wykªad
2
13/23
(A) Gradient=0
Brak zale»no±ci
Korelancja=0
Wykªad
2
13/23
(A) Gradient=0
(B) Gradient>0
Brak zale»no±ci
Korelancja=0
Wykªad
2
13/23
(A) Gradient=0
Brak zale»no±ci
(B) Gradient>0
Zale»no±¢ w tym
samym kierunku
Korelancja=0
Korelacja>0
Wykªad
2
13/23
(A) Gradient=0
Brak zale»no±ci
(C) Gradient<0
(B) Gradient>0
Zale»no±¢ w tym
samym kierunku
Korelancja=0
Korelacja>0
Wykªad
2
13/23
(A) Gradient=0
Brak zale»no±ci
(C) Gradient<0
(B) Gradient>0
Zale»no±¢ w tym
Zale»no±¢ w
samym kierunku
przeciwnym
kierunku
Korelancja=0
Korelacja>0
Korelacja<0
Wykªad
2
13/23
Wykªad
2
14/23
(A) Maªy bª¡d
(B) Du»y bª¡d
Wykªad
2
15/23
tªuszcz=11.57+0.19·masa ciaªa
Wykªad
2
16/23
Jak¡ posta¢ ma model regresji liniowej prostej?
y
= µ + X1 β 1 + Wykªad
2
17/23
Jak¡ posta¢ ma model regresji liniowej prostej?
y
= µ + X1 β 1 + y - ?
X1 - ?
β1
- ?
- ?
Wykªad
2
17/23
Podstawy teoretyczne - regresja wielokrotna (przykªad)
Jak¡ przykªadow¡ posta¢ ma model regresji liniowej wielokrotnej?
y
= µ + X1 β1 + X2 β2 + Wykªad
2
18/23
Podstawy teoretyczne - regresja wielokrotna (przykªad)
Jak¡ przykªadow¡ posta¢ ma model regresji liniowej wielokrotnej?
y
= µ + X1 β1 + X2 β2 + y - masa ciaªa
X1 - zawarto±¢ tªuszczu
X2 - pªe¢
Wykªad
2
18/23
Podstawy teoretyczne - metoda najmniejszych kwadrtatów
Jak estymowa¢ wspóªczynniki
β1 , . . . , β p
tworzymy macierz X , ktorej kolumnami s¡ odpowiednio:
same jedynki (je±li wyst¦puje wyraz wolny!)
warto±ci obserwacji od
obliczamy wyra»enie
X1 do Xp
(X T X )−1 X T y
cp ]T = (X T X )−1 X T y
βb = [βb1 , . . . , β
Wykªad
2
19/23
Jak to zrobi¢ w pakiecie R
Wykªad
2
20/23
Jak to zrobi¢ w pakiecie R
Wykªad
2
21/23
Testowanie istotno±ci
Wykªad
2
22/23
Dzi¦kuj¦ za uwag¦
Wykªad
2
23/23

Informatyka w selekcji - Wykład 2

Transkrypt

Podobne dokumenty

Stowarzyszenie Autorów ZAiKS

Gościnny adres

KONTROLER JAKOŚCI

Stowarzyszenie Autorów ZAiKS

KATALOG KIERUNKÓW STUDIÓW W RAMACH

SŁAWOMIR SUCHOCKI

Informatyka – mój sposób na poznanie i opisanie świata

Monitoring mediów - Klaster IT :: Home

pobierz