Obserwacje fotometryczne planetoid

Obserwacje fotometryczne planetoid
Anna Borucka
2002-01-14
Streszczenie
Przed przystapieniem
˛
do obserwacji konieczne
było wykonanie mapki z planetoida˛ i pobliskimi
gwiazdami jak również jej współrz˛edne (deklinacja i kat
˛ godzinny na moment obserwacji). To
wszystko otrzymano dzi˛eki programowi xephem
(www.clearskyinstitute.com).
Przyst˛epujac
˛ do obserwacji planetoidy należało
nastawić teleskop po współrz˛ednych (pami˛etajac
˛ o
poprawkach jego kół) i w odpowiednim momencie właczyc
˛
silnik mechanizmu zegarowego. Od
tej chwili teleskop śledził planetoid˛e w jej ruchu
dobowym. Wykonano 5-cio minutowa˛ ekspozycj˛e,
by sprawdzić czy pole widzenia teleskopu zgadza
si˛e z mapka˛ z planetoida.˛ Przy okazji okazało si˛e,
że wczytana do xephema baza danych o planetoidach pochodzaca
˛ sprzed roku dawała duże bł˛edy
w ich położeniach (rz˛edu kilku minut łuku) i zidentyfikowanie planetoidy na otrzymanych ramkach
było dość trudne.
Kiedy jednak już ja˛ zidentyfikowano wykonano
dwie pi˛eciominutowe ekspozycje w filtrach czerwonym i „czystym”. Do wykonania fotometrii
planetoidy należałoby wykonać kilka serii takich
zdj˛eć.
Sprawozdanie dotyczy obserwacji planetoidy 54
Alexandra wykonanej w Borowcu 8-go października 2001. Dalej przedstawiono redukcj˛e ramek
CCD i fotometri˛e aperturowa˛ dla planetoidy 382
Dodona w celu wykreślenia jej krzywej zmian blasku i, ostatecznie, wyznaczenia okresu rotacji tej
planetoidy. Okres ten wyniósł 4.055 godziny, co
różni si˛e od wyznaczonego przez innych autorów
o około 3.5 minuty.
1 Wprowadzenie
Planetoidy sa˛ małymi, skalistymi obiektami, świecacymi
˛
odbitym światłem słonecznym. Jedna˛ z
najciekawszych ich cech jest to, że rotuja˛ wokół
własnej osi i obserwowujemy zmiany ich blasku.
Te zmiany moga˛ być spowodowane niesferycznościa˛ kształtu (co daje do nich główny przyczynek)
lub też np. nierównomiernym albedo powierzchni
(różnice w składzie chemicznym). Obserwujac
˛
planetoidy można wyznaczyć okresy zmian blasku, skad
˛ można otrzymać ich okres rotacji,
orientacj˛e osi rotacji w przestrzeni, kształt planetoidy jak i własności mineralogiczne powierzchni.
3 Redukcja ramek CCD
2 Obserwacje fotometryczne
planetoidy Alexandra
Celem zadania było zredukowanie ramek CCD,
z jednej serii obserwacyjnej planetoidy Dodona z
dnia 19 września 2001. Owa redukcja polega na :
Wykonano je 8 października 2001 w Borowcu,
za pomoca˛ teleskopu Newtona 0.4m/1.8m wyposażonego w kamer˛e CCD z detektorem KAF400.
Odj˛eciu biasu, czyli stałego sygnału obecnego w pikselu
1
2
Anna Borucka
Odj˛eciu pradu
˛ ciemnego, zaczernienia pikseli zalet˛e jego utworzenia. Gdy podobna˛ operacje porosnacego
˛
z czasem
wtórzono z ramkami ciemnymi odchylenie standardowe było bardzo duże, szczególnie w MA Podzieleniu ramki przez flatfield, czyli pole STER_DARK. Wynika to z istnienia dwóch popuwyrównujace
˛
lacji pikseli różniacych
˛
si˛e wartościa˛ średnia˛ i odchyleniem standardowym pradu
˛ ciemnego.
