promienie rentgenowskie

W doświadczeniu zmierzono długości fali linii widma charakterystycznego promieniowania
rentgenowskiego powstałego w wyniku bombardowania elektronami tarczy kobaltowej. W
pomiarze takim pojawia się teŜ drugie słabsze widmo charakterystyczne pochodzące z
domieszki w kobalcie. Długości fali linii Kα wynoszą 178,9 pm (kobalt) i 143,5 (domieszka).
Liczba protonów w jądrze atomu kobaltu wynosi ZCo=27. Jaką domieszkę zawiera kobalt?
41.5 RHW
1
λ
= c( Z − 1)2
1
λ
= c1 ( Z − 1) = c1Z − c1
1
= c1Z co − c1
λco
1
λx
= c1Z x − c1
1
λCo c1Z x − c1 c1 Z x − 1
=
=
λx c1Z co − c1 1 Z co − 1
c1
λCo
= 1,1165
λx
Z x = 30
cynk
Oblicz graniczną dlugosć fali promieniowania dla elektronów 10keV
hc 1, 237 *10−6
=
[ m]
eU
U
1, 237 *10−6
[m] = 1, 237 *10 −10 [m]
λgr =
4
10
hc
λgr =
eU
hc
λgr *U = = co nst
e
prawo Duanta-Hunta
λgr =
Graniczna dlugosć fali widma promieni rentgenowskich wynosi λgr = 1nm
Oblicz maksymalną prędkosć elektronów hamowanych na antykatodzie
E=h
v=
c
λgr
= Ek =
mv 2
2
2hc
m
= 2, 08*107
mλgr
s
Zadanie 3. Fotcn twardego promieniowania rentgenowskiego o długości fali λo =24 pm
i zderzając się ze swobodnym elektronem przekazuje mu 9% swojej energii. Znaleźć
długość fali rozproszonego promieniowania rentgenowskiego.
λo =26,37 pm
Efekt Comptona ZADANIE 3
λ = 0, 24Α = 0, 24 *10−10 m = 24 pm
n = 9%
E0 = ES + EK
EK = nE0
E0 = ES + nE0
E0 − nE0 = ES
E0 (1 − n) = ES
E=
hc
λ0
1
λ0
hc
λ
(1 − n) =
(1 − n) =
λS =
hc
λS
/ hc1
1
λS
λ0
1− n
24 pm
= 26,37 pm
λS =
0,91
Wiązka promieni Rentgena otrzymana z lampy, do której przyloŜono napięcie
U=45kV, pada na krysztal kalcytu. Najmniejszy kąt odblysku, przy którym
moŜna zauwaŜyć odbicie ϕ =20 36 '.
Oblicz odleglosć między plaszczyznami krystalicznymi kalcytu.
d=?
h
c
λmax
λmax =
= eU
hc
eU
n =1
2d sin ϕ = nλmax = λmax
hc
hc
= 2d sin ϕ ⇒ d =
= 3, 04*10−11 m
eU
2eU sin ϕ
Gdy napięcie w lampie rtg wznioslo sie dwukrotnie, graniczna dlugosć
fali widma ciąglego zmienila się o S=5nm.
Oblicz graniczną dlugosć fali λgr
1nm = 10 −9 m
hν gr = h
(1) λgr =
c
λgr
= eU
hc
eU
hc
2eU
λ gr − S
1
(2)
hc eU
⇒
=
=
(1)
λgr
2 eU hc 2
(2) λgr − S =
1−
S
λgr
=
1
2
1 S
=
⇒ λgr = 2 S = 10nm
2 λgr
Wiązka promieni Rentgena otrzymana z lampy, do której przyloŜono napięcie
U=45kV, pada na krysztal kalcytu. Najmniejszy kąt odblysku, przy którym
moŜna zauwaŜyć odbicie ϕ =20 36 '.
Oblicz odleglosć między plaszczyznami krystalicznymi kalcytu.
d=?
h
c
λmax
λmax =
= eU
hc
eU
n =1
2d sin ϕ = nλmax = λmax
hc
hc
= 2d sin ϕ ⇒ d =
= 3, 04*10−11 m
eU
2eU sin ϕ
Jako oslonę przed promieniami X stosujemy plytkę olowianą o grubosci
d=0,5cm (µ1 =52,5cm -1 ) Jakiej grubosci powinna być plytka z aluminium,
aby wywolać ten sam efekt?
Alµ2 = 0, 765cm −1
I = I 0e− µ x
I1 = I 2 ⇒ e − µ1d = e − µ2 x
µ1d = µ2 x
µ
x = 1 d = 34,3cm
µ2
Wyznacz napięcie na lampie rentgenowskiej niklową antykatodą, jeŜeli róŜnica długości fal
linii Kα i krótkofalowej granicy ciągłego widma rentgenowskiego ∆λ = 8,4 pm.
ZADANIE 3
h
c
λgr
= eU
hc
eU
1
3
= R( Z − 1) 2
λkα 4
λgr =
λkα =
4
3R( Z − 1) 2
∆λ = λkα − λgr =
4
hc
−
2
3R( Z − 1) eU
4
hc
=
− ∆λ ⇒ U =
eU 3R( Z − 1)2
e(
hc
4
− ∆λ )
3R( Z − 1)2