Zadania przykładowe do cześci II (format pdf)

FIZ2. Zadania do egz. cz 1
Fale elektromagnetyczne, interferencja, dyfrakcja, polaryzacja fal
1.
Jaka będzie długość fali elektromagnetycznej emitowanej przez układ oscylator-antenę jeśli elementy elektroniczne układu
wynoszą L = 0.253 H i C = 25.0 pF?
2.
W płaskiej fali elektromagnetycznej amplituda wektora natężenia pola elektrycznego wynosi 3.2 x 10-4 V/m. Ile wynosi amplituda
indukcji pola magnetycznego?
3.
Laser dużej mocy jest używany do kompresji plazmy (jest to gaz naładowanych cząstek) poprzez wywieranie ciśnienia
promieniowania elektromagnetycznego. Laser generuje impuls promieniowania o mocy 1.5×10 3 MW , który pada na
powierzchnię 1.0 mm2 plazmy złożonej z elektronów. Jakie ciśnienie promieniowania wywierane jest na plazmę, jeśli plazma
odbija całe promieniowanie lasera.
4.
Światło słoneczne tuż poza atmosferą Ziemi ma natężenie 1.40 kW/m2. Oblicz amplitudy natężenia pola elektrycznego i indukcji
magnetycznego zakładając, że światło słoneczne jest falą płaską.
5.
Jakie przesunięcie ( d ) będzie mieć promień światła padający na przez płytkę szklaną (o grubości
d = 2cm) pod kątem 30o
6.
Pod jakim maksymalnym kątem może padać wiązka światła do światłowodu pokazanego na
rysunku aby światłowód przenosił wiązkę bez strat natężenia?
Założenie: współczynnik n dla światłowodu dla przykładowej
długości fali wynosi 1.36, otaczającą atmosfera jest powietrze.
7. Pod jakim kątem wiązka odbita od tafli wody będzie całkowicie spolaryzowana? Czy ten
kąt zależy od długości fali? (wskazówka: znajdź w internecie, tablicach fizycznych współczynnik załamania n w dla wody, np
powietrza i skorzystaj z prawa Brewster’a, wskazówka do drugiej części: przypomnij sobie na czym polega dyspersja
chromatyczna)
8.
Oświetlone światłem monochromatycznym cztery równoodległe szczeliny świecą jak osobne źródła światła, gdzie różnica faz
pomiędzy sąsiednimi szczelinami wynosi . Użyj diagramów fazorów aby określić warunek kiedy na ekranie na skutek
interferencji nastąpi wygaszenie czterech fal.
9.
Odległość pomiędzy pierwszym i piątym minimum obrazu dyfrakcyjnego na pojedynczej szczelinie wynosi 0.35 mm na ekranie
odległym o 40 cm od szczeliny. Długość fali wynosi 550 nm (a) Wyznacz grubość szczeliny (b) Oblicz kąt pod którym widać
pierwsze minimum dyfrakcyjne.
10. Sygnał laserowy został wysłany z obserwatorium na Ziemi do promu kosmicznego, który znajdował się w odległości 354 km.
Zaobserwowana na promie, że średnica wiązki wynosiła 9,1 m. Długość fali lasera wynosiła 500nm. Jaka była średnica przesłony
lasera?
11. Jasne światło o długości fali 585 nm pada prostopadle na cienką błonę mydlaną ( n = 1.33 ) i grubości 1.21 µm (błona znajduje się
w powietrzu). Czy światło odbite od dwóch powierzchni ulegnie wygaszeniu? Udowodnij swoją odpowiedź.
12. Jeśli odległość między płaszczyznami sieciowymi w krysztale NaCl wynosi 0.281 nm, pod jakim kątem ugną się promienie
Rentgena o długości fali 0.140 nm (pierwszego rządu, pierwsze ugięcie)
Dynamika relatywistyczna
13. Średni czas życia mionu będącego w spoczynku (jest to pewna cząstka elementarna) wynosi 2.2 µs. Średni czas życia
„szybkiego” mionu, który powstaje w przy oddziaływaniu promieniowania kosmicznego z górnymi warstwami atmosfery wynosi
16 µs. Oblicz prędkość mionu względem Ziemi.
14. Elektron porusza się z prędkością v = β c ( β=0.999987 ) w próżni w rurze o długości 3 m. Długość ta została zmierzona w
względem laboratorium. Jeśli wyobrazimy sobie układ odniesienia związany w pędzącym elektronem to rura będzie poruszać się
względem niego z prędkością v = β c. Ile wtedy będzie wynosić długość rury w tym układzie?
15. Zmierzono długość statku kosmicznego pędzącego w przestrzeni kosmicznej i zaobserwowano że jego długość jest połową tej,
którą statek posiada kiedy jest w spoczynku. (a) Oblicz w jednostkach prędkości światła c prędkość statku (b) Ile razy zegar
pracujący na statku pracuje wolniej względem zegara na Ziemi?
16. Jaką prędkość  = v / c musi mieć cząstka, aby jej energia kinetyczna równała się energii masy spoczynkowej? (odp: 0,865).
17. Jaką różnicę potencjału w próżni musi przejeść cząstka naładowana znajdująca się początkowo w spoczynku: a) aby jej masa
relatywistyczna była większa od masy spoczynkowej o 1 % dla elektronu, dla protonu. (odp: a-e) U = 5,12 kV, a-n) U = 9,38·106
kV,