Zmiana formatu
Nast˛epnie redukcja przebiegała tak:
4 Fotometria aperturowa
1. Zmieniono shell (powłok˛e Linuxa) na c-shell
Ogólna idea
komenda˛ csh
Posiadajac
˛ zredukowane ramki CCD z planeto2. Utworzono katalog roboczy, do którego prze- ida˛ chcemy uzyskać jej krzywa˛ zmian blasku. W
kopiowano gotowe ramki jak również cztery tym celu musimy porównać jej jasność z dwoma
programy potrzebne do dalszej redukcji
gwiazdami porównania, na każdej ramce. Pomaga
3. Zmieniono format ramek z *.st7 na *.fits pro- nam w tym interfejs Gaia i program Automacik.
gramem script0
4. Wyci˛eto nagłówki programem strip_frames
Właściwa fotometria
Na poczatek
˛
należy określić profil gwiazd na
ramce, by właściwie dobrać do nich apertury. W
przypadku ramki zerowej z planetoida˛ Dodona z
6. Zmieniono format z fits na sdf komenda˛
dnia 2001-09-19 pomiary szerokości połówkowej
fits2ndf "*.fts" "*"
trzech gwiazd wzdłuż osi X i Y wypadły nast˛epu˛
Po tym etapie usuni˛eto wszystkie kroki pośrednie jaco:
i posortowano ramki do odpowiednich katalogów.
6.0 : 4.0
5. Wczytano pakiet convert
Redukcja
6.1 : 4.1
Cała˛ właściwa˛ redukcj˛e zrobił za nas program
reduce15. Uśrednił on (a dokładniej obliczył
median˛e) ramek z biasem i cały MASTER_BIAS
odjał˛ od ramek z obiektem. To samo wykonał z pradem
˛
ciemnym i polami wyrównujacymi
˛
w odpowiednim filtrze (przez te ostatnie podzielił). Ramki właściwie zredukowane uzyskały rozszerzenie *.db_dk_fl_sdf. Na koniec, posługujac
˛ si˛e interfejsem Gaia, wykonano pewne statystyki. Po wczytaniu ramki z biasem i MASTER_BIASEM uruchomiono ImageRegions, otoczono kółkiem pewien nieduży obszar i uruchomiono statystyk˛e. Średnie w obu ramkach były
niemal identyczne, ale odchylenie standardowe w
MASTER_BIAS’IE było mniejsze, co wskazuje na
6.0 : 3.7
co wskazuje, że obrazy gwiazd były elipsami.
Uznano, że średnia FWHM wynosi 5.0. Aby dobrze sfotometrować obiekt należy otrzymana˛ wartość FWHM pomnożyć przez trzy. A wi˛ec promień
apertury w tym przypadku to 15 pikseli.
Nast˛epnie należy ustawić parametry charakterystyczne dla danej kamery, jak również sposób
uwzgl˛edniania bł˛edów w ocenie jasności nieba.
˛ pikPiksele wyższe lub niższe niż 2 (tzw. gorace
sele) b˛eda˛ usuwane. Po tych zabiegach wybrano
gwiazdy porównania (o kolorze zbliżonym do planetoidy) i zdefiniowano apertury. Po policzeniu
przez program rezultatów fotometrii, sprawdzono
Obserwacje fotometryczne planetoid
3
Krzywa zmian blasku 382 Dodony
19 wrzesnia 2001
-0,5
-0,4
Jasnosc [mag]
-0,3
-0,2
-0,1
0
21:36:00
00:00:00
02:24:00
Czas UT [godz.]
Rysunek 1: Omawiana krzywa planetoidy Dodona
bład
˛ jasności, który powinien być mniejszy niż
m: i kody sygnalizujace
˛ problemy z obliczaniem
jasności. Jako że żadne kody si˛e nie pojawiły, rezultaty te zapisano i przystapiono
˛
do fotometrowania reszty ramek.
Na pierwszej ramce z każdej serii ustawiano
apertury, liczono jasności, zapisywano pod nowa,˛
krótsza˛ nazwa˛ i uruchamiano program automacik
zmieniwszy w nim numer danej serii, by sfotometrował reszt˛e ramek. Na koniec należało jedynie
sprawdzić komunikaty o bł˛edach.
Po wykonaniu fotometrii planetoidy przyszedł
czas na stworzenie jej krzywej zmian blasku. Najpierw jednak potrzebne nam były różnice jasności
mi˛edzy planetoida,˛ a gwiazdami porównania. Takie różnice tworzy program robolb3. Zanim si˛e go
zastosuje do każdej serii trzeba wybrać gwiazd˛e,
według której b˛edziemy tworzyć różnicowe oceny
jasności. Wybrano gwiazd˛e z apertury nr 2, czyli
pierwsza˛ gwiazd˛e porównania. Konieczne były też
momenty czasu zwiazane
˛
z każda˛ ramka.˛ Wy-
0 01
nikiem działania tego programu sa˛ cztery pliki
(res_dod_c.[1-4]), z których interesuja˛ nas trzeci
i czwarty. W trzecim pliku otrzymujemy macierz
czterokolumnowa˛ o nagłówkach:
JD(data juliańska), gw.2-gw.1, gw.2-gw.2(tu
b˛eda˛ zera), gw.2-gw.3
W czwartym pliku jasność planetoidy jest porównana z tzw. „superstar”, sztuczna˛ gwiazda˛ b˛edac
˛ a˛ suma˛ obu gwiazd porównania. Po zapisaniu
wyniku pod jedna˛ nazwa˛ utworzono krzywa˛ zmian
blasku przy pomocy programu graficznego Grace
(Rys.1).
5 Wyznaczanie okresu rotacji
Krzywa zmian blasku Dodony z 19 września ma
pewne luki. Ale obserwowano ja˛ też 26 sierpnia
2001. Tak wi˛ec można było nałożyć obie krzywe
na siebie, po uprzednim uzgodnieniu skali obu osi.
Konieczne było przesuni˛ecie drugiej krzywej, by
4
Anna Borucka
Krzywa zmian blasku 382 Dodony
19 wrzesnia 2001
-0.5
Jasnosc [mag]
-0.4
-0.3
-0.2
-0.1
0
19:12:00
21:36:00
00:00:00
02:24:00
Czas UT [godz.]
Rysunek 2: Złożone krzywe z obu sesji obserwacyjnych. Krzywa z 26 sierpnia oznaczona gwiazdkami
t
jak najdokładniej pokryła si˛e z krzywa˛ pierwsza.˛ przez N : P
N2 .
Uzyskano to za pomoca˛ pewnych formuł, użytych
Dzi˛eki tej procedurze uzyskano nast˛epujace
˛ wykilka razy z coraz mniejsza˛ wartościa˛ przesuni˛ecia
(Rys.2). Teraz już można było wyznaczyć okres niki:
zmian blasku. Zastosowano nast˛epujac
˛ a˛ procedur˛e
P 1 0.169 dni
iteracyjna:˛
t 23.994 dni
1.Najpierw wyznaczono przybliżony okres P
N 1 141.976
bezpośrednio z krzywej.
N 2 142
2 2=
1
2.Wyznaczono czas t jaki upłynał˛ mi˛edzy
tymi samymi minimami w obu sesjach obserwacyjnych.
1
P2
0.16897 dni
Wyznaczony okres rotacji planetoidy Dodona w
godzinach to:
3.Przybliżona˛ ilość okresów N jakie jakie
h:
P
( h m s)
upłyn˛eły miedzy dwoma minimami obliczono ze
t
Wyznaczony przez Di Martino (1986) oraz Lagerwzoru: N
P1.
kvist et al. (1986) okres rotacji Dodony to:
4.Zaokraglono
˛
N do liczby całkowitej N .
h: ( h m s )
2 = 4 05528 4 03 18
1=
1
2
4 116 4 06 58
5.Teraz już można było uzyskać dokładna˛ war- Różnica mi˛edzy obiema wartościami wyniosła
tość okresu P , dzielac
˛ czas mi˛edzy minimami wi˛ec około 3.5 minuty.
2
Obserwacje fotometryczne planetoid
Bibliografia
R ATAJCZAK , R. 2000 Wyznaczanie profilu linii H
alfa. Praca studencka OA UAM
JANICKI , R. 2000 Wyznaczanie okresu rotacji planetoidy 937 Bethgea. Praca studencka
OA UAM
D I M ARTINO , M., 1986, in Asteroids, Comets,
Meteors II. Eds. C.-I. Lagerkvist, B.A. Lindblad, M. Lundstedt and H. Rickman, Uppsala,
pp. 81-84.
L AGERKVIST, C.-I., H AHN , G., M AGNUSSON ,
P., R ICKMAN , H., H AMMARBACK , G., 1986,
in Asteroids, Comets, Meteors II. Eds. C.-I. Lagerkvist, B.A. Lindblad, M. Lundstedt and H.
Rickman, Uppsala, pp. 67-72.
5